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矩阵乘积 MatMul 的反向传播

} 的函数，假设对的偏导已知（反向传播时是这样的），求 L 关于矩阵 \mathbf{x} 的偏导 x答案见下式，非常简洁；求一个标量对于矩阵的偏导，这个问题一度困惑了我很长一段时间；在学微积分的时候...，求的一直都是对标量的导数或者偏导（多个自变量），对矩阵的偏导该如何算，不知啊；看了普林斯顿的微积分读本，托马斯微积分也看了，都没提到 \frac{\partial L}{\partial...\mathbf{x}} ，其实就是一种记法，也就是分别计算对中所有项的偏导，然后写成矩阵形式；为了表述方便，我们令上式右边为 A , 那么对于 \mathbf{x} 中的第 ij 项（...（已知项），然后乘以 y 对 x 的偏导；注意并不需要考虑中的所有项，因为按照矩阵乘法定义，x_{ij} 只参与了 y 第 i 行 (y_{i1}, y_{i2},...y_{in}) 的计算，...对第行的偏导（可视为向量）与第列（向量）的点积，根据矩阵乘法定义(矩阵的第项等于的第行与的第列的点积），可得上述答案 W

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$求两个对称矩阵之和与乘积

:\n"); dis1(a); printf("B矩阵:\n"); dis1(b); add(a, b, c1); printf("A+B:\n");..."C矩阵:\n"); dis1(c); for(int i=0; i<Y; i++) scanf("%d",d+i); printf("D矩阵:\n")...dis2(ad); mul(c, d, s); printf("C*D:\n"); dis2(s); return 0; } 实验要求 1.1实验目的掌握对称矩阵的压缩储存方法及相关算法设计...1.2实验内容已知A和B为两个n*n阶的对称矩阵，在输入时，对称矩阵只输入下三角形元素，存入一维数组，如图6.15所示(对称矩阵M存储在一维数组A中)，设计一个程序exp6-5.cpp实现以下功能...(1) 求对称矩阵A和B的和。 (2) 求对称矩阵A和B的乘积。要求：描述其逻辑结构+算法；存储结构+算法；介绍每个函数的设计思想，函数调用将的关系及其接口参数的意义。算法代码、算法运行结果。

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五、数据结构--矩阵、列表

生信技能树学习之数据结构--矩阵、列表矩阵matrix 二维，只允许一种数据类型列表。...可装万物，没有列与列的区别，矩阵和列表矩阵的来源 # 1.由数值型数据框转换 m1 = as.matrix(iris[,1:4]) # 2.由向量改变维度而来 m2 = matrix(rnorm...、新建列表和取子集 l <- list(m1=matrix(1:9, nrow = 3), m2=matrix(2:9, nrow = 2)) l ##列表里的下一级也叫元素...，m1,m2只是列表l中的元素名字，m1和m2都是矩阵。...l[[2]] ###取出第二个矩阵， l$m1 ###取出m1子集列表的下一级也是元素，列表的元素可以包罗万象，什么数据结构都可以 ### 补充：元素的名字 scores = c(100,59,73,95,45

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算法系列-----矩阵（三）-------------矩阵的子矩阵

矩阵的子矩阵注意矩阵的下标是从 0开始的到n-1和m-1 获取某一列的子矩阵： /** * 矩阵的子矩阵函数 * * @param args *...参数a是个浮点型（double）的二维数组，n是去掉的列号 * @return 返回值是一个浮点型二维数组（矩阵去掉第n列后的矩阵） */ public static double[][] zjz...： /** * 矩阵的子矩阵函数 * * @param args * 参数a是个浮点型（double）的二维数组，place是去掉的行号 * @return...double）的二维数组，m是要去掉的行号，n是去掉的列号 * @return 返回值是一个浮点型二维数组（矩阵去掉第m行和n列后的矩阵） */ public static double[][...----- 3.0 2.0 4.0 矩阵的子矩阵 -------------------------------- 1.0 3.0 矩阵的子矩阵 -------------------------

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Motif中的PWM矩阵

PWM矩阵是表示motif的一种方式，全称是position-specific weight matrix (PSWM) 或者是position-specific scoring matrix (PSSM...比如CTCF的motif序列为（来自于JASPAR数据库）： ? 要构建出PWM矩阵，首先要得到position frequency matrix (PFM)，即在每个位置的四种核苷酸出现的次数。...比如说CTCF的PFM序列为 (图中为JASPAR中的.jaspar文件): ? 也就是在第一个位置A出现了87次，C出现了291次，G出现了76次，T出现了459次。...将每个位置的频数转换为频率 (某核苷酸的出现数量/这个位置四种核苷酸的总数量)，可以得到position probability matrix (PPM) (图中行列互换用的是JASPAR中的.meme...得到motif PWM后，可以用Fimo或其他软件在基因组中扫描得到序列，其基本用法为： fimo [options] 提供motif的PWM

