双边滤波器是同时考虑空间域和值域信息的类似传统高斯平滑滤波器的图像滤波、去噪、保边滤波器。其模板系数是空间系数d与值域系数r的乘积。其思想是：空间系数是高斯滤波器系数，值域系数为考虑了邻域像素点与中心像素点的像素值的差值，当差值较大时，值域系数r较小，即，为一个递减函数（高斯函数正半部分），带来的结果是总的系数w=d*r变小，降低了与“我”差异较大的像素对我的影响。从而达到保边的效果，同时，有平滑的作用。
完整版教程下载地址：http://www.armbbs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=94547 第24章 DSP变换运算-傅里叶变换 本章节开始进入此教
图神经网络的逐层Spectral更新公式简单优雅而高效，以GCN为例，节点Embedding是由自身和邻居节点Embedding的聚合之后再进行非线性变换而得到。如此简单优雅的更新规则是怎么推导出来的呢，背后有没有什么理论依据？在GCN的论文中，作者介绍了两种启发GCN逐层线性传播法则的方法，分别是从谱图卷积的角度和Weisfeiler-Lehman算法的角度。本篇博文将详细介绍如何从图拉普拉斯矩阵出发，通过定义图上的傅里叶变换和傅里叶逆变换而定义图上卷积公式，最后推导出优雅的GCN逐层更新公式。至于Weisfeiler-Lehman算法，因为涉及到图神经网络的表示能力的问题，后面我们会出一个专题详细的介绍它。
机器学习和深度学习中的模型都是遵循数学函数的方式创建的。从数据分析到预测建模，一般情况下都会有数学原理的支撑，比如：欧几里得距离用于检测聚类中的聚类。
是的，没错，在我们最痛恨的灭绝级专业课中，“傅里叶”这三个字是出现频率最高的。傅里叶变换、傅里叶积分、傅里叶级数，傅里叶分析……每一个都会让你陷入极度的痛苦之中无法自拔。。。
1.参考例5-1，实现教材p125,例3-4中傅里叶级数表达式（p126第二行）。分别采用前4、40、400项，画出周期矩形脉冲信号的近似图。
我在上两篇文章「手把手教你编写傅里叶动画」、「傅里叶动画专辑欣赏」中介绍了傅里叶级数的本质以及编写了一些有趣的傅里叶动画，主要讲述了周期性函数究竟是如何一步步被分解成正余弦函数的和的。但是，不幸的是我们在工程中使用的一些函数往往会有一些非周期性函数，那么我们该如何用三角函数来描述它们呢，这就是今天我要讲述的傅里叶变换。
近年来，计算成像领域通过深度学习方法已经取得了显著的进展。深度学习已经成为解决计算成像中遇到的逆问题的一种有前景的方法。开创性的研究已经成功证明了深度学习在光学层析，三维图像重建，相位检索，计算鬼成像，数字全息，散射介质成像，低光照条件下的荧光寿命成像，相位展开，以及条纹分析等应用中的有效性。
本文结合最近热播的电视剧《延禧攻略》，对其人物的关系在数据上进行解读。通过从网上收集相关的小说、剧本、人物介绍等，经过word2vec深度学习模型的训练，构建人物关系图谱，并通过可视化的方式进行展示。
一般傅里叶变换与反变换的公式是成对儿给出的。1、如果正变换 前有系数1/2*π，则反变换 前无系数2、如果正变换 前无系数，则反变换 前有系数1/2*π3、正、反变换 前.
