具有已知或未知维数的零张量

是一个在数学和计算机科学中常见的概念。零张量是一个特殊的张量，它的所有元素都为零。张量是多维数组的扩展，可以有任意维度和形状。

零张量的分类：

零维零张量：只包含一个元素，值为零。
一维零张量：包含多个元素，但所有元素的值都为零。
多维零张量：包含多个维度和形状的元素，所有元素的值都为零。

零张量的优势：

内存占用：零张量不包含任何非零元素，因此在内存中占用的空间较小。
初始化：零张量可以作为其他张量的初始值，用于存储计算结果或作为模型参数的初始值。

零张量的应用场景：

数值计算：在数值计算中，零张量常用于初始化矩阵、向量或其他数据结构。
机器学习：在机器学习算法中，零张量可以作为模型参数的初始值，用于训练和优化模型。
图像处理：在图像处理中，零张量可以用于表示空白图像或作为图像处理算法的中间结果。

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斯坦福助理教授马腾宇：ML非凸优化很难，如何破？

，其中σ: R→R 是已知的单调激活函数，ε_i∈R 均为独立同分布（i.i.d.）的均值零噪声 (与 x_i 无关)， ? 是一个固定的未知真值系数向量。...它们与广义线性模型的根本区别在于，目标函数具有非局部极小或全局极小的鞍点。这意味着拟凸条件或 Polyak-Lojasiewicz（PL）条件不适用于这些目标。...，并假设 M 是维数为 d×d 的对称半正定。在这种情况下，最佳秩 1 近似的形式为 ? 。矩阵补全是指从部分观测项中恢复低秩矩阵的问题，在协同过滤和推荐系统、降维、多类学习等方面得到了广泛的应用。...张量分解与矩阵分解或广义线性模型的根本区别在于，这里的非凸目标函数具有多个孤立的局部极小值，因此局部极小值集不具有旋转不变性，而在矩阵补全或主成分分析中，局部极小值集具有旋转不变性。...这从本质上阻止只使用线性代数技术，因为它们本质上是旋转不变的。研究者专注于一个最简单的张量分解问题——正交四阶张量分解。假设得到一个对称的 4 阶张量 ? ，它具有低秩结构，即： ? 其中 ? 。

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学习笔记DL004:标量、向量、矩阵、张量，矩阵、向量相乘，单位矩阵、逆矩阵

标量、向量、矩阵、张量。标量(scalar)。一个标量，一个单独的数。其他大部分对象是多个数的数组。斜体表示标量。小写变量名称。明确标量数类型。实数标量，令s∊ℝ表示一条线斜率。...张量(tensor)。超过两维的数组。一个数组中元素分布在若干维坐标规则网络中。A表示张量“A”。张量A中坐标(i,j,k)元素记Ai,j,k。转置(transpose)。...矩阵A列数必须和矩阵B行数相等。如果矩阵A的形状mn，矩阵B的形状是np，矩阵C的形状是mp。两个或多个矩阵并列放置书写矩阵乘法。C=AB。Ci,j=Sumk(Ai,kBk,j)。列乘行。...两个相同维数向量x、y点积(dot product)，矩阵乘积x⫟y。矩阵乘积C=AB计算Ci,j步骤看作A第i行和B的第j列间点积。...Ax=b，A∊ℝ⁽mn⁾是已知矩阵，b∊ℝ⁽m⁾是已知向量，x∊ℝⁿ是求解未知向量。向量x每个元素xi都未知。矩阵A第一行和b中对应元素构成一个约束。单位矩阵、逆矩阵。

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（类似于决策树的信息增益）上述的归纳逻辑程序设计（ILP）具有以下缺点：需要目标谓词的正例和反例，同时暗含封闭世界假设（即所有未声明是正例的样本都是反例） AMIE算法不完备知识库的关联规则挖掘（Association...添加悬挂边：悬挂边是指边的一端是一个未出现过的变量，而另一端（变量或常量）是在规则中出现过的添加实例边：实例边与悬挂边类似，边的一端也是在规则中出现过的变量或常量，但另一端是未出现过的常量，也就是知识库中的实体...形式化定义马尔科夫逻辑网的优势：当规则及其权重已知时：推断知识图谱中任意未知事实成立的概率（马尔可夫随机场的推断问题）证据变量为知识图谱中的已知事实，问题变量为未知事实当规则已知但其权重未知时：...数值推理基于表示学习见《知识图谱（一）——知识表示》，通过将符号表示映射到向量空间进行数值表示，能够减少维数灾难问题，同时能够捕捉实体和关系之间的隐式关联，重点是可以直接计算且计算速度快....（Trans E，Trans R，Trans H）基于张量分解通过张量分解，将知识图谱表示成张量的形式，主要应用于链接预测（判断两个实体之间是否存在某种特定关系），实体分类（判断实体所属语义类别），

