SGD (Stochastic Gradient Descent) 随机梯度下降 原理： SGD 是最经典的优化算法，基于梯度下降的思想。每次参数更新时，SGD 使用当前参数的梯度对参数进行调整。...AdaGrad (Adaptive Gradient Algorithm 自适应梯度算法) 原理： AdaGrad 通过对每个参数使用不同的学习率，使得参数的更新速度自适应地调整。...作用： 适用于具有稀疏特征的数据（如文本处理、推荐系统等），能够让模型快速适应不同特征的梯度变化。 优缺点： 优点： 自动调整学习率，避免手动调整学习率的繁琐。...作用： 适用于非平稳目标函数（例如递增或递减的动态任务）。特别适用于处理RNN（递归神经网络）和时间序列数据。 优缺点： 优点： 对梯度波动较大的问题表现更好，尤其适用于动态目标。...防止学习率过早减小，适合动态任务 需要调节超参数 适用于非平稳目标函数，尤其是 RNN 和时间序列任务 Adam 结合动量和自适应学习率 快速收敛，超参数调节简单 对学习率敏感，可能过拟合 适用于各种神经网络
我们通过利用多视几何方法从单目序列中估计粗略的相机姿态来缓解大旋转的问题。然而，我们发现由于训练集中不同场景间的尺度不确定性，直接使用几何粗略姿态并不能提升深度估计的性能，这与直觉相悖。...通过从多个室内场景中选择的单目图像序列，使用结构从运动（structure-from-motion）软件包COLMAP来估计每个序列上相机的粗略姿态。然后，使用图像序列和粗略姿态来训练深度模型。...与两帧姿态估计不同，COLMAP等结构从运动管道可以在整个序列上进行全局推理。我们认为，由于姿态估计是学习单目深度的一个边缘任务，利用整个序列是值得的。...尽管如此，COLMAP估计的姿态，我们将称之为粗略姿态，有一些问题，特别是1)在训练集的不同序列之间存在尺度不一致性和由于单目歧义导致的尺度漂移，2)由于缺乏纹理导致的旋转和平移中的噪声。...那些具有有效光度变化的区域为深度学习提供强大的渐变，而低纹理区域，如墙壁和地板，无法提供有效的监督信号，因为对深度的多个假设导致光度误差接近零，从而使网络陷入局部最小值。
需要满足以下三个条件即可认为时间序列是宽平稳（平稳）的： 均值为常数 方差为常数 协方差为常数，且仅依赖于时间跨度s而与时间起点t无关 对于平稳时间序列有一个均值回归特性：如果一个时间序列的平稳的，那么发生在时间...而时间序列又可列多个变量，每个变量在观测的历史进程中都只出现一次，如果时间序列不平稳（随时间的平移而变化），每个变量的均值、方差都只能用一个观察值去估计，效果肯定不佳。...补充2：最简约的模型是指数据拟合的非常好，与此同时使用最少的参数。使用较少参数的合理的拟合，是估计的一般原则；一个极其过参数化的模型并没有告诉我们很多关于生成数据的过程和时间的性质。...参数估计 模型识别后，利用时间序列观察值确定模型的未知参数。模型的参数决定了不同时刻随机变量之间的相依关系，反映了随机变量随时间变化的记忆性大小和记忆期的长短。...常用的有矩估计、最小二乘估计、极大似然估计。参数估计的过程在不同时间序列分析软件中有许多可用的标准构件，只需要调用接口即可，不需要读者掌握太多的细节和数学求解过程。
其他模型组件包括将相同的外生预测变量与每个序列相关联的回归成分，以及常数和时间趋势项。 例子 创建和修改默认模型 创建一个由一个序列组成的零阶 VAR 模型。 Mdl 是一个 varm 模型对象。...要创建这样的模型，请将自回归系数属性 ( AR) 设置为包含NaN 使用点表示法的值的单元格 。 如果您的问题包含多个序列，则使用不同的语法来创建模型。...例如，该 Constant 属性是一个 2×1 的NaN 值向量 。因此，模型常数是要估计的活动模型参数。 通过将Trend 属性设置为NaN， 使用点表示法来 包含未知的线性时间趋势项 。...估计的 VAR (4) 模型 将 VAR(4) 模型拟合到消费者价格指数 (CPI) 和失业率数据。 在不同的图上绘制两个序列。...所有包含NaN 值的属性都 对应于给定数据要估计的参数。 使用整个数据集估计模型。 estate(Mdl) EstMdl 是一个估计的 varm 模型对象。它是完全指定的，因为所有参数都有已知值。