X = ifft(Y) 使用快速傅里叶变换算法计算 Y 的逆离散傅里叶变换。X 与 Y 的大小相同。
本文主要介绍作者与 Elad Hazan, Adam Klivans 合作的最新论文: Hyperparameter Optimization: A Spectral Approach（https://arxiv.org/abs/1706.00764） 那么，在介绍具体算法之前，我们先要理解一个很重要的问题： 调参数这个东西，关我 x 事？ 因为它非常有用。 调参数是指这么个问题：你有 n 个参数，每个参数需要赋一个值。赋完值之后，你用这些参数做一个实验，可以看到一个结果。根据这个结果，你可以修改你
但基于现有的表示方法，如参数化模型、体素栅格、三角网格和隐式神经表示，难以构筑兼顾高质量结果和实时速度的系统。
目前，神经图像压缩（NIC）在分布内（in-distribution, IND）数据的 RD 性能和运行开销表现出了卓越的性能。然而，研究神经图像压缩方法在分布外（out-of-distribution, OOD）数据的鲁棒性和泛化性能方面的工作有限。本文的工作就是围绕以下关键问题展开的：
强化学习算法（Reinforcement Learning, RL）的训练过程往往需要大量与环境交互的样本数据作为支撑。然而，现实世界中收集大量的交互样本通常成本高昂或者难以保证样本采集过程的安全性，例如无人机空战训练和自动驾驶训练。
傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。扩展阅读：神经网络与傅立叶变换有何关系？
选自arXiv 机器之心编译 参与：李舒阳、许迪 通过类比平面CNN，本文提出一种称之为球面CNN的神经网络，用于检测球面图像上任意旋转的局部模式；本文还展示了球面 CNN 在三维模型识别和雾化能量回归问题中的计算效率、数值精度和有效性。 1 引言 卷积神经网络（CNN）可以检测出图像任意位置的局部模式。与平面图像相似，球面图像的局部模式也可以移动，但这里的「移动」是指三维旋转而非平移。类比平面 CNN，我们希望构造一个神经网络，用于检测球面图像上任意旋转的局部模式。 如图 1 所示，平移卷积或互相关的方法
医学图像重建的目的就是得到上图的f(x,y)的图像。我们只能获取到投影的数据，也就是右边的sensor检测到的强度信息。当然上图来看，是把一个2D的图像投影成了1D的数据，那么这样肯定是无法复原的。
该系列文章是讲解Python OpenCV图像处理知识，前期主要讲解图像入门、OpenCV基础用法，中期讲解图像处理的各种算法，包括图像锐化算子、图像增强技术、图像分割等，后期结合深度学习研究图像识别、图像分类应用。希望文章对您有所帮助，如果有不足之处，还请海涵~
傅里叶矩阵（Fourier Matrix）是一个特殊的复矩阵，同时也是一个酉矩阵。它来源于傅里叶转换，其矩阵的特殊性质，通过矩阵分解，可以将计算量从
周期信号 信息 都在其 周期组织区间内 , 其它区间都是周期性重复的 , 因此这里只分析
如今，人脸识别已经进入我们生活中的方方面面：拿起手机扫脸付账、完成考勤、入住酒店等，极大地便利了我们的生活。
在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。
近年来，随着星载成像技术的飞速发展，光学遥感图像中的目标检测受到了广泛的关注。虽然许多先进的研究工作都使用了强大的学习算法，但不完全特征表示仍然不能有效地、高效地处理图像变形，尤其是目标缩放和旋转。为此，我们提出了一种新的目标检测框架，称为光学遥感图像检测器(ORSIm检测器)，它集成了多种通道特征提取、特征学习、快速图像金字塔匹配和增强策略。ORSIm检测器采用了一种新颖的空频信道特征(SFCF)，它综合考虑了频域内构造的旋转不变信道特征和原始的空间信道特征(如颜色信道和梯度幅度)。随后，我们使用基于学习的策略对SFCF进行了改进，以获得高级或语义上有意义的特性。在测试阶段，通过对图像域中尺度因子的数学估计，实现了快速粗略的通道计算。对两种不同的机载数据集进行了大量的实验结果表明，与以往的先进方法相比，该方法具有优越性和有效性。