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tf.compat

(弃用)angle(...): 返回复张量(或实张量)的元素参数。arg_max(...): 返回张量维数中值最大的指标。(弃用)arg_min(...): 返回一个张量维数中值最小的指标。....): 将值转换为稀疏张量或张量。cos(...): 计算cosx元素。cosh(...): 计算x元素的双曲余弦。count_nonzero(...): 计算张量维上非零元素的个数。....): 计算x元素的倒数。reduce_all(...): 计算元素跨张量维数的“逻辑和”。(弃用参数)reduce_any(...): 计算元素跨张量维数的“逻辑或”。....): 计算张量维数中元素的最大值。(弃用参数)reduce_mean(...): 计算元素跨张量维数的平均值。reduce_min(...): 计算张量维数中元素的最小值。....): 计算元素跨张量维数的乘积。(弃用参数)reduce_sum(...): 计算张量维数中元素的和。(弃用参数)计算张量维数中元素的和。

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张量 101

import tensorflow as tf tf.Tensor 由以下两个特征定义：数据类型 (data type)，包括整数、浮点数和字符等形状 (shape) Tensor 中的每个元素都具有相同而其已知的数据类型...(部分已知) 可写成 [None, 28, 28, 3] 其中 None 指照片数目未知。...X3 像不像一个数目已知的黑白照片的数据集？X4 像不像一个数目未知的彩色照片的数据集？ 2.3 MXNet 首先从 mxnet 导⼊ ndarray 模块。...= (样本数，步长，特征数) 图像类：4 维，形状 = (样本数，宽，高，通道数) 视屏类：5 维，形状 = (样本数，帧数，宽，高，通道数) 机器学习，尤其深度学习，需要大量的数据，因此样本数肯定占一个维度...在编写 softmax 时需要注意的是，当 s 太大或太小，分母可能无穷大或者是零，这样会造成上溢 (overflow) 和下溢 (underflow) 问题。

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0 阶张量称作标量，表示一个单独的数；举例 S=123 1 阶张量称作向量，表示一个一维数组；举例 V=[1,2,3] 2 阶张量称作矩阵，表示一个二维数组，它可以有 i 行 j 列个元素，每个元素可以用行号和列号共同索引到...:0 的张量，shape=(2,)表示一维数组长度为 2， dtype=float32 表示数据类型为浮点型。...③:前向传播前向传播就是搭建模型的计算过程，让模型具有推理能力，可以针对一组输入给出相应的输出。...损失函数（loss）：计算得到的预测值 y 与已知答案 y_的差距损失函数的计算有很多方法，均方误差 MSE 是比较常用的方法之一。...均方误差 MSE：求前向传播计算结果与已知答案之差的平方再求平均。

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MATLAB用GARCH模型对股票市场收益率时间序列波动的拟合与预测

创建具有已知系数的 GARCH 模型创建一个具有平均偏移量的 GARCH(1,1) 模型， yt=0.5+εt, 其中 εt=σtzt， σ2t = 0.0001 + 0.75σ2t − 1 + 0.1ε2t...模拟 GARCH 模型观察序列和条件方差从完全指定的garch 模型对象模拟条件方差或序列路径。也就是说，从估计garch 模型或已知 garch 模型（您在其中指定所有参数值）进行模拟。...RN; 创建具有未知条件平均偏移量的 GARCH(1,1) 模型。将模型拟合到年度收益序列。...也就是说，根据估计garch 模型或garch 您指定所有参数值的已知模型进行预测。加载 Data 数据集。...RN; 创建具有未知条件平均偏移量的 GARCH(1,1) 模型，并将该模型拟合到年度收益率序列。

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【深度学习】Pytorch 系列教程（七）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（5）：二维卷积及其数学原理

维度（Dimensions） Tensor（张量）的维度（Dimensions）是指张量的轴数或阶数。...在PyTorch中，可以使用size()方法获取张量的维度信息，使用dim()方法获取张量的轴数。 2....数据类型（Data Types） PyTorch中的张量可以具有不同的数据类型： torch.float32或torch.float：32位浮点数张量。...，[2, 3] 表示对张量的第3维和第4维进行翻转操作。...步长&零填充在卷积的标准定义基础上，还可以引入卷积核的滑动步长和零填充来增加卷积的多样性，可以更灵活地进行特征抽取：输出形状的计算公式：设输入的二维矩阵形状为 I_H \times

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tf.math

.): 计算x元素的双曲余弦。count_nonzero(...): 计算张量维上非零元素的个数。....): 返回复张量(或实张量)的实部。reciprocal(...): 计算x元素的倒数。reduce_all(...): 计算元素跨张量维数的“逻辑和”。....): 计算元素跨张量维数的“逻辑或”。(deprecated arguments)reduce_euclidean_norm(...): 计算元素跨张量维数的欧几里德范数。....): 计算元素跨张量维数的平均值。reduce_min(...): 计算张量维数中元素的最小值。...参数：input:一维或更高张量，最后维数至少为k。k: 0-D int32张量。要沿着最后一个维度查找的顶部元素的数量(对于矩阵，沿着每一行查找)。

