步骤七：模型评价 主要分为四种方法：（1）QQ图检验残差是否满足正态分布（2）利用D-W检验,检验残差的自相关性（3）计算预测值和真实值的标准差，误差相关等 （4）还原预测序列和测试序列，用图来直观评价模型...# 求解模型残差 plt.figure(figsize=(12,8)) qqplot(resid,line='q',fit=True) ###（2）利用D-W检验,检验残差的自相关性...print('D-W检验值为{}'.format(durbin_watson(resid.values))) ###（3）利用预测值和真实值的误差检测，这里用的是标准差 #row_train_data...,因此需要对差分后的数据进行还原 # 还原后绘制同一起点的曲线 #######还原 out_sample_pred ######### #### out_sample 2018...，再用平滑,分别对应4个序列 method = data[1] print(method) #### 如果是差分做的,那么后面ARIMA模型中要使用这个参数
本文将介绍使用Python来完成时间序列分析ARIMA模型的完整步骤与流程,绘制时序图，平稳性检验，单位根检验，白噪声检验，模型定阶，模型有啊，参数估计，模型检验等完整步骤。...，就是在考虑拟合残差的同时，依自变量个数施加“惩罚”。...P残差序列已实现白噪声 模型的显著性检验 resid = result.resid#残差 fig = plt.figure(figsize...线与N(0,1)平行，这是残留物正太分布的良好指标，说明残差序列是白噪声序列，模型的信息的提取充分，当让大家也可以使用前面介绍的检验白噪声的方法LB统计量来检验 ARIMA(0,1,1)模型拟合该序列，...残差序列已实现白噪声，且参数均显著非零。
地址：https://arxiv.org/pdf/2006.05749.pdf
只能估计和推断关于从中生成数据的分布。 因此，真实误差的代表是残差，它们只是观测值与拟合值之间的差。 底线-需要绘制残差，检查其随机性质，方差和分布，以评估模型质量。...拟合与残差作图以检查均方差 当绘制拟合响应值（根据模型）与残差作图时，清楚地观察到，残差的方差随响应变量的大小而增加。因此，该问题不考虑均方差，可能需要某种变量转换来提高模型质量。...标准化残差的直方图和QQ图 要检查数据生成过程的正态性假设，可以简单地绘制标准化残差的直方图和QQ图。 此外，可以对残差进行Shapiro-Wilk检验，以检查正态性。...使用库克距离图进行离群值检测库克 距离实质上是测量删除给定观测值的效果。需要仔细检查库克距离较远的点是否可能成为异常值。可以使用来自statsmodels的特殊离群值影响类来绘制库克距离。...其他残差诊断 Statsmodels具有各种各样的其他诊断测试，用于检查模型质量。
我们将使用 AIC （Akaike Information Criterion）值，该值可通过使用拟合的ARIMA模型方便地返回 statsmodels。...这很好地表明了残差呈正态分布。 左下方的 qq图显示，残差（蓝色点）分布遵循从标准正态分布。同样，表明残差是正态分布的。 随时间推移的残差（左上图）没有显示任何明显的季节性变化，而是白噪声。...我们可以绘制CO2时间序列的实际值和预测值，评估我们的效果。...量化我们的预测准确性也很有用。我们将使用MSE（均方误差）来总结我们预测的平均误差。对于每个预测值，我们计算其与真实值的差异并将结果平方。对结果进行平方，在计算总体均值时正/负差不会互相抵消。...通过绘制时间序列的观察值和预测值，我们可以看到，即使使用动态预测，总体预测也是准确的。所有预测值（红线）与真实情况（蓝线）非常接近，并且都在我们预测的置信区间内。
本文将介绍使用Python来完成时间序列分析ARIMA模型的完整步骤与流程,绘制时序图，平稳性检验，单位根检验，白噪声检验，模型定阶，模型有啊，参数估计，模型检验等完整步骤。...单位根检验:对其一阶差分进行单位根检验，得到：1%、%5、%10不同程度拒绝原假设的统计值和ADF Test result的比较，本数据中，P-value 为 0.023,接近0，ADF Test result...，就是在考虑拟合残差的同时，依自变量个数施加“惩罚”。...P残差序列已实现白噪声 模型的显著性检验 resid = result.resid#残差 fig = plt.figure(figsize...N(0,1)平行，这是残留物正太分布的良好指标，说明残差序列是白噪声序列，模型的信息的提取充分，当让大家也可以使用前面介绍的检验白噪声的方法LB统计量来检验 ARIMA(0,1,1)模型拟合该序列，残差序列已实现白噪声
另一个是线性回归残差图residplot，该函数绘制观察点与回归曲线上的预测点之间的残差图。 ? 数据准备 所有图形将使用股市数据--中国平安sh.601318历史k线数据。...线性回归残差图residplot residplot()用于检查简单的回归模型是否拟合数据集。它拟合并移除一个简单的线性回归，然后绘制每个观察值的残差值。...通过观察数据的残差分布是否具有结构性，若有则这意味着我们当前选择的模型不是很适合。 线性回归的残差 此函数将对x进行y回归（可能作为稳健或多项式回归），然后绘制残差的散点图。...可以选择将最低平滑度拟合到残差图，这可以帮助确定残差是否存在结构 lowess 布尔值，可选 在残留散点图上安装最低平滑度的平滑器。...多项式回归残差图 order int，可选 计算残差时要拟合的多项式的阶数。
