修正方程，使列A、B不必彼此相邻_如何绑定两个数据框的行，使ID列中具有相同值的行彼此相邻 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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有限单元法重要知识点

（1）步骤2弹性单元的离散化2选择位移函数3建立单元刚度方程4建立整体平衡方程5,求解整体平衡方程（2）位移法求解，位移是直接解，应力是一个与位移导数相关的派生解，这就导致了应力解答的精度低于位移解答精度...简述单元刚度矩阵和整体刚度矩阵的性质单元刚度矩阵性质48 1单元刚度矩阵每一列元素表示一组平衡力系，对于平面问题，每列元素之和为零。 2. 单元刚度矩阵中对角线上的元素为正。...网格分界面和分界点应使网格形式满足边界条件特点，而不应让边界条件来适应网格。 6. 位移协调性位移协调是指单元上的力和力矩能够通过节点传递相邻单元。...操作起來也十分专业，包括网络划分，几何修正、几何体的物理模型等都给与使用者更多的选择，以便达到更加精确的效果。Ansys更偏巫专业分析人员来做工程分析。...常用的非线性分析方法非线性方程组的增量逐步解法

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numpy总结

numpy.dot(a,b)矩阵a,b乘法 numpy.sum(a,axis=1)axis=1表示在矩阵a的行求和，axis=0表示在列求和 ndarray.T，ndarray表示数组类型...numpy.vstack((A,B,C))上下合并矩阵数组A,B,C。 numpy.hstack((A,B,C))左右合并矩阵数组A,B,C。...numpy.vsplit(A,3)纵向分割，hsplit(A,3)横向分割对于多维，只分割最外维的 numpy.dsplit()深度分割，突破维数的一列一列的分割 numpy属性 size...)取到数组最小值 numpy.median()取到数组中位数 numpy.msort()排序数组 numpy.var()统计数组的方差 numpy.diff()返回数组相邻值的差值组成的数组...用矩阵对向量b进行线性变换，即求解线性方程组得出系数向量 np.dot(A,x)点积函数，通过矩阵A与系数向量x点积来验证求解线性方程组是否正确。

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学习笔记DL005:线性相关、生成子空间，范数，特殊类型矩阵、向量

逆矩阵A⁽-1⁾存在，Ax=b 每个向量b恰好存在一个解。方程组，向量b某些值，可能不存在解，或者存在无限多个解。x、y是方程组的解，z=αx+(1-α)，α取任意实数。...确定Ax=b是否有解，相当于确定向量b是否在A列向量的生成子空间中。A的列空间(column space)或A的值域(range)。...方程Ax=b对任意向量b∈ℝ⁽m⁾都存在解，要求A列空间构成整个ℝ⁽m⁾。ℝ⁽m⁾点不在A列空间，对应b使方程没有解。矩阵A列空间是整个ℝ⁽m⁾的要求，A至少有m列，n>=m。...是Ax=b 对每个向量b取值都有解充分必要条件。向量集只有m个线性无关列向量，不是至少m个。...不存在一个m维向量集合有多于m个彼此线性不相关列向量，一个有多于m个列向量矩阵有可能有不止一个大小为m的线性无关向量集。矩阵可逆，要保证Ax=b 对每个b值至多有一个解。

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有限元| 支座沉降

Bmatrix} F_1+Ca_1 \\ F_2 \\ \cdots \\ F_n \\ \end{Bmatrix} \quad\cdots (4) 这里可以看到，为处理 Q_1=a_1 ，需要对以上方程进行修正...假设墙不存在，那么点B的位移为 Q_B=1.8mm .从这个结果可以看出接触是存在的，因为边界条件发生了变化，即点B的位移是给定的 1.2mm ，所以需要重新求解。...F = \begin{Bmatrix} 0 \\ 60\times10^3\\ 0 \\ \end{Bmatrix} 按照上述方法，取 C=\frac {2}{3}\times10^9 ,则修正后的方程如下...一般来讲， C 可以取为修正前刚度矩阵的最大对角线元素的 10^4 倍。此外，载荷列阵的对应位置还要加上力 Ca ，其中 a 为指定的位移值。...修正后的有限元方程组为 \frac {29.5\times10^6}{600} \begin{bmatrix} 15.0 & 0& 0& 0\\ 0 & 20.0+C&

