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Python计算信息熵

信息熵可以用来判定指定信源发出的信息的不确定性，信息越是杂乱无章毫无规律，信息熵就越大。如果某信源总是发出完全一样的信息，那么熵为0，也就是说信息是完全可以确定的。...本文要点在于演示Python字典和内置函数的用法。...import log from random import randint def informationEntropy(lst): #数据总个数 num = len(lst) #每个数据出现的次数...numberofNoRepeat[data] = numberofNoRepeat.get(data,0) + 1 #打印各数据出现次数，以便核对 print(numberofNoRepeat) #返回信息熵...，其中x/num为每个数据出现的频率 return abs(sum(map(lambda x: x/num * log(x/num,2), numberofNoRepeat.values()))) #

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【数据挖掘】决策树中根据信息增益确定划分属性 ( 信息与熵 | 总熵计算公式 | 每个属性的熵计算公式 | 信息增益计算公式 | 划分属性确定 )

信息增益示例说明 III . 信息增益计算步骤 IV . 信息增益计算使用的数据集 S V . 信息增益计算公式已知条件 VI . 信息增益总熵计算公式 VII ....信息增益每个属性的熵计算公式 VIII . 信息增益计算公式 IX . 信息增益计算案例 X . 信息增益计算递归确定划分属性 I . 决策树树根属性选择 ---- 1 ....信息增益每个属性的熵计算公式 ---- 1 . 计算熵的属性 : 属性 A 的值为 \{ a_1 , a_2 , \cdots, a_v \} ; 2 ....总熵计算 : ① 总熵 : 计算每个属性的信息增益 , 先要使用 Entropy(S) 公式计算出总熵 ; ① 预测属性分析 : 最后预测的属性是是否购买电脑 , 有两个取值 , 是或否 ,...计算年龄属性的熵 : ① 引入属性 : 引入年龄属性后 , 年龄属性是信息 , 信息会消除熵 , 这里计算引入年龄属性之后的熵是多少 ; ② 年龄属性分析 : 年龄属性有 3 种取值

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信息论的熵

后一个等号说明，以2为底的对数㏒2可用普通对数㏒（以10为底）来计算，即用N的普通对数除2的普通对数。N＝3种可能性时，信息量H＝㏒（3）/㏒（2）＝1.585。...只要有函数型计算器，我们就可以进行以下简单实例的验算。我们现在不是讨论事物本身的信息量，而是讨论描述事物的文字符号包含的信息量。先讨论比较简单的数字符号。...我们能随意增加大量一辈子也用不到的汉字，来无限地增加每个汉字的信息量？这当然不合理。原来信息量不能无条件地按符号的个数来计算，只有各符号的可能性一样，都等于1/n时才行。数字符号就满足这样的条件。...事实上信息量应按符号的可能性（数学上叫概率大小）来计算，它是概率的负对数。...但上述计算提供了以下概念：使用书写单元越多的文字，每个单元所包含的讯息量越大。熵是整个系统的平均消息量，即：这个平均消息量就是消息熵。

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信息熵的定义及物理含义

信源符号自信息的数学期望为信源的平均信息量——信息熵 H(X)=E\left(I\left(X_{i}\right)\right)=-\sum_{i=1}^{N} p_{i} \log p_{i}...Example 请计算下述离散无记忆二进制信源的信息熵。...1.信息熵H(X)表示信源输出后，每个消息（符号）所提供的平均信息量; 2.信息熵H(X)表示信源输出前，信源的平均不确定性; 3.用信息熵H(X)来表征变量X的随机性。...注: 信息熵不等于平均获得的信息量(仅是能提供的信息量)。一般情况下获得的信息量是两熵之差，而不是信息熵本身（获得的还是需要根据实际计算）。...,信息熵最大。

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信息论中的各种熵

本文简单介绍了信息论中的各种熵，包括自信息、熵；联合熵、条件熵、互信息；KL散度、交叉熵。并在最后用信息论中的交叉熵推导了逻辑回归，得到了和最大似然法相同的结果。...熵熵是信息的关键度量，通常指一条信息中需要传输或者存储一个信号的平均比特数。熵衡量了预测随机变量的不确定度，不确定性越大熵越大。...) 信息熵是信源编码中，压缩率的下限。...当我们使用少于信息熵的信息量做编码，那么一定有信息的损失。联合熵联合熵是一集变量之间不确定的衡量手段。...I(x)=−log(p(x)) I(x) = -\log(p(x)) 平均的自信息就是信息熵。

