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给你博客园上若干个博客，让你将它们分成K类，你会怎样做？想必有很多方法，本文要介绍的是其中的一种——谱聚类。 聚类的直观解释是根据样本间相似度，将它们分成不同组。谱聚类的思想是将样本看作顶点，样本间的相似度看作带权的边，从而将聚类问题转为图分割问题：找到一种图分割的方法使得连接不同组的边的权重尽可能低（这意味着组间相似度要尽可能低），组内的边的权重尽可能高（这意味着组内相似度要尽可能高）。将上面的例子代入就是将每一个博客当作图上的一个顶点，然后根据相似度将这些顶点连起来，最后进行分割。分割后还连在一起的顶点就是同一类了。更具体的例子如下图所示：
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常用的降维技术，它通过线性变换将原始数据映射到一个新的坐标系中，使得数据在新坐标系中的方差最大化。在本文中，我们将使用Python来实现一个基本的PCA算法，并介绍其原理和实现过程。
城市生态与人类生活息息相关，快速 、准确 、客 观地了解城市生态状况已成为生态领域的一个研究重点 。基于遥感技术，提出一个完全基于遥感技术 ，以自然因子为主的遥感生态指数 (RSEI)来对城市的生态状况进行快速监测与评价 。该指数利用主成分分析技术集成了植被指数 、湿度分量、地表温度和建筑指数等 4个评价指标，它们分别代表了绿度、湿度、热度和干度等4大生态要素。 本文基于GEE平台，实现RSEI算法。 运行结果：
在第二章介绍了 R 语言中的基本数据类型，本章会将其组装起来，构成特殊的数据结构，即向量、矩阵与列表。这些数据结构在社交网络分析中极其重要，本质上对图的分析，就是对邻接矩阵的分析，而矩阵又是由若干个向量构成，因此需要熟练掌握这些特殊的数据结构。
谱聚类算法是一种常用的无监督机器学习算法，其性能优于其他聚类方法。 此外，谱聚类实现起来非常简单，并且可以通过标准线性代数方法有效地求解。 在谱聚类算法中，根据数据点之间的相似性而不是k-均值中的绝对位置来确定数据点属于哪个类别下。具体区别可通过下图直观看出：
PCA (Principal component analysis，主成分分析) 是一个经典的数据降维方法，可以将高维数据映射到低维空间中，使得低维空间中点在新坐标轴（主成分）上的坐标间方差尽可能大。PCA被广泛应用于各行各业的数据分析，其中当然也包括生物数据的分析。
算法：谱聚类是首先根据给定的样本数据集定义描述成对数据点相似度的亲合矩阵，然后计算矩阵的特征值和特征向量，最后选择合适的特征向量聚类不同的数据点。
作者：Luca Becchetti,Emilio Cruciani,Francesco Pasquale,Sara Rizzo
推荐好文PCA的数学原理 本文将会用Python来实现PCA，帮助更好的理解 视频地址：https://www.youtube.com/watch?v=koiTTim4M-s notebook地址
矩阵分解在机器学习领域有着广泛应用，是降维相关算法的基本组成部分。常见的矩阵分解方式有以下两种
的主成分（PC）的变换（又称为Karhunen-Loeve变换）是一种光谱转动所需要的光谱相关的图像数据，并输出非相关数据。PC 变换通过特征分析对输入频带相关矩阵进行对角化来实现这一点。要在 Earth Engine 中执行此操作，请在阵列图像上使用协方差缩减器并eigen()在结果协方差阵列上使用该命令。为此目的考虑以下函数（这是完整示例的一部分 ）：
PCA (Principal Component Analysis) 主成分分析是目前最常用的数据降维方法之一，主要思路是将n维的数据投影到k(n>k)维空间超平面（直线的高维推广）上面去，使得各个样本点到超平面的投影距离最小（欧式距离）且方差最大。
NumPy 提供了丰富的线性代数操作功能，包括矩阵乘法、行列式计算、特征值和特征向量等。这些功能使得 NumPy 成为科学计算和数据分析领域的重要工具。在本篇博客中，我们将深入介绍 NumPy 中的线性代数操作，并通过实例演示如何应用这些功能。
# 来源：NumPy Biginner's Guide 2e ch6 矩阵的逆 import numpy as np A = np.mat("0 1 2;1 0 3;4 -3 8") print "A\n", A ''' A [[ 0 1 2] [ 1 0 3] [ 4 -3 8]] ''' # 求解矩阵的逆，不可逆会报错 inverse = np.linalg.inv(A) print "inverse of A\n", inverse ''' inverse of A [[-4.