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SIFT算法详解

用差分代替微分方程中的微分，将连续变化的变量离散化，从而得到差分方程组的数学形式； 2. 求解差分方程组。一个函数在x点上的一阶和二阶微商，可以近似地用它所临近的两点上的函数值的差分来表示。...如对一个单变量函数f(x)，x为定义在区间[a,b]上的连续变量，以步长 ? 将区间[a,b]离散化，我们会得到一系列节点， ? 然后求出f(x)在这些点上的近似值。...(4-14) 5、关键点方向分配为了使描述符具有旋转不变性，需要利用图像的局部特征为给每一个关键点分配一个基准方向。使用图像梯度的方法求取局部结构的稳定方向。...对第0行第3列种子点的贡献因子为dr，对第1行第3列的贡献因子为1-dr，同理，对邻近两列的贡献因子为dc和1-dc，对邻近两个方向的贡献因子为do和1-do。...zdd 2012年4月28日于北师大 2012年5月17日15:33:23第一次修正修正内容：第3.3部分内容，图3.1，图3.5。

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日拱一卒，麻省理工的线性代数课，列空间和零空间

我们来思考一个问题，对于方程 Ax = b 而言，对于任意 b 都有解吗？这个答案很显然，不是，因为方程组中一共有4个方程，但是只有3个未知数。...} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \\ b_4 \end{bmatrix} 我们观察一下方程组可以发现...也就是说要使得方程组有解，需要满足 b 向量在矩阵 A 的列空间当中。因为根据列空间的定义，本来列空间就会包含列向量的所有线性组合。而 Ax 的乘法计算，本质上就是对矩阵的列向量进行线性组合。...所以列空间自然包含了所有有解的向量 b ，这两个是一回事。这样我们也就知道了什么时候方程组有解，种种判断的计算方法，本质上都是围绕这一点展开的。...线性相关这里教授做了一点展开，我们思考一个问题，矩阵 A 的三个列向量彼此之间完全独立吗？我们稍微观察一下就会发现，它们并没有完全独立。因为第三列向量等于前两列向量的和。

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JS算法之动态规划

❞ 一旦找出了状态转移方程，只要注意避免不必要的重复计算，就能解决问题。 ---- 房屋偷盗题目描述： ❝输入一个数组表示某条街道上的一排房屋内的财产的数量。...如果这条街道上「相邻」的两栋房屋被盗就会自动触发报警系统。...如果这条街道上相邻的两幢房屋被盗就会自动触发报警系统。...」，以确保不必要的重复计算。...可以根据状态转移方程写出「递归代码」，但是一定要将f(i,j)的计算结果用一个二维数组缓存，以避免不必要的重复计算。

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从「生态光学」取经，伯克利曹颖提出解决物体遮挡问题方案，登PNAS

具体而言，如果一个空间区域包含一个表面的图块，那么从附近的观测点获取的两个图块彼此将是微分同胚的。也就是说，人们可以通过像拉伸和弯曲橡胶片一样来配准它们（图 2C）。...该方案使同一全局表面的截然不同的视图（例如，图1 B 中马的三个视图）可以被视为属于同一全局持久性表面。...为了计算该变换，我们求解使 E = 0 的参数。（图 A 右上）我们用牛顿法求解方程，需要计算导数矩阵 E_0。...轮廓所有者的第 2 列和第 3 列应该相同，被遮挡的一边的第 2 列和第 3 列则对应于导致差异的增长/删除的边界。第四列底部的过程显示了轮廓线右侧的删除边界，意味着轮廓的所有者在左侧。...（2）表面保证使我们可以以一种系统的方式，实现基于时空相邻性的物体识别的自我监督学习。（3）表面表示可能受益于专门的前端硬件。（4）表面表示将分割、跟踪和三维表面重建统一为一个连贯的框架。

