Python Scipy 高级教程：解决偏微分方程 Scipy 提供了强大的数值求解工具，其中包括解决偏微分方程（PDEs）的功能。...在本篇博客中，我们将深入介绍 Scipy 中解决偏微分方程的方法，并通过实例演示如何应用这些工具。 1. 一维热传导方程 我们将从一维热传导方程的数值求解开始。...考虑以下的一维热传导方程： 其中 u 是温度分布， t 是时间， x 是空间。我们使用 Scipy 的 solve_ivp 函数进行数值求解。...import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.integrate import solve_ivp # 定义热传导方程 def...最后，绘制了振幅随时间的演化的三维图。 3. 总结 通过本篇博客的介绍，你可以更好地理解和使用 Scipy 中解决偏微分方程的方法。这些方法对于模拟物理现象、仿真动力学系统等有广泛的应用。
在NumPy中，我们可以借助scipy库中的scipy.integrate.simps函数来实现Simpson规则。...使用scipy.integrate.solve_ivp求解常微分方程 scipy库提供了更高级的求解器solve_ivp，它可以解决更复杂的微分方程，并且具有更高的精度。...from scipy.integrate import solve_ivp # 定义微分方程 dy/dx = f(x, y) def f(t, y): return t + y # 设置初始条件...t_span = (0, 2) y0 = [1] # 使用solve_ivp求解 solution = solve_ivp(f, t_span, y0, method='RK45', t_eval=...solve_ivp方法支持多种数值求解算法，如RK45、BDF等，适用于解更复杂的初值问题。
# 创建并激活虚拟环境 python3 -m venv venv source venv/bin/activate # 安装所需依赖库 pip install numpy scipy pandas matplotlib...数值计算与仿真 在数值计算与仿真中，Numpy和Scipy是常用的库。我们可以利用这些库进行矩阵运算、微积分计算和数值仿真。...import numpy as np from scipy.integrate import solve_ivp # 矩阵运算 A = np.array([[1, 2], [3, 4]]) B = np.array...solution = solve_ivp(dxdt, [0, 2], [1]) print("时间点：\n", solution.t) print("解：\n", solution.y) 4....import pandas as pd import numpy as np from scipy.integrate import solve_ivp import matplotlib.pyplot
使用scipy.integrate.solve_ivp求解常微分方程 scipy库提供了更高级的求解器solve_ivp，它可以解决更复杂的微分方程，并且具有更高的精度。...from scipy.integrate import solve_ivp # 定义微分方程 dy/dx = f(x, y) def f(t, y): return t + y # 设置初始条件...t_span = (0, 2) y0 = [1] # 使用solve_ivp求解 solution = solve_ivp(f, t_span, y0, method='RK45', t_eval=...np.linspace(0, 2, 100)) print("solve_ivp求解结果：", solution.y[0][-1]) 输出： solve_ivp求解结果： 7.38905609893065...solve_ivp方法支持多种数值求解算法，如RK45、BDF等，适用于解更复杂的初值问题。
特别是，二维数组具有矩阵属性，可以使用 NumPy 或 SciPy 的linalg模块（前者是后者的子集）来访问。此外，Python 中有一个特殊的矩阵乘法运算符@，它是为 NumPy 数组实现的。...在这个配方中，我们将使用 SciPy 的solve_ivp例程数值地解决一个简单的常微分方程。...*np.exp(-0.2*t) 如何做到… 按照以下步骤数值求解微分方程并绘制解以及误差： 我们使用 SciPy 中的integrate模块中的solve_ivp例程来数值求解微分方程。...我们再次使用 SciPy 中的integrate模块中的solve_ivp例程。然而，这只会给我们一个在给定起始种群下随时间预测的演变。...由于 Python 索引允许我们对从序列末尾开始的元素使用负索引，我们可以使用正索引数组从spectrum中获取正频率和负频率元素。
，因此该音符的频谱具有较低的峰值。...负正对称性是将实值输入放入 Fourier transform 的副作用，但稍后您会听到更多相关信息。...你呼吁np.abs()是yf因为它的价值是复杂的。 甲复数是一个数，其具有两个部分，即实部和虚部。定义这样的数字很有用的原因有很多，但您现在需要知道的是它们存在。...这是信号处理中的一个基本概念，意味着您的采样率必须至少是信号最高频率的两倍。 让它更快 rfft() fft()输出的频谱绕y轴反射，因此负半部是正半部的镜子。...rfft()仍然会产生复杂的输出，因此绘制其结果的代码保持不变。但是，该图应如下所示，因为负频率将消失： [dux9kr9f9k.png?
