不过，这个题目也是想了好一会，专业方向深度学习，当下啃机器学习，折磨了一个多月，才刚捋顺线性回归。 索性，就把这个系列放到Python里面吧。 当然，这个板块的内容必须是高能的！！！...反正这一个月时间，就耗这上面了，一个周学a，一个周学b，再花点时间捋顺整个过程…… 基础内容直接放链接了： Python-matplotlib画图(莫烦笔记) Chenkc，公众号：AI机器学习与深度学习算法用.../usr/bin/env python3.6 # -*- coding: utf-8 -*- # @Time : 2020-11-07 12:22 # @Author : Ed Frey # @
问题描述 线性回归是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。可以解释为，利用线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间的关系进行数学建模。...这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。其中只有一个自变量的情况称为简单回归,大于一个自变量情况的叫做多元回归。本文将介绍一个二元线性回归问题。...解决方案 1 线性回归原理 回归问题研究的是因变量和自变量之间的关系，在中学阶段学习过以一个二元一次方程y = w*x + b 这样一条直线对线性关系的表述。...3 算法流程及代码 （1）构建一个线性模型，遍历points数组，对数组数据进行一个迭代求和算平均值。...图2 运行结果 结语 通过这样一个简单的线性回归问题，可以初步感受到借助python语言来解决一个数据分析处理的问题的便携性和功能性是十分强大的。
https://blog.csdn.net/haluoluo211/article/details/78761466 下面给出sklearn 库线性回归示例 ?...xfit, yfit) plt.show() if __name__ == '__main__': lr_fit() # get_data() pass ---- 参考： Python
岭回归与多项式回归的最大区别就是损失函数上的区别。岭回归的代价函数如下： ? 为了方便计算导数，通常也会写成以下形式： ?...岭回归的代价函数仍然是凸函数，因此可以利用梯度等于0的方式求得全局最优解： ?...上述方程与一般线性回归方程相比多了一项λI，其中I表示单位矩阵，加入XTX是一个奇异矩阵（不满秩），添加这一项之后可以保证该项可逆，由于单位矩阵上的对角元素均为1，其余元素都为0，看起来像是一条山岭，因此而得名...Belter/p/8536939.html 接下来是实现代码，代码来源： https://github.com/eriklindernoren/ML-From-Scratch 首先还是定义一个基类，各种线性回归都需要继承该基类...weights X = np.insert(X, 0, 1, axis=1) y_pred = X.dot(self.w) return y_pred 岭回归的核心就是
代码来源：https://github.com/eriklindernoren/ML-From-Scratch 首先定义一个基本的回归类，作为各种回归方法的基类： class Regression(object...接下来是简单线性回归，继承上面的基类： class LinearRegression(Regression): """Linear model....right') plt.savefig("test2.png") plt.show() if __name__ == "__main__": main() 利用sklearn库生成线性回归数据
Lasso回归于岭回归非常相似，它们的差别在于使用了不同的正则化项。最终都实现了约束参数从而防止过拟合的效果。...Lasso回归的代价函数为： ? 上式中的 w 是长度为 n 的向量，不包括截距项的系数 θ0 , θ 是长度为 n+1 的向量，包括截距项的系数 θ0 ， m 为样本数， n 为特征数....Belter/p/8536939.html 接下来是实现代码，代码来源： https://github.com/eriklindernoren/ML-From-Scratch 首先还是定义一个基类，各种线性回归都需要继承该基类...lasso回归的核心就是l1正则化，其代码如下所示： class l1_regularization(): """ Regularization for Lasso Regression """...self.alpha * np.linalg.norm(w) def grad(self, w): return self.alpha * np.sign(w) 然后是lasso回归代码
课程地址：https://www.imooc.com/learn/972 一、线性回归原理 ? ? ? ? 二、python实现线性回归 1.基本矩阵运算 ?...range(100): theta = theta + np.sum(alpha * (Y- dot(X, theta))*X.reshape(1,3))/3. print(theta) 4.回归分析实战
