深度学习 DeepWalk 通过将节点视为单词并生成短随机游走作为句子来弥补网络嵌入和单词嵌入的差距。...然后，可以将诸如 Skip-gram 之类的神经语言模型应用于这些随机游走以获得网络嵌入。 按需生成随机游走。...反映网络的结构 deepwalk 的扩展（deepwalk 完全时随机的），引入偏向的随机游走，增加 p，q 两个参数，p（控制访问走过的node，即往回走，q 控制没走过的node ，向外走） DeepWalk...和node2vec算法是先在网络中随机游走，得到node的序列。...它通过最小化它们的表示之间的欧几里德距离来进一步保持相邻节点之间的接近度 具有多层非线性函数，从而能够捕获到高度非线性的网络结构。然后使用一阶和二阶邻近关系来保持网络结构。
在这一步执行扩散，将局部相似度转换为从一个数据点跃迁到另一个数据点的概率，然后推广到t步，计算通过t步游走从一个数据点跃迁到另一个数据点的概率，局部和全局流形距离都在新计算的概率中得以表示，这种概率被称为扩散概率...通过考虑所有可能的随机游走，扩散过程可降低噪声所产生的伪路径的权重来对数据进行去噪。 另外，通过特征值分解将扩散概率直接嵌入二维和三维会造成信息丢失或不稳定嵌入现象。...3.2局部相似与扩散算子 在具有非线性和噪声结构的生物数据集中，全局欧氏距离并不能反映数据转移。因此，研究人员将全局欧氏距离转化为局部相似性，以量化欧几里得空间数据点之间的相似之处（图 2c)。...研究人员通过构造一个扩散几何结构来学习和表示数据的形状，这种构造基于数据点之间的局部相似性，使用马尔可夫随机游走扩散过程在数据中扩散，从而推断出更多的全局关系（图 2d）。...随机游走中的初始概率是通过归一核矩阵中行的总和来计算的，在使用上述高斯核的情况下得到以下结果： ? ? Pz是一个马尔可夫转移矩阵，这个矩阵也称为扩散算子。
为了解决这个问题，我们提出了一个随机程序，它对给定源节点u的许多不同邻域进行采样。 邻域N[S](u)不仅限于直接邻居，而是根据采样策略S可以具有非常不同的结构。...例如，在图 1 中，对于大小为k = 3的邻域，BFS 采样节点s[1]，s[2]，s[3]。 深度优先采样（DFS）：邻域包括在距离源节点不断增加的距离处顺序采样的节点。...其次，移动到更大的深度导致复杂的依赖性，因为采样节点可能远离源并且可能不太具有代表性。...我们通过开发灵活的偏置随机游走过程来实现这一目标，该过程可以以 BFS 以及 DFS 方式探索邻域。 随机游走 形式上，给定源节点u，我们模拟固定长度l的随机游走。...随机游走的好处。相对于纯 BFS / DFS 方法，随机游走有几个好处。随机游走在空间和时间要求方面都是计算上有效的。存储图中每个节点的直接邻居的空间复杂度是O(|E|)。
随机游走是一种算法，它计算从每个未播种点（unseeded point）开始的随机游走者首先到达每个播种点（ seeded points）的概率，并将预定义的值分配给具有最大概率的未播种点；它广泛应用于图像分割...、图像显著性检测等图像处理领域；受 [56] 的启发，该方法使用随机游走排序方法将先验显著性估计引入图像中的每个像素，我们将随机游走排序算法应用于所提出的方法，以帮助将集群级全局稀有度引入点级全局稀有度通过考虑每个点的局部几何特征...pj产生影响，所以我们需要偏置随机游走器以避免沿着点 pi和点 pj之间的连接移动；按照[60]中提出的方法，我们将此连接的权重设置为零，以抑制随机游走者沿边缘移动；考虑到判断两个不同点之间的连接是否应该设置为零的复杂性...兴趣点检测 3D兴趣点是指在其位置上具有独特性的点[76]；它可以提供语义上重要的局部特征，并且对于许多图形应用程序来说都是必不可少的，例如网格分割 [77] 和配准 [78]；为了更好地说明所提出算法的性能...；随机游走排序方法不依赖于超体素分割，可以减少分割不精确对全局稀度计算的影响，由于局部几何特征代表了相邻点之间的关系，因此可以在随机游走过程中作为指导来生成更精细的全局稀有结果；此外，我们还提出了一种自适应优化框架
第一个新坐标轴选择的是原始数据中方差最大的方向(即数据差异性最大的方向)，第二个新坐标轴选择与第一个新坐标轴正交且具有最大方差的方向，以此类推，共建立与原始数据特征数目相等的新坐标轴。...2.t-SNE t-SNE全称为t-Stochastic Neighborhood Embedding，是一种非线性降维方法，它是基于在邻域图上随机游走的概率分布，可以在数据中找到其结构关系。...如上图所示t-SNE首先会将二维空间上分布的这些点随机摆放在直线上，然后t-SNE会逐渐将这些点移动，直到它们聚在一起(保留二维空间上的分布特征)。 ? ?...它首先计算高维空间中的点之间的距离，将它们投影到低维空间，并计算该低维空间中的点之间的距离。然后使用随机梯度下降来最小化距离之间的差异。...如上图所示，UMAP将二维空间上的点按照点与点之间距离排列在一维空间上，临近点之间的距离需要计算，相距较远的点之间的距离也要计算并映射到低维空间上。 ?