正偏度表示存在较大的极值，负偏度表示存在较小的极值。 偏度可以揭示大多数值集中在哪里，以及反应了均值、中位数以及众数间的大小关系。....样本偏度 具有 个值的样本的样本偏度为， 其中 是样本平均值， 是三阶样本中心矩， 是二阶样本中心距，即样本方差。如果考虑无偏估计，则在上式中把除以 改为除以 。...我们用最大值减去各个值，然后再开平方根，就可以变换负（左）偏度的特征。...调用 scipy 的 boxcox 至于参数值是如何从数据中估计的我们先不管它，接下来直接使用 SciPy 提供的 Box-Cox 来估计参数以及变换数据。...from scipy import stats 最后一个 Box-Cox 变换后的 QQ-plot 绘制如下，其他的类似。
为了拟合Cox模型，需要找到将负对数部分似然最小化的β系数。 我们回顾一下，负部分似然在大多数情况下是一个严格凸函数³。因此，它具有唯一的全局最小值。...4.实施 让我们导入所需的库： import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import minimize...to_numpy() time, event = df.time.to_numpy(), df.event.to_numpy().astype(int) 现在我们需要为优化任务定义目标函数，即我们将要最小化的负对数部分似然...fig.suptitle("Negative log-partial likelihood of the Cox model with local optimum", fontsize=10); 注意：使用先前定义的函数解决的优化问题可以具有任意数量的输入变量...从图中可以看出，负对数部分似然是一个凸损失函数。 5.结论 在生存分析的背景下，我们介绍了Cox比例风险模型，并在输入数据上拟合了它。特别是，我们用Python编写了负对数部分似然及其梯度。
事实上，在scipy.stats中，有许多常见的分布函数。...plt.ylim([0, 0.5]) plt.title("geometric distribution") plt.xlabel("RV") plt.ylabel("P(X=x)") plt.show() 负二项分布...几何分布实际上是负二项分布(negative geometric distribution)的一种特殊情况。...几何分布是进行独立测试，直到出现成功，测试的总数。负二项分布同样是进行独立测试，但直到出现r次成功，测试的总数k。r=1时，负二项分布实际上就是几何分布。...因此，负二项分布的表达式为: image.png 练习: (可以使用scipy.stats中的ngeom函数来表示负二项分布) 假设我们进行产品检验。产品的合格率为0.65。
规定action space最小值，最大值以及维度 action_space1 = spaces.Box(low=-1, high=1, shape=(1, )) # 也可以输入向量，这样space输出的值会与输入向量具有相同维度...[1.1920929e-07]] ious = np.maximum(1.0 * inter_area / union_area, np.finfo(np.float32).eps) eps是取非负的最小值...当计算的IOU为0或为负（但从代码上来看不太可能为负），使用np.finfo(np.float32).eps来替换 参考链接：https://www.freesion.com/article/6448186307.../ 7.列表形式转换成对角矩阵索引形式 7.1 scipy.linalg.block_diag() 如果环境中agent由多个对象组成，且每个对象都有其单独的转换矩阵，可以用scipy.linalg.block_diag...我原本的方法是将每个对象保存的list中，list[i]对应第i个对象，这样容易造成step()中的代码过于冗长且要话费更多的计算时间，因为每次要调用多个对象时都需要写一个循环scipy.linalg.block_diag
