关于纪元问题的梯度下降代价图 - 腾讯云开发者社区

关于梯度下降法的理解，梯度下降法是一个一阶最优化算法。要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。...,y 使函数z=f(x,y)取得最小值的x,y满足∂f(x,y)/∂x=0，∂f(x,y)/∂y=0 但∂f/∂x=0，∂f/∂y=0只是必要条件，且联立方程式不易求解，梯度下降法是一种替代方法梯度下降法不直接求解方程...η(2x,2y) 2、x=1,y=2 3、(Δx,Δy)=-η(2,4) (η为正的微小常数) 梯度下降法及用法 1、从初始位置p0出发，利用公式求出最陡的坡度点p1 2、从p1出发，利用公式进一步求出最陡的坡度点...p2 3、反复利用公式，最终得以最快速度到达最小值点梯度下降法推广到三个变量以上设η为正的微小常数，变量x1,x2,...xn改变为x1+Δx1,x2+Δx2,...xn+Δxn,当满足以下关系式时...,,∂f/∂xn) (Δx1,Δx2,...Δxn)=-η∇f(η为正的微小常数) 另Δx=(Δx1,Δx2,...Δxn) 则Δx=-η∇f 下一篇将通过python实现梯度下降法求值

6751 0

关于梯度下降优化算法的概述

随后，我们将通过两个方面引入常见的优化算法：1.这些算法提出的动机是什么，需要解决的问题是什么？2.这些算法关于权系数更新规则的推导过程。...如果您还不熟悉梯度下降，您可以在这里找到一个关于优化神经网络的很好的介绍。梯度下降算法下面介绍三种梯度下降算法，他们之间的不同之处在于有多少样本被用于计算目标函数的梯度。...，计算代价还小，所以好用，就酱！）。...这些鞍点通常被相同误差的平面所围绕，这使得SGD很容易陷入鞍点，因为在鞍点处的每一个维度的梯度都接近于零。梯度下降优化算法下面，我们将列举一些在深度学习领域等到宽泛使用的算法去处理上述问题。...然而，我们不计算关于当前参数的梯度而是计算关于参数的大致未来位置的梯度，这样的话能够有效的预测。

7212 0

您找到你想要的搜索结果了吗？

是的

没有找到

关于梯度下降算法的的一些总结

正文　　2.1 梯度 2.2 梯度下降算法 2.2.1 批量梯度下降算法 2.2.2 随机梯度下降算法 3.参考文献 1.前言　　这篇随笔,记录的是个人对于梯度算法的些许理解...由于充斥着太多关于梯度算法的各种说明软文,所以呢? 本文是从一个实例出发,来逐步使用各种算法进行求解,并顺便试图将每一种算法,按照自己的理解来阐述一遍....我们说的梯度算法 ,又称最速下降法 ,可以从它的名称中看出来,它就是用来快速寻找下降方向的(在数学上又叫做局部极小值).至于为什么叫做梯度算法, 是因为其中使用到了梯度来计算其下降的方向,首先阐述一下梯度吧...(详情可以去查阅梯度的wiki),说完了梯度之后,我们来进一步说一下梯度算法使如何使用到梯度(grad)来进行快速下降或者上升的吧. 2.2 梯度下降算法为了更好的说明梯度下降算法,首先我们来看看下面这个例子吧...即最小值 f(1,1)min = 0 效果图1: ? 数据变化1: ? 效果图2: ? 数据变化截图: ?

