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需要根据路径的特点找出到达坐标(i,j)之前的位置,通常是
「左上角」f(i-1,j-1)的值、
「正上方」f(i-1,j)的值
「同一行左边」f(i,j-1)的值
中的一个或多个。...题目要求计算路径的数目,而不是具体路径,选择「动态规划」解决该问题。
分析确定状态转移方程
用函数f(i,j)表示从格子的左上角坐标为(0,0)的位置出发到达坐标为(i,j)的位置的「路径数目」。...f(0,j)和f(i,0)的值都等于1,将表格的第1行和第1列的值都设为1
「计算第2行(行号为1)剩下的位置的值」。...分析确定状态转移方程
用函数f(i,j)表示从格子的左上角坐标为(0,0)的位置(用grid[0][0]表示)出发到达坐标为(i,j)的位置(用grid[i][j]表示)的「路径的数字之和的最小值」。...此时只有一条「从左到右」的路径,因此f(0,j)为「最上面一行从grid[0][0]开始到grid[0][j]为止所有格子的值之和」
当j等于0时,机器人位于格子的「最左边的一列」,机器人不可能从某个位置