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归纳决策树ID3（信息熵的计算和计算原理写的很清楚）

现在我们使用ID3归纳决策树的方法来求解该问题。预备知识：信息熵熵是无序性（或不确定性）的度量指标。假如事件A的全概率划分是（A1,A2,...,An），每部分发生的概率是(p1,p2,......,pn)，那信息熵定义为： ? 通常以2为底数，所以信息熵的单位是bit。补充两个对数去处公式： ? ID3算法构造树的基本想法是随着树深度的增加，节点的熵迅速地降低。...熵降低的速度越快越好，这样我们有望得到一棵高度最矮的决策树。在没有给定任何天气信息时，根据历史数据，我们只知道新的一天打球的概率是9/14，不打的概率是5/14。此时的熵为： ?...outlook的值时，信息熵为多少。...gain(outlook)最大（即outlook在第一步使系统的信息熵下降得最快），所以决策树的根节点就取outlook。 ?

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通俗理解决策树中的熵&条件熵&信息增益

参考通俗理解决策树算法中的信息增益说到决策树就要知道如下概念：熵：表示一个随机变量的复杂性或者不确定性。...假如双十一我要剁手买一件衣服，但是我一直犹豫着要不要买，我决定买这件事的不确定性（熵）为2.6。条件熵：表示在直到某一条件后，某一随机变量的复杂性或不确定性。...上面条件熵给出了两个：一个是看了网上的评价，此时的信息增益是\(Gain_1 =2.6-1.2=1.4\)。...另一个是线下试穿了衣服，此时的信息增益 \(Gain_2=2.6-0.9=1.7\)。...信息熵计算公式符号\(x_i\)所具备的信息为: \[I(x_i) = -log_2p(x_i)\] 所有类别所具有的信息熵（information entropy）：\[H(X) = -\sum

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什么是信息熵？如何衡量信息的价值？ #机器学习001

你肯定是挑对小善判断的准确性提升最大的三个特征。在统计学、机器学习中，信息熵可以帮助你进行挑选，进而提升小善判断的准确率。...信息熵，是由信息论鼻祖香农等人提出的，由热力学引申出的概念，用于描述信息的不确定度。再举一个有公式的例子。假设天津大学一万名同学，南开大学一万名同学，在其中随机抽取一名同学。 ?...你猜对的概率为0.5。使用公式： ? 计算信息熵为： ?...显然，内衣颜色这个信息比主修学科这个信息价值更大，利用熵值计算公式，我们可以得到两种信息的信息熵。 ?...可见，相比什么信息都不知道的熵值，内衣颜色让这个值降得更多了，内衣颜色这个信息所带来的信息增益更大。可以说，如果只能知道一种信息的话，那我们应该选“内衣颜色”。信息熵的简单应用如上。

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c语言设计计算器-【C语言-5】吃透C语言整型，快速计算取值范围！

在C语言中，有上面表中列出的几种整型数据类型。看到这里你可能想问，一个整数而已，为什么会需要定义这么多不同的类型出来呢？计算机通过晶体管的开关状态来记录数据。...要知道在发明C语言的年代，计算机存储资源是非常珍贵而稀缺的。对存储资源，程序员可能恨不得把一块掰成两块来用。如果只想表达0到100以内的数值，那么一个字节就足够了，何必用两个字节来存储呢？ ...它能够测量C语言各种实体所占用的字节大小。如果我们想看int所占用的字节大小c语言设计计算器，可以这样写sizeof(int)。执行后这段代码后，它的测量结果是一个整型。...这并未违反C语言标准，C语言标准规定高级别的类型取值范围不得小于低级别的类型，但是它们可以是一致的。下面我们继续讨论一下，各种类型它们所能表达的数值范围具体是多少。 3....并且c语言设计计算器，巧妙地应用了溢出，所得到的计算结果结果也是正确的。类似于钟表仅需要向前走就可以实现减法，计算机的电路设计中，也只需要设计加法电路。极大地简化了计算机内部电路的复杂程度。

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C语言循环结构计算π的值

分析：首先，系数为正数的项的分母是4n-3(n为正数项的项数)，为负数的项的分母为4n-1(n为负数项的项数)，即分母的变化规律是1、3、5、7...的奇数数列，则第n项的分母为2n-1，第10000项的分母为...代码: #include int main(){ //计算π的值 int i; int z; double f;...z=i%2; //每项 f=(double)1/(2*i-1); //z等于0的时候是负数...f=-1*f; } //加一起 p+=f; } //最终π的值

