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相似度度量标准之Jaccard相似度

定义 Jaccard相似度(杰卡德相似度)是一个用于衡量两个集合相似程度的度量标准,他的定义如下:给定两个集合 ,那么我们记这两个集合的Jaccard相似度 为: SIM(S,T)=|S\cap T...扩展 原始的Jaccard相似度定义的仅仅是两个集合(set)之间的相似度,而实际上更常见的情况是我们需要求两个包(bag,multiset)的相似度,即每个元素可能会出现多次。...比如\{a,a,a,b\},\{a,a,b,b,c\}之间的Jaccard相似度就是(2+1)/(4+5)=33%。...因为那样会使最大的Jaccard相似度为1/2,而不是习惯理解的1。当然,我们也可以把包的并集中的元素数目定义为在两个集合中出现的最大次数,这样的度量标准也比较符合我们的认知习惯。...应用 Jaccard的应用很广,最常见的应用就是求两个文档的文本相似度,通过一定的办法(比如shinging)对文档进行分词,构成词语的集合,再计算Jaccard相似度即可。

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    利用杰卡德系数计算文本相似度

    杰卡德相似系数 两个集合A和B交集元素的个数在A、B并集中所占的比例,称为这两个集合的杰卡德系数,用符号 J(A,B) 表示。 Jaccard相似指数用来度量两个集合之间的相似性。 2....杰卡德距离 与杰卡德相似系数相反的概念是杰卡德距离(Jaccard Distance),可以用如下公式来表示: 杰卡德距离用两个两个集合中不同元素占所有元素的比例来衡量两个集合的区分度。...Jaccard距离用来度量两个集合之间的差异性。 3. 使用场景 对字 / 词的顺序不敏感的文本,比如 “北京首都” 和“首都北京”,可以很好地兼容。 长文本,比如一篇论文,甚至一本书。...如果两篇论文相似度较高,说明交集比较大,很多用词是重复的,存在抄袭嫌疑。 4....不适用场景 重复字符较多的文本,比如 “空气很很很很很很很很很很好” 和“空气很好好好好好好好好好好”,这两个文本有很多字不一样,直观感受相似度不会太高,但计算出来的相似度却是 100%(交集 = 并集

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    Jaccard相似度在竞品分析中的应用

    在推荐里我们经常会遇到item和user之间的相似度,那么竞品分析其实也可以同类化于相似度的计算问题。...这次做竞品分析的时候突然想起了Jaccard相似度。那么Jaccard相似度是什么呢?...简单说下公式: 给定两个集合A和B,A和B的Jaccard相似度 = |A与B的交集元素个数| / |A与B的并集元素个数|   那么这样一个公式是来应用到竞品分析中的呢?...相似度为= 1 / 7=0.14   这是最简单的Jaccard相似度计算,然而我们发现,逛博客园的经常逛知乎,且知乎权重很高,但是他们俩的相似度却很低,只有0.14,看起来好像并不符合常理,于是,我做了点修改...但是,还得思考一个问题,博客园对知乎的Jaccard相似度与知乎对博客园的Jaccard相似度应该是一样的吗?

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    距离度量 —— 余弦相似度(Cosine similarity)

    一、概述 三角函数,相信大家在初高中都已经学过,而这里所说的余弦相似度(Cosine Distance)的计算公式和高中学到过的公式差不多。...二、计算公式 ① 二维平面上的余弦相似度 假设 二维平面 内有两向量: A(x_{1},y_{1}) 与 B(x_{2},y_{2}) 则二维平面的 A 、 B 两向量的余弦相似度公式为: cos...=\frac{x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}}{\sqrt{x_{1}^2+y_{1}^2}\sqrt{x_{2}^2+y_{2}^2}} \end{aligned} ② n维空间上的余弦相似度...,x_{2n}) ,则有余弦相似度为: \begin{aligned} cos(\theta)&=\frac{a\cdot b}{|a| |b|}\\ &=\frac{\sum_{k=1}^n x_{1k...} x_{2k}}{\sqrt{\sum_{k=1}^nx_{1k}^2}\sqrt{\sum_{k=1}^nx_{2k}^2}} \end{aligned} ③ 注意 余弦相似度的取值范围为 [-1,1