创建模型进行估计 通过指定转移矩阵和两个区制的AR（0）（仅常数）子模型的两状态离散时间马尔可夫链，为朴素估计量创建马尔可夫转换动态回归模型。标记状态。...当估计过程终止时，绘制对数似然比与迭代步骤。 html Plot(Mdl,Mdl0); 使模型拟合模拟数据 使用来自已知数据生成过程（DGP）的模拟数据评估估计准确性。本示例使用任意参数值。...使用与年率序列相关的日期来确定预采样和估计采样周期。由于转换应用了一阶差分，因此必须从原始样本中删除第一个观察日期。...为所有子模型指定相同的模型常数和滞后1 AR系数矩阵。对于每个模型，为一个外生变量指定不同的回归系数。...创建包含初始值的模型 创建具有与相同结构的完全指定的马尔可夫转换动态回归模型 Mdl，但将所有可估计参数设置为初始值，并将具有相等约束的参数设置为中指定的值 Mdl。 估计模型 使模型拟合模拟数据。
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描述 varm 对象的关键组成部分 包括时间序列的数量和多元自回归多项式 ( p )的阶数，因为它们完全指定了模型结构。...其他模型组件包括将相同的外生预测变量与每个序列相关联的回归成分，以及常数和时间趋势项。 例子 创建和修改默认模型 创建一个由一个序列组成的零阶 VAR 模型。 Mdl 是一个 varm 模型对象。...要创建这样的模型，请将自回归系数属性 ( AR) 设置为包含NaN 使用点表示法的值的单元格 。 如果您的问题包含多个序列，则使用不同的语法来创建模型。...例如，该 Constant 属性是一个 2×1 的NaN 值向量 。因此，模型常数是要估计的活动模型参数。 通过将Trend 属性设置为NaN， 使用点表示法来 包含未知的线性时间趋势项 。...估计的 VAR (4) 模型 将 VAR(4) 模型拟合到消费者价格指数 (CPI) 和失业率数据。 在不同的图上绘制两个序列。 figure; plot(atal.Te,DaTa.);
实践中使用的小批量梯度下降法（mini-batch SGD）因其梯度估计的噪声性质，有时能够使模型脱离这些点。...由于 mini-batch 普通的梯度下降算法，每次选取少数的样本梯度确定前进方向，可能会出现震荡，使得训练时间变长。...四、AdaGrad Momentum 算法是对梯度值调整，使得模型可以更好的进行参数更新，AdaGrad算法则是对学习率，即每次更新走的步长，进行调整更新~ AdaGrad 通过对不同的参数分量使用不同的学习率...初始化学习率 α、初始化参数 θ、小常数 σ = 1e-6 初始化参数 θ 初始化梯度累计变量 s 从训练集中采样 m 个样本的小批量，计算梯度 g 使用指数移动平均累积历史梯度 RMSProp 与 AdaGrad...最大的区别是对梯度的累积方式不同，对于每个梯度分量仍然使用不同的学习率。
P 和 Q 分别是 GARCH 和 ARCH 多项式中的最大非零滞后。其他模型参数包括平均模型偏移、条件方差模型常数和分布。 所有系数都是未知（NaN 值）和可估计的。...Md仅指定 GARCH 模型的函数形式。因为它包含未知的参数值，您可以通过 Md 和时间序列数据 estimate 来估计参数。...由于 Md包含 NaN 值， Md仅适用于估计。将 Md时间序列数据传递给 estimate....估计 GARCH 模型 将 GARCH 模型拟合到 1922-1999 年股票收益率的年度时间序列。 加载 Data数据集。绘制收益率 ( nr)。...dl = grh('GCas',1,'AHas',1,'Ofet',aN); Edl = esate(dl,r); 使用估计的 GARCH 模型预测未来 10 年收益率序列的条件方差。
