PHP 官方手册解释如下： 浮点数的精度有限。尽管取决于系统，PHP 通常使用 IEEE 754 双精度格式，则由于取整而导致的最大相对误差为 1.11e-16。...永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位，也永远不要比较两个浮点数是否相等。如果确实需要更高的精度，应该使用 任意精度数学函数 或者 gmp 函数。...bcscale 设置所有bc数学函数的默认小数点保留位数 bcsqrt 任意精度数字的二次方根 常用数值处理方案 舍去法取整(向下取整) echo floor(5.1); //输出：5 echo floor...浮点数类型包括单精度浮点数（float）和双精度浮点数（double）。 同理，不建议使用浮点数类型！！！ 浮点数存在误差，当我们使用精度敏感的数据时，应该使用定点数（decimal）进行存储。...小结 通过浮点数精度的问题，了解到浮点数的小数用二进制的表示。 分享了用 PHP 任意精度数学函数，来进行高精度运算。
mt_rand — 生成更好的随机数 mt_srand — 播下一个更好的随机数发生器种子 octdec — 八进制转换为十进制 pi — 得到圆周率值 pow — 指数表达式 rad2deg — 将弧度数转换为相应的角度数...rand — 产生一个随机整数 round — 对浮点数进行四舍五入 sin — 正弦 sinh — 双曲正弦 sqrt — 平方根 srand — 播下随机数发生器种子 tan — 正切...DateTime::__construct date_date_set — 别名 DateTime::setDate date_default_timezone_get — 取得一个脚本中所有日期时间函数所使用的默认时区...UNIX 时间戳 gmstrftime — 根据区域设置格式化 GMT/UTC 时间／日期 idate — 将本地时间日期格式化为整数 localtime — 取得本地时间 microtime...— 返回当前 Unix 时间戳和微秒数 mktime — 取得一个日期的 Unix 时间戳 strftime — 根据区域设置格式化本地时间／日期 strptime — 解析由 strftime
IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式：单精确度（32位）、双精确度（64位）、延伸单精确度（43比特以上，很少使用）与延伸双精确度（79比特以上，通常以80位实现）。...单精度浮点数各种极值情况： 64位双精度 双精度二进制小数，使用64个比特存储。 S为符号位，Exp为指数字，Fraction为有效数字。...讨论一 单精和双精浮点数的有效数字分别是有存储的23和52个位，加上最左手边没有存储的第1个位，即是24和53个位。...log224=7.22log253=15.95 由以上的计算，单精和双精浮点数可以保证7位和15位十进制有效数字。...numeric_limits::digits10或DBL_DIG是15， std::numeric_limits::max_digits10是17 例子 以下的C++程序，概略地展示了单精和双精浮点数的精度
IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754）是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准，为许多CPU与浮点运算器所采用。...IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式：单精确度（32位）、双精确度（64位）、延伸单精确度（43比特以上，很少使用）与延伸双精确度（79比特以上，通常以80比特实现）。...具体的格式参见下面的图例： 在上面的图例中，第一个域为符号域。其中 0 表示数值为正数，而 1 则表示负数。 第二个域为指数域。其中单精度数为 8 位，双精度数为 11 位。...为了处理负指数的情况，实际的指数值按要求需要加上一个偏差（Bias）值作为保存在指数域中的值，单精度数的偏差值为 127，而双精度数的偏差值为 1023。...图例中的第三个域为尾数域，其中单精度数为 23 位长，双精度数为 52 位长。除了我们将要讲到的某些特殊值外，IEEE 标准要求浮点数必须是规范的。
1.1 IEEE 754 标准简介 IEEE 754 标准定义了浮点数的表示格式，包括单精度（32 位）和双精度（64 位）两种格式。...} - \text{bias}} ] 单精度浮点数格式： 符号位（1 位） 指数位（8 位） 尾数位（23 位） 双精度浮点数格式： 符号位（1 位） 指数位（11 位） 尾数位（52 位） 二、浮点数精度问题的成因...; printf("1/3 = %.20f\n", d); return 0; } 输出： 1/3 = 0.33333333333333331483 三、调试技巧和解决方案 3.1 使用高精度数据类型...A: 通过使用高精度数据类型、大数库、精度控制技术等方法，可以减少浮点数精度问题的影响。 Q: 浮点数比较时有哪些注意事项？...表格总结 问题 描述 解决方案 精度丢失 浮点数无法精确表示某些实数 使用高精度数据类型，如 double 或 long double 舍入误差 运算结果需要舍入，导致不准确 使用高精度库、大数库或精度控制技术