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    文本相似度度量_文本相似度分析

    文本相似度度量就是衡量两个文本相似度的算法。主要包括两个步骤:将文本表示为向量(文本表示);衡量两个向量的相似度(相似度度量)。...1.1 文本切分粒度 可以按照字,词,n-gram对文本进行切分;当文本是长文本时,也可以利用主题模型提取关键词,来减少词的维度。...2 相似度度量 (1)欧式距离 L ( x 1 , x 2 ) = ( x 1 − x 2 ) 2 L(x_1,x_2)=\sqrt{(x_1-x_2)^2} L(x1​,x2​)=(x1​−x2​...(5)最小编辑距离 字符串A不断增删改直至与字符串B相等,所需要的最少修改次数作为距离的度量。...一般用动态规划来求解 参考: [1]知乎:常见文本相似度计算方法简介 版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。

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    比较两幅图像的相似度的各种相似度量结果对比

    对于人眼来说,很容易看出两个给定图像的质量有多相似。例如下图将各种空间噪声添加到图片中,我们很容易将它们与原始图像进行比较,并指出其中的扰动和不规则性。...在本文中,我们将看到如何使用一行代码实现以下相似性度量,并对比各相似度的评分: Mean Squared Error (MSE) Root Mean Squared Error (RMSE) Peak...rase(blur, org)) print("SAM: ", sam(blur, org)) print("VIF: ", vifp(blur, org)) 对于每一种噪声方法,我们可以看到下面的相似结果...在相似度评分中,我们可以看到,与其他噪声方法相比,Salt and Pepper和Poisson的值更接近于理想值。类似的观察结果也可以从其他噪声方法和指标中得到。...利用这些相似度指标来评估大量生成图像的再生质量,可以减少人工可视化评估模型的工作。 此外,相似度度量也可以判断和强调图像中是否存在的对抗性攻击。因此,这些分数可以用来量化这些攻击带来的干扰量。

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    相似度与距离算法种类总结

    场景:在海量物品的相似度计算中可用simHash对物品压缩成字符串,然后使用海明距离计算物品间的距离 二、相似度度量(9种) 相似度度量(Similarity),即计算个体间的相似程度,与距离度量相反...,相似度度量的值越小,说明个体间相似度越小,差异越大 1、余弦相似度(Cosine Similarity) 2、调整余弦相似度(Adjusted Cosine Similarity) 3、皮尔森相关系数...(Pearson Correlation Coefficient) 4、Jaccard相似系数(Jaccard Coefficient) 5、Tanimoto系数(广义Jaccard相似系数)...公式如下: 定义:两个变量之间的皮尔逊相关系数定义为两个变量之间的协方差和标准差的商 4、Jaccard相似系数(Jaccard Coefficient)  Jaccard系数主要用于计算符号度量或布尔值度量的个体间的相似度...如果比较X与Y的Jaccard相似系 数,只比较xn和yn中相同的个数,公式如下: 5、Tanimoto系数(广义Jaccard相似系数) 定义:广义Jaccard相似度,元素的取值可以是实数。

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    几种距离的集中比较

    利用两个向量的余弦值,由于在0到90度之间,的值为减函数,所以当cos(theta)值越大,theta值越小。体现的是两个向量方向上的差异。对数值绝对值不敏感。 ? ?...,更多的用于使用用户对内容评分来区分用户兴趣的相似度和差异,同时修正了用户间可能存在的度量标准不统一的问题(因为余弦相似度对绝对数值不敏感)。...Jaccard相似系数(Jaccard Coefficient): Jaccard系数主要用于计算符号度量或布尔值度量的个体间的相似度,因为个体的特征属性都是由符号度量或者布尔值标识,因此无法衡量差异具体值的大小...,只能获得“是否相同”这个结果,所以Jaccard系数只关心个体间共同具有的特征是否一致这个问题。...如果比较X与Y的Jaccard相似系数,只比较xn和yn中相同的个数,公式如下: ?