83711 0

逻辑回归代价函数的简化及其对应的梯度下降法—ML Note37

01 — 笔记本小节将介绍逻辑回归代价函数稍微简化一点的版本，以及如何使用梯度下降法去拟合逻辑回归模型。通过本节学习后，我们应该能够从理论上实现一个逻辑回归算法了。...逻辑回归的目标到了这里，逻辑回归用来解决分类问题的思路也就很清晰了。就是：想法设法找到一组模型参数\theta，使得对应的代价函数最小。...那么，这里解决问题的关键就是找到那组使代价函数J(\theta)取最小值的模型参数。我们在这里看看梯度下降法是怎么做的。梯度下降法我们使用梯度下降法找到让代价函数最小的那组参数： ?...但毕竟样子类似，线性回归中用到的梯度下降的很多技巧在此处也是适用的。这样，我们就有了一种非常简单使用的分类器。...我们通过观察训练样本，给出大概的模型函数，然后再用梯度下降法进行训练找到使代价函数最小的那组参数，然后就可以用这个训练好的逻辑回归模型对新的输入进行分类了。

5322 0

Octave梯度下降法最优化代价函数的一个例子—ML Note 38

01 — 笔记本节讲的高级优化是相对于上一节的梯度下降法来说的，相对于上一节的梯度下降法本节的优化算法速度更快，更适合解决大型的机器学习问题。是什么样的高级算法呢？除了梯度下降法还有？...回忆一下上一小节梯度下降法的思路。首先，梯度下降法是通过梯度方向指明参数\theta变化的方向；其次，迭代变换，知道找到那个能使代价函数J(\theta)最小那组\theta. 如下图： ?...上图中，使用梯度下降法的时候每一步我们都需要编码做两件事（1）求偏导数；（2）求代价函数的值。为了实现上面的两个小目标，除了梯度下降法，还有几种更加高级、复杂的算法可选。如下图： ?...上图中，exitFlag=1说明本例是收敛了的。关于exitFlag其它可能的取值即对应的意义，同样可以在Octave中通过help fminunc命令来查看。...总结总结一下，我们使用梯度下降一类的方法对有n+1个维度的参数向量的代价函数进行优化的关键是定义一个如下图所示的函数，函数中要给出代价函数的求法、每个维度上的偏导数的求法，即：返回代价函数、各个方向上的梯度

1.1K2 0

机器学习中的常见问题——几种梯度下降法

在求解机器学习参数θ\theta 的优化算法中，使用较多的是基于梯度下降的优化算法(Gradient Descent, GD)。...梯度下降法有很多优点，其中，在梯度下降法的求解过程中，只需求解损失函数的一阶导数，计算的代价比较小，这使得梯度下降法能在很多大规模数据集上得到应用。...梯度下降法的含义是通过当前点的梯度方向寻找到新的迭代点。...二、梯度下降法的集中变形形式在具体使用梯度下降法的过程中，主要有以下几种不同的变种，即：batch、mini-batch、SGD和online。其主要区别是不同的变形在训练数据的选择上。...1、batch gradient descent 批梯度下降法(Batch Gradient Descent)针对的是整个数据集，通过对所有的样本的计算来求解梯度的方向。

8452 0

机器学习中的常见问题——几种梯度下降法

在求解机器学习参数θ\theta 的优化算法中，使用较多的是基于梯度下降的优化算法(Gradient Descent, GD)。...梯度下降法有很多优点，其中，在梯度下降法的求解过程中，只需求解损失函数的一阶导数，计算的代价比较小，这使得梯度下降法能在很多大规模数据集上得到应用。...梯度下降法的含义是通过当前点的梯度方向寻找到新的迭代点。...二、梯度下降法的集中变形形式在具体使用梯度下降法的过程中，主要有以下几种不同的变种，即：batch、mini-batch、SGD和online。其主要区别是不同的变形在训练数据的选择上。...在线梯度下降法(Online gradient descent)对于所有训练数据只用一次，然后丢弃。每次根据实时的数据计算梯度，进而调整模型中的参数。

