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决策树与朴素贝叶斯分类器

决策树和朴素贝叶斯分类器都是机器学习领域中常用的分类算法。

决策树是一种基于树形结构的分类算法，通过对特征进行分层次划分，将数据集划分成若干个子集，每个子集中的数据都属于同一类别。决策树的每个节点都代表一个特征，每个分支代表一个特征取值，每个叶节点代表一个类别。决策树算法包括ID3、C4.5、CART等。

朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的分类算法，通过计算每个类别的先验概率和每个特征的条件概率，从而对新的数据进行分类。朴素贝叶斯分类器的主要优点在于简单、易于实现，且对于具有多个特征的数据集具有较高的分类精度。

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问题没那么复杂之朴素的贝叶斯

对于分类，怎么可以少了贝叶斯学派的理论。万事万物概率看，且看且成长的人生哲理屡试不爽。试想当有人问你某件事是否会发生的时候，你闪动睿智的炯炯目光，轻扇白羽扇，回答到：有百分之八十的概率发生。这格调是不是比直接回答会发生提升了一大截(强行加戏)。所以，本篇我们一起来学习一下贝叶斯分类器的基础，朴素贝叶斯分类器。

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数据挖掘十大经典算法(9) 朴素贝叶斯分类器 Naive Bayes

贝叶斯分类器的分类原理是通过某对象的先验概率，利用贝叶斯公式计算出其后验概率，即该对象属于某一类的概率，选择具有最大后验概率的类作为该对象所属的类。眼下研究较多的贝叶斯分类器主要有四种，各自是：Naive Bayes、TAN、BAN和GBN。　　贝叶斯网络是一个带有概率凝视的有向无环图，图中的每个结点均表示一个随机变量,图中两结点间若存在着一条弧，则表示这两结点相相应的随机变量是概率相依的，反之则说明这两个随机变量是条件独立的。网络中随意一个结点X 均有一个对应的条件概率表(Conditional Probability Table，CPT)，用以表示结点X 在其父结点取各可能值时的条件概率。若结点X 无父结点,则X 的CPT 为其先验概率分布。贝叶斯网络的结构及各结点的CPT 定义了网络中各变量的概率分布。　　贝叶斯分类器是用于分类的贝叶斯网络。该网络中应包括类结点C，当中C 的取值来自于类集合( c1 , c2 , … , cm)，还包括一组结点X = ( X1 , X2 , … , Xn)，表示用于分类的特征。对于贝叶斯网络分类器，若某一待分类的样本D，其分类特征值为x = ( x1 , x2 , … , x n) ，则样本D 属于类别ci 的概率P( C = ci | X1 = x1 , X2 = x 2 , … , Xn = x n) ，( i = 1 ,2 , … , m) 应满足下式：　　P( C = ci | X = x) = Max{ P( C = c1 | X = x) , P( C = c2 | X = x ) , … , P( C = cm | X = x ) } 　　而由贝叶斯公式：　　P( C = ci | X = x) = P( X = x | C = ci) * P( C = ci) / P( X = x) 　　当中，P( C = ci) 可由领域专家的经验得到,而P( X = x | C = ci) 和P( X = x) 的计算则较困难。　　应用贝叶斯网络分类器进行分类主要分成两阶段。第一阶段是贝叶斯网络分类器的学习，即从样本数据中构造分类器，包含结构学习和CPT 学习；第二阶段是贝叶斯网络分类器的推理，即计算类结点的条件概率，对分类数据进行分类。这两个阶段的时间复杂性均取决于特征值间的依赖程度，甚至能够是 NP 全然问题，因而在实际应用中，往往须要对贝叶斯网络分类器进行简化。依据对特征值间不同关联程度的如果，能够得出各种贝叶斯分类器，Naive Bayes、TAN、BAN、GBN 就是当中较典型、研究较深入的贝叶斯分类器。

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机器学习算法实践-朴素贝叶斯(Naive Bayes)

專欄 ❈PytLab，Python 中文社区专栏作者。主要从事科学计算与高性能计算领域的应用，主要语言为Python，C，C++。熟悉数值算法(最优化方法，蒙特卡洛算法等）与并行化算法（MPI,OpenMP等多线程以及多进程并行化）以及python优化方法，经常使用C++给python写扩展。知乎专栏：化学狗码砖的日常 blog：http://ipytlab.com github：https://github.com/PytLab ❈ 前言上一篇总结了决策树的实现，本文中我将一步步实现一个朴素贝叶