傅里叶级数实际实际是对周期函数和半周期函数的按基地函数去1、cosx、cos2x、...cosnx、sinx、sin2x、sinnx的展开式。如果定义在（-∞，∞）区间的非周期函数还能进行傅里叶展开吗？傅里叶计算扩展到连续变换的情况后就是傅里叶积分。
机器学习经常与人工智能紧密相连,在不考虑显式编程的情况下,机器学习可以使计算机具备完成特定任务的能力,例如识别,诊断,规划,机器人控制和预测等。它往往聚焦于算法创新,即在面对新数据时,其自身能够发生演化。 在某种程度上,机器学习与数据挖掘很相似。它们都是通过数据来获取模式。然而,与人类可理解的数据提取方式不同—通常是按照数据挖掘应用的方式——机器学习主要是使用数据去提升程序本身的理解能力。机器学习程序能够在数据中检测出相关模式并相应的进行程序行为的调整。 现在,你是否准备去了解一些获得机器学习工作必备的技术
子波的振幅不变，改变相位谱的滤波器，以达到子波形状改变的过程称为子波整形或整形滤波
Unity3D学习路线与学习经验分享//最后一次更新为2019.7.22日，更新了一些废掉的链接
能够将数据转换到欧几里德空间的便是欧几里德结构化数据，如时间序列数据，图像数据，上图则是图像数据的一个例子
图像可以转换到其他空间进行分析和处理，本文记录 OpenCV 分析算子中的频域变换相关内容。 离散傅里叶变换 定义 对于任意以离散参数为索引的数值集合，都可以通过与连续傅里叶变换相似的方法来定义离散傅里叶变换(DFT)。对于N个复数 {x_{0}, x_{1}, x_{2}, /ldots, x_{N-1}} ,一维 DFT 由如下公式(其中 i=/sqrt{-1} ): g_{k}=\sum_{n=0}^{N-1} f_{n} e^{-\frac{2 \pi i}{N} k n} 相似的，对于二维数
机器之心报道 编辑：杜伟、陈萍 将快速傅里叶卷积引入网络架构，弥补感受野不足的缺陷，来自三星、洛桑联邦理工学院等机构的研究者提出了 LaMa（large mask inpainting）方法，在一系列数据集上改进了 SOTA 技术。 现代图像修复（Modern image inpainting）系统尽管取得了长足的进步，但往往难以处理大面积的缺失区域、复杂的几何结构和高分辨率图像。研究人员发现造成这种情况的主要原因之一是修复网络和损失函数都缺乏有效的感受野。 大的有效感受野对于理解图像的全局结构并因此解决修
“问渠那得清如许，为有源头活水来”，通过前沿领域知识的学习，从其他研究领域得到启发，对研究问题的本质有更清晰的认识和理解，是自我提高的不竭源泉。为此，我们特别精选论文阅读笔记，开辟“源头活水”专栏，帮助你广泛而深入的阅读科研文献，敬请关注！
本文介绍了香港科技大学（广州）的一篇关于大模型高效微调（LLM PEFT Fine-tuning）的文章「Parameter-Efficient Fine-Tuning with Discrete Fourier Transform」，本文被 ICML 2024 接收，代码已开源。
近日，一款名为Kimi的国产大模型在资本市场上引起了广泛关注，成为了AI领域的新星。Kimi，由国内AI创业公司月之暗面科技有限公司（Moonshot AI）开发，凭借其卓越的长文本处理能力和丰富的应用场景，迅速在AI对话助手市场中脱颖而出。
傅里叶变换 : 时域 " 离散非周期 " 信号 , 其频域就是 " 连续周期 " 的 , 其频域 可以 展开成一个 " 正交函数的无穷级数加权和 " , 如下公式
近日谷歌的有关量子霸权的论文登上了Nature杂志150年刊的封面位置，而再次罢占各大媒体的头条位置，其实这篇文章之前曾经短暂上过NASA的网站，而这次美国的伊万卡公主甚至也直接发推，官宣美国实现量子霸权。