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python中矩阵的转置_Python中的矩阵转置

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 Python中的矩阵转置 via 需求: 你需要转置一个二维数组,将行列互换....讨论: 你需要确保该数组的行列数都是相同的.比如: arr = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]] 列表递推式提供了一个简便的矩阵转置的方法:...在列表递推式版本中,内层递推式表示选则什么(行),外层递推式表示选择者(列).这个过程完成后就实现了转置....在zip版本中,我们使用*arr语法将一维数组传递给zip做为参数,接着,zip返回一个元组做为结果.然后我们对每一个元组使用list方法,产生了列表的列表(即矩阵).因为我们没有直接将zip的结果表示为...list, 所以我们可以我们可以使用itertools.izip来稍微的提高效率(因为izip并没有将数据在内存中组织为列表). import itertools print map(list, itertools.izip

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OpenGL（五）-- OpenGL中矩阵的变换OpenGL（五）-- OpenGL中矩阵的变换

OpenGL（五）-- OpenGL中矩阵的变换前言照常提出几个问题，希望通过阅读可以找到答案。对物体3维的2维投影进行位移，有几种方式？模型视图矩阵代表了什么？...世界坐标系 WORLD SPACE称为世界坐标系，记录物体在坐标系中的位置；世界坐标系是由原点经过模型矩阵（Model Matrix）通过矩阵相乘变换得来的。 3....中涉及到的矩阵变换在OpenGL中矩阵的计算方式 // 矩阵计算 m3dMatrixMultiply44(ModelViewMatrix(模型视图矩阵),ViewMatrix（观察者矩阵）, ModelMatrix...压栈（PUSH操作）一个单元矩阵，初始化之后本身已近就存在一个单元矩阵。 ? 通过Xcode来查看矩阵中的入内，需要变换为4行4列来看。 2....模型视图矩阵代表：模型矩阵（Model Matrix）与观察者矩阵(View Matrix)的乘积，从而得到视图坐标系。

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Android中的Matrix(矩阵)

，行数等于A的行数，列数等于B的列数结果矩阵C的第一行第一列数值为A的第一行和B的第一列中的数字分别相乘后再相加。...，它看起来大概是下面这样: 在Android中，使用一个3×1的矩阵来表示一个点： x，y分别代表x，y轴上的坐标，而1代表屏幕在z轴上的坐标为默认的。...Matrix的左乘和右乘在Android中，有关矩阵的操作都是成对的，比如preTranslate(float dx, float dy)和postTranslate(float dx, float...，那么如果只用pre左乘的话，代码是这样的： Matrix matrix = new Matrix(); matrix.preTranslate(pivotX,pivotY); // 各种操作，旋转，缩放...matrix.preTranslate(-pivotX, -pivotY); 如果合理使用右乘，那么代码就成了： Matrix matrix = new Matrix(); // 各种操作，旋转，缩放，

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数据框、矩阵和列表20230202

一、向量、矩阵、数据框和列表的区别 1）向量：一维 2）矩阵：二维，只允许一种数据类型 3）数据框：二维，每列只允许一种数据类型 4）列表：容纳各种数据类型 ps：数据类型的判断：clss（）...iris，mtcars （2)新建数据框： 1、data.frame() 2、read.csv(" ") ⚠️文件在当前的工作路径中可以直接使用文件名，否则需要使用绝对路径，否则就会报错。...t(m) [,1] [,2] [,3] [1,] 1 2 3 [2,] 4 5 6 [3,] 7 8 9 (3)矩阵和数据框的转化...as.data.frame() as.matrix() 最后用class() 明确一下数据类型（4）矩阵画热图图片四、列表（1）列表的新建 > l<-list(m1=matrix(1...[,4] [1,] 2 4 6 8 [2,] 3 5 7 9 ❓当把"m1="换成"m1<-" ，$m1 会变成 [[1]] ⚠️(2)列表的取子集