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【陆勤践行】机器学习分类器选择

你知道如何为你的分类问题选择合适的机器学习算法吗？当然，如果你真正关心准确率，那么最佳方法是测试各种不同的算法（同时还要确保对每个算法测试不同参数），然后通过交叉验证选择最好的一个。但是，如果你只是为你的问题寻找一个“足够好”的算法，或者一个起点，这里有一些我这些年发现的还不错的一般准则。你的训练集有多大？如果训练集很小，那么高偏差/低方差分类器（如朴素贝叶斯分类器）要优于低偏差/高方差分类器（如k近邻分类器），因为后者容易过拟合。然而，随着训练集的增大，低偏差/高方差分类器将开始胜出（它们具有较低的渐

朴素贝叶斯 – Naive Bayes classifier | NBC

一旦计算，概率模型可用于使用贝叶斯定理对新数据进行预测。当您的数据是实值时，通常假设高斯分布（钟形曲线），以便您可以轻松估计这些概率。

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如何选择机器学习算法

如何针对某个分类问题决定使用何种机器学习算法？当然，如果你真心在乎准确率，最好的途径就是测试一大堆各式各样的算法（同时确保在每个算法上也测试不同的参数），最后选择在交叉验证中表现最好的。倘若你只是想针对你的问题寻找一个“足够好”的算法，或者一个起步点，这里给出了一些我觉得这些年用着还不错的常规指南。训练集有多大？如果是小训练集，高偏差/低方差的分类器（比如朴素贝叶斯）要比低偏差/高方差的分类器（比如k最近邻）具有优势，因为后者容易过拟合。然而随着训练集的增大，低偏差/高方差的分类器将开始具有优势（它们拥

数据城堡参赛代码实战篇（五）---使用sklearn解决分类问题

小编们最近参加了数据城堡举办的“大学生助学金精准资助预测”比赛，以分组第19名的成绩进入了复赛，很激动有木有！在上一篇文章中，小编带你使用pandas中merge()函数的功能，至此，我们所有的数据都已经处理完毕，已经生成了训练集和测试集。接下来需要做的是选取合适的方法对数据进行训练。本篇，小编文文将带你探讨sklearn库中常用的分类算法。 1 决策树分类器通俗来说，决策树分类的思想类似于找对象。现想象一个女孩的母亲要给这个女孩介绍男朋友，于是有了下面的对话：女儿：多大年纪了？母亲：26。女儿：长

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机器学习（五）—朴素贝叶斯

最近一直在看机器学习相关的算法，今天我们学习一种基于概率论的分类算法—朴素贝叶斯。本文在对朴素贝叶斯进行简单介绍之后，通过Python编程加以实现。

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@all: 新浪机器学习算法岗面试实录

二面面试官来了。是个算法大佬。是个专门做算法的。直接手出题，他说时间不多，就让我说思路。

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《机器学习》笔记-贝叶斯分类器（7）

作者：刘才权编辑：陈人和前言如今机器学习和深度学习如此火热，相信很多像我一样的普通程序猿或者还在大学校园中的同学，一定也想参与其中。不管是出于好奇，还是自身充电，跟上潮流，我觉得都值得试一试。对于自己，经历了一段时间的系统学习（参考《机器学习/深度学习入门资料汇总》），现在计划重新阅读《机器学习》[周志华]和《深度学习》[Goodfellow et al]这两本书，并在阅读的过程中进行记录和总结。这两本是机器学习和深度学习的入门经典。笔记中除了会对书中核心及重点内容进行记录，同时，也会增加自己的理

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【NLP】经典分类模型朴素贝叶斯解读

贝叶斯分类器在早期的自然语言处理任务中有着较多实际的应用，例如大部分的垃圾邮件处理都是用的贝叶斯分类器。贝叶斯分类器的理论对于理解后续的NLP模型有很大的进益，感兴趣的小伙伴一定要好好看看，本文会详细的讲述贝叶斯分类器的原理。