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c语言闰年相关计算

普通闰年:公历年份是4的倍数的，且不是100的倍数，为普通闰年。世纪闰年:公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是世纪闰年。...闰年是为了弥补因人为历法规定造成的年度天数与地球实际公转周期的时间差而设立的。补上时间差的年份为闰年。...普通年365； 1、闰年计算方法：非整百年：能被4整除的为闰年。（如2004年就是闰年,2001年不是闰年）整百年：能被400整除的是闰年。...=0||y%400==0) { cout<<“YES”; } 2、闰年：凡阳历中有闰日（二月为二十九日）的年，闰余（岁余置闰。阴历每年与回归年相比所差的时日）。

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【C语言】计算器

-CSDN博客[〇～①] ✉️我们并非登上我们所选择的舞台，演出并非我们所选择的剧本计算器の目录 write in front 实现逻辑普通代码实现高级代码实现运行结果最后实现逻辑...1、实现加法计算 2、实现减法计算 3、实现除法计算 4、实现乘法计算 0、退出计算器当然以上都是属于最基本的计算，你当然还可以实现一些其它计算。...return 0; } ---- 运行结果加法运行结果↓ 减法运行结果↓ 乘法运行结果↓ 除法运行结果↓ 退出exit↓ 输入错误↓ ---- 最后实现C语言这种计算器简易的是比较容易的...，在这里我们使用的普通代码和高级代码的实现本计算器初学者可能会用到普通代码的实现，但是如果你学过函数指针数组你就可以用这种高级代码的实现方法来做本题，不会指针或者不太了解可以看看博主写过的指针系列的文章如下所示...↓ ⒈⇨【C语言】万字速通初阶指针 zero → One_謓泽的博客-CSDN博客 ⒉⇨【C语言】⒉万字带你玩转高阶指针『0»1』_謓泽的博客-CSDN博客如果你这里，不用函数指针数组去实现实际上也可以

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C语言 | 输出平均成绩最高学生的信息

例41：有n个结构体变量，内含学生的学号，学号，和三门成绩。要求输出平均成绩最高学生的信息（包括学号、姓名、三门课程成绩和平均成绩）解题思路：将n个学生的数据表示为结构体数组（有n个元素）。...按照功能函数化的思想，小林分别用3个函数来实现不同的功能。...return 0;//主函数返回值为0 } void input(struct student s[])//自定义输入函数 { int i;//定义整型变量 printf("请输入各学生的信息... stud.num,stud.name,stud.score[0],stud.score[1],stud.score[2],stud.aver);//输出结果 } 编译运行结果如下：请输入各学生的信息...C语言 | 输出平均成绩最高学生的信息更多案例可以go公众号：C语言入门到精通

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C语言如何计算数组的长度

int main() { // 定义一个整型数组, 并进行初始化赋值9个数据 : int arr[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}; int length = 0; // 计算数组中数据长度...: // 所有数据的字节数除以一个数据的字节数即为数据的个数 : length = sizeof(arr) / sizeof(int); printf(“数组的长度为: %d\n”,length...: int arr[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}; int length = 0; // 计算数组中数据长度 : // 所有数据的字节数除以一个数据的字节数即为数据的个数...sizeof(arr)其实得到的是一个整型数组的长度(所占的字节数), 所以结果是8, 再用其除以int所占的字节数(4), 结果就是2 ....(这样是得不到准确的数组的长度的, 建议的操作是在定义数组的函数中计算数组的长度, 在以实参的形式传递出去, 这样其他的函数变可以获得数组的长度) 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https:

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C语言_简单计算器

C语言_简单计算器文章目录 C语言_简单计算器 1.问题描述 2.算法描述有关想法 a.有限状态自动机 b.逆波兰表达式算法实现 1）准备阶段 2）处理字符串 3）利用token序列计算...它没有括号，严格遵循从左到右的计算。主要利用运算符的优先级和栈来实现。表现如下：（图片来源_百度百科） ?...使用：本实验中的使用与传统后缀表达式运算有所差别——为了方便地实现运算的目的，并没有完全转化为后缀表达式，而是判断、计算、栈操作同时进行。...计算过的运算符直接出栈废弃，并在数字栈中舍弃原来的两个数字压入新的数字，即计算结果。...ii)输入不合法的表达式将输出“PE\n” iii)计算结果为两位小数的实数，支持负数结果 iv)幂运算使用符号‘^’ v)可以计算加减乘除和幂运算，除数不能为0 关于表达式合法性的规定输入字符仅可包含数字

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损失函数，基于概率分布度量的损失函数，信息量，信息熵的作用

