开发者社区

文档建议反馈控制台

最新优惠活动

文章/答案/技术大牛

发布

具有误差控制的有理指数根的有理逼近

是指通过有理数来逼近某个数的指数根，并且可以控制逼近的误差范围。这种逼近方法在数值计算和科学计算中非常重要。

有理指数根的有理逼近可以通过泰勒级数展开来实现。泰勒级数是一种将函数表示为无穷级数的方法，通过截断级数可以得到一个有限项的逼近结果。对于有理指数根，可以使用泰勒级数展开来逼近其值，并通过控制截断误差来控制逼近的精度。

有理指数根的有理逼近在科学计算中有广泛的应用。例如，在物理学中，许多物理量的计算需要对指数函数进行逼近，而有理指数根的有理逼近可以提供高精度的计算结果。在工程领域，有理指数根的有理逼近可以用于信号处理、图像处理等领域的算法设计和优化。

腾讯云提供了一系列适用于云计算和科学计算的产品和服务，可以满足用户对于有理指数根的有理逼近的需求。例如，腾讯云提供了弹性计算服务，用户可以根据自己的需求灵活选择计算资源，并使用腾讯云的计算服务进行有理指数根的有理逼近计算。此外，腾讯云还提供了存储服务、数据库服务等基础设施，以及人工智能服务、物联网服务等高级功能，可以帮助用户更好地进行有理指数根的有理逼近相关的工作。

更多关于腾讯云的产品和服务信息，可以访问腾讯云官方网站：https://cloud.tencent.com/

页面内容是否对你有帮助？

有帮助

没帮助

相关·内容

J Cheminform｜DeepGraphMolGen：一种多目标的计算策略，图卷积和强化学习方法，用于生成具有理想性质的分子

作者将产生具有期望相互作用性质的新分子的问题作为一个多目标优化问题来解决。由于实验获得的性质分数被认为具有潜在的总误差，作者对交互绑定模型采用了鲁棒损失，然后使用基于图卷积策略的强化学习进行优化。...此外，作者还成功地将他们的方法扩展到使用多目标奖励函数。 ? 一、研究背景在计算机模拟和实验中产生具有理想性质的分子或材料是一个当前感兴趣的领域。...相反，近年来最先进的方法，包括功能树变分自动编码机和图卷积策略网络等，使用分子的图形表示而不是SMILES字符串，并在分子生成中获得了100%的有效性。基于图形的方法具有相当大的效用。...数据集中具有较大Ki值的分子未被正确标记(使用~1000等标记)，但是使用鲁棒损失函数则可以直接合并这些值。...具体地说，作者试图产生对多巴胺转运体具有高结合活性，但对去甲肾上腺素转运体具有更低的结合活性的分子。

7751 0

MATLAB函数拟合使用

，填入X data和Y data 在fit options一栏选择对应的函数形式，阶数，和鲁棒性点击工具栏的residuals plot，便于观察拟合误差点击工具栏的data cursor，可以用鼠标在曲线上标记出具体的坐标值...3 界面介绍顶部为常用工具栏，常用的一般有误差分析和鼠标标记坐标点 Fit Options可以选择拟合类型和函数次数左侧Results显示了拟合结果的性能参数底部的table of fits可以对多个不同的拟合结果进行性能比较...4 拟合类型拟合类型解释 Custom Equations 用户自定义的函数类型 Exponential exp指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x)、 a*exp(b*x) + c*exp...(d*x) Fourier 傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) Gaussian 高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-((x-b1...，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~ Power 幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c Rational 有理数逼近，分子

2.7K2 0

数学建模暑期集训10：拟合matlab工具箱Curve Fitting Tool的使用

') y_hat = k*x+b; % y的拟合值 SSR = sum((y_hat-mean(y)).^2) % 回归平方和 SSE = sum((y_hat-y).^2) % 误差平方和 SST...= sum((y-mean(y)).^2) % 总体平方和 SST-SSE-SSR % 5.6843e-14 = 5.6843*10^-14 matlab浮点数计算的一个误差 R_2 =...Exponential：指数逼近，有2种类型， aexp(bx) 、 aexp(bx) + cexp(dx) Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1cos(xw) + b1sin...(xw) Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1exp(-((x-b1)/c1)^2) Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、...：幂逼近，有2种类型，ax^b 、a*x^b + c Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree (4)查看结果导出代码