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《机器学习》-- 第七章朴素贝叶斯

贝叶斯分类器是一种概率框架下的统计学习分类器，对分类任务而言，假设在相关概率都已知的情况下，贝叶斯分类器考虑如何基于这些概率为样本判定最优的类标。

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【数据挖掘】数据挖掘总结 ( 贝叶斯分类器 ) ★

① 原理 : 基于统计学方法贝叶斯 ( Bayes ) 理论 , 预测样本某个属性的分类概率 ;

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6种机器学习算法要点

本文旨在为人们提供一些机器学习算法，这些算法的目标是获取关于重要机器学习概念的知识，同时使用免费提供的材料和资源。当然选择有很多，但哪一个是最好的？哪两个互相补充？什么是使用选定资源的最佳顺序？

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机器学习集成算法：XGBoost思想

《实例》阐述算法，通俗易懂，助您对算法的理解达到一个新高度。包含但不限于：经典算法，机器学习，深度学习，LeetCode 题解，Kaggle 实战。期待您的到来！ 01 — 回顾这几天推送了机器学习的降维算法，总结了特征值分解法，奇异值分解法，通过这两种方法做主成分分析（PCA）。大家有想了解的，可以参考：数据预处理：PCA原理推导数据降维处理：PCA之特征值分解法例子解析数据降维处理：PCA之奇异值分解（SVD）介绍数据降维：特征值分解和奇异值分解的实战分析至此，已经总结了机器学习部分常

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机器学习集成算法：XGBoost思想

本文主要介绍了机器学习、深度学习、降维算法、集成算法、XGBoost、随机森林、贝叶斯分类器、聚类算法、PCA等算法，以及高斯混合模型、主成分分析等数据降维处理方法。文章还介绍了机器学习中的逻辑回归、决策树、支持向量机、神经网络等算法。此外，还介绍了如何使用Python的sklearn库和TensorFlow库实现这些算法。

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数据分析设计

最为广泛的两种分类模型是决策树模型(Decision Tree Model)和朴素贝叶斯模型（Naive Bayesian Model，NBM），本案例采用朴素贝叶斯模型。朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法，本节对此算法作了重点分析。

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人工智能-机器学习总结

数山有路，学海无涯：机器学习概论 ---- 机器学习的基本原理与基础概念，其要点如下：机器学习是计算机基于数据构建概率统计模型并运用模型对数据进行预测与分析的学科；根据输入输出类型的不同，机器学习

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决策树回归：不掉包源码实现

《实例》阐述算法，通俗易懂，助您对算法的理解达到一个新高度。包含但不限于：经典算法，机器学习，深度学习，LeetCode 题解，Kaggle 实战。期待您的到来！ 01 — 回顾近几天推送了以决策树为基础模型的，性能优秀，应用广泛的 XGBoost 集成算法。与之相似的，比 XGBoost 发明还早的 GBDT（梯度提升决策树），它们的共同点都是以决策树为基础模型，要想深刻的理解这两种重要的集成算法，如果能更好地理解决策树算法的实现，会有助于理解它们。下面，我们用源码实现决策树的回归算法，提到决策树一般

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第二章--第三篇---文本分类

文本分类是一种基于自然语言处理技术，对给定的文本进行分类的方法。具体而言，文本分类将一篇文本分配到一个或多个预定义的类别中，这些类别通常是事先定义好的，例如新闻、评论、垃圾邮件、商品分类等。文本分类在实际应用中有着广泛的应用，例如在舆情监控、垃圾邮件过滤、新闻分类、商品分类、情感分析等领域。通过对海量文本数据进行分类，可以帮助用户快速准确地获得所需信息，从而提高效率。此外，文本分类还可以帮助企业识别消费者的意见和情感倾向，为其提供更好的产品和服务，增强市场竞争力。

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贝叶斯分类器

贝叶斯决策论是一种基于概率的决策理论。当所有相关的概率都已知的理想情况下，贝叶斯决策论考虑如何基于这些概率和误判损失来选择最优的类别标记。

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ML算法(二)——贝叶斯分类算法

在一些支持并行或大数据量或不断增量更新数据的场景比如垃圾邮件的分类，文本有害识别，异常信号的捕捉等，贝叶斯算法都应用的非常普遍，它有较多的优良特性，且本身支持多分类的任务，所以也是分类算法领域较为基础和重要的一个，也是后续概率图信念网络等算法的基础。在解释贝叶斯分类器前，先了解两个概念，生成模型和判别模型