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    全面归纳距离和相似度方法(7种)

    二、相似度(Similarity) 余弦相似度 (Cosine Similarity) 根据向量x,y的点积公式: 我们可以利用向量间夹角的cos值作为向量相似度[1]: 余弦相似度的取值范围为:-...皮尔逊相关系数 (Pearson Correlation) 皮尔逊相关系数数值范围也是[-1,1]。皮尔逊相关系数可看作是在余弦相似度或协方差基础上做了优化(变量的协方差除以标准差)。...四、集合距离 (Distance of Sets) Jaccard 系数 Jaccard 取值范围为0~1,0 表示两个集合没有重合,1 表示两个集合完全重合。...Dice 系数 Dice 系数取值范围为0~1,与Jaccard系数可以相互转换。 但Dice不满足距离函数的三角不等式,不是一个合适的距离度量。...Tversky 系数 Tversky 系数可以理解为 Jaccard 系数和 Dice 系数的一般化,当 α,β为1时为 Jaccard 系数,当 α,β为0.5时为 Dice 系数(X\Y表示集合的相对补集

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    Kaggle知识点:文本相似度计算方法

    距离衡量的是指元素之间的不相似性 (Dissimilarity),通常情况下我们可以利用一个距离函数定义集合 X 上元素间的距离,即: ? Jaccard 系数 ?...Jaccard 系数的取值范围为: ? ,0 表示两个集合没有重合,1 表示两个集合完全重合。 Dice 系数 ? 与 Jaccard 系数相同,Dice 系数的取值范围为: ?...不同于 Jaccard 系数,Dice 系数的差异函数 ? 并不是一个合适的距离度量,因为其并不满足距离函数的三角不等式。 Tversky 系数 ? 其中, ? 表示集合的相对补集。...Tversky 系数可以理解为 Jaccard 系数和 Dice 系数的一般化,当 ? 时为 Jaccard 系数,当 ? 时为 Dice 系数。...编辑距离的求解可以利用动态规划的思想优化计算的时间复杂度。 Jaro-Winkler 距离 对于给定的两个字符串 ? 和 ? ,Jaro 相似度定义为: ? 其中, ? 为字符串 ?

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    【算法】相似度计算方法原理及实现

    相比距离度量,余弦相似度更加注重两个向量在方向上的差异,而非距离或长度上。 ? 代码: ?...5、Jaccard Similarity Jaccard系数主要用于计算符号度量或布尔值度量的个体间的相似度,因为个体的特征属性都是由符号度量或者布尔值标识,因此无法衡量差异具 体值的大小,只能获得“是否相同...”这个结果,所以Jaccard系数只关心个体间共同具有的特征是否一致这个问题。...对于上面两个对象A和B,我们用Jaccard计算它的相似性,公式如下 ? 首先计算出A和B的交(A ∩ B),以及A和B的并 (A ∪ B): ? 然后利用公式进行计算: ?...六、皮尔森相关系数(Pearson Correlation Coefficient) 又称相关相似性,通过Peason相关系数来度量两个用户的相似性。

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    如何利用SQL实现余弦相似度匹配

    一、余弦相似度的原理 在利用sql实现余弦相似度匹配之前,先讲一讲实现余弦相似度的原理,相信搞清楚原理之后,你可以用多种方法计算出两个向量之间的余弦相似度。...1.基本原理 余弦相似度是通过计算两个向量的夹角余弦值来评估它们的相似度,也可以说是根据两个空间向量的夹角来评估两个个体的差异度。...由下图可以看出,夹角越接近0°,余弦值越接近于1,这时它们之间的相似性越高,反之,夹角越接近180°,余弦值越接近于-1,这时它们之间的余弦相似度越低,当然等于-1不完全等同于他们之间没有相似度,这个得视情况而定...余弦相似度也可以用余弦距离表示,余弦距离通常定义为  ,也就是用 1 减去它们的余弦相似度来得到一个表示距离的数值,该数值范围在[0,2]之间,值越小表示两个向量越 “接近”,相似度越高。...二、利用SQL计算相似度 通过上面的学习你应该已经搞清楚了余弦相似度的基本原理,接下来我们就开始利用sql来进行余弦相似度的计算。