事实上，在scipy.stats中，有许多常见的分布函数。...在这样的假设下，[$n=10$]，[$p=0.7$]，k可以取值从0到10之间的任意整数。利用scipy.stats中的binom函数，我们可以绘制此分布如下: ?...几何分布实际上是负二项分布(negative geometric distribution)的一种特殊情况。...几何分布是进行独立测试，直到出现成功，测试的总数。负二项分布同样是进行独立测试，但直到出现r次成功，测试的总数k。r=1时，负二项分布实际上就是几何分布。...k = 1,2,...$$ 练习: (可以使用scipy.stats中的ngeom函数来表示负二项分布) 假设我们进行产品检验。
基于SciPy，目前开发者们针对不同的应用领域已经发展出了为数众多的分支版本，它们被统一称为Scikits，即SciPy工具包的意思。...原文来自infoworld网站的特约撰稿人Martin Heller，他曾在1986-2010年间做过长达20多年的数据库、通用软件和网页开发，具有丰富的开发经验。...聚类是指自动识别具有相似属性的给定对象，并将其分组为集合，属于无监督学习的范畴，最常见的应用场景包括顾客细分和试验结果分组。...数据降维是指使用主成分分析（PCA）、非负矩阵分解（NMF）或特征选择等降维技术来减少要考虑的随机变量的个数，其主要应用场景包括可视化处理和效率提升。...这里归一化是指将输入数据转换为具有零均值和单位权方差的新变量，但因为大多数时候都做不到精确等于零，因此会设置一个可接受的范围，一般都要求落在0-1之间。
我的公众号：开源优测 大数据测试学习笔记之Python工具集 简介 在本次笔记中主要汇总Python关于大数据处理的一些基础性工具，个人掌握这些工具是从事大数据处理和大数据测必备技能 主要工具有以下...Scipy SciPy是一款方便、易于使用、专为科学和工程设计的Python工具包.它包括统计,优化,整合,线性代数模块,傅里叶变换,信号和图像处理,常微分方程求解器等等. scipy是Python中科学计算程序的核心包...聚类 是指自动识别具有相似属性的给定对象，并将其分组为集合，属于无监督学习的范畴，最常见的应用场景包括顾客细分和试验结果分组。...数据降维 是指使用主成分分析（PCA）、非负矩阵分解（NMF）或特征选择等降维技术来减少要考虑的随机变量的个数，其主要应用场景包括可视化处理和效率提升。...这里归一化是指将输入数据转换为具有零均值和单位权方差的新变量，但因为大多数时候都做不到精确等于零，因此会设置一个可接受的范围，一般都要求落在0-1之间。
库中的 numpy.linalg.norm 或 scipy.linalg.norm 函数。...标准二范数的一些重要性质包括： 非负性： 对于任意向量 x ，它的标准二范数都是非负的，即 ||x||_2 \geq 0 。...L1 范数可以被用于衡量向量或矩阵中各个元素的绝对大小，具有一些特殊的性质，例如对于稀疏向量，它的 L1 范数更容易被最小化，因为它倾向于将向量的一些元素设为 0。...与无穷范数类似，L1 范数也具有一些重要的性质，包括非负性、齐次性、三角不等式和矩阵乘法性质。在矩阵计算和优化中，L1 范数也有广泛的应用。...L2范数可以被用于衡量向量的大小，也可以被用于衡量向量之间的距离，具有一些特殊的性质，例如在最小化误差的时候，L2范数可以找到唯一的最小化点，而L1范数可能有多个最小化点。
本节开始一个全新的系列，是整套 Python 第三阶段的课。...我把整套知识体系分成四个模块： Python 基础 数据分析：NumPy, Pandas, SciPy 数据可视化：Matplotlib, Seaborn, Bokeh, Plotly/Cufflinks..., PyEcharts 机器学习：Scikit Learn, Scikit Plot, Keras 这是 Python 数据可视化系列的第一节《Matplotlib 上》，之前两大系列的所有课程链接如下...Python 数据分析 NumPy 上 NumPy 下 Pandas 上 Pandas 下 SciPy 上 SciPy 下 Pandas 时间序列 Pandas 高频数据采样 默顿模型计量经济资本 LSMC...定价美式和百慕大期权 负油价和负利率模型 Nelson-Siegel 构建债券收益率曲线 外汇交易组合保证金制定系统 FR007 利率掉期定价和曲线拔靴 量化投资 - 向量化回测 Python 基础