转载自：MIND Laboratory原文地址：IJCAI2022: 利用随机游走进行聚合的图神经网络01 Introduction在同质图中，具有相同标签或相似特征的结点更倾向于靠近彼此。...本文提出了新的基于随机游走进行聚合的图神经网络(RAW-GNN)，一方面利用广度优先策略的随机游走获取图中的同质性信息，另一方面利用深度优先策略的随机游走获取图中的异质性信息。...如图所示，现有的方法把结点的邻居定义为与目标结点距离为k的结点，这样做有可能忽视来自与目标结点距离不同的结点对或结点序列为目标节点提供的信息，比如说上图左侧认为结点0的1阶邻居是结点1和2，2阶邻居是结点...r如图所示，假设当前的一次随机游走刚刚从结点t出发，经过边 ，目前位于结点 ，并且将要访问下一个结点 ，本文将下一个被访问的结点的(未归一化)概率设置为：r其中 表示结点 和 之间的最短距离...N^S_i为了能更好地体现不同的随机游走路径对目标结点嵌入的贡献程度，本文采用注意力机制对 中的路径嵌入所具有的不同权重进行学习：N^S_i其中 时可学习的注意力系数； 是路径P的未归一化的权重值
另外，不同社区的节点需要跨社区连接才能相互访问，而这些跨社区连接往往具有较高的边介数。 因此，通过删除这些高边介数的边，社交图将被分成不同的社区。...应该选择能使得同一社区的成员之间的距离较小，而不同社区的成员之间的距离较大的距离度量方式。 随机游走 随机游走可以用来计算每对节点之间的距离、以及节点B（node-B）和节点C（node-C）。...一个随机游走者从节点B开始，投掷一个骰子得到一个概率β，它根据链接的权重随机挑选一个邻居进行访问，并且它会有（1-β）的概率回到原始节点v。...直观上讲，随机游走者趋于被困在社区中，因此具有高概率分布的所有节点倾向于与节点B（随机游走者开始的节点）在同一社区内。 请注意，概率β大小的选择很重要。...p1.png 定义M为每对节点之前的转换矩阵。V代表随机行走者的概率分布。 p2.png 节点B与其他所有节点之间的“距离”是M的特征向量。
H度量时间序列的长期记忆，将其表征为均值回复，趋势或随机游走。 H <0.5表示均值回复 H> 0.5表示趋势序列，并且 H = 0.5表示随机游走。...ADF.summary().as_text()) kpss = KPSS(df.returns) print(kpss.summary().as_text()) 进行了VR检验，以测试对数收益率序列是否是纯粹的随机游走...我在这里比较了1个月和12个月的对数收益率，并且拒绝了该系列为纯随机游走的空值。用负检验统计量VA（-11.07）拒绝零表示在时间序列中存在序列相关性。...由于波动率截距与模型中其他参数非常接近，因此这有助于优化程序进行转换。 X = 100* df.returns 让我们拟合一个 ARCH 模型并绘制平方残差以检查自相关性。...检查模型残差和平方残差进行自相关 因此，我们在这里发现，最好的模型是 ARIMA（2,0,2） 。现在，我们对残差进行绘图，以确定它们是否具有条件异方差。
H度量时间序列的长期记忆，将其表征为均值回复，趋势或随机游走。 H <0.5表示均值回复 H> 0.5表示趋势序列，并且 H = 0.5表示随机游走。...ADF.summary().as_text()) kpss = KPSS(df.returns) print(kpss.summary().as_text()) 进行了VR检验，以测试对数收益率序列是否是纯粹的随机游走...我在这里比较了1个月和12个月的对数收益率，并且拒绝了该系列为纯随机游走的空值。用负检验统计量VA（-11.07）拒绝零表示在时间序列中存在序列相关性。...由于波动率截距与模型中其他参数非常接近，因此这有助于优化程序进行转换。 X = 100* df.returns 让我们拟合一个 ARCH 模型并绘制平方残差以检查自相关性。...检查模型残差和平方残差进行自相关 因此，我们在这里发现，最好的模型是 ARIMA（2,0,2）。现在，我们对残差进行绘图，以确定它们是否具有条件异方差。