1.8K5 0

干货 | 分析梯度下降的轨迹，更好地理解深度学习中的优化问题

AI 科技评论按：神经网络的优化本质上是一个非凸问题，而简单的基于梯度的算法在实践中似乎总是能够解决这类问题。...在这篇论文中，他们针对深度线性神经网络中的梯度下降问题，提出了一种能够保证以线性速率收敛到全局最小值的方法。关于深度学习应用的论文多如牛毛，而关于基础工作原理的文章弥足珍贵。...函数图像曲面方法及其局限性许多关于深度学习优化的论文都隐含着这样一种假设，即通过建立损失函数图像的曲面（landscape）的几何特性（特别是在临界点，也就是梯度开始消失的点），可以严谨地理解这种优化方法...L2 损失的梯度流（学习率极小的梯度下降）。...近期研究 Bartlett et al. 2018（http://proceedings.mlr.press/v80/bartlett18a.html ）的研究在解决这些问题的工作上取得了进展，通过将基于轨迹的分析用于线性残差网络的特定环境的梯度下降

8642 0

【SLAM】2D最小位姿图SLAM问题的测地线和弦代价分析

Kong 内容提要在本文中，我们证明了最小2D位姿图SLAM问题，即使在完美测量和球面协方差的理想情况下，使用测地线距离比较角度也会产生多个次最优局部极小值。...使用了一些例子，我们用数值估计了这些局部最小值的吸引区域，并给出了证据表明它们是非零的测量值，并且这些区域会随着噪声的增加而增大。...对于弦代价，我们发现不能收敛到全局最小值的输入条件要少得多，因为数值问题而失败，而且在我们的例子中似乎没有随着噪音而增长。主要框架及实验结果 ? ? ? ? ? ? ?...PS：腾讯最近更改公众号推送规则，文章推送不再按照时间排序，而是通过智能推荐算法有选择的推送文章，为了避免收不到文章，看完文章您可以点击一下右下角的"在看"，以后发文章就会第一时间推送到你面前。

3472 0

第二章单变量线性回归

标准的定义：在线性回归中，我们要解决的是一个最小化问题，所以我们要写出关于θ_1和θ_2的最小化。而且，我们希望这个式子极小，我想要h(x)和y之间的差异要小。...但是“平方误差代价函数”可能是解决回归问题最常用的手段了。 2.3 代价函数（一） ? 当 θ_1 = 1 时： ? 代价函数是关于Θ_1的函数。...用梯度下降法最小化其他函数，而不仅仅是最小化线性回归的代价函数J. 用梯度下降法是可以最小化任意函数的问题概述： ? 初始状态：通常选择是将θ_0设为0，θ_1也设置为0....梯度下降有一个有趣的特点：不一样的起始点（即便只偏差一点），你可能就会得到完全不同的局部最优解。 ? 背后的数学原理： ? 注意：?关于梯度下降算法，是同时更新θ_0和θ_1的。 ?...线性回归算法 = 平方代价函数结合梯度下降法线性回归的梯度下降 ? 我们要做的就是，将’梯度下降法’应用于’平方差代价函数’，以最小化’平方差代价函数’ ? ? ?

1K3 0

4 多变量线性回归(Linear Regression with Multiple Variables)

左图中呈现的图像较扁，相对于使用特征缩放方法的右图，梯度下降算法需要更多次的迭代。为了优化梯度下降的收敛速度，采用特征缩放的技巧，使各特征值的范围尽量一致。...–较易绘制关于迭代次数的图像 –根据图像易预测所需的迭代次数 •自动化测试收敛法（比较阈值） –不易选取阈值 –代价函数近乎直线时无法确定收敛情况对于梯度下降，一般采用多次迭代收敛法来得出最小化代价函数的参数值...左图中呈现的图像较扁，相对于使用特征缩放方法的右图，梯度下降算法需要更多次的迭代。为了优化梯度下降的收敛速度，采用特征缩放的技巧，使各特征值的范围尽量一致。...–较易绘制关于迭代次数的图像 –根据图像易预测所需的迭代次数 •自动化测试收敛法（比较阈值） –不易选取阈值 –代价函数近乎直线时无法确定收敛情况对于梯度下降，一般采用多次迭代收敛法来得出最小化代价函数的参数值...我们可以通过绘制代价函数关于迭代次数的图像，可视化梯度下降的执行过程，借助直观的图形来发现代价函数趋向于多少时能趋于收敛，依据图像变化情况，确定诸如学习速率的取值，迭代次数的大小等问题。