优点：适用于具有季节性模式的时间序列数据。缺点：参数选择和估计的复杂性较高，需要较多的历史数据。...它具有两个基本假设，即当前状态仅取决于前一个状态，并且观测值仅取决于当前状态。 优点：适用于具有潜在隐状态的时间序列数据，能够进行状态的预测和估计。...换句话说，时间序列的波动程度是一致的，不会在不同的时间点表现出明显的扩大或缩小。在MA模型中，这个特性主要由白噪声项 ϵt 来保证，因为白噪声的方差是常数。...通过拟合ARIMA模型到历史数据，并使用该模型进行预测，可以获得对未来时间序列值的估计。 模型训练：使用最大似然估计或其他优化算法，对ARIMA模型的参数进行估计和优化。...模型预测：使用训练好的ARIMA模型进行未来时间点的差分预测并通过逆差分得到目标数据。可以通过逐步预测或一次性预测多个时间点。
这种方法依赖于假设：未来的数据点与过去的数据点有一定的相关性。 序列数据的处理 对于序列数据，如文本或时间序列，自回归模型通过学习数据中的时间依赖性来生成或预测接下来的数据点。...循环神经网络（RNNs） 对于时间序列数据或文本，循环神经网络（RNNs）是常用的选择。RNN能够处理序列数据，并且能够记忆先前的信息，这对于捕捉时间序列中的长期依赖关系至关重要。...例如，PixelCNN通过按顺序生成图像中的每个像素来创建完整的图像。 自回归模型的训练方法 自回归模型的训练通常涉及最大化数据序列的条件概率。 最大似然估计 自回归模型通常使用最大似然估计来训练。...这意味着模型的目标是最大化给定之前观察到的数据点后，生成下一个数据点的概率。 序列建模 在训练过程中，模型学习如何根据当前序列预测下一个数据点。这种方法对于文本生成或时间序列预测尤其重要。...跨学科的融合和应用 生成学习在多个学科之间架起了桥梁，促进了不同领域的融合和应用。从艺术创作到科学研究，从商业智能到社会科学，生成学习的应用为这些领域带来了新的视角和解决方案。
非平稳时间序列是不稳定且不可预测的，而平稳过程是均值回复的，即它围绕具有恒定方差的恒定均值波动。...在R中执行时间序列分析时，程序将提供AICc作为结果的一部分。但是，在其他软件中，可能需要通过计算平方和并遵循上述公式来手动计算数字。当使用不同的软件时，数字可能会略有不同。...这两种方法有时可能会得出不同的结果，因此，一旦获得所有估计，就必须检查和测试模型。以下是在R中执行ARIMA的代码： summary(arima212)参数估计要估算参数，请执行与先前所示相同的代码。...，R将对同一模型给出不同的估计。...，所有参数的p“值均小于0.05，表明 它们具有统计学意义。
时间序列分析的目标 给定一组时间序列数据，通常会要求回答一个或多个有关它的问题。...回归：给定多个时间序列以及与这些序列对应的一个额外的值，找到其中的关系。 分类：给定多个时间序列，将它们按照相似性进行分类。 .........均值(Mean function) 对所有的 ，时间序列过程的均值函数（mean function）定义为： 对于真实的数据，通常我们假定均值为一个常数，因此可以估计均值为： 如果数据的平均值不是恒定的...方差(Variance function) 对所有的 ，时间序列过程的方差函数（variance function）定义为： 标准差函数定义为： 对于真实的数据，通常我们假定方差也为一个常数，因此可以估计方差为...对于一个时间序列过程，定义随机变量 是在不同时间点的测量。它们之间的依赖关系由自协方差和自相关函数描述，添加“auto”前缀以表示两个随机变量测量具有相同的数量。