，无法为具有不同结构模式的节点生成独特的编码结果。...针对这一问题，作者提出了一个新的GNN框架——GraLSP，该框架首先通过随机的匿名游走和表示结构模式的工具来捕获局部图结构，之后将这些游走序列输入到特征聚合中，在实现邻域聚合时考虑的是如何在局部结构模式的影响下聚合节点特征...2 模型 GraLSP模型设计如图1所示，首先对某个节点的随机匿名游走进行采样，然后将匿名游走映射为向量，之后通过注意力和放大机制沿着结构感知的邻域对向量进行聚合，最后利用结构和节点邻近度的联合损失优化模型...图1 GraLSP模型设计 2.1提取结构模式 通过匿名游走提取结构模式，对于每个节点，采样一组长度为的随机游走序列，然后计算它们潜在的匿名游走的经验分布和整个图上的平均经验分布作为真实分布。...作者先分析当前GNN存在难以识别某些结构模式的缺点，之后指出匿名游走是衡量局部结构模式的有效替代方法，然后用向量表示匿名游走序列，并将它们合并到具有多个模块的邻域聚合中，最后提出一个多任务目标函数，该函数可以通过保留成对节点和游走的邻近度来保留特定结构下的语义
随机游走的过程非常简单，就是在每个节点处随机选择该节点的邻居节点作为序列的下一个节点，一直走到序列的最大长度后停下来。...同质性和结构性的含义可以从下图进行说明，同质性表示两个相连的节点应该具有相似的embedding表示，如图中节点u和节点S₁直接相连，则他们的embedding应该距离较近。...至于如何控制BFS和DFS的权衡，文中是引入了两个超参数来控制随机游走。...由公式可以看出，通过调节参数p和q，能够对随机游走的方式作调整： p被称为返回参数（return parameter），p越小，则节点v走回节点t的概率越大，随机游走更倾向于BFS q被称为进出参数（in-out...metapath2vec算法仍然采用了随机游走+skipGram的方案，只是在随机游走的阶段做了改进。
通过这种方式，得到了每个节点类似词向量的表示，在社交网络中经常共现在一起的节点具有相似的表示。...在图中一般有两个假设homophily和structural equivalence，homophily表示相邻的节点、距离比较近的节点，其属性应该具有相似性；structural equivalence...表示周围结构相似的节点属性和表示应该具有相似性。...p越小，越有较大的概率回到初始点，这就强制了游走在初始节点附近进行（即BFS）；q越小，随机游走更倾向于于探索更远的节点（即DFS，x2和x3距离初始节点t是二跳，x1是一跳）。...这种基于meta-path进行随机游走的好处是让每个采样的序列都是有意义的，而不像一般的随机游走，各种类型节点混杂在一起。
b这样的有向有权图 图c是使用随机游走的方式随机选择起始点重新生成物品序列 图d是把重新生成的物品序列作为训练样本放到Word2Vec中的Skip-Gram模型中去训练得到物品的Embedding向量...整个流程最重要的是第三步的使用随机游走的方式生成物品序列，下面进行详细说明。...这里需要定义随机游走的跳转概率，也就是到达节点v_i后下一步遍历邻接节点v_j的概率。...节点t和X2、X3的距离是2(t->v->X2/X3)，所以q越小，随机游走到距离t节点更远的X2和X3的概率就越大，Node2vec就更加注重表达网络的同质性。...节点X1是个比较特殊的存在，因为X1是节点t和节点v的公共邻居，和t的距离是1，所以设置为1。就这样通过设置p和q的权重我们可以控制随机游走的方式更倾向于DFS还是BFS。
一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布。...从理论上看，正态分布具有很多良好的性质，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等。...数学原因：中心极限定理 二维空间上进行200万步的随机游走之后得到的图案 中心极限定理的内容为：大量独立随机变量的和经过适当标准化之后趋近于正态分布，与这些变量原本的分布无关。...比如，随机游走的总距离就趋近于正态分布。...下面我们介绍三种形式的中心极限定理： 独立同分布的中心极限定理 设随机变量X1，X2，......Xn，......独立同分布，并且具有有限的数学期望和方差：E(Xi)=μ，D(Xi)=σ^2 (i=1,2