强化学习读书笔记 - 09 - on-policy预测的近似方法 参照 Reinforcement Learning: An Introduction, Richard S. Sutton and Andrew G. Barto c 2014, 2015, 2016 强化学习读书笔记 - 00 - 术语和数学符号 强化学习读书笔记 - 01 - 强化学习的问题 强化学习读书笔记 - 02 - 多臂老O虎O机问题 强化学习读书笔记 - 03 - 有限马尔科夫决策过程 强化学习读书笔记 - 04 - 动态规划
对于自然语言处理其实目前涉及的比较少，但是如果是临床大夫可能就比较多了，比较经典的例子就是电子病例的挖掘
机器之心报道 编辑：魔王、小舟 来自加州理工学院和普渡大学的研究者通过直接在傅里叶空间中对积分核进行参数化，构造了一种新的神经算子——傅里叶神经算子（FNO）。 这篇由加州理工学院 Zongyi Li、Anima Anandkumar，以及普渡大学（Purdue University）Kamyar Azizzadenesheli 等人提交的论文的审阅。 本文的作者之一 Anima Anandkumar 是加州理工学院教授，也是英伟达机器学习研究的负责人。 传统意义上，神经网络主要学习有限维欧式空间之间的映
来源：机器之心本文约2400字，建议阅读10分钟其实，针对不同类型的任务，我们可以有选择性地使用傅里叶变换或神经网络。 函数逼近（function approximation）是函数论的一个重要组成部分，涉及的基本问题是函数的近似表示问题。函数逼近的需求出现在很多应用数学的分支学科中，尤其是计算机科学。具体而言，函数逼近问题要求我们在定义明确的类中选择一个能够以特定于任务的方式匹配（或逼近）目标函数的函数。 目前，领域内可以实现函数逼近的方式有很多，比如傅里叶变换以及近年来新兴的神经网络。这些函数逼近器在实
函数逼近（function approximation）是函数论的一个重要组成部分，涉及的基本问题是函数的近似表示问题。函数逼近的需求出现在很多应用数学的分支学科中，尤其是计算机科学。具体而言，函数逼近问题要求我们在定义明确的类中选择一个能够以特定于任务的方式匹配（或逼近）目标函数的函数。
TLDR：你有没有想过卷积有什么特别之处？在这篇文章中，我从第一原理中推导出卷积，并展示它的平移对称性。
在信号处理中，有很多很有意思的现象，比如由于栅栏效应引起的频谱泄露，和我们这一讲要讲到的吉布斯现象。
机器之心报道 作者：杜伟、小舟 在本文中，来自加州大学河滨分校机械工程系的研究者通过应用光学漩涡证明了混合计算机视觉系统的可行性。该研究为光子学在构建通用的小脑混合神经网络和开发用于大数据分析的实时硬件方面的作用提供了新见解。 从医学诊断到自动驾驶再到人脸识别，图像分析在现代技术中无处不在。使用深度学习卷积神经网络的计算机彻底改变了计算机视觉。但卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）通过从预训练数据中学习来对图像进行分类，然而这些数据通常会记住或发展某些偏见。此外，
傅里叶是一位法国数学家和物理学家，他在1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，论文里描述运用正弦曲线来描述温度分布，论文里有个在当时具有争议性的决断：任何连续周期信号都可以由一组适当的正弦曲线组合而成。当时审查这个论文拉格朗日坚决反对此论文的发表，而后在近50年的时间里，拉格朗日坚持认为傅立叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化斜率。直到拉格朗日死后15年这个论文才被发表出来。 那到底谁才是正确的呢？拉格朗日的观点是：正弦曲线无法组成一个带有棱角的信号。这是对的，但是，我们却可以用正弦信号来非常逼近地表示它，逼近到两种方法不存在能量差异，这样来理解的话，那傅里叶是正确的。
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