全文字数：2771字 阅读时间：7分钟 前言 似然函数以及最大似然函数在机器学习中是一个比较重要的知识点。...本文从什么是似然函数以及似然函数的定义引入最大似然函数，最后通过简单的抛硬币例子来更加具体的说明。 a 什 么 是 似 然 函 数 ？..."谁谁谁的似然"中的谁谁谁只能是参数，比如说，参数等于 时的似然是多少。...c 最 大 似 然 函 数 估 计 其实最大似然估计是似然函数最初也是最自然的应用。上文已经提到，似然函数取得最大值表示相应的参数能够使得统计模型最为合理。...Yeung Evan：如何理解似然函数? 2. wiki似然函数~需要访问外国网站 3. 似然函数_百度百科
而对总体参数进行点估计常用的方法有两种：矩估计与最大似然估计，其中最大似然估计就是我们实际中使用非常广泛的一种方法。 按这两种方法对总体参数进行点估计，能够得到相对准确的结果。...回到抛硬币的例子，出现实验结果X的似然函数是什么呢？...而最大似然估计，很明显是要最大化这个函数。可以看一下这个函数的图像： 容易得出，在 θ = 0.7 \theta=0.7 θ=0.7时，似然函数能取到最大值。...在这一情况中，所有权重分配到似然函数，因此当我们把先验与似然相乘，由此得到的后验极其类似于似然。因此，最大似然方法可被看作一种特殊的 MAP。...随着数据的增加，先验的作用越来越弱，数据的作用越来越强，参数的分布会向着最大似然估计靠拢。而且可以证明，最大后验估计的结果是先验和最大似然估计的凸组合。
极大似然估计法是基于极大似然原理提出的，为了说明极大似然原理，我们先看个例子 例子： 1、某同学与一位猎人一起外出打猎。...的最大值，这里L(θ)称为样本的似然函数，若 ? 则称 ? 为θ的最大似然估计值，称 ?...为θ的最大似然估计值 一般，p(x;θ),f(x;θ)关于θ可微，故θ可由下式求得 ? 又因L与lnL在同一θ处取到极值，因此最大似然估计θ也可从下述方程解得： ?...解k个方程组求的θ的最大似然估计值 小结：最大似然估计法的一般步骤： **写似然函数L ** ?...,xn）为样本观察值，求\lamda的最大似然估计值 解：总体X的概率密度函数为: ? ? 设总体X分布律为： ? 求参数p的最大似然估计量 ?
通过经验风险最小化推导极大似然估计，证明模型是条件概率分布，当损失函数是对数损失函数时，经验风险最小化等价于极大似然估计 字有点丑，多多担待啦(∩ơ ㅅ ơ∩)
极大似然估计是一种参数估计的方法。 先验概率是 知因求果，后验概率是 知果求因，极大似然是 知果求最可能的原因。 即它的核心思想是：找到参数 θ 的一个估计值，使得当前样本出现的可能性最大。...---- 为什么要使似然函数取最大 极大似然估计是频率学派最经典的方法之一，认为真实发生的结果的概率应该是最大的，那么相应的参数，也应该是能让这个状态发生的概率最大的参数。...---- 极大似然估计的计算过程 写出似然函数 ? 其中 x1,x2,⋯,xn 为样本，θ 为要估计的参数。...求出使得对数似然函数取最大值的参数的值 对对数似然函数求导，令导数为0，得出似然方程， 求解似然方程，得到的参数就是对概率模型中参数值的极大似然估计。...那么似然函数： ? 接下来对似然函数对数化： ? 然后求似然方程： ?