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不可不知的数据科学入门数学指南

数学就像一个章鱼：它的「触手」可以触及到几乎所有学科。虽然有些学科只是沾了点数学的边，但有些学科则被数学的「触手」紧紧缠住。数据科学就属于后者。如果你想从事数据科学工作，你就必须解决数学问题。如果你已经获得了数学学位或其它强调数学技能的学位，你可能想知道你学到的这些知识是否都是必要的。而如果你没有相关背景，你可能想知道：从事数据科学工作究竟需要多少数学知识？在本文中，我们将探讨数据科学意味着什么，并讨论我们到底需要多少数学知识。让我们从「数据科学」的实际含义开始讲起。

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机器学习教程：朴素贝叶斯文本分类器

在本教程中，我们将讨论朴素贝叶斯文本分类器。朴素贝叶斯是最简单的分类器之一，只涉及简单的数学表达，并且可以使用PHP，C＃，JAVA等语言进行编程。

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机器学习的第一步：先学会这6种常用算法

【IT168 资讯】机器学习领域不乏算法，但众多的算法中什么是最重要的?哪种是最适合您使用的?哪些又是互补的?使用选定资源的最佳顺序是什么?今天笔者就带大家一起来分析一下。通用的机器学习算法包括：

算法channel 2017回顾

1 算法channel 公众号才成立两个月，在这段日子，每天推送一篇算法，机器学习，深度学习相关的文章，包括：算法的基本思想算法的实例分析有些算法的源代码的实现案例实战 2 原创文章整理 1机器学习：不得不知的概念（1）2 机器学习：不得不知的概念（2）3 机器学习：不得不知的概念（3）4 回归分析简介5 最小二乘法：背后的假设和原理（前篇）6 最小二乘法原理（后）：梯度下降求权重参数7 机器学习之线性回归：算法兑现为python代码8 机器学习之线性回归：OLS 无偏估计及相关性python分析9

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机器学习：XGBoost 安装及实战应用

《实例》阐述算法，通俗易懂，助您对算法的理解达到一个新高度。包含但不限于：经典算法，机器学习，深度学习，LeetCode 题解，Kaggle 实战。期待您的到来！ 01 — 回顾昨天推送了XGBoost的原理，已知某个样本 xi ，经过XGBoost 求解得到的 yi 是由 K 个决策树线性叠加的结果。那么在求解每个树的叶子节点的权重参数时，用的目标函数是损失函数 Loss 和正则化惩罚项组成的，XGBoost对这个目标函数做了很多次演化，其中重要的两步：将损失函数 loss 用泰勒公式展开取前三项，这

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算法channel使用指南（V2.0）

01 引言欢迎关注算法channel ！交流思想，分享知识，找到迈入机器学习大门的系统学习方法，并在这条道路上不断攀登，这是小编创办本公众号的初衷。本公众号会系统地推送基础算法及机器学习/深度学习相关的全栈内容，包括但不限于：经典算法，LeetCode题目分析，机器学习数据预处理，算法原理，例子解析，部分重要算法的不调包源码实现（现已整理到Github上），并且带有实战分析，包括使用开源库和框架：Python， Numpy，Pandas，Matplotlib，Sklearn，Tensorflow等

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机器学习 - 朴素贝叶斯分类器的意见和文本挖掘

人们倾向于知道他人是如何看待他们和他们的业务的，不管是什么东西，不管是汽车，饭店等产品还是服务本身。如果你知道你的客户如何看待你，那么你可以保持或改善甚至改变你的策略，以提高客户满意度。你可以借助收集他们发送给你的电子邮件，并使用一些方法根据他们使用的文字来分类他们的意见。此外，情绪分析还有在工业上的其他研究应用。

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Machine Learning-经典模型之NB

今天梳理一下Naïve Bayes，即朴素贝叶斯。朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法。最为广泛的两种分类模型是决策树模型(Decision Tree Model)和朴素贝叶斯模型（Naive Bayesian Model，NBM）。

