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使用字符串添加单个2D / Matrix

基础概念

在计算机图形学中，2D矩阵（也称为变换矩阵）用于表示二维空间中的几何变换，如平移、旋转、缩放等。一个典型的2D变换矩阵如下：

[ \begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} ]

其中，(a, b, d, e) 控制缩放和旋转，(c, f) 控制平移。

类型

平移矩阵： [ \begin{bmatrix} 1 & 0 & x \ 0 & 1 & y \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} ]
缩放矩阵： [ \begin{bmatrix} sx & 0 & 0 \ 0 & sy & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} ]
旋转矩阵： [ \begin{bmatrix} \cos\theta & -\sin\theta & 0 \ \sin\theta & \cos\theta & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} ]

应用场景

游戏开发：用于实现角色和物体的变换。
图形设计：用于图像处理和特效制作。
虚拟现实：用于模拟和渲染三维场景。

示例代码

以下是一个使用JavaScript和HTML5 Canvas API实现2D变换的示例：

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <title>2D Transformation</title>
</head>
<body>
    <canvas id="myCanvas" width="500" height="500"></canvas>
    <script>
        const canvas = document.getElementById('myCanvas');
        const ctx = canvas.getContext('2d');

        // 平移矩阵
        const translateMatrix = [
            1, 0, 100,
            0, 1, 50,
            0, 0, 1
        ];

        // 缩放矩阵
        const scaleMatrix = [
            2, 0, 0,
            0, 2, 0,
            0, 0, 1
        ];

        // 旋转矩阵
        const rotateMatrix = [
            Math.cos(Math.PI / 4), -Math.sin(Math.PI / 4), 0,
            Math.sin(Math.PI / 4), Math.cos(Math.PI / 4), 0,
            0, 0, 1
        ];

        function applyTransformation(matrix, x, y) {
            const [a, b, c, d, e, f] = matrix;
            ctx.translate(c, f);
            ctx.rotate(Math.atan2(b, a));
            ctx.scale(a, e);
            ctx.translate(-x, -y);
        }

        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(0, 0);
        ctx.lineTo(100, 100);
        ctx.stroke();

        ctx.save();
        applyTransformation(translateMatrix, 0, 0);
        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(0, 0);
        ctx.lineTo(100, 100);
        ctx.stroke();
        ctx.restore();

        ctx.save();
        applyTransformation(scaleMatrix, 0, 0);
        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(0, 0);
        ctx.lineTo(100, 100);
        ctx.stroke();
        ctx.restore();

        ctx.save();
        applyTransformation(rotateMatrix, 0, 0);
        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(0, 0);
        ctx.lineTo(100, 100);
        ctx.stroke();
        ctx.restore();
    </script>
</body>
</html>