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「Workshop」第二十期线性代数---行列式

---- 引言为什么要讲线性代数线性代数在生信方面的应用一、二元线性方程组与二阶行列式消元法解二元线性方程组，消去未知数当时二行二列的二阶行列式，记作行列式的元素或元对角线法...上下三角形行列式主对角线以下（上）的元素都为0的行列式叫做上（下）三角形行列式，它的值与对角行列式一样证明以下行列式 ---- 对换定理1 一个排列中的任意两个元素对换，排列改变奇偶性先证相邻对换...：原排列如下对换ab 如果ab，b的逆序数减少1，a的逆序数不变，因此奇偶性发生了改变。...再证任意对换：设排列，讲a和b进行对换，先做m次相邻对换变成，，b移动到a后，再做m+1次对换变成，，完成a和b的对换，总共做了2m+1次相邻变换，所以变换前后两个排列的奇偶性相反。...（列）中所有的元素的公因子可以提到行列式记号的外面性质4 行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式等于零性质5 若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，例如第i列的元素都是两数之和：则

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工具变量法(两阶段最小二乘法2SLS)线性模型分析人均食品消费时间序列数据和回归诊断

B的列相当于X的每一列对Z的单独最小二乘回归产生的系数。如果X的某些列是外生的，那么这些列也会出现在Z中，因此，XˆX^中与外生调节器有关的列只是复制了X的相应列。...由于XˆX^的列是Z的列的线性组合，它们（渐进地）与ε不相关，使它们成为估计回归方程的合适IV。这个IV步骤是Theil方法中2SLS的第二个阶段。...为了使两个阶段的hatvalues具有可比性，我们将每个hatvalues除以其平均值，h(1∗)i=h(1)iq/n；h(2∗)i=h(2)ip/n。...估计以下两个方程式模型，第一个方程式代表需求，第二个代表供应。变量D、F和A被视为外生变量，当然常数回归因子（一列1）也是如此，而两个结构方程中的P是内生解释变量。...这些图使我们能够直观地看到由于共线性关系造成的每个系数估计精度的降低，共线性关系降低了回归变量相对于其边际变化的条件变化。例如，对于需求方程。

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机器学习经典算法详解及Python实现--线性回归（Linear Regression）算法

，(θ、x都表示(n+1，1)维列向量) Note：注意多元和多次是两个不同的概念，“多元”指方程有多个参数，“多次”指的是方程中参数的最高次幂。...在数学上，求解过程就转化为求一组θ值使求上式取到最小值，那么求解方法有梯度下降法、Normal Equation等等。...矩阵X为（m，n+1）矩阵（m表示样本数、n表示一个样本的特征数），y为（m，1）列向量。上述公式中包含XTX, 也就是需要对矩阵求逆，因此这个方程只在逆矩阵存在的时候适用。...通过选取不同的λ 来重复上述测试过程，最终得到一个使预测误差最小的λ 。可通过交叉验证获取最优值--在测试数据上，使误差平方和最小。...通过机器学习算法建立起一个模型之后就需要在使用中不断的调优和修正，对于线性回归来说，最佳模型就是取得预测偏差和模型方差之间的平衡（高偏差就是欠拟合，高方差就是过拟合）。

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slimarray: gzip的压缩率, 即时访问

blog.openacid.com/algo/slimarray/] slimarray: https://github.com/openacid/slimarray 场景和问题在时序数据库, 或列存储为基础的系统中...所以, 先描述这个趋势, 再用delta数组去修正到正确值, 应该可以更大程度的降低delta的取值范围....作者经过仔细认真的观察和研究, 突然间发现可以定义一条直线方程, 再通过delta数组去修正, 就是这个样子: 这样描述数值趋势, delta的最大值只有3, 只需要2个bit就可以了....重复这个步骤寻找可以合并的相邻的组, 最终得到这个算法下最优的配置....计算 nums[i] 的值: b₀ + b₁*i + b₂*i² 再加上 delta 的值.