其实不然，JSON 是完全独立于任何语言之上的一个对象表示协议，甚至从我个人的角度来说，它非常的不 “JS”。...我简单提一下吧：首先我们知道，对很多强类型语言来说，浮点数往往可以细分为单精度和双精度两种，前者使用 4 个字节，后者使用 8 个字节。...单精度在有效位数方面比双精度数小一大截，但是在具体实践中，考虑到数据传输、计算效率、数值范围，往往单精度就足矣。...我们来考虑一下的过程：一个十进制精确定点数值 2.1使用单精度浮点数表示，f = float32(2.1)调用某些接口，可能接口本身是不支持单精度数，因此转成了双精度处理 d = float64(f)将这个双精度数填入一个结构体并且格式化为...这在本质上，是因为单精度数经过一次类型转换为双精度后，其二进制有效位数以零填充，转为十进制时，对于双精度浮点数，这就不再是双精度有效数字下的 2.1 了。
所以基本上大部分语言都提供了精准计算的类库或函数库，比如php有BC高精确度函数库，下面达内php培训老师介绍一下一些常用的BC高精确度函数使用。 例子 双精度)为例, 会采用1位符号位(E), 11指数位(Q), 52位尾数(M)表示(一共64位). ...PHP手册对于浮点数有以下警告信息: Warning 浮点数精度 显然简单的十进制分数如同 0.1 或 0.7 不能在不丢失一点点精度的情况下转换为内部二进制的格式。...所以永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位，也永远不要比较两个浮点数是否相等。如果确实需要更高的精度，应该使用任意精度数学函数或者 gmp 函数 <?... * @return string */ var_dump(bcmul($left=3.1415926, $right=2.4569874566, 2)); //7.71 /** * 设置
基础知识练习 学生：我如何在 printf 的格式串中输出一个 ’%’？我试过 \%, 但是不 行。 小林：只需要重复百分号: %%。...学生：有人告诉我在 printf 中使用 %lf 不正确。那么, 如果 scanf() 需要 %lf, 怎么可以用在 printf() 中用 %f 输出双精度数呢？...小林：printf 的 %f 标识符的确既可以输出浮点数又可以输出双精度数。...根据 “缺 省参数扩展” 规则, 不论范围内有没有原形都会在在类似 printf 的可变长度参 数列表中采用, 浮点型的变量或扩展为双精度型, 因此 printf() 只会看到双精度 数。...printf() 的确接受 %Lf, 用于输出长双精度数。
读者：我如何在 printf 的格式串中输出一个 ’%’？我试过 \%, 但是不 行。 小林：只需要重复百分号: %%。...读者：有人告诉我在 printf 中使用 %lf 不正确。那么, 如果 scanf() 需要%lf, 怎么可以用在 printf() 中用 %f 输出双精度数呢？...小林：printf 的 %f 标识符的确既可以输出浮点数又可以输出双精度数。...根据 “缺省参数扩展” 规则, 不论范围内有没有原形都会在在类似 printf 的可变长度参数列表中采用, 浮点型的变量或扩展为双精度型, 因此 printf() 只会看到双精度数。...printf() 的确接受 %Lf, 用于输出长双精度数。 有时候，正是那些意想不到之人，成就了无人能成之事。 ——图灵
IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式：单精确度（32位）、双精确度（64位）、延伸单精确度（43比特以上，很少使用）与延伸双精确度（79比特以上，通常以80位实现）。...[编辑] 双精度二进制小数，使用64个比特存储。 ...单精和双精浮点数的有效数字分别是有存储的23和52个位，加上最左手边没有存储的第1个位，即是24和53个位。 ...{\displaystyle \log 2^{24}=7.22} {\displaystyle \log 2^{53}=15.95} 由以上的计算，单精和双精浮点数可以保证7位和15位十进制有效数字...以下的C++程序，概略地展示了单精和双精浮点数的精度。
而一句话来概括JavaScript中的Number类型就是，这是由IEEE754格式来表示整数和浮点数值(双精度数值)。...双精度浮点数值能准确的表示高达53位精度的整数，从-253到253这个区间的所有整数都是有效的双精度浮点数，因此，尽管JavaScript中缺少明显的整数类型，但是依然可以进行整数运算。...大多数的算术运算符都可以使用整数、实数或两者的组合进行计算。...尽管64位的精度已经相当高了，但是双精度浮点数也只能表示一组有限的数字，而不能表示所有的实数集。浮点运算只能产生近似的结果，四舍五入到最接近的可表示的实数。...关于浮点数会产生舍入误差的问题，有一点需要明确：这是使用基于IEEE754数值的浮点计算的通病，ECMAScript并非独此一家，其他使用相同数值格式的语言也存在这个问题。
realmin 最小浮点数，2^-1022 i 虚数单位 realmax 最大浮点数，（2－eps）2^1022 j ... 附录1.4窗口控制命令 函数名 功能描述 函数名 功能描述 echo 显示文件中的Matlab中的命令 more 控制命令窗口的输出页面 format 设置输出格式...) toc 读取秒表计时器 datestr 日期(字符串格式) weekday 星期函数 datevoc 日期(年月日分立格式) 附录4.4矩阵处理.../反双曲正弦函数 sech/asech 双曲正割/反双曲正割函数 cos/acos 余弦/反余弦函数 csc/acsc 余割/反余割函数 cosh/acosh 双曲余弦.../反双曲余弦函数 csch/acsch 双曲余割/反双曲余割函数 tan/atan 正切/反正切函数 cot/acot 余切/反余切函数 tanh/atanh 双曲正切
