2D张量是指具有两个维度的张量,可以表示为一个矩阵。行2D张量是指具有两个维度的张量,其中第一个维度表示行数,第二个维度表示列数。3D PyTorch张量是指具有三个维度的张量,可以表示为一个立体数组。
当一个2D张量(矩阵)乘以一个行2D张量时,结果将是一个3D张量。具体计算过程如下:
假设有一个2D张量A,形状为(m, n),和一个行2D张量B,形状为(n, p)。其中,m表示A的行数,n表示A的列数,p表示B的列数。
将A的每一行与B进行点乘(内积),得到一个新的行向量。重复这个过程,直到遍历完A的所有行。最终得到的结果是一个3D张量C,形状为(m, 1, p)。
这个3D张量C可以看作是一个立体数组,其中每个元素表示矩阵A的每一行与矩阵B的点乘结果。
在PyTorch中,可以使用torch.matmul()函数进行矩阵乘法运算。具体代码如下:
import torch
A = torch.tensor([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) # 2D张量A,形状为(3, 2)
B = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # 行2D张量B,形状为(2, 3)
C = torch.matmul(A.unsqueeze(1), B.unsqueeze(0)) # 2D张量乘以行2D张量,得到3D张量C,形状为(3, 1, 3)
print(C)
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