使用group_by后跟lm()时的P.values与仅使用lm()时的不同

在使用R语言进行统计分析时，group_by后跟lm()与仅使用lm()可能会导致P值的差异，这主要是由于以下原因：

1. 数据结构的变化

• 仅使用lm()：当你直接对整个数据集应用lm()函数时，模型会考虑所有观测值，并基于这些观测值计算回归系数及其P值。
• 使用group_by后跟lm()：当你使用group_by函数对数据进行分组，然后对每个组分别应用lm()函数时，实际上是在每个组内分别拟合一个线性回归模型。这样会导致每个组的回归系数和P值是基于该组内的观测值计算的，而不是基于整个数据集。

2. 样本量的变化

• 仅使用lm()：模型基于整个数据集的观测值进行拟合，样本量是固定的。
• 使用group_by后跟lm()：每个组的样本量可能不同，这会影响回归系数的估计及其P值。较小的样本量可能导致更大的标准误差和较高的P值。

3. 异质性的考虑

• 仅使用lm()：模型假设所有观测值共享相同的回归系数，忽略了组间的异质性。
• 使用group_by后跟lm()：每个组的回归系数是独立估计的，可以捕捉到组间的异质性。这种异质性可能导致某些组的回归系数显著，而在整个数据集中不显著。

示例

假设我们有一个数据集df，包含变量x、y和group，我们想要拟合一个线性回归模型来分析x和y之间的关系，并比较不同组的结果。

library(dplyr)

# 示例数据集
set.seed(123)
df <- data.frame(
  x = rnorm(100),
  y = rnorm(100),
  group = sample(c("A", "B"), 100, replace = TRUE)
)

# 仅使用lm()
model_all <- lm(y ~ x, data = df)
summary(model_all)$coefficients

# 使用group_by后跟lm()
models_group <- df %>%
  group_by(group) %>%
  summarise(model = list(lm(y ~ x)))

# 提取每个组的模型结果
results <- lapply(models_group$model, summary) %>% lapply(`$`, `coefficients`)
results

在这个示例中，model_all是基于整个数据集拟合的模型，而results包含了每个组的模型结果。你会发现，每个组的回归系数和P值可能与整个数据集的结果不同。

结论

使用group_by后跟lm()与仅使用lm()时的P值不同，主要是因为数据结构的变化、样本量的变化以及异质性的考虑。在实际应用中，你需要根据具体的研究问题和数据特点选择合适的方法。