7963 0

【机器学习】浅谈正规方程法&梯度下降

选读正规方程法（最小二乘）与梯度下降法都是为了求解线性回归的最优参数，但是不同的是正规方程法只需要一步就可以得到代价函数最优点，而梯度下降则是迭代下降，看起来似乎正规方程法要好得多，但实际梯度下降使用场景更多...，下面我们介绍这两种算法以及优缺点一、梯度下降 1.1 一个参数我们从最简单的线性方程解释，后面推广到的多个参数的方程典型的房价预测问题我们假设其数据模型为线性回归模型，方程如下...其中关于所求方程（左图）和的的代价函数 (右图）如下图：可以看到当方程越拟合数据，代价函数越小，当代价函数值为0时，回归方程完全拟合数据，此时我们要做的就是让代价函数变小...（后面所讲的正规方程解法就是直接令代价函数为0，求解参数的） 1.2梯度下降核心方程迭代求解方程图片其中是学习率，是对代价函数求关于的偏导数，由于只有一个参数（一阶...1.5多个参数在问题案例中，往往有个参数此时的代价方程则时关于多个参数，如图迭代求解方程 (注意：参数是同步更新的，你的腿只能走一步）图片从中也可以看到在梯度下降迭代中

1.5K5 0

吴恩达机器学习丨思维导图丨坚持打卡23天

单变量线性回归（Linear Regression with One Variable）这部分主要内容包括单变量线性回归的模型表示、代价函数、梯度下降法和使用梯度下降法求解代价函数的最小值。 ...与单变量线性回归不同的是，多变量线性回归还可能涉及到特征缩放的问题，主要原因是存在着不同尺度的特征变量，为了使得梯度下降能够快速地收敛，需要将这些特征变量统一尺度（类似于归一化的思想）相比于单变量线性回归...，多变量线性回归在求解代价函数的特征方程时，除了可以使用梯度下降法，还可以使用正则方程。...神经网络：学习（Neural Networks:Learning）神经网络（Neural Networks）的代价函数，梯度下降寻求代价函数的最小值，利用反向传播算法（Backpropagation...采用梯度的数值检验（Numerical Gradient Checking）方法，防止代价看上去在不断减小，但最终的结果可能并不是最优解的问题。

3501 0

从零开始深度学习（四）：梯度下降法

1、梯度下降梯度下降法可以做什么？在测试集上，通过最小化代价函数（成本函数）来训练的参数和。...梯度下降法的细节化说明逻辑回归的代价函数（成本函数）是含有两个参数的。...2、逻辑回归的梯度下降法逻辑回归的梯度下降算法，关键点是几个重要公式，虽然使用计算图来计算逻辑回归的梯度下降算法有点大材小用了，具体什么是导数，什么是计算图，可以看下一个文章。...吴恩达老师画的图，直观的体现了整个过程： 3、m个样本的梯度下降我们想要的，肯定不是单个样本，而是在个训练样本上，也就是训练集上。...首先，关于算法的带求和的全局代价函数的定义如下：实际上是1到项各个损失的平均，所以对的微分，对的微分，也同样是各项损失对微分的平均。