最大似然估计是建立在最大似然原理的基础之上。最大似然原理的直观理解是：设一个随机试验有若干个可能的结果 A1,A2,...,An A_1,A_2,......下面用一个例子说明最大似然估计的思想方法。 ...3.最大似然估计 设 L(θ)=∏i=1np(xi,θ) L(\theta)=\prod_{i=1}^np(x_i,\theta)为参数 θ \theta的似然函数，若存在一个只与样本观察值...由上可知，所谓最大似然估计是指通过求似然函数 L(θ) L(\theta)的最大(或极大)值点来估计参数 θ \theta的一种方法。...另外，最大似然估计对总体中未知参数的个数没有要求，可以求一个未知参数的最大似然估计，也可以一次求多个未知参数的最大似然估计，这个通过对多个未知参数求偏导来实现，因为多变量极值就是偏导运算。
这一篇来讲讲似然比检验。在讲似然比检验之前，我们先讲两个与似然比相关的概念：似然函数与极大似然估计。 似然函数 说到似然函数，就不得不说一下似然性了，似然性是与概率相对应的一个概念。...极大似然估计 知道什么是似然函数以后，我们再来看看什么是极大似然估计。用一句话来描述就是：极大似然估计是求取使观测到的结果概率P(X = x|θ)最大化时对应的参数θ的取值。...似然比检验 了解完似然函数和极大似然估计以后，我们再来看我们今天的主题，似然比检验。...似然比检验的原假设H0是：θ=θ0，备择假设H1：θ=θ1，其中θ0是θ1的子集。 似然比的公式如下： 似然比表示θ取不同值对应的似然函数的比值。...如果λ很大，说明参数θ=θ1时对应的似然性要比θ=θ0时对应的似然性大。
那么，出现实验结果x0（反正正正正反正正正反）的似然函数是多少呢？ ? 而极大似然估计，顾名思义，就是要最大化这个函数。 我们可以画出f(θ)的图像： ?...也就是说，我们通过最大化似然函数后，得到了模型参数的值，相应的，正反面出现的概率也就求出了。 极大似然估计需要保证所有的采样都是独立同分布的。 2....容易混淆的概念 极大似然估计就是最大似然估计。 极大似然概率这个名词描述是不准确的，笔者查阅了整个英文互联网，都没有找到 ‘Maximum likelihood probability’这个词。...似然与概率分别指的什么 似然： 英文单词为likelihood，有道翻译的翻译结果为：十有八九。 概率： 如果我有一枚质地均匀的硬币，那么它出现正面朝上的概率是0.5。...似然： 帮助我们量化是否首先应该相信那些概率。 实际上，似然几乎可以等价于置信度。
数学上，最大似然估计可以通过最大化似然函数 ( L(\theta) = P(X; \theta) ) 来实现。...直接最大似然法：与期望最大化相比，直接最大似然在多变量正态分布下可以产生无偏的参数估计和标准误差，并且对偏差不敏感。因此，直接最大似然是一种有效的替代方法。...良好的收敛性：即使样本量增加，最大似然估计的计算复杂度相对较低，具有良好的收敛性。 最大似然估计的缺点： 需要大量样本数据：如果样本量不足，最大似然估计可能会产生较大的误差。...具体的计算过程如下： 定义似然函数：假设误差项遵循正态分布，可以推导出多重线性回归模型的似然函数。 求解参数：使用等式和矩阵运算来求解似然函数的最大值对应的参数值。...最大似然估计的数值优化算法有哪些，它们的效率和适用场景分别是什么？ 最大似然估计（MLE）是一种通过最大化似然函数来找到参数值的方法，广泛应用于统计模型和机器学习中。
1 极大似然估计简介 极大似然估计是在总体类型已知条件下使用的一种参数估计方法 。它首先是由德国数学家高斯在1821年提出的, ?...极大似然估计的思想是：选取这样的θ̂，使得当它作为未知参数θ的估计时，观察结果出现的可能性（概率）最大！！...3 极大似然估计求解 下面为求极大似然估计(MLE)的一般步骤： (1) 由总体分布导出样本的联合概率函数 (或联合概率密度); (2) 把样本联合概率函数(或联合密度)中自变量看成已知常数,而把参数...θ 看作自变量, 得到似然函数L(θ); (3) 求似然函数L(θ) 的最大值点(常常转化为求ln L(θ)的最大值点) ，即θ的MLE; (4) 在最大值点的表达式中, 用样本值代入就得参数的极大似然估计值...推导出似然函数并求极值点 ? 求解得出参数估计 ?
