首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

你能告诉我如何解四个未知数的四个超越方程吗?

解四个未知数的四个超越方程是一个复杂的数学问题,需要使用数值方法或近似解法来求解。以下是一种可能的解法:

  1. 数值方法:可以使用数值计算软件(如MATLAB、Python的SciPy库等)中的数值求解函数来解决超越方程。这些函数通常基于迭代算法,通过不断逼近解来求得近似解。具体步骤如下:
    • 将超越方程转化为方程组形式,即将四个超越方程转化为四个等式。
    • 使用数值计算软件中的求解函数(如fsolve函数)来求解方程组,传入初始猜测值。
    • 根据求解结果,判断是否满足精度要求,如果不满足,可以尝试调整初始猜测值,重新求解,直到满足精度要求为止。
  • 近似解法:如果无法使用数值方法求解,可以尝试使用近似解法来求解超越方程。以下是一些常见的近似解法:
    • 泰勒级数展开:将超越方程在某个点附近进行泰勒级数展开,截取有限项得到一个多项式方程,然后求解多项式方程的根。
    • 迭代法:通过迭代逼近的方式求解超越方程。例如,可以选择一个初始猜测值,然后使用迭代公式不断更新,直到满足精度要求为止。
    • 数值逼近法:使用数值逼近方法(如牛顿法、二分法等)来求解超越方程的根。

需要注意的是,解四个未知数的四个超越方程是一个复杂的数学问题,具体的解法取决于方程的具体形式和特点。在实际应用中,可能需要结合具体问题的背景和要求,选择合适的数值方法或近似解法来求解。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

秩-线性代数中信息浓度值

确定向量组线性相关性: 如果一个向量组秩小于向量组中向量个数,说明向量组线性相关。 这里其实还挺直观,比如现在四个向量,秩为2,那就说明里面的两行向量可以被表示,看,这不就是相关了。...你想想看,如果第一条方程可以通过其余三条表示的话,那意味着,其余三条方程也可以构造出其他方程,那不就变成一生二二生三,三生万物..几条方程可以构造无限方程?...那就很耍赖啊,要是通过几条方程变来变去构造出50条方程的话,那难道就能解50个未知数方程了吗?这显然不行,所以构造方程都一样,只是同样一些方程,换了衣服而已。...所以要解四个未知数方程组,必须要四条线性无关方程,其中这四条方程谁也不能表示谁,即谁也不同通过线性变化变成谁。 系数矩阵A:表示线性方程组中未知数系数所构成矩阵。...我觉得我是记住了,不知道有没有记住。

10310

MIT-线性代数笔记(1-6)

高斯消元法:   对方程组中某个方程进行时那个数乘和加减,将某一未知系数变为零,来削弱未知数个数   矩阵左上角 1 为“主元一”   ① 用消元法将除了第一行,消除其他行中主元一 ?   ...如下例子,A列空间是R4子空间,记为C(A),抽象起来:A列空间由A三个列向量线性组合组合构成。 ? ? 这个空间到底是什么样子?它等于整个四维空间?...Ax=b对任意b并不总有解,因为Ax=b中有四个方程,却只有三个未知数方程组不总有解,因为3个列向量线性组合无法充满整个四维空间,因此还有一大堆b不是这三个列向量线性组合。...(列空间包含所有A乘以任意x得到向量,也就是包含所有有解b) 列空间是非常核心内容,它能告诉我何时方程组有解。...怎样描述这个零空间,这里零空间是R3中穿过原点一条直线。 如下,考虑另外一个问题,右侧b向量取一个非0向量,此时x有解,(这时x解不是零空间了),那么所有的x解构成子空间

87820
  • 教你简单解决过拟合问题(附公式)

    多项式回归&过拟合 可能训练过这样机器学习模型,它在训练样本上表现得无可挑剔,却在新样本预测上一塌糊涂。可曾想过为什么会发生这种问题?...通过再次检查训练数据我们发现更多特征,比如图像整体颜色,训练数据中所有猫都是白色、眼睛虹膜是黄色。特征向量会有如下所示四个特征,这些特征将被用来再次训练机器学习模型。...为了进一步提升拟合度,我们将方程提升到四次方,如下: 模型图变成这样: 看起来多项式方程方次越高模型拟合度越好。但是有些重要问题需要回答。...模型载荷/复杂度指的是模型可处理变量数量。载荷越大,则模型处理变量数越多。第一个模型载荷就比第四个模型载荷要小。在我们案例中,载荷是随多项式次方数增加而增加。...必须有一个东西自动告诉我们哪个次方模型最契合数据并告诉我们应对未知数据时应该削弱哪一个特征。 正则化会帮助我们选择适合数据模型复杂度。这在自动削弱那些把模型复杂度搞得过高特征方面很有用。