信息量，信息熵的作用信息的作用是消除不确定性：信息量是0，事件确定回答只是Y,N，因此对数底数为2 一句话描述的事件发生的概率越低，那么它含有的信息量就越大因为它帮我们排除的不确定性越大系统内所有事件发生时提供的信息量与它发生概率的乘积进行累加...信息量越大，说明这个事件越具有分类能力。信息熵是指随机变量不确定性的度量，它表示了随机变量取值不同的概率分布的平均信息量。信息熵越大，说明随机变量取值的不确定性越大。...信息量和信息熵常用于信息学、信息论、模式识别等领域。它们主要用于衡量随机变量的不确定性和信息的有用性。...信息量和信息熵可用于评估分类器的效果，在决策树中用来评估特征的重要性，在信息压缩中用来评估压缩效果，在编码中用来评估编码效率等。...交叉熵的值越小，模型预测效果就越好。交叉熵经常搭配softmax使用，将输出的结果进行处理，使其多个分类的预测值和为1，再通过交叉熵来计算损失。

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C语言—简易计算器

今天我们来用C语言实现一个简易的计算器。...计算器的一般实现： #include int Add(int a, int b) { return a + b; } int Sub(int a, int b) { return...printf("请输入："); scanf("%d", &input); switch (input) { case 1: //输入1进行加法 printf("请输入两个要计算的数...的数字才进入计算器 { printf("请输入两个要计算的数："); scanf("%d %d",&x,&y); ret = (*p[input])(x, y); printf...) { return a * b; } int Div(int a, int b) { return a / b; } void Calc(int(*pf)(int, int)) //将要计算的函数的函数名即函数地址传给

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自然语言中的重要概念——熵(Entropy)

一、背景熵是热力学中的一个重要的概念，最早是由香农(Claude Shannon)将熵应用于信息的度量。...熵(Entropy)是描述事物无序性的一个重要的参数，熵越大则无序性越强，同时，熵表示一个随机变量的不确定性。二、熵 1、信息熵香农指出，一条信息的信息量和它的不确定性之间有着直接的关系。...因此可以使用信息熵来描述信息量的多少。...=−∑i=1mpilog2pi 信息熵表示的是随机变量X可能的变化，若随机变量的变化越多，那么其信息量越大。...YY的条件下的条件熵H(X∣Y)H之间的差异，即： I(X,Y)=H(X)−H(X∣Y) 由上述的定义可知，互信息与信息增益等价。

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自然语言中的重要概念——熵(Entropy)

一、背景熵是热力学中的一个重要的概念，最早是由香农(Claude Shannon)将熵应用于信息的度量。...熵(Entropy)是描述事物无序性的一个重要的参数，熵越大则无序性越强，同时，熵表示一个随机变量的不确定性。二、熵 1、信息熵香农指出，一条信息的信息量和它的不确定性之间有着直接的关系。...因此可以使用信息熵来描述信息量的多少。..._{i=1}^{m}p_ilog_2\frac{1}{p_i}=-\sum_{i=1}^{m}p_ilog_2p_i 信息熵表示的是随机变量XX可能的变化，若随机变量的变化越多，那么其信息量越大。...三、互信息 KL距离衡量的是相同的事件空间里的两个事件的相似程度，而互信息衡量的是不同事件空间中的两个信息的相关性。

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信息熵的4个量化指标的R代码实现

香农信息熵同样的10个人，同样的月薪都是2万，信息熵就是0，同样的，每个人的收入如果是3万，也不会影响信息熵就是0这个结论。...但是如果10个人的收入是1到10万这10种情况，这10个人的信息熵就很大了，是3.32，但是这10个人的收入多少并不影响信息熵的结果，无论是否有一个人收入高达百万或者过亿，这个信息熵都是3.32，代表着这...所以信息熵并不能用来衡量贫富差距哦。有意思的是，如果10个人变成了100个人，同样的收入都不一样，这个时候的信息熵是6.64，也就是说信息熵居然是跟人数有关哦。...而且基尼系数关心具体每个人的收入情况，换一种说法就是基尼系数与辛普森多样性指数和香农信息熵的输入数据形式其实是不一样的：输入1和2这两个数，来计算香农信息熵结果是1，辛普森多样性指数是0.5 但是对基尼系数来说...通常情况是，1%的人就占社会收入的一半了，所以D50通常是0.01甚至更小值。总结上面我写的4个公式里面只有基尼系数计算必须输入的是数值，或者把非数值变量取频数后再进行计算。

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