来源：经管之家 ID：jgjgedu 极大似然估计（Maximum likelihood estimation, 简称MLE）是很常用的参数估计方法，极大似然原理的直观想法是，一个随机试验如有若干个可能的结果...对于n次独立的投掷，很容易写出其似然函数： ? 现在想用极大似然估计的方法把p估计出来。就是使得上面这个似然函数取极大值的情况下的p的取值，就是要估计的参数。...通过此模拟，使用sympy库把似然函数写出来： ?...这个式子，是著名的Logistic回归参数估计的极大似然估计算法的基础。...本文针对简单的离散概率质量函数的分布使用Python进行了极大似然估计，同时该方法可以应用于连续分布的情形，只要通过其概率密度函数得出其似然函数即可。
已经并且固定，表示这是一个似然计算模型（统计模型），表示不同的样本用于求解模型参数 ? 。 极大似然估计 按照前面似然函数 ? 的介绍，似然函数可以看做 ? 是已知的， ?...而极大似然估计就是一个根据样本值 ? 和结论数据 ? 计算条件参数 ? 的过程。 总的来说，极大似然估计是一种参数估计算法。...,则似然函数（对数似然函数变成）： ? 此时每一个 ? 的求导变成一个求偏导数的过程： ? ,每一个 ? 都要对 ? 求导。...最大似然评估的案例 最大似然评估计算 最大似然评估（也称为极大似然评估）的用处是什么？首先可以将每个字眼拆解开来看。最大就是要找最大值，似然说明并不精确似乎就是这个值，评估指的是这是一个过程。...表示没取得红球，所以用最大似然评估来计算参数得： ? ，只管的看就知道取值0.5似然评估最大。
极大似然估计 最大似然估计是深度学习模型中常用的训练过程。目标是在给定一些数据的情况下，估计概率分布的参数。简单来说，我们想要最大化我们在某个假设的统计模型下观察到的数据的概率，即概率分布。...我们可以这样写: 我们准备定义参数为和的高斯分布的似然函数: 作为对似然函数有更多直观了解，我们可以生成足够多的样本来直观地了解它的形状。...由于它是两个变量和的函数，使用偏导数来找到最大似然估计。...我们已经看到了我们想要达到的目标最大化似然函数的对数变换。但是在深度学习中，通常需要最小化损失函数，所以直接将似然函数的符号改为负。...通过一个简单的例子，我们对似然函数的形状有了一些直观的认识。
https://blog.csdn.net/haluoluo211/article/details/78776283 机器学习EM算法以及逻辑回归算法模型参数的求解都用到了最大似然估计，本文讲解其原理...极大似然估计，通俗理解来说，就是利用已知的样本结果信息，反推最具有可能（最大概率）导致这些样本结果出现的模型参数值！...换句话说，极大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法，即：“模型已定，参数未知”。 最大似然估计通常是将目标函数转化为对数的形式，大大的简化了参数求解的运算。 ? ? ? ?
MLE: 首先看机器学习基础篇——最大后验概率关于离散分布的举例(就是樱桃/柠檬饼干问题) 可见，MLE是在各种概率中，找出使发生事实概率最大的那个概率。 ...