    1.2K80

    OpenGL矩阵变换数学推导

    一开始时,也只是知道怎么去用这些矩阵,却不知道这些矩阵是怎么得来,当出现一些莫名其妙问题时,如果不了解其中原理,就不知道如何解决,于是想彻底搞懂其中原理,还好自己对数学挺有兴趣,于是从头到尾把推导过程研究了一遍...,不会归一化,上面的x2、y2、z2指是投影后归一化前值,还记得前面计算xn和yn?...第三行有4个值,现在都不知道是什么,我们需要构造4个未知数?对于解方程来说,在能解决问题情况下,未知数少就尽量少,不然只会徒增烦恼。 这里其实不需要4个未知数,为什么呢?...同理,我们假设第四个元素是0会发生什么?...这样投影矩阵第四列全是0,根据线性代数知识,这个矩阵行列式等0,它必定不可逆,而我们希望投影矩阵是可逆,这样我们可以对坐标做一些逆变换来实现一些特殊功能,因此第四个元素也不能是0,于是设它为一个未知数

    1.1K30

    OpenGL矩阵变换数学推导

    ,如果不了解其中原理,就不知道如何解决,于是想彻底搞懂其中原理,还好自己对数学挺有兴趣,于是从头到尾把推导过程研究了一遍,总算掌握了其中奥秘,不得不佩服OpengGL设计者,其中数学变换过程令人陶醉...还记得括号外面乘了一个因子(-1/z0)?...第三行有4个值,现在都不知道是什么,我们需要构造4个未知数?对于解方程来说,在能解决问题情况下,未知数少就尽量少,不然只会徒增烦恼。 这里其实不需要4个未知数,为什么呢?...同理,我们假设第四个元素是0会发生什么?...这样投影矩阵第四列全是0,根据线性代数知识,这个矩阵行列式等0,它必定不可逆,而我们希望投影矩阵是可逆,这样我们可以对坐标做一些逆变换来实现一些特殊功能,因此第四个元素也不能是0,于是设它为一个未知数

    6.5K62

    从锅炉工到AI专家(1)

    先别急,这里重点只是想告诉,用数学方法解决问题同用单纯程序解决问题区别。机器学习不是万,在很多领域,用传统程序解决会更容易。千万不要成为“只要手里有个锤子,看全世界问题都像是钉子”。...假设在一个房屋中介工作,手头有很多房屋租售价格信息,每天都会有很多客户来咨询租房或者买房事情,我们假设是买房,常见问题会是:在甲地,x平米房子,多少钱买下来?...别扭一点无非是我们上学时候习惯用x/y/z代表未知数,a/b/c代表常数。 现在反了过来,我们手头数据集给出了x/y值,原来常数反而成了未知数。...关于这些变量问题,我们留给下一节,这里继续说解方程问题。 我们知道,通常情况下,多元方程,需要方程组来求解。有n个未知数,就要列出n个方程构成方程组,并且利用n组已知数据来解方程组获得答案。...总结一下这一节: 简单方程有成熟公式或者工具帮你解,但重点肯定意识到了,复杂方程这些方法就不灵了,这引出了机器学习重点之一,就是如何解复杂方程,我们后续会讲到。

    83460

    【抠图中注意力机制】HAttMatting---让抠图变得如此简单!

    对于一张图片而言,由于我们只知道它R、G、B三个通道像素强度,因此对于每一个像素而言,我们有三个方程分别对应RGB三个通道,同时我们需要求解 ? , ? 以及 ? 一共7个未知数。...三个方程七个未知数,这是妥妥未知数个数大于方程个数,解可以有无穷多个,属于经典视觉研究中反问题,难度非常大。...大量实验表明,该算法能够捕获复杂前景结构,并且将单幅RGB图像作为输入的话,达到SOTA性能效果。...在Adobe数据上对比方法都是ImageMatting领域最新模型,Late fusion,Context-aware,Indexnet等。...从结果上来看,该方法在无需Trimap众多方法中达到SOTA,甚至在一些指标上超越了基于Trimap一些方法。 ? ?