| ### jax.scipy.stats.nbinom logpmf(k, n, p[, loc]) 负二项分布对数概率质量函数。...| pmf(k, n, p[, loc]) | 负二项分布概率质量函数。...neg(x) 按位取负：(-x)。 nextafter(x1, x2) 返回 x1 在 x2 方向上的下一个可表示的值。...collapsed_slice_dims (tuple[int, …**]) – operand 中具有 slice_sizes[i] == 1 的维度 i 的集合，这些维度不应在 gather 输出中具有对应维度...由此输出的对象是一些简单的数据结构，可以轻松打印或序列化（例如嵌套的字典、列表和具有数字叶子的元组）。
这是 Python 进阶课的第十二节 - 负油价和负利率模型，进阶课的目录如下： NumPy 上 NumPy 下 Pandas 上 Pandas 下 SciPy 上 SciPy 下 Pandas 时间序列...Pandas 高频数据采样 默顿模型计量经济资本 LSMC 定价美式和百慕大期权 负油价和负利率模型 之前基础版的 11 节的目录如下： 编程概览 元素型数据 容器型数据 流程控制：条件-循环-异常处理...市场中没有单一的收益率曲线，在不同的时间点 (time)，对不同的货币 (currency)，对不同的发行人 (issuer) 和不同的信贷水平 (rating) 有一系列不同的收益率曲线。...从上图这样容易看出： β0 的因子载荷是常数，对于对所有期限利率的影响是相同的，因此 β0 可控制利率水平（level），它的变动会使得收益率曲线发生水平上下移动。...β1 的因子载荷是单调递减，从1 很快的衰减到 0，这表明 β1 对短端利率的影响较大，因此 β1 可控制曲线斜率（slope），影响着利率曲线的斜率程度。
接下来我们导入统计学库scipy : from scipy import stats Python提供的库能快速的解决很多问题，那么scipy也是如此，卡方分布在scipy中含有特定的api，我们只需写上函数即可知道结果...*10的负33次方<0.05,则我们拒绝原假设，接受备择假设 既平台跟菜系有关系(但不知道是什么关系) 要比较两类关系的强弱我们需要用到t检验和其他检验，接下来我们来讲t检验从而引出w检验和f检验 T检验...接下来我们导入scipy中的api来进行单样本t检验！...此处的差异就是效应量 效应量 效应量：当假设检验具有统计显著的结论时，需要进一步研究是否具有实际有意义，即实验结果是否“效果显著”,衡量效果显著用Cohen’s d指标。...首先我们第一步要分析是否满足正态分布：w检验 我们导入对应的api 得到p值分别分 0.62，0.59 >0.05既为正太分布 满足正态分布 F检验 H0:俩样本具有齐次性 H1：俩样本不具有齐次性
作为推荐模型训练的重要组成部分，推荐系统的负采样对模型的训练效果有着重要的影响，也是重要研究分支。实际的推荐系统场景，大部分数据是隐式反馈信息。...对于模型训练，一般假设用户交互过的产品都是正例，通过抽样，选择用户没有交互过的部分产品作为负例。...根据一定的策略从用户的非交互产品集中选择负样本的过程称为负样本采样（Negative Sampling）。1....continue neg_sample.append(neg_sample_index) return neg_sample2.基于scipy...cat.codes.values ratings_df.movieId = ratings_df.movieId.astype('category').cat.codes.values sparse_mat = scipy.sparse.coo_matrix
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