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tf.sparse

具体来说，稀疏张量稀疏张量(指标、值、dense_shape)由以下分量组成，其中N和ndims分别是稀疏张量中的值和维数：indices:一个dense_shape [N, ndims]的二维int64...例如，indexes =[[1,3]，[2,4]]指定索引为[1,3]和[2,4]的元素具有非零值。indices:任何类型的一维张量和dense_shape [N]，它为索引中的每个元素提供值。...indices表示的稠密张量中非零值的指标。返回值：一个int64的二维张量，具有dense_shape [N, ndims]，其中N是张量中非零值的个数，ndims是秩。op将值作为输出产生的操作。...一维。N个与sp_indices对应的非空值。sp_shape: int64类型的张量。一维。输入稀疏量的形状。dense:张量。必须具有与sp_values相同的类型。r d。稠密张量操作数。....): 从稀疏和稠密张量列表生成散列稀疏交叉。expand_dims(...): 将维数1插入张量的形状中。eye(...): 创建一个沿着对角线的二维稀疏张量。

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张量 Tensor学习总结

使用init初始化器构造张量张量的属性张量的属性包括形状、数据类型、单个元素大小、占用字节数量、维数、元素个数和每一维步长。...形状是一个tuple，数据类型是MindSpore的一个数据类型，单个元素大小是每一个元素占用字节数，占用字节数量是总字节数，维数是秩，元素个数是所有元素的个数，每一维步长是每一维所需要的字节数。...CSRTensor CSR稀疏张量格式以values、indptr和indices存储非零元素的值和位置，具有高效的存储与计算优势。...其中，indptr表示每一行非零元素在values中的起始位置和终止位置，indices表示非零元素在列中的位置，values表示非零元素的值，shape表示稀疏张量的形状。...COOTensor COO（Coordinate Format）稀疏张量格式用于表示在给定索引上非零元素的集合，包括indices（非零元素下标）、values（非零元素的值）和shape（稀疏张量的形状

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【深度学习】Pytorch 教程（十一）：PyTorch数据结构：4、张量操作（2）：索引和切片操作

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昇思25天学习打卡营第二天|张量

张量的属性包括形状、数据类型、转置张量、单个元素大小、占用字节数量、维数、元素个数和每一维步长。...各参数含义如下： indptr: 一维整数张量, 表示稀疏数据每一行的非零元素在values中的起始位置和终止位置, 索引数据类型支持int16、int32、int64。...indices: 一维整数张量，表示稀疏张量非零元素在列中的位置, 与values长度相等，索引数据类型支持int16、int32、int64。...values: 一维张量，表示CSRTensor相对应的非零元素的值，与indices长度相等。...PyTorch的张量操作也非常强大，但有时可能需要更复杂的调用方式或额外的步骤来实现相同的功能。 MindSpore和PyTorch都与NumPy具有良好的兼容性。

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【深度学习实验】卷积神经网络（一）：卷积运算及其Pytorch实现（一维卷积：窄卷积、宽卷积、等宽卷积；二维卷积）

卷积神经网络在图像处理方面具有很强的优势，它能够自动学习到具有层次结构的特征表示，并且对平移、缩放和旋转等图像变换具有一定的不变性。...通过将文本或时间序列数据转换成二维形式，可以利用卷积神经网络进行相关任务的处理。 1. 一维卷积 a. 概念一维卷积是指在一维输入数据上应用滤波器（也称为卷积核或核）的操作。...二维卷积 a. 概念二维卷积是一种常用的图像处理操作，它可以应用于二维图像或矩阵数据上。在二维卷积中，我们使用一个称为滤波器或卷积核的小矩阵对输入数据进行扫描和计算。...具体而言，对于一个二维卷积操作，我们需要指定以下参数：输入数据：一个二维的输入矩阵或图像，通常表示为一个矩阵，其中每个元素代表一个像素值或特征值。...in_channels参数指定了输入张量的通道数，这里为1； out_channels参数指定了输出张量的通道数，这里也为1； kernel_size参数指定了卷积核的尺寸，这里为3； bias参数指定是否使用偏置项

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手把手教你将矩阵画成张量网络图

索引 i 的范围从 1 到 m，表示输出空间的维数；j 的范围从 1 到 n，表示输入空间的维数。换言之，i 表示 M 的行数，j 表示其列数。如果我们愿意，这些符号可以包括在图中： ?...矩阵是一个二维的数组，而一个 n 维的数组被称为一个 n 阶张量或一个 n-张量。像矩阵一样，一个 n 张量可以用一个节点来表示，每个维度有一个边。...例如，一个数字可以被认为是一个零维数组，即一个点。因此，它是一个 0-张量，可以绘制为一个边为零的节点。同样地，一个向量可以被认为是一个一维的数组，因此是一个 1-张量。它由一个具有一条边的节点表示。...更通俗地说，两个或更多张量的乘积由一组节点和边表示，其中具有相同索引的边发生缩并。 ? 节点形状可以表示不同的属性以上的节点都是用圆表示的，但这只是其中一种选择。没有人规定必须使用哪种形状。...如果你有一个阿伏伽德罗数的量子粒子，每个粒子只占据两个状态，那么你需要一个维数为 ? 的向量空间。现在想象在这个空间上有一个线性算子。这是一个包含 ? 个项的矩阵。

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