以CPS样式重写Ackermann函数

Ackermann函数是一个计算机科学中的数学函数，用于测试递归算法的性能。它以两个非负整数作为输入，并返回一个非负整数作为输出。Ackermann函数的定义如下：

A(m, n) = 
    n + 1,                  当 m = 0
    A(m - 1, 1),            当 m > 0 且 n = 0
    A(m - 1, A(m, n - 1)),  当 m > 0 且 n > 0

CPS（Continuation Passing Style）是一种编程风格，用于将控制流从一个函数传递到另一个函数。在CPS样式中，函数不会直接返回结果，而是将结果作为一个回调函数的参数传递给下一个函数。下面是以CPS样式重写Ackermann函数的示例代码：

def ackermann_cps(m, n, callback):
    if m == 0:
        callback(n + 1)
    elif m > 0 and n == 0:
        ackermann_cps(m - 1, 1, callback)
    elif m > 0 and n > 0:
        ackermann_cps(m, n - 1, lambda result: ackermann_cps(m - 1, result, callback))

在这个示例中，ackermann_cps函数接受三个参数：m和n是输入参数，callback是回调函数，用于接收计算结果。根据Ackermann函数的定义，函数根据不同的情况递归调用自身，并将结果通过回调函数传递给下一个函数。

CPS样式的重写使得Ackermann函数的计算过程变得明确且可控，适用于需要处理大量递归调用的场景。然而，由于Ackermann函数的计算复杂度非常高，当输入较大时，计算时间会急剧增加，甚至可能导致栈溢出。因此，在实际应用中，需要根据具体情况进行性能优化或选择其他更适合的算法。

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