7714 0

坚持打卡23天可以做什么丨吴恩达机器学习丨思维导图

单变量线性回归（Linear Regression with One Variable）这部分主要内容包括单变量线性回归的模型表示、代价函数、梯度下降法和使用梯度下降法求解代价函数的最小值。...与单变量线性回归不同的是，多变量线性回归还可能涉及到特征缩放的问题，主要原因是存在着不同尺度的特征变量，为了使得梯度下降能够快速地收敛，需要将这些特征变量统一尺度（类似于归一化的思想）相比于单变量线性回归...，多变量线性回归在求解代价函数的特征方程时，除了可以使用梯度下降法，还可以使用正则方程。...神经网络：学习（Neural Networks:Learning）神经网络（Neural Networks）的代价函数，梯度下降寻求代价函数的最小值，利用反向传播算法（Backpropagation...采用梯度的数值检验（Numerical Gradient Checking）方法，防止代价看上去在不断减小，但最终的结果可能并不是最优解的问题。

3583 0

入门 | 从感知机到深度神经网络，带你入坑深度学习

图 9：梯度下降法图解上表中，水平坐标表示参数空间，权重和偏置，代价函数 J(w, b) 就是水平轴上面的抛物面。图中的红色圆圈代表初始权重 w 和 b 对应的代价。...现在，我们简单地看看图 10 所示的代价-权重变化。 ? 图 10：梯度的形象化表示图 10 描绘了代价函数对应权重的函数值。你可以把图上的黑色圆看作初始代价。考虑到函数或变量的梯度可负可正可 0。...考虑到我们需要计算关于可学习参数 w 和 b 的偏微分才能使用梯度下降法。换句话说，我们需要计算 w 和 b 的偏微分。...图 13：反向传播图解你现在应该明白，为了得到代价函数的参数关于 w 和 b 的梯度，我们需要计算所有参数的偏微分，例如前面层的*a* (激活函数) 和 *z* (线性运算: wx + b)，这就是反向传播存在的意义...我们训练深度网络时最常遇到的就是梯度消失问题：一个非常深的网络通常会发生某个梯度迅速变为零的状况，因此使得梯度下降非常缓慢。

6236 0

吴恩达笔记12_大规模机器学习和图片文字识别OCR

随机梯度下降法Stochastic Gradient Descent 如果需要对大规模的数据集进行训练，可以尝试使用随机梯度下降法来代替批量梯度下降法。随机梯度下降法的代价函数是 ?...随机梯度下降收敛随机梯度下降算法的调试和学习率\alpha的选取在批量梯度下降算法中，可以令代价函数J为迭代次数的函数，绘制图表，根据图表来判断梯度下降是否收敛；大规模的训练集情况下，此举不现实，...计算代价太大在随机梯度下降中，更新\theta之前都计算一次代价，然后迭代X后求出X对训练实例的计算代价的平均值，最后绘制次数X和代价平均值之间的图像 ?...图片文字识别(Application Example: Photo OCR) 问题描述和流程图图像文字识别应用所作的事是从一张给定的图片中识别文字。 ?...这个问题可以通过上限分析来回答。 ? 回到文字识别的应用中，流程图如下：我们发现每个部分的输出都是下个部分的输入。

2.2K1 0

吴恩达《Machine Learning》精炼笔记 12：大规模机器学习和图片文字识别 OCR

随机梯度下降法的代价函数是具体算法的过程为先对训练集进行随机的洗牌操作，打乱数据的顺序重复如下过程：随机梯度下降算法是每次计算之后更新参数θ，不需要现将所有的训练集求和。...随机梯度下降收敛随机梯度下降算法的调试和学习率α的选取在批量梯度下降算法中，可以令代价函数JJ为迭代次数的函数，绘制图表，根据图表来判断梯度下降是否收敛；大规模的训练集情况下，此举不现实，计算代价太大...在随机梯度下降中，更新θ之前都计算一次代价，然后迭代X后求出X对训练实例的计算代价的平均值，最后绘制次数X和代价平均值之间的图像随着不断地靠近全局最小值，通过减小学习率，迫使算法收敛而非在最小值最近徘徊...比如400个训练实例，分配给4台计算机进行处理：图片文字识别(Application Example: Photo OCR) 问题描述和流程图图像文字识别应用所作的事是从一张给定的图片中识别文字。...这个问题可以通过上限分析来回答。回到文字识别的应用中，流程图如下：我们发现每个部分的输出都是下个部分的输入。

