使用对O(1)中的AVL树的修改来查找后继者和先行者

AVL树是一种自平衡二叉搜索树，它通过在每个节点上维护一个平衡因子来保持树的平衡。平衡因子是指左子树的高度减去右子树的高度。AVL树的平衡因子必须在-1、0和1之间。

在AVL树中，查找后继者和先行者的操作可以通过对O(1)中的AVL树的修改来实现。后继者是指给定节点的下一个节点，先行者是指给定节点的上一个节点。

要查找后继者，可以按照以下步骤进行操作：

1. 如果给定节点有右子树，则后继者是右子树中的最小节点。可以通过一直沿着左子树的路径向下遍历，直到找到最小节点。
2. 如果给定节点没有右子树，则后继者是其祖先节点中第一个比它大的节点。可以通过向上遍历祖先节点，直到找到第一个比给定节点大的节点。

要查找先行者，可以按照以下步骤进行操作：

1. 如果给定节点有左子树，则先行者是左子树中的最大节点。可以通过一直沿着右子树的路径向下遍历，直到找到最大节点。
2. 如果给定节点没有左子树，则先行者是其祖先节点中第一个比它小的节点。可以通过向上遍历祖先节点，直到找到第一个比给定节点小的节点。

AVL树的修改操作包括插入和删除节点。插入节点时，需要保持树的平衡性，可以通过旋转操作来实现。删除节点时，也需要保持树的平衡性，可以通过旋转操作和节点替换来实现。

AVL树的优势在于它能够在O(log n)的时间复杂度内进行插入、删除和查找操作，保持树的平衡性。它适用于需要频繁进行插入、删除和查找操作的场景，例如数据库索引、集合操作等。

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