我们将使用 AIC （Akaike Information Criterion）值，该值可通过使用拟合的ARIMA模型方便地返回 statsmodels。...这很好地表明了残差呈正态分布。 左下方的 qq图显示，残差（蓝色点）分布遵循从标准正态分布。同样，表明残差是正态分布的。 随时间推移的残差（左上图）没有显示任何明显的季节性变化，而是白噪声。...我们可以绘制CO2时间序列的实际值和预测值，评估我们的效果。...通过绘制时间序列的观察值和预测值，我们可以看到，即使使用动态预测，总体预测也是准确的。所有预测值（红线）与真实情况（蓝线）非常接近，并且都在我们预测的置信区间内。...我们可以使用此代码的输出来绘制时间序列并预测其未来值。 ? 现在，我们所生成的预测和相关的置信区间都可以用于进一步了解时间序列并预测预期结果。我们的预测表明，时间序列预计将继续稳定增长。
P>|t| 统计检验中的P值，这个值越小越能拒绝原假设。 线性回归图像 Statsmodels的plot_regress_exog函数来帮助我们理解我们的模型。 根据一个回归因子绘制回归结果。...在一个2×2的图中绘制了四幅图:"endog vs exog"，"残差vs exog"，"拟合vs exog"和"拟合+残差vs exog" fig = plt.figure(figsize=(15,8...图中直线关系在表明开盘价与收盘价是线性正相关的，例如当一个变量增加时另一个变量也增加。 "残差与开盘价"的图像显示了模型关于预测变量对应的残差。..."分量和分量加残差"的图像是一个偏回归图像的扩展，但显示了在开盘价的协同因素中添加了其他的独立变量后，增加的影响使得趋势线有误差。...一般在不使用statsmodels模块时，运用线性回归加散点图的绘制组合图，同样可以以此判断变量是否线性相关性。
6.3查看残差 一个好的模型最终检查是检查预测的残差值 理想情况下，残差的分布应该是均值为0的高斯分布。 我们可以通过使用摘要统计和图来检查ARIMA（2，1，0）模型的残差。...std 22.022566 min -52.103811 25% -16.202283 50% -0.459801 75% 12.085091 max 51.284336 残差的分布也被绘制出来...这些图表显示了具有较长右尾的高斯分布，提供了进一步的证据表明。权重转换可能是值得探索的 我们可以使用这些信息来对每个预测加上平均残差1.081624来对预测进行偏差修正。...predictions[i] for i in range(len(test))] residuals = DataFrame(residuals) print(residuals.describe()) # 绘制残差...21.733略微改善到21.706，但这并不一定很重要 预测残差的总结表明，平均值的确移到了非常接近零的值。
P>|t| 统计检验中的P值，这个值越小越能拒绝原假设。 线性回归图像 Statsmodels的plot_regress_exog函数来帮助我们理解我们的模型。 根据一个回归因子绘制回归结果。...在一个2×2的图中绘制了四幅图:"endog vs exog"，"残差vs exog"，"拟合vs exog"和"拟合+残差vs exog" fig = plt.figure(figsize=(15,8..."残差与开盘价"的图像显示了模型关于预测变量对应的残差。图像中每一个具体的点都是观测值；图中的黑色直线表示那些观测值的平均值。因为有些点与平均没有距离关系，所以OLS假设同方差性成立。..."分量和分量加残差"的图像是一个偏回归图像的扩展，但显示了在开盘价的协同因素中添加了其他的独立变量后，增加的影响使得趋势线有误差。...线性回归拟合散点图 一般在不使用statsmodels模块时，运用线性回归加散点图的绘制组合图，同样可以以此判断变量是否线性相关性。 以Open为预测自变量，Adj_Close 为因变量，绘制散点图。
如果只有一个自变量，可以使用简单线性回归模型；如果有多个自变量，可以使用多元线性回归模型。 4.拟合模型： 利用最小二乘法或其他拟合方法来估计模型的参数。...最小二乘法是一种常用的方法，它通过最小化观测值与模型预测值之间的残差平方和来确定参数。 5.评估模型： 评估模型的好坏以及对数据的拟合程度。常用的评估指标包括R平方、调整R平方、均方误差等。...2.调整R平方（Adjusted R-squared）： 调整R平方考虑了自变量的数量和样本量，相比于R平方更可靠。 3.残差分析： 分析残差是否呈现出随机分布，检查是否满足模型假设。...np.random.randn(100) # 因变量 # 添加常数项 X = sm.add_constant(X) # 拟合线性回归模型 model = sm.OLS(y, X).fit() # 绘制残差图...model.resid) plt.xlabel('Fitted values') plt.ylabel('Residuals') plt.title('Residuals vs Fitted') # 绘制预测值与观测值的散点图