本次介绍： 线性回归：多个连续变量与一个连续变量间的关系。 其中线性回归分为简单线性回归和多元线性回归。 / 01 / 数据分析与数据挖掘 数据库：一个存储数据的工具。...因为Python是内存计算，难以处理几十G的数据，所以有时数据清洗需在数据库中进行。 统计学：针对小数据的数据分析方法，比如对数据抽样、描述性分析、结果检验。...线性回归的因变量实际值与预测值之差称为「残差」。 线性回归旨在使残差平方和最小化。 下面以书中的案例，实现一个简单线性回归。 建立收入与月均信用卡支出的预测模型。...02 多元线性回归 多元线性回归是在简单线性回归的基础上，增加更多的自变量。 二元线性回归是最简单的多元线性回归。 其中一元回归拟合的是一条回归线，那么二元回归拟合的便是一个回归平面。...在多元线性回归中，要求自变量与因变量之间要有线性关系，且自变量之间的相关系数要尽可能的低。 回归方程中与因变量线性相关的自变量越多，回归的解释力度就越强。
单变量线性回归(Linear Regression with One Variable)¶ In [54]: #初始化工作 import random import numpy as np import...nearest' plt.rcParams['image.cmap'] = 'gray' # Some more magic so that the notebook will reload external python
弹性网回归是lasso回归和岭回归的结合，其代价函数为： ? 若令 ? ，则 ? ? 由此可知，弹性网的惩罚系数 ?...恰好为岭回归罚函数和Lasso罚函数的一个凸线性组合．当α=0时，弹性网回归即为岭回归；当 α=1时，弹性网回归即为Lasso回归．因此，弹性网回归兼有Lasso回归和岭回归的优点，既能达到变量选择的目的...article/details/80447501 接下来是实现代码，代码来源： https://github.com/eriklindernoren/ML-From-Scratch 首先还是定义一个基类，各种线性回归都需要继承该基类...weights X = np.insert(X, 0, 1, axis=1) y_pred = X.dot(self.w) return y_pred 然后是弹性网回归的核心...l2_contr = (1 - self.l1_ratio) * w return self.alpha * (l1_contr + l2_contr) 接着是弹性网回归的代码
一、标准线性回归 在线性回归中我们要求的参数为： ?...二、局部加权线性回归 局部加权线性回归是在线性回归的基础上增加权值，以更好的拟合弯曲的线段（详细参见：http://blog.csdn.net/weiyongle1996/article/details...更改k的值会获得不同的曲线，k越小，对真实数据拟合的越好（但可能过拟合），k越大，越趋向于标准的线性回归。 三、岭回归 岭回归就是在矩阵xTx上增加一项使得矩阵非奇异，从而能够对其求逆。...纵坐标为回归系数，横坐标为log(lambda)，在最左边，回归系数与线性回归一致，最右边系数全部缩减为0. 其中间某部分可以得到最好的预测结果，为了定量进行寻找最佳参数，还需要进行交叉验证。...以上代码python环境均为python3.6 代码参考： 《机器学习实战》 数据取自《机器学习实战》附带数据
文章目录 线性回归代码实现 代码实现 图象 线性回归代码实现 代码实现 #!.../bin/python3 # -*-encoding="utf-8"-*- # __Author__ ="ErrolYan" # __Time__="2018.12.23" from argparse
本文主要讲述的是关于其中的线性回归算法中每一段的意思，以供自己以后参考学习。...#随机数生成种子 x=2*np.random.rand(500,1)#随机生成一个0-2之间的，大小为（500，1）的向量 y=5+3*x+np.random.randn(500,1)#随机生成一个线性方程的...现在开始写线性回归的类： class LinearRegression:#类名 def _init_(self):#初始化 pass#什么也不做，只是单纯的防止语句错误...，借鉴梯度下降法中的第一步 y_p_test=regressor.predict(X_test)#计算测试集中的特征与权值的线性组合 error_train=(1/n_samples)*np.sum((...X_b_test)#计算正态测试集中的特征与权值的线性组合 error_train=(1/n_samples)*np.sum((y_p_train-y_train)**2)#下面这四个我就不赘述了！