什么是EM算法 1.1 似然函数 1.3 极大似然函数的求解步骤 1.4 EM算法 2. 采用 EM 算法求解的模型有哪些？ 3.代码实现 4. 参考文献 1....最大期望算法经过两个步骤交替进行计算， 第一步是计算期望（E），利用对隐藏变量的现有估计值，计算其最大似然估计值； 第二步是最大化（M），最大化在E步上求得的最大似然值来计算参数的值。...极大似然估计用一句话概括就是：知道结果，反推条件θ。 1.1 似然函数 在数理统计学中，似然函数是一种关于统计模型中的参数的函数，表示模型参数中的似然性。...“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近，都是指某种事件发生的可能性。而极大似然就相当于最大可能的意思。 比如你一位同学和一位猎人一起外出打猎，一只野兔从前方窜过。...求极大似然函数估计值的一般步骤： 写出似然函数； 对似然函数取对数，并整理； 求导数，令导数为0，得到似然方程； 解似然方程，得到的参数即为所求； 1.4 EM算法 两枚硬币A和B，假定随机抛掷后正面朝上概率分别为
极大似然估计是概率论中一个很常用的估计方法，在机器学习中的逻辑回归中就是基于它计算的损失函数，因此还是很有必要复习一下它的相关概念的。...而在数理统计中，它有一个专业的名词： 极大似然估计（maximum likelihood estimation, MLE），通俗的说就是 —— 最像估计法（最可能估计法） 数学过程 极大似然原理与数学表示...基于极大似然的解释就是，我们高考的成绩很大程度上反应了平时的学习能力，因此考得好的（当前发生的事件），可以认为是学习好的（所有事件发生概率最大的）。 image.png PS ?...image.png 极大似然估计法 如果总体X为离散型 image.png 解法 image.png 参考 深入浅出最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation） 极大似然估计的原理和方法...——强烈推荐，PPT其实讲的已经很清楚了 极大似然估计详解
最大似然估计在统计学和机器学习中具有重要的价值，常用于根据观测数据推断最可能的模型参数值。这篇文章将详细介绍最大似然估计。 1....但是，概率和似然是不同的概念。 1.1 概率(Probability) 简而言之，概率和似然之间的根本区别在于允许变化的内容。 具体解释一下。 准确来说，讨论似然事实上讨论的是似然函数。...似然函数(Likelihood Function)：数据已知，评估参数。 2. 最大似然估计 前面，我们了解了概率和似然之间的区别。...这就需要通过最大似然估计(MLE)得出。 2.1 什么是最大似然估计？ 最大似然估计是一种使用观测数据来估计未知参数的方法。...此外，如果存在解（存在一个参数使得对数似然函数最大化），那么它必须满足以下偏微分方程： 这被称为似然方程。 对于最大似然估计，我们通常期望对数似然是一个可微分的连续函数。
01 什么是极大似然估计法 极大似然估计是 1821 年由高斯提出，1912 年由费希尔完善的一种点估计方法。...02 求解极大似然估计量的四步骤 终于到了本文的小高潮，如何利用极大似然估计法来求极大似然估计量呢？ 首先我们来看一个例子：有一个抽奖箱，里面有若干红球和白球，除颜色外，其他一模一样。...为 θ 的似然函数，上式是其样本取对应观察值的概率。同时，如果有 ? 使得： ? 则称 ? 为 θ 的极大似然估计量。从上述一般结果的抽象描述中，我们可以剥离出求解 ?...的一般步骤： 写出似然函数 ? ； 对似然函数取对数（视情况而定）； 求对数似然函数对未知参数的导函数 ?...； 令导函数为 0，方程的解即为极大似然解； 03 基于极大似然原理的 KNN 算法 KNN，即 K-近邻算法，是极大似然的一个体现，具体思想如下： 首先我们定义一个点，这个点很特别，它具有： X轴的值
文章目录 百度百科版本 最大似然估计是一种统计方法，它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在1912年至1922年间开始使用的。...“似然”是对likelihood 的一种较为贴近文言文的翻译，“似然”用现代的中文来说即“可能性”。故而，若称之为“最大可能性估计”则更加通俗易懂。...最大似然法明确地使用概率模型，其目标是寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生树。最大似然法是一类完全基于统计的系统发生树重建方法的代表。该方法在每组序列比对中考虑了每个核苷酸替换的概率。...查看详情 维基百科版本 在统计学中，最大似然估计（MLE）是一种在给定观察的情况下估计统计模型的参数的方法。在给定观察结果的情况下，MLE尝试找到使似然函数最大化的参数值。...得到的估计称为最大似然估计，其也缩写为MLE。 最大似然法用于广泛的统计分析。例如，假设我们对成年雌性企鹅的高度感兴趣，但无法测量群体中每只企鹅的高度（由于成本或时间的限制）。
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