给定整数 n 和 k,要求列出所有可能的组合。
在 Python 中,我们可以使用递归的方式来解决这个问题。下面是一个示例代码:
def combine(n, k):
result = []
def backtrack(start, curr):
if len(curr) == k: # 达到组合长度
result.append(curr[:])
return
for i in range(start, n + 1):
curr.append(i) # 添加当前数字
backtrack(i + 1, curr) # 递归调用
curr.pop() # 回溯,移除当前数字
backtrack(1, [])
return result
以上代码中,函数 combine 接受两个参数 n 和 k,返回一个包含所有可能组合的列表。
该函数内部定义了一个嵌套函数 backtrack,该函数实现了回溯算法来生成所有可能的组合。回溯算法的核心思想是递归地生成组合,并在达到组合长度时将结果添加到最终结果列表中。
在 backtrack 函数中,我们使用了一个 for 循环来遍历可能的数字。通过控制循环变量的起始值,我们确保每个组合中的数字都是不重复的。同时,我们还使用了一个 curr 列表来保存当前的组合。
在达到组合长度时,我们将当前组合添加到最终结果中。然后,我们通过递归调用 backtrack 函数继续生成下一个数字的组合。最后,我们使用 pop() 方法来回溯,移除当前数字,以便生成其他组合。
以下是一个示例调用该函数并打印结果:
n = 4
k = 2
result = combine(n, k)
for comb in result:
print(comb)
运行以上代码,将输出所有可能的组合:
[1, 2]
[1, 3]
[1, 4]
[2, 3]
[2, 4]
[3, 4]
以上是针对给定 n 和 k 的所有可能组合的解决方案。这个问题在很多场景下都有应用,比如排列组合、密码破解、数独游戏等。
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