前言 最近在看Peter Harrington写的“机器学习实战”，这是我的学习心得，这次是第13章 - 利用PCA来简化数据。 这里介绍，机器学习中的降维技术，可简化样品数据。 降维技术的用途 使得数据集更易使用； 降低很多算法的计算开销； 去除噪声； 使得结果易懂。 基本概念 降维（dimensionality reduction）。 如果样本数据的特征维度很大，会使得难以分析和理解。我们可以通过降维技术减少维度。 降维技术并不是将影响少的特征去掉，而是将样本数据集转换成一个低维度的数据集。 协方
AVM环视系统中相机参数通常是汽车出厂前在标定车间中进行的离线阶段标定。很多供应商还提供了不依赖于标定车间的汽车自标定方法。自标定指的是：汽车在马路上慢速行驶一段路，利用车道线等先验信息标定出相机的外参。
比方说在二维平面中，这里有三组二维向量，每组都有两个向量，那么每组向量的面积就可以表示它们的不同。当然这里说面积是针对二维平面来说的，在三维空间中，就是体积；在更高维度中，可能就是一个体，但这个体比较抽象
主成分分析作为数据降维的重要方法，目前中文网站上没有完整的GEE代码与教程。而我的毕业论文也使用到了主成分法，因此和它很有感情，就写下了这篇博客。
NumPy 是一个为 Python 提供高性能向量、矩阵和高维数据结构的科学计算库。它通过 C 和 Fortran 实现，因此用向量和矩阵建立方程并实现数值计算有非常好的性能。NumPy 基本上是所有使用 Python 进行数值计算的框架和包的基础，例如 TensorFlow 和 PyTorch，构建机器学习模型最基础的内容就是学会使用 NumPy 搭建计算过程。
在现实世界的数据分析任务中，我们面对的数据通常较为复杂，例如多维数据。我们绘制数据并希望从中找到各种模式，或者使用数据来训练机器学习模型。一种看待维度（dimensions）的方法是假设你有一个数据点 xxx，如果我们把这个数据点想象成一个物理对象，那么维度就是仅仅是一个视图（译者注：这里的视图应该是和三视图中的视图是一个概念）的基础（basis of view），就像从横轴或者纵轴观察数据时的位置。
Data is the fuel of big data era, and we can get insightful information from data. However, tons of data in a high number of dimensions may cover valuable knowledge. Therefore, data mining and feature engineering become essential skills to uncover valuable information underneath the data.
本章代码来源：https://github.com/hktxt/Learn-Statistical-Learning-Method
存在问题： 好多同学在初学编程的时候都会问，这么多编程语言都有啥特点，我该学什么语言呢？例如下面的这位同学： 解决方案： 下面就大致介绍下主流的编程语言。 IEEE Spectrum推出了一个最流行的
这句宣传语来自电影《Hello World》，初见这句宣传语感觉还挺中二的，不过昨晚带学妹去看了这部电影还是挺感动的，有时间可以去看看。
Pytorch提供的方法比numpy更全面，运算速度更快，如果需要的话，还可以使用GPU进行加速。
SciSharp 是怎样的一个社区？它是如何构建一个基于 .NET 的机器学习生态？它在做的事情对开发者来说有何意义？本次，AI 科技大本营与 SciSharp 核心团队成员，包括 SciSharp 社区产品运营负责人，原 “微信”技术专利发明人George Zhao、 TensorFlow.NET 发起人和主要贡献者Eric Chen、NumSharp 主要贡献者 Eli Belash、Torch.NET与Numpy.NET的主要贡献者Meinrad Recheis和 ICSharpCore主要贡献者Kerry Jiang聊了聊，更加深入地了解这个 AI 社区及其产品。
小编邀请您，先思考： 1 PCA算法的原理是什么？ 2 PCA算法有什么应用？ 主成分分析（PCA）是一种基于变量协方差矩阵对数据进行压缩降维、去噪的有效方法，PCA的思想是将n维特征映射到k维上（k
PCA 算法也叫主成分分析（principal components analysis），主要是用于数据降维的。 为什么要进行数据降维？因为实际情况中我们的训练数据会存在特征过多或者是特征累赘的问题，比如： 一个关于汽车的样本数据，一个特征是”km/h的最大速度特征“，另一个是”英里每小时“的最大速度特征，很显然这两个特征具有很强的相关性 拿到一个样本，特征非常多，样本缺很少，这样的数据用回归去你和将非常困难，很容易导致过度拟合 PCA算法就是用来解决这种问题的，其核心思想就是将 n 维特征映射到 k 维上