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机器学习中的特征提取

特征提升特征抽取使用CountVectorizer并且不去掉停用词的条件下,对文本特征进行量化的朴素贝叶斯分类性能测试使用TfidfVectorizer并且不去掉停用词的条件下,对文本特征进行量化的朴素贝叶斯分类性能测试.分别使用CountVectorizer与TfidfVectorizer,并且去掉停用词的条件下，对文本特征进行量化的朴素贝叶斯分类性能测试特征筛选使用Titanic数据集,通过特征筛选的方法一步步提升决策树的预测性能总结

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机器学习概念总结笔记（二）

作者：许敏机器学习概念总结笔记（一）机器学习概念总结笔记（三）机器学习概念总结笔记（四） 8）逻辑回归 logistic回归又称logistic回归分析，是一种广义的线性回归分析模型，常用于数据

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【数据挖掘】贝叶斯分类 ( 贝叶斯分类器 | 贝叶斯推断 | 逆向概率 | 贝叶斯公式 | 贝叶斯公式推导 | 使用贝叶斯公式求逆向概率 )

① 原理 : 基于统计学方法贝叶斯 ( Bayes ) 理论 , 预测样本某个属性的分类概率 ;

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开发 | 监督学习最常见的五种算法，你知道几个？

AI科技评论按：本文作者李东轩，原文载于作者个人博客，AI科技评论已经获得授权。在机器学习中，无监督学习（Unsupervised learning）就是聚类，事先不知道样本的类别，通过某种办法，把相似的样本放在一起归位一类；而监督型学习（Supervised learning）就是有训练样本，带有属性标签，也可以理解成样本有输入有输出。所有的回归算法和分类算法都属于监督学习。回归（Regression）和分类（Classification）的算法区别在于输出变量的类型，定量输出称为回归，或者说是连续变

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数据挖掘十大经典算法

数据挖掘十大经典算法一、 C4.5 C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3 算法. C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进： 1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足； 2) 在树构造过程中进行剪枝； 3) 能够完成对连续属性的离散化处理； 4) 能够对不完整数据进行处理。 C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的

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朴素贝叶斯实战篇之新浪新闻分类

Python版本： Python3.x 作者：崔家华运行平台： Windows 编辑：黄俊嘉 IDE： Sublime text3 一、前言上篇文章Python3《机器学习实战》学习笔记（四）：朴素贝叶斯基础篇之言论过滤器讲解了朴素贝叶斯的基础知识。本篇文章将在此基础上进行扩展，你将看到以下内容： 1.拉普拉斯平滑 2.垃圾邮件过滤(Python3) 3.新浪新闻分类(sklearn) 二、朴素贝叶斯改进之拉普拉斯平滑上篇文章提到过，

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算法太多挑花眼？教你如何选择正确的机器学习算法

机器学习既是一门科学，也是一种艺术。纵观各类机器学习算法，并没有一种普适的解决方案或方法。事实上，有几个因素会影响你对机器学习算法的选择。

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数据挖掘实例：朴素贝叶斯分类器进行垃圾邮件过滤

朴素贝叶斯是基于贝叶斯，定理与特征条件独立假设的分类方法。最为广泛的两种分类模型是决策树模型和朴素贝叶斯模型。和决策树模型相比，朴素贝叶斯分类器(Naive Bayesian Classifier, NBC)发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。同时，NBC模型所需估计的参数很少，对缺失数据不敏感，算法也比较简单。理论上，NBC模型与其他分类方法相比，具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此，这是因为NBC模型假设属性之间相互独立，这个假设在实际应用中往往是不成立的，这个NBC模型的正确分类带来了一定影响。

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为什么要有深度学习？系统学习清单

《实例》阐述算法，通俗易懂，助您对算法的理解达到一个新高度。包含但不限于：经典算法，机器学习，深度学习，LeetCode 题解，Kaggle 实战。期待您的到来！ 01 — 回顾利用36天的时间，系统地梳理了机器学习（ML）的一些经典算法，从算法思想，到算法实例，有的包括源码实现，有的包括实战分析，大致分类如下：机器学习的概念总结 1 机器学习：不得不知的概念（1） 2 机器学习：不得不知的概念（2） 3 机器学习：不得不知的概念（3）线性回归 4 回归分析简介 5 最小二乘法：背后的假设和原理（前篇

