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一、常见的关系的性质
二、关系的性质示例
三、关系运算性质
一、常见的关系的性质
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在 自然数集
N=\{ 0, 1,2, \cdots \}
上 , 如下关系的性质 :
1....自反性 成立 ;
对称/反对称 : 顶点之间都是
0
或
2
条有向边 , 顶点之间只有
0/2
条边 , 是 对称 的 ;
传递 : 传递性 成立 ;
前提
a \to b , b\to...;
对称/反对称 : 顶点之间都是
0
或
2
条有向边 , 顶点之间只有
0/2
条边 , 是 对称 的 ;
传递 : 传递性 不成立 ;
前提
a \to b , b\to a
,...对称/反对称 : 顶点之间都是
0
或
1
条有向边 , 顶点之间只有
0/1
条边 , 是 反对称 的 ;
传递 : 前提不成立 , 传递性 成立 ;
6....a \to b , b \to c
, 不存在对应的
a \to c
, 这里传递性不成立 ;
三、关系运算性质
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讨论问题 : 指定性质的关系 之间进行运算 , 其结果的性质 ; 如