线性回归算法 2. 在Python中实现线性回归 那我们如何在Python中实现呢？ 利⽤Python强⼤的数据分析⼯具来处理数据。 Numpy提供了数组功能，以及对数据进⾏快速处理的函数。...⽅式 导⼊线性回归模型，建⽴线性回归模型 from sklearn.linear_model import LinearRegression # 导⼊线性回归模型 regr = LinearRegression...() # 建⽴线性回归模型 线性回归模型提供的接⼝： regr.fit(X, Y) : 训练模型 ，可以理解为求出预测回归线 regr.predict(X_new) : 预测新样本 3....# 线性回归进⾏预测 def linear_model_main(X_parameters, Y_parameters, predict_value): regr = LinearRegression...() # 建⽴线性回归模型 regr.fit(X_parameters, Y_parameters) # 训练模型 predict_outcome = regr.predict(predict_value
1、什么是多元线性回归模型？ 当y值的影响因素不唯一时,采用多元线性回归模型。...4、线性回归模型 优点：快速；没有调节参数；可轻易解释；可理解。...缺点：相比其他复杂一些的模型，其预测准确率不是太高，因为它假设特征和响应之间存在确定的线性关系，这种假设对于非线性的关系，线性回归模型显然不能很好的对这种数据建模。...这里介绍3种常用的针对线性回归的测度。...换一批抽样的数据就可能为正了），现在我们移除这个特征，看看线性回归预测的结果的RMSE如何？
接上篇的线性回归文章，传送门如下。...Python数据科学：线性回归多元线性回归的前提条件：因变量不能和扰动项有线性关系自变量与因变量之间要有线性关系自变量之间不能有太强的线性关系扰动项或残差独立且应服从均值为0、方差一定的正态分布/ 01.../ 残差分析残差分析是线性回归诊断的重要环节。...发现各变量的方差膨胀因子均较小，说明不存在共线性。当然上述方法只能减轻共线性对模型的干扰，并不能完全消除多重共线性。/ 04 / 总结建立一个合理的线性回归模型的步骤如下。...验证模型假定：设置模型，选择回归方法，选择变量，以及变量以何种形式放入模型解释变量和扰动项不能相关解释变量之间不能有强线性关系扰动项独立同分布扰动项服从正态分布多重共线性与强影响点的诊断与分析：修正回归模型
参考链接： 线性回归(Python实现) 机器学习其实就是在学习模型的参数，最近学习吴恩达老师的机器学习视频，看完线性回归，自己用python手动实现了一下，整理一下写出来，希望可以帮到大家。
线性回归是简单易用的机器学习算法，scikit-learn是python强大的机器学习库。 本篇文章利用线性回归算法预测波士顿的房价。波士顿房价数据集包含波士顿郊区住房价值的信息。...LinearRegressionX = bos.drop('PRICE', axis=1)lm = LinearRegression()lm lm.fit(X, bos.PRICE) print('线性回归算法...w值：', lm.coef_)print('线性回归算法b值: ', lm.intercept_) import matplotlib.font_manager as fmmyfont = fm.FontProperties...* 2)print(mse) 21.897779217687486 总结 1 使用.DESCR探索波士顿数据集，业务目标是预测波士顿郊区住房的房价； 2 使用scikit-learn针对整个数据集拟合线性回归模型...思考环节 1 对数据集分割成训练数据集和测试数据集 2 训练数据集训练线性回归模型，利用线性回归模型对测试数据集进行预测 3 计算训练模型的MSE和测试数据集预测结果的MSE 4 绘制测试数据集的残差图
首先，将深入研究线性回归理论，以了解其内在运作。然后，将在Python中实现该算法来模拟业务问题。 理论 将如何研究线性回归 线性回归可能是统计学习的最简单方法。...对于更先进的方法来说，这是一个很好的起点，事实上，许多花哨的统计学习技术可以看作是线性回归的扩展。因此理解这个简单的模型将为继续采用更复杂的方法奠定良好的基础。...将通过Python中的简单和多元线性回归进行研究，并将展示如何在两种情况下评估参数的质量和整体模型。 可以在此处获取代码和数据。...目标是使用线性回归来了解广告支出如何影响销售。 导入库 使用Python的优势在于可以访问许多库，这些库允许快速读取数据，绘制数据并执行线性回归。 喜欢在笔记本上导入所有必要的库，以保持一切井井有条。...如前所述，这可能不是表现最佳的算法，但对于理解线性回归非常重要，因为它构成了更复杂的统计学习方法的基础。
你可能熟悉线性回归模型的最简单形式（即使用直线拟合数据），但是可以扩展这些模型，来建模更复杂的数据行为。...在本节中，在这个众所周知问题背后，我们将从数学的快速直观的了解开始，然后再看看如何将线性模型推广到数据中更复杂的模式。...这种方法似乎仍然限制于变量之间的严格线性关系，但事实证明，我们也可以使其宽松。 基函数回归 用于将线性回归适配变量之间的非线性关系的一个技巧是，根据基函数来转换数据。...要注意这仍然是个线性模型 – 线性是指，参数an永远不会互相相乘或者相除。我们所做的是选取我们的一维x值并投影到更高维度上，以便线性拟合可以拟合x和y的更复杂关系。...在极限α→0中，结果恢复标准线性回归; 在极限α→∞中，所有模型响应都将被抑制。 特别是岭回归的一个优点是，它的计算很高效 – 比原始线性回归模型，几乎不需要更多的计算成本。
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