    1.5K20

    Z3简介及在逆向领域应用

    求解流程 上文提到我们可以将z3理解为一个解方程计算器,对于求解方程,我们通常会经历四个步骤:设未知数,列方程,解方程,得到正解 使用z3模块,在我眼中也是同我们解方程一样需要经历四个步骤,下面我们简单来看一下...假设有方程组: 30x+15y=675 12x+5y=265 我们使用z3来解这个方程组: 1.设未知数 In [1]: from z3 import * In [2]: x = Real('x')...可以看到我们仅用几行代码就得出了答案,如果用普通解法,我们要算4个方程所组成方程组,所以使用z3有时候会大大增加我们计算效率,简化我们计算步骤。...其中v3 v4 v5 v6是未知,所以在这里我们可以设四个未知数,其他数我们通过前面已经计算出来了,使用z3求解这四个未知数即可 from z3 import *v3 = Int('v3')v4 =...总结 z3是一个强大约束求解器,它不仅能处理一些看起来很复杂逻辑问题,在逆向领域中往往可以简化我们计算步骤,增加求解效率,尤其是在ctf比赛中一些繁杂RE题目通过z3来解往往显得非常简单,我们在解决问题时如果灵活应用

    5.9K30

    梯度下降法基本推导--机器学习最基本起点

    所以,作为小学数学课程,这是一个很简单房价方程式。 然后机器学习重点来了。 在常见方程式中,y是计算结果不用说了,x从来都当做未知数,a/b是常量,常量在方程式中也是已知量意思。...公式\(y=ax+b\)中,有a/b两个未知数,常识告诉我们,其实不需要很多样本,有两组样本,足以求得两个未知数了。比如两组样本为: 公寓A,30平米,房价69万。公寓B,90平米,房价195万。...未知数无限多方程 那说了这么多,这跟梯度下降有啥关系呢? 事情是这样,在上面简单例子中,只有一个特征值x,和两个未知数(两个常量系数需要求解),我们很容易就能解方程。...为了后续计算方便,我们把上面公式前面再增加一个1/2,后续化简时候会看到这个1/2作用。在这里,我们期望J(θ)是无限接近于0,所以前面增加1/2不会影响J(θ)结果。...根据微分公式变形得到θ迭代公式为: \[ θ_j := θ_j - α\frac∂{∂θ_j}J(θ) \] 这个公式原理不详细解释了,知道是由微分公式推导得来就好。

    1.1K30

    【单目3D】在自动驾驶中将 2D 物体检测提升到 3D

    Constraints and Depurated 2D Detections Using 3D Results (ArXiv, Sept 2019) The 2D/3D tight constraint 由紧约束构成四个方程可以写成如下...有3个未知数和4个方程,所以是一个超定问题。 顶点选择和最佳解决方案 接下来我们来讨论一件事是如何从落在 2D bbox 四个边上 8 个长方体顶点中选择 4 个。...如上所示选择四个视点之一(例如左侧示例与四个视点中左上角匹配)。...一旦 64 个配置通过上述 4 个方程,64 个解决方案将根据拟合误差( Deep3DBox、FQNet)来进行排序,或者根据Iou分数进行排序( Shift R-CNN),其IOU是根据拟合长方体...我们可以使用强烈视觉线索和先验信息(例如汽车平均尺寸)来进行有根据猜测。 我们可以求解四个 2D/3D 紧约束方程,假设 2D 边界框是准确

    51510

    日拱一卒,麻省理工线性代数课,列空间和零空间

    关于子空间我们有一些简单性质需要讨论: 假设 P 是一个 R^3 内平面, L 是 R^3 内穿过原点一条直线,它们都是一个子空间。那么,对于 P \cup L ,它是一个子空间?...它列空间 C(A) 是 R^4 子空间,因为每一列向量有四个分量。...这个子空间是由 A 中列向量进行线性组合得到。 接着,我们来思考一个问题,这个子空间有多大呢?它能填充整个 R^4 空间?这个答案可能很难直观地得到答案,我们需要将它和线性方程组进行结合。...我们来思考一个问题,对于方程 Ax = b 而言,对于任意 b 都有解? 这个答案很显然,不是,因为方程组中一共有4个方程,但是只有3个未知数。...最后, 我们思考一个问题,对于不为0 b ,方程 Ax =b 集合还是一个子空间? 答案不是,证明也非常简单,因为原点不在其中。 喜欢本文的话不要忘记三连~