从某个节点的邻居中随机挑选一个节点作为下一跳节点的过程称为随机游走(Random Walk，下文简称游走)，多次重复游走过程可产生游走序列。 随机游走负责对图进行采样，获得图中节点与节点的共现关系。...省：可持续迭代、节省重复训练成本 网络的演化通常是局部的点和边的变化，在网络演化过程中只需要对有变动的节点重新生成随机游走序 列，大大节省对整个图上节点重新生成游走序列的时间。...随机游走策略介绍 游走的关键问题在于如何选择下一跳节点，即选点策略。 选点策略具体可以用转移概率来表示，我们通常按转移概率是否相等可以将游走分为无权(unbias)和 加权(bias)两类。...https://arxiv.org/abs/1403.6652 markov：克制的游走 markov的特点是节点每次游走时以概率p停留在本节点，以概率1-p跳转至邻居节点，可缓解经若干跳到达的节点距离初始节点较远的现象...结构化随机游走则是根据节点的结构相似性重新定义节点的”邻居节点“，如果两个节点在局部具有类 似的拓扑结构，那么这两个节点也可以是相似节点。
img 前文提到过，Skip-Gram丢掉了句子中的词序信息，以及词与词之间的距离信息，这也适合网络表示学习，丢掉随机游走的顺序信息能够灵活地捕获节点之间的邻近关系。...另外，如果两个节点具有相同的邻域，Skip-Gram学习出来的表示向量接近或者相似，有利于在下游任务上取得好的效果。...算法中有一个参数t，是随机游走的步长，即需要限定随机游走的长度，不要过长，有几个好处，1）可以捕获网络中局部区域的结构信息；2）易于实现并行化，多个线程，进程，甚至服务器，可以同时随机游走网络的不同部分...算法变种 1）streaming 训练前看不到整个网络，实时的将游走的序列丢到网络中进行训练。...对这些非随机的访问过程的训练，使得算法可以学习到网络的结构信息，以及访问路径的频次情况。 良好的可伸缩性 DeepWalk具有良好的可伸缩性，可以多台机器同时训练网络的不同部分。
特征聚类是指根据对象的特征向量矩阵来计算距离或者相关性来实现聚类，例如各种层次聚类和非层次聚类。而图聚类则针对的是复杂网络数据，有随机游走、贪心策略、标签传播等算法等。...⑵模糊划分，对象归属身份信息可以是连续的，也即身份信息可以是0到1中间的任意值。 聚类的结果可以输出为无层级分组，也可以是具有嵌套结构的层次聚类树。...，两个组之间最近的两个对象之间距离即为组的距离。...⑷最小方差聚类 Ward最小方差聚类是一种基于最小二乘法线性模型准则的聚类方法。分组的依据是使组内距离平方和（方差）最小化，由于使用了距离的平方，常常使聚类树基部过于膨胀，可取平方根再进行可视化。...，越往树的基部（上图顶端）距离越大，树枝节点对应的纵坐标值为两个对象/聚类簇之间的距离/平均距离。
能被认为是静态嵌入和动态嵌入之间的平方加权伪欧氏距离。这被称为伪欧氏距离是因为这里并没有限制权值为非零值或者求和结果为1。网络的目标是建立静态/动态嵌入对的平均“距离”与节点组形成超边的概率的相关性。...由于动态嵌入是元组内相邻节点的特征（具有潜在的非线性变换）的加权和，因此这个“距离”反映了每个节点的静态嵌入能够多大程度上可以用元组内相邻节点的特征来近似。...这种设计策略与自然语言处理中的CBOW模型有一些相似之处。 此外，在对图中顶点的嵌入初始化的时候，有两种初始化方法，一种是基于编码器的方法，还有一种是基于随机游走的方法，如下图所示： ?...在基于随机游走的方法中，从某个起点出发，依据超边的权值作为路径选择概率，将选择出来的路径输入到Skip-gram模型中训练得到顶点嵌入。...3.1 与现有方法的比较 Hyper-SAGNN和现有方法在网络重建任务中进行了比较： ? 这里后缀E和W分别表示使用编码初始化和随机游走初始化。
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