1.8K2 0

这种无理数中的无理数，让数学家直呼「根本停不下来」

因此，一个正方形的对角线的长度是边长的√2倍，这个√2就被叫做无理数。毫无疑问，利用圆规和直尺，我们能画出具有任何正有理长度的线段。然而，一些无理长度也可以。...举个例子： √2就是多项式x2–2的根，黄金比例则是x2–x–1 的根，所以它们都能被画出来；而像³√2是多项式x3–2的根，不符合2次幂的条件，所以这个长度的线段是不可能画出来的。...对于复数来说，其中许多都等于整系数多项式的根，数学家就把这个称作代数数。每个有理数都是代数数，一些无理数也是，例如³√2 ，还有即使是虚数i，它也算，因为它是x2+1的根。...第一个攻破点诞生于1844年，一个叫做约瑟夫·刘维尔的法国数学家想到了这样一个间接办法：既然无理数不能很好地用有理数来近似，那如果我找到一个可以用较小分母的分数无限逼近的数，那它一定是别的东西：超越数...不过，π这个数字并不满足刘维尔的条件（不能用有理数无限逼近），因此π是不是超越数还是不清楚。重要突破来自1873年，也就是近30年之后。

3172 0

数论重大突破：120年后，希尔伯特的第12个数学难题借助计算机获得解决

例如，很容易准确地描述多项式 x^2−3 的根：多项式的根是正负根 3。但是对于指数较大的复杂多项式来说，要写出它的根是很困难的。...然而，具有有理系数的阿贝尔多项式是特殊的：总是可以从固定的构建块集合中精确地计算它们的根。...数值上，它们是多项式的解，其中，变量的幂被设为 1。比如， x^5 = 1 或者 x^8 = 1。这些解是复数，它们由指数中的数字表示。例如，5 次单位根就是 x^5 = 1 的五个解。...19 世纪，在希尔伯特提出数学问题清单之前，数学家们发现，单位根可以作为他们想要研究的特定数字集合的「构建块」：具有有理系数的阿贝尔多项式的根。...因此，单位根需要精确的构造块，你需要用有理系数完美地描述阿贝尔多项式的根。另一方面，任何单位根的组合都会产生一个数，这个数是某个有理系数阿贝尔多项式的根。这两者有着千丝万缕的联系。

6453 0

计算机搞定44年几何难题，原来这2个人25年前猜对了

△ 有理四面体具有两组“连续”解和59组单独解得益于计算机硬件的发展，现在只用MacBook Pro和几台至强CPU电脑，在几天内就完成了对所有解的搜索。...欧拉公式将复数（实数+虚数）的指数函数与三角函数联系起来： ? i是虚数，即-1的平方根。如果用图像的方式理解欧拉公式，那就是： ? 很显然，无论θ值如何变化，eiθ到0点的距离一定是1。...不过好消息是，我们知道这6个未知数都在那个半径为1的圆上（称作“单位根”）。巧妙的是，复数zij与x轴的夹角θij正好就是四面体的二面角，因此这些解不仅在圆上，与x轴夹角也必须是π弧度的有理数倍。...而且由于简单的方程与复杂的方程之间的对应关系，找到一个方程的根，能帮助找到另一个方程的根。搜索上限的问题解决了，但搜索的间隔还是太小，搜索空间依然很庞大，工作无法继续。...然后，他们的第二步是，利用对称性进一步压缩搜索空间。他们知道方程的解具有一定的对称性，如果在区间的一部分上有解，那么在区间的另一部分上也必须有解。

5301 0

MATLAB命令大全+注释小结

poly 求多项式的系数（由已知根求多项式的系数） polyeig 求多项式的特征值 Polyfit（x，y，n）多项式的曲线拟合，x，y为被拟合的向量...求多项式的根（返回所有根组成的向量）注：用ploy（A）求出矩阵的特征多项式，然后再求其根，即为矩阵的特征值。...执行操作系统命令附录1.4窗口控制命令函数名功能描述函数名功能描述 echo 显示文件中的Matlab中的命令 more 控制命令窗口的输出页面...besselh bessel函数(hankel函数) erfinv 逆误差函数 bessili 改进的第一类bessel函数 expint 指数积分函数 besselk... rat 有理逼近 erfc 互补误差函数 rats 有理输出