1 概述 Python的内置math库包含了很多函数计算，主要包括数学常量、通用（数论和表示函数）函数操作、幂函数和对数函数、三角函数、角度转换函数、双曲函数和特殊函数操作。...如果 x 等于零，则返回 去正规化的 可表示最小正浮点数 (小于 正规化的 最小正浮点数 sys.float_info.min)。...如果 x 等于可表示最大正浮点数，则返回 x 的最低有效比特位的值，使得小于 x 的第一个浮点数为 x - ulp(x)。...math.degrees(x)：将角度 x 从弧度转换为度数。 math.radians(x)：将角度 x 从度数转换为弧度。...math.acosh(x)：返回x的反双曲余弦值 math.asinh(x)：返回x的反双曲正弦值 math.atanh(x)：返回x的反双曲正切值 math.cosh(x)：返回x的双曲余弦值 math.sinh
%e 浮点数、e-记数法 %E 浮点数、Ｅ-记数法 %f 浮点数、十进制记数法 %g 根据数值不同自动选择％f或％e．...５、c格式：输出一个字符。 ６、s格式：用来输出一个串。有几中用法 %s：例如:printf("%s", "CHINA")输出"CHINA"字符串（不包括双引 号）。...７、f格式：用来输出实数（包括单、双精度），以小数形式输出。有以 下几种用法： %f：不指定宽度，整数部分全部输出并输出6位小数。...９、g格式：自动选f格式或e格式中较短的一种输出，且不输出无意义的 零。 对于单精度数，使用%f格式符输出时，仅前7位是有效数字，小数6位．...对于双精度数，使用%lf格式符输出时，前16位是有效数字，小数6位． 对于m.n的格式还可以用如下方法表示（例） char ch[20]; printf("%*.
• 一般我们认为数字包括整数和小数，但是在 JavaScript 中只有一种数字类型：Number，它的实现遵循 IEEE 754 标准，使用 64 位固定长度来表示，也就是标准的 double 双精度浮点数...在二进制科学表示法中，双精度浮点数的小数部分最多只能保留 52 位，再加上前面的 1，其实就是保留 53 位有效数字，剩余的需要舍去，遵从“0 舍 1 入”的原则。...双精度数是如何保存的？...由于 JavaScript 的数字是双精度数，这里就以双精度数为例，它的指数部分为 11 位，能表示的范围就是 0~2047，IEEE 固定双精度数的偏移量为 1023。...• 一个直接的解决方法就是设置一个误差范围，通常称为“机器精度”。
使用php的浮点数转int型时，出现转换结果不符合预期，直接转换出现问题在其他强类型语言中可能会有意识的去规避，而php能从心所欲，反倒会出现这种细节问题。...浮点数的精度有限。...尽管取决于系统，PHP 通常使用 IEEE 754 双精度格式，则由于取整而导致的最大相对误差为 1.11e-16。非基本数学运算可能会给出更大误差，并且要考虑到进行复合运算时的误差传递。...此外，以十进制能够精确表示的有理数如 0.1 或 0.7，无论有多少尾数都不能被内部所使用的二进制精确表示，因此不能在不丢失一点点精度的情况下转换为二进制的格式。...所以永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位，也永远不要比较两个浮点数是否相等。如果确实需要更高的精度，应该使用任意精度数学函数或者 gmp 函数。
出于这个原因，函数 fmod() 在使用浮点数时通常是首选，而Python的 x % y 在使用整数时是首选。 math.frexp(x) 以 (m, e) 对的形式返回 x 的尾数和指数。...例如，要设置5％的容差，请传递 rel_tol=0.05 。默认容差为 1e-09，确保两个值在大约9位十进制数字内相同。 rel_tol 必须大于零。...从原点到点 (x, y) 的平面矢量使该角度与正X轴成正比。 atan2() 的点的两个输入的符号都是已知的，因此它可以计算角度的正确象限。...角度转换 math.degrees(x) 将角度 x 从弧度转换为度数。 math.radians(x) 将角度 x 从度数转换为弧度。...双曲函数 双曲函数 是基于双曲线而非圆来对三解函数进行的模拟。 math.acosh(x) 返回 x 的反双曲余弦值。 math.asinh(x) 返回 x 的反双曲正弦值。
---------------------------------------- 地区控制 地区设置 setlocale 数字格式约定查询 国家的货币、日期、时间等的格式转换 localeconv 头文件...setbuf 设置磁盘缓冲区 setvbuf 格式化输入与输出函数 格式输出 fprintf 格式输入 fscanf 格式输出(控制台) printf 格式输入(控制台) scanf 格式输出到缓冲区...（双x） 求的x / y的余数 余数的双精度数 长实验室（长x） 求长整型数的绝对值 绝对值 双日志（双x） 计算（X）中的值 计算结果 双log10（双x） 计算的值 计算结果 ...双fmod（double x，double y）返回x / y的余数 double frexp（double value，int * eptr）将双精度数值分成尾数和阶段 双重atof（char *...错误返回NULL INT获得盘（）取当前正在使用的驱动器，返回一个整数（0 = A，1 = B，2 = C等） int setdisk（int drive）设置要使用的驱动器drive（0 = A，1
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