    50020

    Martin Davis最新访谈:机器学习是一个收敛过程,背后理论并不高深

    希尔伯特第十问题是关于不定方程可解答性,希望对于任意多个未知数整系数不定方程,可以找到一个可行算法,借助该算法后,通过有限次运算就能判定该方程是否有整数解。... Margaret Wright 所展示,在最坏情况下呈指数单纯形法(simplex method)在许多案例中性能更好,也更快。 我部分怀疑也与我在研究 H10 问题经历有关。...Q7:那么您如何解释伟大数学家在感知新结构、或将两个看起来非常不同事物联系起来时所产生洞察力或想象力飞跃?您在研究 H10 问题时就是这样,当时您认为递归可枚举集和丢番图集可能是相同。...如果大脑真的只是接收和合成信息,您如何解释这种飞跃? 很显然,我不知道我们大脑是如何做到这一点。但是,这显然是一种有用生存技能,也是人类社会建立可能因素之一。...他相信思想是产生抽象、甚至超越事物,思想使用了大脑,但大脑并不产生思想。另一方面,Marvin Minsky 还认为,思想是大脑运作原因。

    30410

    数值积分|高斯积分

    x0,x1为区间[-1,1]内未知点(x0不等于x1),常识告诉我们,要想知道这四个未知量,就要解一个四元方程组。假设有四个函数 ,根据上面的公式可以得到 ?...换句话说,对于线性函数,只要你告诉我f(0),我无需知道函数表达式,就可以算出积分了!...同样,对于二次函数,只要你告诉我这俩函数值,我不需要知道函数表达式,只要把这俩函数值 和 各乘以权重(都为1)相加即可算出积分值了....再来看三次函数 ,可以验证: 由此得到规律是:四次,五次曲线有三个高斯积分点,六次曲线和七次曲线则需要四个高斯积分点,规律也是一样。...就要使这种数值积分结果等于对应从0到2n-1所有多项式项在区间内积分结果。这样就有一个2n阶非线性方程组,解了它,就能获得积分点和权重值。

    5.5K30

    【GAMES101】Lecture 13 光线追踪 Whitted-Style

    第三,光路具有可逆性,就像我能从镜子里面看到你,那么也能从镜子里面看到我,而且这个过程光路线是一样,当你在凝视深渊时候,深渊也在凝视着 我们并不知道会有哪些光线会进入我们视线,但是根据光路可逆性...,根据连线上是否有物体存在判断是否存在阴影,然后用Blinn Phong着色模型计算这个像素颜色 那这个不是和上次shadow mapping一样,所以有第二步,叫Whitted-Style光线追踪...求三角形交点 那三角形怎么求光线交点呢,那这个事情比较复杂,我拆开来做,三角形不是表示一个平面,那我先求光线和平面的交点,再去判断这个交点在不在三角形内,哎判断点在不在三角形内这个我们学过,那问题就是如何求和平面的交点...t不就行了吗 但是这个是不是算出来之后还得判断这个交点是不是在三角形内部,有没有一算出来就知道和三角形有没有交点,答案是有 Möller Trumbore Algorithm(MT算法) 我们之前讲插值时候不是讲过三角形重心坐标系...,那如果光线和三角形有交点,那这个交点是不是也会有一个重心坐标,于是就会有下面这个方程 那这里面不是有三个未知数,但是我们O和D实际上是三维向量,所以这里面其实是三个方程,三个方程三个未知数,可算唯一解

    15910

    ChatGPT 总结初中数学知识点汇总

    方程变形与解法 变形:通过数学操作将方程化简为更简单形式,方程两边同时减去某个数。 解法:将变形后方程解出未知数值,如对方程4z - 6 = 10,变形得4z = 16,解得z = 4。...第六章 平面直角坐标系 平面直角坐标系构建与性质 构建:由两条相互垂直线构成,形成四个象限,其中横轴称为x轴,纵轴称为y轴。 性质:对称轴、原点、象限等性质。...第八章 二元一次方程组 二元一次方程概念与解法 定义:包含两个未知数一组方程。 解法:代入法、消元法等方法来求解方程解。...消元法、代入法等解法方法 消元法:通过加减消去一个未知数,使其中一个方程只含一个未知数,然后解出另一个未知数。 代入法:将一个未知数表示成另一个未知数函数,代入另一方程求解。...第二十二章 一元二次根式 一元二次根式概念与性质 一元二次根式:含有未知数二次根式,√(x + 1)。 性质:可以进行代数运算,加减、乘法、除法等。