它使用两个平滑常数α和γ（数值均在0与1之间）和三个计算公式。三个计算公式分别为： ? ...St为时间序列第t期的平滑值，bt为时间序列第t期趋势的平滑值，m为预测的超前期数，Ft+m为时间序列第t+m期的预测值。 应用霍特双参数指数平滑法的关键在于选择一对合适的平滑常数α和γ。...布朗三次指数平滑法是在两次指数平滑的基础上，使用两次多项式参数进行再一次平滑。布朗三次指数平滑法虽然也是跟踪时间序列的发展变化趋势，修正预测值，但其能跟踪时间序列的非线性发展趋势，计算也复杂得多。...使用温特线性和季节性指数平滑法的关键在于一组合理平滑常数组合α、β、γ的选择，从而使预测误差达到最小。...如果时间序列无季节性特征且产品产量变动具有线性趋势，应采用布朗单一参数指数平滑法或霍特双参数指数平滑法；如果时间序列无季节性特征但产品产量变动具有非线性趋势，应采用布朗三次指数平滑法；如果时间序列具有季节性而产品产量变动具有线性趋势
(), 'lr': 1e-3} ], lr=1e-2, momentum=0.9) 的参数将会使用 的学习率， 的参数将会使用 的学习率，并且 的 将会被用于所有的参数...基于选择更为合理的学习率 1.2.1 Adam 优化算法 对梯度的一阶和二阶都进行了估计与偏差修正，使用梯度的一阶矩估计和二阶矩估计来动态调整每个参数的学习率。...优化算法 Adadelta 与 Adagrad 不同，只累加了一个窗口的梯度，使用动量平均计算。...惩罚）（默认: ） 1.2.4 Adagrad优化算法 自适应地为各个维度的参数分配不同的学习率 优点： 较小的时候，能够放大梯度，较大的时候，能够约束梯度（激励+惩罚）。...（默认： ） ( , 可选) – 权重衰减（ 惩罚）（默认: ） 1.2.6 AMSgrad 方法 Adam 类的方法之所以会不能收敛到好的结果，是因为在优化算法中广泛使用的指数衰减方法会使得梯度的记忆时间太短
携程订单业务指标具有较强的周期性，LSTM模型捕获序列长期和短期模式的特性导致其在周期性指标上的预测效果优于其他模型。...在做趋势分析时，不应将指标自身的趋势性包括进来，所以，我们可以利用的时间序列数据是非常有限的，此场景下，非参数检验方法要优于参数检验，因此，我们采用Mann-Whitney U统计量进行趋势分析。...数据分析发现，基于不同时间段计算的Z统计量的均值和方差均是一个与时间T没有关系的常数，这完全符合平稳时间序列的定义，因此，我们认为，时间序列Z属于平稳时间序列。...当数据平稳时，业界一般会对指标的分布情况做出估计，通过上限阈值或下限阈值来实现上升或下降场景的异常检测。对指标的分布情况做出估计的方法称作密度估计。统计学中，密度估计方法包括参数方法和非参数方法两种。...参数估计方法假定样本服从某个分布，然后基于假定分布作出区间估计和点估计；而非参数方法一般不利用有关数据分布的先验知识，对数据分布不做任何假设，从数据本身出发做出估计。
非平稳时间序列是不稳定且不可预测的，而平稳过程是均值回复的，即它围绕具有恒定方差的恒定均值波动。...在R中执行时间序列分析时，程序将提供AICc作为结果的一部分。但是，在其他软件中，可能需要通过计算平方和并遵循上述公式来手动计算数字。当使用不同的软件时，数字可能会略有不同。...以下是在R中执行ARIMA的代码： summary(arima212) 参数估计 要估算参数，请执行与先前所示相同的代码。结果将提供模型每个元素的估计。...，R将对同一模型给出不同的估计。...，所有参数的p“值均小于0.05，表明 它们具有统计学意义。
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