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    机器学习中“距离与相似度”计算汇总

    Jaccard index, 又称为Jaccard相似系数(Jaccard similarity coefficient)用于比较有限样本集之间的相似性与差异性。...Jaccard系数值越大,样本相似度越高。 两个集合A和B交集元素的个数在A、B并集中所占的比例,称为这两个集合的杰卡德系数,用符号 J(A,B) 表示。...杰卡德相似系数是衡量两个集合相似度的一种指标(余弦距离也可以用来衡量两个集合的相似度)。 ?...)) 杰卡德距离 杰卡德距离(Jaccard Distance) 是用来衡量两个集合差异性的一种指标,它是杰卡德相似系数的补集,被定义为1减去Jaccard相似系数。...([0,1,2,5,6],[0,2,3,5,7,9])) Dice系数 Dice距离用于度量两个集合的相似性,因为可以把字符串理解为一种集合,因此Dice距离也会用于度量字符串的相似性。

    3.3K10

    向量距离计算的几种方式

    向量距离度量 衡量两条向量之间的距离,可以将某一张图片通过特征提取来转换为一个特征向量。衡量两张图片的相似度就可以通过衡量这两张图片对应的两个特征向量之间的距离来判断了。...这个归一化过程可以利用余弦值的性质来完成: cosθ' = 0.5 + 0.5 * cosθ 余弦相似度是一种非常常用的衡量向量之间距离的方式,常用在人脸识别等特征相似度度量的场景中。...5.杰卡德距离 杰卡德Jaccard相似系数计算数据集之间的相似度,计算方式为:数据集交集的个数和并集个数的比值。...Jaccard distance 杰卡德距离适合字符串相似性度量。...对于二值变量,谷本系数等价于杰卡德距离: tanimoto coefficient 对于二值变量,谷本系数值域为 0 到+1(+1 的相似度最高) 7.超结构 超结构superstructure主要用来计算某化学结构与其超结构的相似度

    1.1K20

    计算相似度

    在机器学习中,经常要度量两个对象的相似度,例如k-最近邻算法,即通过度量数据的相似度而进行分类。...在推荐系统中,也会用到相似度的计算(当然还有其他方面的度量)。 本文中,将介绍业务实践中最常用的几种相似度的度量方法。...基于相似性的度量 皮尔逊相关系数 斯皮尔曼秩相关系数 肯德尔秩相关系数 余弦相似度 雅卡尔相似度 基于距离的度量 欧几里得距离 曼哈顿距离 1....用以下方法计算斯皮尔曼相关系数: 其中 。 斯皮尔曼秩相关系数可以度量两个量之间的非线性相似度,这是和皮尔逊相关系数的重要区别。它的取值范围从-1到+1。...雅卡尔相似度(Jaccard similarity),又称为“雅卡尔指数”(Jaccard index)、“并交比”(Intersection over Union),是用于比较两个集合相似性的统计量

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    常用的相似度度量总结:余弦相似度,点积,L1,L2

    相似性度量在机器学习中起着至关重要的作用。这些度量以数学方式量化对象、数据点或向量之间的相似性。理解向量空间中的相似性概念并采用适当的度量是解决广泛的现实世界问题的基础。...本文将介绍几种常用的用来计算两个向量在嵌入空间中的接近程度的相似性度量。 余弦相似度 余弦相似度(cos (θ))值范围从-1(不相似)到+1(非常相似)。...点积受到向量嵌入长度的影响,这在选择相似性度量时可能是一个关键的考虑因素 点积是如何影响相似性度量呢? 假设你正在计算一组科学研究论文的相似度。研究论文嵌入向量的长度与被引用次数成正比。...使用余弦相似度来计算研究论文之间的相似度是很常见的。如果使用点积,研究论文之间的相似性是如何变化的? 余弦相似度考虑向量的方向和大小,使其适用于向量的长度与其相似度不直接相关的情况。...点积距离和余弦相似度通常用于向量或文本数据的相似性度量。主要用于向量相似性的度量,如文本挖掘和自然语言处理中的文档相似性,或信息检索、推荐系统等领域。 作者:Frederik vl

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