8131 0

【机器学习界的“Hello World“ 】Logistic 分类回归算法（二元分类 & 多元分类）

函数惩罚很大同样的符合代价函数性质至此，我们定义了关于单变量数据样本的分类代价函数，我们所选择的代价函数可以为我们解决代价函数为非凹函数的问题以及求解参数最优，接下来我们使用梯度下降算法来拟合...logistic 算法四、代价函数与梯度下降为了避免让代价函数分为 y = 1,y= 0 两种情况，我们要找一个方法来把这两个式子合并成一个等式，以便更简单写出代价函数，并推导出梯度下降...关于向量化，可以参考文章【机器学习】向量化计算 – 机器学习路上必经路同样的，在对于线性回归的梯度下降中，我们使用到了特征缩放数据标准化，同样的，这对于 logistic 回归算法同样适用。...数据标准化可参考文章：【机器学习】梯度下降之数据标准化五、高级优化算法高级优化算法，与梯度下降相比能够大大提高 logistic 回归速度，也使得算法更加适合大型数据集机器学习问题。...例如将天气分类，下雨，晴天等、我们可以将这些用数字0，1，2表达，以上这些都是多类别分类与二分类图像不同(右图）首先，我们将该数据集划分为三类我们要做的就是将这数据集转换为三个独立的二元分类问题

3273 0

Machine Learning笔记——单变量线性回归

等高线图针对于假设函数和代价函数问题，我们会继续进行优化问题，此时我们需要对两个参数θ0和θ1同时进行赋值，然后进行优化问题的处理：当θ1进行赋值的时候，我们得到的代价函数图形类似一个抛物线：...梯度下降法除了以上的方法之外，我们依然可以使用梯度下降法将代价函数J最小化。梯度下降是比较常用的最小化代价函数J的算法....梯度下降算法背后的原理：目标函数T(θ)关于参数θ的梯度将是目标函数上升最快的方向。...α的大小也是会有一定的影响，下面两个图分别大致分析了α的值造成的影响。如果α的值过大，他会导致无法收敛甚至发散。...梯度下降和代价函数的结合，以及推导，可以得出以下式子：计算推导梯度下降算法的过程：最后不断简化得到线性回归算法：对于线性回归的代价函数，总是会出现一个弓状函数（凸函数）图中的函数不存在什么局部最优

5700 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

关于梯度下降法的理解

关于梯度下降优化算法的概述

关于梯度下降算法的的一些总结

逻辑回归代价函数的简化及其对应的梯度下降法—ML Note37

Octave梯度下降法最优化代价函数的一个例子—ML Note 38

机器学习中的常见问题——几种梯度下降法

机器学习中的常见问题——几种梯度下降法

干货 | 分析梯度下降的轨迹，更好地理解深度学习中的优化问题

【SLAM】2D最小位姿图SLAM问题的测地线和弦代价分析

第二章单变量线性回归

4 多变量线性回归(Linear Regression with Multiple Variables)

【机器学习】浅谈正规方程法&梯度下降

吴恩达机器学习丨思维导图丨坚持打卡23天

从零开始深度学习（四）：梯度下降法

坚持打卡23天可以做什么丨吴恩达机器学习丨思维导图

入门 | 从感知机到深度神经网络，带你入坑深度学习

吴恩达笔记12_大规模机器学习和图片文字识别OCR

吴恩达《Machine Learning》精炼笔记 12：大规模机器学习和图片文字识别 OCR

【机器学习界的“Hello World“ 】Logistic 分类回归算法（二元分类 & 多元分类）

Machine Learning笔记——单变量线性回归

扫码

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

社区

活动

资源

关于

腾讯云开发者

热门产品

热门推荐

更多推荐