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寻找矩阵中的路径

前言给定一个矩阵和一个字符串，如何从矩阵中寻找出这个字符串在矩阵中的路径？本文就跟大家分享下如何使用回溯法来解决这个问题，欢迎各位感兴趣的开发者阅读本文。...实现思路我们先从题目给出的条件入手，逐步分析得出思路，矩阵就是一个二维数组，字符串可以切割成一个数组，我们要做的就是按顺序取出字符串中的每个字符，判断其是否在矩阵中，能否组成一条完整的路径出来。...举例分析现有一个矩阵（如下所示），有一个字符串bfce，我们需要从矩阵中找出这个字符串在矩阵中所连接起来的路径。...2,2 位置的元素是e，与目标值匹配，所有字符寻找完毕，该路径存在与矩阵中保存每一步已找到元素在矩阵中的索引 [2,2]位置 [1,2]位置 [1,1]位置 [0,1]位置最终路径为：[0][1]...重复步骤3，直至所有匹配字符的四个方向都被移动字符串中的全部字符都被找到后，则取出每一步的正确索引位置将其保存起来四个方向都被移动后，仍未找到与字符所匹配的元素，则证明该字符串不存在于矩阵中注意

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计算矩阵中全1子矩阵的个数

rows * columns 矩阵 mat ，请你返回有多少个子矩形的元素全部都是 1 。...思路如下: 利用i, j 将二维数组的所有节点遍历一遍利用m, n将以[i][j]为左上顶点的子矩阵遍历一遍判断i, j, m, n四个变量确定的矩阵是否为全1矩阵代码实现: int numSubmat...= 0; i < matSize; i++) { for (int j = 0; j < *matColSize; j++) { // 遍历当前节点为左上顶点的所有子矩阵...在最后判断是否全1的循环中, 如果左上的数字是0, 那必然没有全1子矩阵了再如果向下找的时候, 碰到0, 那下一列的时候也没必要超过这里了, 因为子矩阵至少有一个0了, 如下图: ?...== 0) continue; int thisMaxColSize = *matColSize; // 当前向右最大值 // 遍历当前节点为左上顶点的所有子矩阵

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矩阵组合matlab,matlab中矩阵的所有组合

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...这是一个更简单(原生)的解决方案,包含 perms和 meshgrid： N = size(A, 1); X = perms(1:N); % # Permuations of column indices...indices idx = (X – 1) * N + Y; % # Convert to linear indexing C = A(idx) % # Extract combinations 结果是一个矩阵...,每行包含不同的元素组合： C = 321 180 310 319 320 310 321 130 100 319 130 299 322 320 100 322 180 299 此解决方案还可以缩短为

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机器学习中的矩阵向量求导(五) 矩阵对矩阵的求导

在矩阵向量求导前4篇文章中，我们主要讨论了标量对向量矩阵的求导，以及向量对向量的求导。...矩阵对矩阵求导的定义　　　　假设我们有一个$p \times q$的矩阵$F$要对$m \times n$的矩阵$X$求导，那么根据我们第一篇求导的定义，矩阵$F$中的$pq$个值要对矩阵$X$中的$...这两种定义虽然没有什么问题，但是很难用于实际的求导，比如类似我们在机器学习中的矩阵向量求导(三) 矩阵向量求导之微分法中很方便使用的微分法求导。　　　　...矩阵对矩阵求导小结　　　　由于矩阵对矩阵求导的结果包含克罗内克积，因此和之前我们讲到的其他类型的矩阵求导很不同，在机器学习算法优化中中，我们一般不在推导的时候使用矩阵对矩阵的求导，除非只是做定性的分析...如果遇到矩阵对矩阵的求导不好绕过，一般可以使用机器学习中的矩阵向量求导(四) 矩阵向量求导链式法则中第三节最后的几个链式法则公式来避免。

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python中的矩阵运算

转自:https://www.cnblogs.com/chamie/p/4870078.html python中的矩阵运算摘自：http://m.blog.csdn.net/blog/taxueguilai1992...5.矩阵的分隔和合并矩阵的分隔，同列表和数组的分隔一致。 ?...4.矩阵、列表、数组的转换列表可以修改，并且列表中元素可以使不同类型的数据，如下： l1=[[1],'hello',3]; numpy中数组，同一个数组中所有元素必须为同一个类型，有几个常见的属性：...numpy中的矩阵也有与数组常见的几个属性。它们之间的转换： ?...这里可以发现三者之间的转换是非常简单的，这里需要注意的是，当列表是一维的时候，将它转换成数组和矩阵后，再通过tolist()转换成列表是不相同的，需要做一些小小的修改。如下： ?