注：张量默认创建int64（长整型）类型，整数型的数组默认创建int32（整型）类型。
- 由于本文代码基于OpenCV基础库，所以题目中添加了“OpenCV实现”字样。
矩阵分解（Decomposition Factorization）是将矩阵拆解为若干个矩阵的相乘的过程。在数值分析中，常常被用来实现一些矩阵运算的快速算法，在机器学习领域有非常重要的作用。有的推荐系统采用SVD算法来实现整套系统中的矩阵分解过程。
2 数据可视化 降维的算法只负责减少维数，新产生的特征的意义就必须由我们自 己去发现了。
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）， 是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。
注意，添加行或列是非原位操作（do not operate in place）, 不改变原来的矩阵，返回一个新的矩阵。
NumPy 具有许多从其前身 Numeric 继承的模块。 其中一些包具有 SciPy 对应版本，可能具有更完整的功能。 我们将在下一章中讨论 SciPy。
这里lambda表示特征向量v所对应的特征值。并且一个矩阵的一组特征向量是一组正交向量。特征值分解是将一个矩阵分解为下面的形式：
本文主要介绍CS224W的第五课，图的谱聚类。前一章主要讲图的社区，社区是一组节点的集合，社区内部的节点保持紧密的连接，而与图的其他节点连接很少的节点集合。图的社区是从节点间的连接关系来研究图的性质，本章则是从另一个角度（谱聚类）来介绍图。
这段时间垃圾分类相关小程序、APP的上线，让图像识别又一次进入人们的视线，我国图像识别技术在全世界都排在前列。
proc iml是SAS中的一个矩阵语言，它可以简化矩阵运算和自定义统计算法。proc iml的语法和DATA步骤有很多相似之处，但是proc iml的基本单位是矩阵，而不是观测值。proc iml可以在内存中高效地执行向量化的计算。
0 写在前头 我们一般都是从C语言开始学起的，后来发现C语言不能满足我们快速开发的需求，因为它的API使用起来不很方便，还有就是有些功能亟待扩展，这时候我们很多人选择了C++或Java，C#，这些更高级的语言让我们开发软件时，使用起来更方便了。如今，随着人工智能时代的到来，Python迅速成为了机器学习，深度学习的必备语言，流行的机器学习库，sklearn，完全是基于Python开发的API，深度学习库tensorflow也是对Python的支持最好。 由此可见，随着时代的发展，各种语言不断迭代，顺应时代的
图（Graph）是一种表示对象之间关系的抽象数据结构。图由节点（Vertex）和边（Edge）组成，节点表示对象，边表示对象之间的关系。图可以用于建模各种实际问题，如社交网络、交通网络、电力网络等。
如下所示为一方阵 在 matlab 输入矩阵: A = [1 2 4; 407 9 1 3]; 2. 2 查阅 matlab help 可以知道,利用 eig 函数可以快速求解矩阵的特征值与特 征……
作者|姚佳灵 国内的创业潮已经开始涌动了，对于初创公司来说，技术人才总是不可缺少的。争夺人才的战争在美国也是非常激烈的，下面我们来看看美国那里的情况。虽然用于写作的资料是2014年发布的（资料来自ANDIAMO），但一年以来，各大公司的人员没有大变动，而且这里数据分析是以比例为基础的，因此我们认为还是能看出点端倪的。本文将以10家比较大的公司：微软、苹果、谷歌、脸书、亚马逊、ebay、领英、推特、IBM和英特尔为例。 一张图看清美国人才流动情况（制图：席雄芬，用R绘制而成） 图中的蓝色表示所在的公司人才
上式的 U 是一个具有与数据之间最小投射误差的方向向量构成的矩阵 。如果我们希望 将数据从 N 维降至 K 维 ，我们只需要从 U 中选取前 K 个向量即上图中的
在PCA中，要做的是找到一个方向向量（Vector direction），当把所有的数据都投射到该向量上时，PCA的关键点就是找到一个投影平面使得投影误差最小化。
本期也是GEE的时间，细心的朋友会发现，开了赞赏功能，每天都是干货，还不赏我一瓶啤酒？那么，本期分享如何用GEE基于Landsat 8数据反演绿度/热度/湿度/干度，并计算生态遥感指数，代码较长，如有不妥之处，后台私信即可。
原文：https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_numerical-analysis_software
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