2.2K4 0

数值分析读书笔记（1）导论

首先我们要将一个数学问题转化成数值问题数值问题是指输入数据与输出数据之间函数关系的一个确定而无歧义的描述按照建立数值问题的基本形式，数学问题可以分为两大类包含非有理函数或未知函数主要是代数问题...构造数值计算方法的基本途径是近似由于是导论，故不深入探讨，这里列出几种思想等价变换思想（相似变换处理矩阵）逐次逼近思想（不动点迭代）逐步逼近思想以直代曲思想转换问题类型思想外推思想（...Richardson 外推法）数值计算的几种方法直接法（不考虑舍入误差的情况下，有限步得到精确解）间接法（迭代过程，让近似解逼近精确解）数值方法的评价标准计算效果（精度或者误差）计算效率（算法复杂度或者收敛率...） 3.计算误差的基本概念以及误差分析数值计算的误差是指数学模型的真解和由数值方法得到的近似解之间的偏差误差按来源可以这样分类模型误差观测误差截断误差舍入误差这里引入绝对误差，相对误差和有效数字的概念...，如果时间复杂度为问题规模的多项式函数那么这个算法是好的，而如果是指数函数则被称为不好的算法由于输入数据的不同，时间复杂度也不同，我们引入复杂度的期望作为平均时间复杂度我们利用算法复杂度来度量那些使用直接法的算法

1.1K2 0

斯坦福统计学习理论笔记：Percy Liang带你搞定「贼难」的理论基础

课程 topic 一致收敛（VC 维度，Rademacher 复杂性等）隐式/算法正则化，神经网络的泛化理论内核方法在线学习和 bandits 问题无监督学习：指数族，矩方法，GAN 的统计理论...更深入的理论理解可以提供新的视角，并且可以帮助对现有算法进行修改和优化，也有助于提出新的算法。如果没有理论提供的概念性分析，这些新算法可能很难发现。...我们的大多数分析都将使用最大似然估计，这种估计具有很好的统计特性（它们具有所有估计量中最小的渐近方差）。但是对于大多数隐变量模型而言，最大似然在计算上很困难，并且需要进行非凸优化。...但它有两个主要的缺点：它需要目标函数是平滑的；在渐进线开始逼近前无法确定要选择多大的样本数量 n。...它们是通用的方法，且能逼近任意连续的函数。而对于序列、树型及图等数据结构，我们可以定义核函数以利用动态规划实现高效计算。

8682 0

matlab命令，应该很全了！「建议收藏」

polyint 多项式的积分 polyval 求多项式的值 polyvalm 以矩阵为变量求多项式的值 residue 部分分式展开式 roots 求多项式的根（返回所有根组成的向量）注：用...ploy（A）求出矩阵的特征多项式，然后再求其根，即为矩阵的特征值。...函数(hankel函数) erfinv 逆误差函数 bessili 改进的第一类bessel函数 expint 指数积分函数 besselk 改进的第二类bessel函数 gamma gamma函数...rat 有理逼近 erfc 互补误差函数 rats 有理输出 ================================================================ A...errortrap 错误发生后程序是否继续执行的控制 erf 误差函数 erfc 误差补函数 erfcx 刻度误差补函数 erfinv 逆误差函数 errorbar 带误差限的曲线图 etreeplot