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RS Meet DL(72)-采样修正的双塔模型

具体来说，假设有一个散列地址大小为H的hash函数h，对物品ID进行映射。同时使用两个长度为H的数组A和B，通过h(y)来得到其在数组A和B中下标。...冲突的情况会导致B[h(y)]较小，因为t-A[h(y)]会较小。从而导致采样概率预估过高。这里的改进方案是使用multiple hashings。即使用多组hash方程和数组A和B。...当使用不同数量的Hash方程时，误差如下：可以看到，使用更多的Hash方程数量，误差越小。...4.2 Youtube离线&在线实验在youtube数据集上进行离线训练，结果如下：上图中，plain-sfx表示不通过概率对采样偏差进行修正，correct-sfx表示修正采样偏差，可以看到修正后效果更为显著...2）使用frequency estimation来修正采样偏差，修正方法基于Multiple Hashings。 3）线上应用时使用hash等技术来提高检索效率。

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动态规划与练习题

储存子问题的解其本质就是对问题状态的定义和状态转移方程的定义(状态以及状态之间的递推关系)。动态规划问题一般从以下四个角度考虑： 1. 状态定义 2. 状态间的转移方程定义 3....②状态转移方程：F[i] = F[i-1]+F[i-2]。...= 1; int fab; for (int i = 2; i <= n; i++) { fab = a + b; a = b; b =...如果是非边界，那么就需要找出上一层相邻的两个值中最小的一个，然后相加，如果是边界，因为只有同样是边界的上一层的值才能与之相邻，那么就直接与上一层的这条边界的值相加。依次往下走就可以了。 ...，不需要额外判断边界相邻问题了。

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体育老师是这么教你约分的？

选择两组正整数 (a_1, b_1) 和 (a_2, b_2) ，使他们满足 a_1+b_1=a_2+b_2<10 ，那么以 (10a_1+b_1)×11 作为分子，以 (10a_2+b_2)×11 作为分母所构造出的分数便是满足偶然对消的...当然，为了让分式更“符合要求”或是更有意义，四个正整数应彼此互不相同，比如借助于编程人们可以得到分子分母均为三位数时满足偶然对消的解的数量，一共是161个。...这是一种乐律学中常见的调音系统，毕达哥拉斯认为弹奏和谐的旋律需要让相邻音阶之间的音高以简单的3:2比例变化，换句话说乐器弹出的两个相邻频率的音其频率之比为3:2。...这一构建方式使相邻频率之比控制在相近或相同的数值，也就是说频率之间近似为等比数列，这很好地解决了如何在基频f与倍频2f之间划分出合适音阶的问题。...1981年小出义夫发现了一个关于电子、μ子和τ子质量之间的经验方程：关于这个方程还没有合理解释，尽管它看起来似乎藏着什么道理。

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基于偏差矩阵的3D SLAM位姿图优化算法

，最终将CN模型化为矩阵形式，并采用线性最小二乘求出偏差矩阵的封闭解，以此修正旋转方向。...PGO问题将机器人轨迹用图表示，其中顶点表示所有时刻机器人的绝对位姿，边表示相邻时刻间机器人的相对位姿测量[3]。...2）提出ORDM算法求解CN模型，此算法在位姿图子图中，分别建立关于偏差矩阵的相对旋转测量方程，最终将CN模型化为矩阵形式，并采用线性最小二乘得出偏差矩阵的封闭解，以此修正旋转方向。...一般假设，为参考点[23]，，；是由1、-1、0组成的矩阵，为有向图的关联矩阵，为去除第一列的列满秩矩阵[24]，即为可逆矩阵。...所有实验均在CPU为AMD锐龙74800U、内存16G的笔记本电脑上进行，编程语言为Matlab 2017b。