我们将使用 AIC （Akaike Information Criterion）值，该值可通过使用拟合的ARIMA模型方便地返回 statsmodels。...这很好地表明了残差呈正态分布。 左下方的 qq图显示，残差（蓝色点）分布遵循从标准正态分布。同样，表明残差是正态分布的。 随时间推移的残差（左上图）没有显示任何明显的季节性变化，而是白噪声。...我们可以绘制CO2时间序列的实际值和预测值，评估我们的效果。...通过绘制时间序列的观察值和预测值，我们可以看到，即使使用动态预测，总体预测也是准确的。所有预测值（红线）与真实情况（蓝线）非常接近，并且都在我们预测的置信区间内。...我们可以使用此代码的输出来绘制时间序列并预测其未来值。
首先，你需要估计回归模型并获得残差。然后，你可以绘制残差与解释变量（或预测值）的散点图。如果图中显示出某种模式（如漏斗形），那么可能存在异方差性。...它比较了两组子样本的残差平方和，以确定是否存在异方差性。 Park检验： Park检验是一种非参数检验，它基于残差绝对值的秩次。该检验不依赖于误差项的特定分布，因此具有一定的稳健性。...使用统计软件： 大多数统计软件（如R、Python的statsmodels库、SAS、SPSS等）都提供了用于检测异方差性的内置函数或命令。这些工具通常会自动计算并报告适当的检验统计量和p值。...使用图形法或统计检验法检测异方差性 // 例如，绘制残差图或使用Breusch-Pagan检验等 // boolean isHeteroscedastic = testForHeteroscedasticity...在实际应用中，你需要使用适当的统计库或自己编写算法来实现OLS估计、残差计算和异方差性检验等步骤。
结果解读 模型的摘要信息非常详细，包括 回归系数、 标准误差、 t值、 p值 和 置信区间 等。通过这些信息，我们可以深入了解模型的拟合情况和各个自变量的显著性。...模型诊断 为了确保模型的有效性，我们需要进行诊断分析，Statsmodels 提供了多种诊断工具： import statsmodels.api as sm # 残差图 sm.qqplot(model.resid..., line='s') 这个代码段生成了模型残差的QQ图，用于检查残差的正态性。...数据预处理不充分 在使用Statsmodels之前，确保数据已经充分清理和预处理，例如处理缺失值和异常值。如果数据质量不过关，模型的结果可能会偏离真实情况。 2....模型过拟合 猫哥提醒您：避免使用过多的自变量，尤其是在数据量较小的情况下。过拟合会导致模型在训练数据上表现很好，但在新数据上效果差。
）式的结果，可以使用statsmodels中提供OLS，即“普通最小二乘法（Ordinary Least Squares）”。...使用的数据就是前面绘制散点图使用的alpha0和beta。...Observations 观测数据的数量，即样本数量 DF Residuals 残差的自由度 DF Model 模型中参数的个数（不含常数项） R-squared 判定系数，也称为“拟合度”。...回归结果逼近真实值的统计量，范围在 之间，越大表示模型拟合得越好 Adj. R-squared 根据观察次数和残差的自由度调整以上值 F-statistic 模型训练有效度。...模型的均方误差除以残差的均方误差 Prob (F-statistic) 零假设下，得到上述统计量的概率 Log-likelihood 似然函数对数 AIC 赤池信息准则（Akaike Information
如果回归模型不能充分捕获这些相关性中包含的“信息”，“未解释的”信息将以自相关误差的形式泄漏到模型的残差中。在这种情况下，模型的拟合优度会很差。...对数似然比检验的p值为0.03589，表明该模型在95％的置信水平下比仅截距模型（又称为零模型）做得更好，但在99％或更高的置信水平下表现不佳。 让我们看一下拟合模型的残差的自相关图： ?...我们可以看到残差误差在时间滞后1、2和3时是自相关的，这表明因变量罢工中存在自相关，因为NB2模型无法完全解释导致泄漏到模型残差中的原因。。 总体而言，此模型的拟合优度非常差。...除了在LAG 13处存在非常轻微的显着相关性之外，残差与所有其他滞后的相关性都很好地位于规定的alpha范围内。...print(y_test) print(X_test) 对X_test进行预测: poisson_predictions = poisson_model_results.predict(X_test 绘制预测值和实际值
您可以使用 statsmodels 中的 plot_acf 函数绘制它。...例如，在时间序列预测中，如果预测值和实际值之间的差异代表白噪声分布，您可以为自己的工作做得很好而感到欣慰。 当残差显示任何模式时，无论是季节性的、趋势的还是非零均值，这表明仍有改进的空间。...相比之下，如果残差是纯白噪声，则您将所选模型的能力最大化。 换句话说，该算法设法捕获了目标的所有重要信号和属性。剩下的是无法归因于任何事物的随机波动和不一致的数据点。...由于它们的创建方式，时间序列的差分应该隔离每个步骤的随机添加。通过将序列滞后 1 并从原始值中减去它来获取一阶差分。...如果绘制时间序列的一阶差分并且结果是白噪声，则它是随机游走。 带有漂移的随机游走 对常规随机游走的一个轻微修改是在随机步骤添加一个称为漂移的常数值： ?
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