6.6K2 1

2022年关于损失函数的5篇最新论文推荐

已经有研究表明交叉熵和平方和误差损失函数会导致不同的训练结果，并表现出相互补充的不同属性。之前有人提出，熵和平方和误差损失函数的混合可以结合这两个函数的优点，同时限制它们的缺点。...以平方和误差损失函数开始训练然后切换到交叉熵损失函数的混合损失函数可以表现出最佳的性能，或者与最佳损失函数没有显着差异。...在数值上观察神经网络损失函数具有多尺度结构，表现为两种方式：（1）在最小值邻域中，损失混合了尺度的连续，并以次二次的方式增长;（2）在更大的区域中，损失清楚地显示了几个单独的比例尺度。...论文提出的的球面旋转分量分析 (SRCA) 是一种降维方法，它使用球体或椭球体来逼近低维流形。...该方法不仅在理论和算法方面对球面分量分析（SPCA）方法进行了推广，而且对论文提出方法进行了全面的比较，既可以作为具有理论保证的优化问题，也可以作为数据的结构保持低秩表示。

4513 0

扒一扒那些叫欧拉的定理们（九）——群论观点下的欧拉公式初步

直线的两个对称群群是一个集合加上集合上的具有封闭性，结合律的二元运算构成的数学结构，还得有幺元和逆元。这里我就不抄一遍定义了，直接说下该怎么理解。...，但是你还记得我们是怎么把指数扩展到有理数，负数等情况的吗？...，就定义了所有正有理数的指数定义了。...而对于无理数，因为可以用有理数无限逼近，因此加上极限以后，也可以纳入指数的取值范围了，到此整个实数都被纳入指数运算的取值并且保持了运算性质。...基于此，我们还可以证明正实数和实数的数量相同，因为可以通过指数函数构建他们的一一对应。大家可能发现了，能构造这个映射的指数函数的底可以是除了1以外的任意正数。

7413 0

搞定机器学习面试，这些是基础

根节点包含整个样本集，每个叶节点都对应一个决策结果（注意，不同的叶节点可能对应同一个决策结果），每一个内部节点都对应一次决策过程或者说是一次属性测试。从根节点到每个叶节点的路径对应一个判定测试序列。...具体的，加大分类错误率低的分类器的权值，使其在表决中起较大作用，减少分类误差率大的弱分类器的权值，使其在表决中起较小作用。弱分类器被线性组合成为一个强分类器。训练目标：最小化指数损失函数。...回归树用的是最小化均方误差，分类树是用的是最小化基尼指数（CART） 4.2 GB：梯度迭代 Gradient Boosting 首先Boosting是一种集成方法。...核心思想在于：Shrinkage认为每次走一小步来逼近结果的效果，要比每次迈一大步很快逼近结果的方式更容易防止过拟合。...跟AdaBoost一样，Shrinkage能减少过拟合也是经验证明的，目前还没有理论证明。

7630 0

千禧年大奖难题BSD猜想有了新进展：这些整数可以写成两个有理数的立方和

椭圆曲线具有非常复杂的结构，这使它们成为纯数学和应用数学等许多领域的中心，特别是可以用于密码学领域来构建强大的密码。...除每个质数，找到余数为 3 的质数，查看其指数，如果指数都是偶数，那么这个整数就能够分解成两个分数的平方之和；反之不能。...每个质数除以 4 时余数为 3 的唯一因数是 7，并且 7 的指数是偶数。因此，490 是两个有理数的平方和（490 = 7^2 + 21^2）。...在由两个变量构成的方程中（如两个立方之和方程），最高指数为 1 或 2 的方程，要么没有有理解，要么有无穷多，同时，最高指数为 4 或更高的方程通常只有有限的有理解。...证明了完整猜想——恰好一半的整数是两个立方体的综合，最终将需要处理具有多个关联矩阵的数字集。

5634 0

js浮点数精度问题详解

指数位 E：用于表示浮点数的指数部分，以二进制补码形式存储。中间的 11 位存储指数（exponent），用来表示次方数。尾数位 M：用于表示浮点数的有效数字部分，以二进制形式存储。...Math.jsMath.js是一个功能强大的数学库，提供了丰富的数学函数和运算符，以及矩阵、统计、线性代数等功能。它支持高精度计算，并提供了大整数和有理数的支持。...Math.js还具有表达式解析和求值功能，可以处理复杂的数学表达式。Decimal.jsDecimal.js是一个专门用于高精度浮点数计算的JavaScript库。...它通过使用字符串来表示数字，避免了浮点数舍入误差。Decimal.js支持基本的四则运算、比较、取模等操作，并提供了各种格式化选项和精度控制。...为了解决这个问题，可以使用整数进行计算、使用专门的库或者比较时使用误差范围。了解浮点数精度问题对于开发人员在处理浮点数运算时具有重要意义。