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用Wolfram语言绘制一笔画环形迷宫

假设半径为 n，那么若弧度为 x，则这个特征可以表示为如下方程解这个方程可得到 x：当然在构建迷宫的时候，需要打通的是内外两层圆。...在定义中间层的圆之前，由于 Mathematica 中圆弧函数 Circle 定义很奇怪，为了能正确绘制需要的圆弧，首先需要定义一些辅助函数，首先是把角度归到 [0,2π) 范围内的函数：然后是逆时针绘制从 a 到 b...的圆弧的函数，不论 a 和 b 大小关系如何，始终绘制从 a 出发，沿圆逆时针行进到 b 的圆弧：这样就可以从容绘制迷宫中间那些圆弧了，这些圆弧都承担着内层外缘和外层内缘的作用，所以每个都是开了两个口子的圆...不说结合第一个观察，从内到外偶数位置的缺口怎么走也走不到的，即便相邻的偶数接口在圆的同一个位置，也无关紧要。所以这一条原则又可以修正为相邻奇数位置的角度不能一样，而是要尽可能的差异化。...第三个观察是考察相邻的两个角度的，最显然的它们的范围不能有重合，重合的话，这个迷宫的拓扑就变了，不再是简单闭曲线了，这个很不好，内外不分。

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【Gym 100015B】Ball Painting(DP染色)

B.1 Input The input consists of multiple test cases....For example: 1 2 3 0 B.2 Output For each test case, print out a single line that contains the number...，接着必须在黑色球相邻的球里选择一个再涂黑色，可以斜着相邻，求涂完2n个球有多少种涂法。...分析递推没办法，只能动态规划，f[i][j]表示，染色长度为i的两行矩阵，染了j个球的方案数，染色长度就是指这连续的i列每列至少有一个球染色了，按照规则可知染色的球一定在一个染色矩阵里，就是不会有隔了一列的染了色的球...状态转移方程： f[i][j]+=f[i][j-1]*(2*i-(j-1)) 表示在i列里选择没有染色的球2*i-（j-1）进行染色，他们肯定可以染色。

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【运筹学】线性规划单纯形法 ( 原理 | 约定符号 | 目标系数矩阵 C | 目标函数变量矩阵 X | 约束方程常数矩阵 b | 系数矩阵 A | 向量 | 向量符号 | 向量 Pj )

目标函数的趋势 , 使目标函数增大还是减小 ; ③ 找到更优可行解 : 根据该趋势选择下一个单纯形 , 不断迭代 , 直到找到一个单纯形 , 使目标函数达到最大值或最小值 ; 单纯形法执行方案...矩阵 b : 该矩阵是列向量 , 表示约束方程的右侧常数 ; b=\begin{bmatrix}\\\\ b_1\\\\ b_2\\\\ \vdots\\\\ b_m\\\\ \end{bmatrix...矩阵 A : 该矩阵是 m \times n 矩阵 , 有 m 行 n 列 , m 表示约束方程个数 , n 表示变量个数 ; ( n > m ) m 同时也是矩阵 A...向量概念 : 向量是特殊的矩阵 , m 行 1 列的矩阵 , 就是向量 ; 2....向量 P_j 表示 : 该向量是 m 行 1 列的矩阵 , 表示约束方程 A 中的第 j 行的列向量 , 其中 j = 1 , 2, \cdots , n ; P_j=\begin

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LCS、LIS、LICS算法

则的状态转移方程为：若还要求的个数，则可以设为的个数，在上述转移方程求完后，进一步求出初始化：根据可转移到的三个方向依次累加个数...1.2 分析关于第一个转移方程：此转移方程比较好理解，最终结果为，该算法时间和空间复杂度为。关于第二个转移方程：我们发现求时，其结果仅依赖三个方向的值，即。...LIS\mathrm{LIS}LIS（最长递增子序列） 2.1 状态转移方程这里考虑严格递增（不严格递增类似）。...给定两个序列设序列和的长度分别为和，为中前个元素，中前个元素且以结尾的，则其状态转移方程为：由此状态转移方程...，而且最终的答案在最后的那一行（或列）中，故可以减去一维，实现逐行（或逐列）重复扫描，从而降低了空间复杂度，这种降维方法也称为滚动数组。

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