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教程 | 算法太多挑花眼？教你如何选择正确的机器学习算法

机器学习既是一门科学，也是一种艺术。纵观各类机器学习算法，并没有一种普适的解决方案或方法。事实上，有几个因素会影响你对机器学习算法的选择。

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数据降维：特征值分解和奇异值分解的实战分析

《实例》阐述算法，通俗易懂，助您对算法的理解达到一个新高度。包含但不限于：经典算法，机器学习，深度学习，LeetCode 题解，Kaggle 实战。期待您的到来！ 01 — 回顾这几天推送了关于机器学习数据预处理之降维算法，介绍了通过降维提取数据的主成分的背景，特征值分解法，奇异值分解法的相关原理。现在我们再回顾下这些问题，首先，提取主成分的必要性，从数字信号的角度分析，主成分时方差较大，称为信号，而噪声是方差较小的；极限讲，如果100个样本点都汇集成一个点，也就是方差为0，那么不就相当于我们手上有1个

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监督学习最常见的五种算法，你知道几个？

在机器学习中，无监督学习（Unsupervised learning）就是聚类，事先不知道样本的类别，通过某种办法，把相似的样本放在一起归位一类；而监督型学习（Supervised learning）就是有训练样本，带有属性标签，也可以理解成样本有输入有输出。所有的回归算法和分类算法都属于监督学习。回归（Regression）和分类（Classification）的算法区别在于输出变量的类型，定量输出称为回归，或者说是连续变量预测；定性输出称为分类，或者说是离散变量预测。以下是一些常用的监督型学习方法。

文本分类算法研究与实现

近年来，随着Internet的迅猛发展，网络信息和数据信息不断扩展，如何有效利用这一丰富的数据信息，己成为广大信息技术工作者所关注的焦点之一。为了快速、准确的从大量的数据信息中找出用户所需要的信息，文本信息的自动分析也成为了当前的迫切需求。对文本信息的分析中的一个主要技术就是文本分类。文本分类问题是自然语言处理的一个基本问题，很多相关的研究都可以归结为分类问题。文本分类是指将文本按一定的规则归于一个或多个类别中的技术。近年来，许多统计的方法和机器学习的方法都应用到文本分类方面，如朴素贝叶斯方法(NB)、K-近邻方法（KNN)、支持向量机方法(SVM)等。

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朴素贝叶斯算法的推导与实践

但是，有时我们无法非常明确地得到分类，例如当数据量非常大时，计算每个样本与预测样本之间的距离或是构建决策树都会因为运算量过大而力不从心。

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【陆勤践行】如何选择机器学习算法

How do you know what machine learning algorithm to choose for your classification problem? Of course

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监督学习6大核心算法精讲与代码实战

监督学习线性回归、逻辑回归、决策树、支持向量机、K近邻、朴素贝叶斯算法精讲，模型评估精讲

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一次完整的机器学习过程：cikit-learn 包学习

1、学习任务（一个二分类问题）：假设现在有一个O2O领域的垂直搜索引擎，专门为用户提供团购、优惠券的检索；同时存在一个通用的搜索引擎，比如百度，通用搜索引擎希望能够识别出一个Query是否具有O2O检索意图，如果有则调用O2O垂直搜索引擎，获取结果作为通用搜索引擎的结果补充。我们的目的是学习出一个分类器（classifier），分类器可以理解为一个函数，其输入为一个Query，输出为0（表示该Query不具有o2o意图）或1（表示该Query具有o2o意图）。 2、特征提取：要完成这样一个学习任务，

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一文介绍回归和分类的本质区别！！

本文将从回归和分类的本质、回归和分类的原理、回归和分类的算法三个方面，详细介绍回归和分类（Regression And Classification）。

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数据分析：分类算法和评估

分类是在一群已经知道类型的样本中，训练一种分类器，让其能够对某种未知的样本进行分类。分类算法的分类过程就是建立一种分类模型来描述预定的数据集或概念集，通过分析由属性描述的数据库元组来构造模型。

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数据科学中的6个基本算法，掌握它们要学习哪些知识

如果想从事数据科学，但是又没有数学背景，那么有多少数学知识是做数据科学所必须的？

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