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伴随矩阵求逆矩阵(已知A的伴随矩阵求A的逆矩阵)

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。在之前的文章《线性代数之矩阵》中已经介绍了一些关于矩阵的基本概念，本篇文章主要就求解逆矩阵进行进一步总结。...minor example 这个例子（我们假设矩阵为A）中我们看到A[1,1]的minor就是将A[1,1]所在的行和列删除后剩下的矩阵的行列式，假设我们把A[1,1]的minor记作M[1,1],...Matrix of Minors 我们现在已经知道如何求解某个元素的minor了，现在将某个矩阵所有元素的minors求解出来，得出一个新的矩阵就叫matrix of minors，如下图所示就是我们示例中矩阵...=0，我们就称A为非奇异矩阵。奇异矩阵是没有逆矩阵的。...逆矩阵计算初等变换求解逆矩阵除了上面的方法外，还可以用更加直观的方法进行求解，这就是初等变换，其原理就是根据A乘以A的逆等于单位矩阵I这个原理，感兴趣的同学可以看参考链接中的视频。

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Numpy中的矩阵运算

安装与使用大型矩阵运算主要用matlab或者sage等专业的数学工具，但我这里要讲讲python中numpy，用来做一些日常简单的矩阵运算！...[[1,2,3],[4,5,6]]) # 定义一个两行三列矩阵 np.mat(list) # 列表或者数组转 matrix(矩阵) np.tolist(matrix) # 与上面相反 np.shape(...12的列表，，再重塑为4行3列的矩阵 list1 = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,1] list1_to_mat = np.mat(list1) # 列表先转成矩阵 mat1 = list1...) print(mat2*mat1) # 或者你可以用 np.dot()以及 np.multiply() 要注意：numpy 的数组和 python 的列表是有区别的，比如：列表 list 只有一维。...然后 numpy 的数组和矩阵也有区别！比如：矩阵有逆矩阵，数组是没有逆的！！ END

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matlab中矩阵的秩,matlab矩阵的秩

第 3 章 MATLAB在高等数学中的应用格式:n=norm(A) 功能:计算矩阵A的最大奇异值,相当于n=max(svd(A)…… 子数组的寻访和赋值 MATLAB的数值、变量与表达式 MATLAB...matlab 实现一维实值 x 的自相关矩阵 Rxx … 用matlab 求矩阵的特征值和特征向量我要计算的矩阵: 1 1/3 1/5 … 在 MATLAB 中,eig 用途:Find eigenvalues...MATLAB 矩阵中 min(M)取每列的最小值,max 取每列… matlab中的矩阵的基本运算命令_工学_高等教育_教育专区。...2.1 矩阵的建立 …… 在这一章中我们会学习到线性方程组的解法, 有直接求解和迭代求解两种方法,线性方程组和矩阵是紧密联系的,我们先来学习预备知识,有关矩阵运算的一些MATLAB命令。...2 程序…… 稀疏矩阵 2.1 变量和数据操作 2.1.1 变量与赋值 1.变量命名 .在MATLAB 7.0中,变量名是以字母开头, 中变量名是以字母开头, 后接字母、数字或下划线的…… Broy

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矩阵中的路径

题目描述请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。...如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。...例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子...思路回溯法: 对于此题,我们需要设置一个判断是否走过的标志数组,长度和矩阵大小相等我们对于每个结点都进行一次judge判断,且每次判断失败我们应该使标志位恢复原状即回溯 judge里的一些返回false...的判断: 如果要判断的(i,j)不在矩阵里如果当前位置的字符和字符串中对应位置字符不同如果当前(i,j)位置已经走过了否则先设置当前位置走过了,然后判断其向上下左右位置走的时候有没有满足要求的.

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矩阵中的路径

题目描述请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。...如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。...例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径，但是矩阵中不包含”abcb”路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后...将matrix字符串映射为一个字符矩阵（index = i * cols + j） 2....遍历matrix的每个坐标，与str的首个字符对比，如果相同，用flag做标记，matrix的坐标分别上、下、左、右、移动（判断是否出界或者之前已经走过[flag的坐标为1]），再和str的下一个坐标相比

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java矩阵类，矩阵的乘法

问题如下矩阵成积.jpg 我采用的是3重循环，先计算的列的结果，应该还可以先计算行的结果，然后求出矩阵的乘法。没有过多的技巧，就是循环的使用。...相关的code package day20180728; import java.util.Scanner; class Matrix{ private int m,n;...Scanner，它生成的值是从指定的输入流扫描的 */ Scanner sn=new Scanner(System.in); int count=0;...int i=0; i<m; i++) for(int j=0; j<n; j++) { System.out.print("请输入矩阵中的数字...Matrix.chenfaMat(mx1.getArr(), mx2.getArr()); print(arry); } } 结果矩阵的乘法

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