5465 0

数学基础从高一开始1、集合的概念

集合的特性： 1、集合具有确定性 2、集合具有互异性 3、集合具有无序性问题2：上面的问题1/3，问题1/4，问题1/5能组成集合吗？...“方程 =2在实数范围内的根？”...知识点小结3：一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x属于A|P(x)}，这种表示集合的方式成为描述法。...三、例题讲解例1、选择适当的方式表示下列集合： 1、小于10的所有自然数组成的集合。 2、方程 =x的所有实数根组成的集合。...四、总结由于有理数集中所有元素均为有理数，因此可得：整数集、分数集、小数集、自然数集，都是有理数集的一个子集即：有理数包含整数、分数、小数、自然数等（不考虑重复列举关系）。

6451 0

函数与极限(一)

有理数和无理数有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。...有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e等。...基本初等函数高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数幂函数 ? （ α为常数，且可以是自然数、有理数，也可以是任意实数或复数。）指数函数 ?...初等函数初等函数是由幂函数、指数函数（exponential function）、对数函数（logarithmic function）、三角函数trigonometric function）、反三角函数...（inverse trigonometric function）与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。

7464 0

算法学习笔记（二）：平方根倒数速算法

二、浮点数和整数的表示方法浮点数和整数存储位数一定是相同的。这里浮点数和整数都占4字节，32位。一个浮点数是由32位二进制位表示的有理数，分为三部分。...其中符号占1位，表示正负，记为Si；指数占接下来的8位，表示经过偏移处理后的指数，即实际表示E（如图中为124），需要偏移B（图中为2的8次方减1,127。...B为一个固定值），最后得指数值为E-B；有效数字（除最高位以外）占剩下的23位，记为m（0<m<1）,图中的。...平方根倒数方程为：两边取对数有：因为浮点数可表示为：，所以也有，代入上式有：再度引入新数描述与近似值R间的误差：由于，有，则在此可定义与x的关系为...Chris Lomont在研究中曾做了个试验：他编写了一个函数，以在一个范围内遍历选取R值的方式将逼近误差降到最小，以此方法他计算出了线性近似的最优R值0x5f37642f（与代码中使用的0x5f3759df

8252 0

PID控制原理：看完这个故事你就明白了

他又在要求水面位置上面一点将水凿一孔，再接一根管子到下面的备用桶里这样多出的水会从上面的孔里漏出来。这个水漏出的快慢就称为微分时间。...3 PID微分控制，就是人的眼睛看着杯里水量和刻度的距离，当差距很大的时候，就用水壶大水量得倒水，当人看到水量快要接近刻度的时候，就减少水壶的得出水量，慢慢的逼近刻度，直到停留在杯中的刻度。...其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。...这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零...在PID参数进行整定时如果能够有理论的方法确定PID参数当然是最理想的方法，但是在实际的应用中，更多的是通过凑试法来确定PID的参数。

1.5K5 0

机器学习面试干货精讲

根节点包含整个样本集，每个叶节都对应一个决策结果（注意，不同的叶节点可能对应同一个决策结果），每一个内部节点都对应一次决策过程或者说是一次属性测试。从根节点到每个叶节点的路径对应一个判定测试序列。...具体的，加大分类错误率低的分类器的权值，使其在表决中起较大作用，减少分类误差率大的弱分类器的权值，使其在表决中起较小作用。弱分类器被线性组合成为一个强分类器。训练目标：最小化指数损失函数。...回归树用的是最小化均方误差，分类树是用的是最小化基尼指数（CART） 4.2 GB：梯度迭代 Gradient Boosting 首先 Boosting 是一种集成方法。...核心思想在于：Shrinkage 认为每次走一小步来逼近结果的效果，要比每次迈一大步很快逼近结果的方式更容易防止过拟合。...跟 AdaBoost 一样，Shrinkage 能减少过拟合也是经验证明的，目前还没有理论证明。

8392 1

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

活动名称

广告关闭