    41310

    从零开始学习PYTHON3讲义(十一)计算器升级啦

    ,可惜就基本Python功能来讲,也只是保存而已,想要计算,需要自己使用复杂循环嵌套来完成。...这说明,其实sympy使用时候,最好使用from sympy import *,还记得?这相当于从sympy把所有可用资源都导入到了当前文件作用域,因此调用时候可以完全省略sympy前缀。...随后应当得到正确答案: $$ = x^2 + y^2 $$ 上面是手工来化简结果。...经过这些解释,是不是能看懂了?最后看化简结果,跟我们手工过程一模一样。这些新函数,希望你自己给自己找一些算式多练习,才能更快掌握。 ---- 解方程方程在数学中简直占了半壁江山啊。...第一个列表中是方程式(等式),第二个列表是要求解未知数

    1.6K30

    鸡兔同笼终于可以靠「猜」了!佐治亚理工学者求解新方法获顶会最佳论文奖

    我们知道,二元一次方程组可以解决这个问题。求解线性系统有矩阵乘法等多种方法,但或许不知道,靠「猜」也是可以。...动物同笼问题 回到经典动物同笼问题,假设一个巨大笼子中含有鸡、单角犀牛和山羊三种动物,已知有 12 个头,38 只脚和 10 只角。能知道每只动物有多少只?...现在就有了三个方程式和三个未知数。 解决该问题一种方法是操作一个方程式,并根据其他两个方程式定义一个变量。例如,0c + 1r + 2g = 10 变成 r = 10 – 2g。...另一种更复杂处理方式是创建一个方程系数矩阵,如下: ? 然后用另一个矩阵表示鸡、犀牛、山羊未知数量: ? 然后再用一个矩阵表示头、脚、角数量: ?...然后可以利用线性代数知识求解第二个矩阵中未知数。 ? 无论是使用方程式还是采用矩阵形式,计算复杂度都是 O(n^3)。例如有四种变量和四个方程,则需要 4^3,即 64 步操作。

    66020

    计算机搞定44年几何难题,原来这2个人25年前猜对了

    结果证明,那两位数学家在20多年前其实已经得到了完整答案。 什么是有理四面体? 四面体,顾名思义,就是四个三角形围成立体图形。 四面体每两个面之间都组成一个二面角。...但问题也随之而来,这个方程总共有105项,而且是一个6元方程!不过好消息是,我们知道这6个未知数都在那个半径为1圆上(称作“单位根”)。...这不就和寻找“有理二面体”问题等价? Poonen很快就给Kedlaya发邮件,说明自己来意:你们研究“正是我在1990年代需要东西”。...而且由于简单方程与复杂方程之间对应关系,找到一个方程根,帮助找到另一个方程根。 搜索上限问题解决了,但搜索间隔还是太小,搜索空间依然很庞大,工作无法继续。...现在,他们算法已经公布在GitHub上。 ? 2020年11月,四个数学家把论文发布到arXiv上,44年后终于用计算机方法完成了康威愿望。

    53510

    数学技巧||一元三次方程求解,大除法解一元三次方程

    ,这里再给大家写一个另一类解法吧,前面写文章如下 : 数学技巧||个人高中偶然发现一个数学技巧【十字交叉法】 数学技巧||双十字法巧解一元三次方程 数学技巧||一元三次方程无一次项如何解【十字交叉法...我相信在考试时,老师也不会这么去出题出现根式根让来解(除非一眼就能看出解方程)。 不多说了,直接给大家介绍本次内容: 首先,我们先介绍一下什么是大除法,怎么用,怎么去理解?...继续第四个例子: ? 立方和公式大家可以自行按此推导,其实这些都是需要记住,如果会推导的话,可以记都不用记。 继续第五个例子: ?...就以这四个式子为大家做个示范吧: 先看第一个式子: 按照今天提到方法解:(直接假定我们知道解,然后去找关联,当然解一定是常数因数里面的一个,包含1以及它本身)。...最后看第四个例子: ? 看,是不是也非常简单,当然如果直接看出来一个解的话,那就直接非常简单了。

    3.3K20

    谷歌Gemini刚发就惹质疑:测试标准有失偏颇,效果视频疑似剪辑

    结果Gemin直接摆烂,告诉我们所有的图都是“吉娃娃坐在松饼上”,甚至连图数量都没数对…… 于是我们换了种问法,让它告诉我们哪些是吉娃娃,哪些是松饼。...第一题四个符号是由1-4这四个数字与镜像后结果拼接而成,所以下一个图应该是5与其镜像拼接,答案是C。...这么多测试结果看下来,回到最初问题,有了Gemini还有必要为GPT-4付费?...但或许应该继续使用GPT-4,它仍然占主导地位,并且在必应(只有创意模式是GPT -4)中是免费。...Nano-2两个型号,4-bit量化,是蒸馏出来,可以运行在本地设备Pixel手机上。

    22210
    领券