割线法:牛顿-拉夫森法的一种变体
割线法是一种用于数值计算的迭代求解方法，是牛顿-拉夫森法的一种变体。它通过利用函数在两个初始点上的斜率来逼近函数的零点，并通过不断迭代逼近更精确的解。
割线法的步骤如下：
- 选择两个初始点x0和x1，通常可以选择离零点较远的两个点作为初始点。
- 根据两点确定的斜率，计算割线的方程。
- 计算割线和x轴的交点，得到新的近似零点。
- 判断新的近似零点与上一次的近似零点之间的误差是否满足要求，如果满足则停止迭代；否则，将新的近似零点作为下一次迭代的初始点，回到步骤2。
- 输出最终的近似零点作为解。
割线法的优势在于不需要求解函数的导数，而是通过割线的斜率来逼近零点，因此可以应用于一些无法求导或求导困难的函数。它比牛顿-拉夫森法更简单，但通常需要更多的迭代次数才能达到相同的精度。
割线法在数值计算中有广泛的应用，特别是在求解非线性方程、优化问题和根查找等方面。在实际中，割线法可以用于解决工程问题、数学建模和科学计算等领域。
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我试图用SciPy ()提供的Newton来寻找方程的根。
目前，我没有文档建议使用的fprime值，据我所知，这意味着使用割线方法来查找根。
由于牛顿-拉夫森方法比割线法具有更快的收敛速度，所以我认为也许我应该对fprime进行数值近似，并给出它，以便使用牛顿方法。
哪一个通常会导致更快的收敛/更快的实际计算我的根？
仅使用scipy.optimize.newton而不提供fprime (即割线方法，或
利用数值微分计算fprime (例如与numpy.diff)，并将其提供给scipy.optimize.newton，从而使用牛顿-拉夫森方法。
浏览 0提问于2019-03-09得票数 0
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在Andrew的机器学习教程中，他采用错误函数的一阶导数，然后向导数的方向迈出一小步，以求最小值。(基本上是梯度下降)
在“统计学习手册”中，找到了误差函数的一阶导数，并将其等效为零，然后用数值方法求出了根(这里是牛顿拉夫森)。
在论文中，这两种方法都应该得到相似的结果。但从数字上看，它们是不同的，还是一种方法比另一种方法更好？
浏览 0提问于2020-03-15得票数 3
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我写了一个代码，用牛顿法(雅可比N+1 * N+1)求解高维(i=0，N)中的一个二阶非线性方程组，有两个边界条件。
我想问你，我是否有可能在这个N维问题中实现二分法。不幸的是，牛顿收敛在我的问题的某些区域不起作用。
根据此消息来源：
“一种改进的求根方案是结合二分法和牛顿-拉夫森方法。二分法保证根(或奇点)，并用于在线性假设较差时限制牛顿-拉夫森方法估计的位置变化。但是，牛顿-拉夫森步骤是在近线性区域采取的，以加快收敛速度。”
换句话说，如果我们知道在我们的两个边界点之间有一个根，我们首先考虑牛顿-拉夫森步骤。如果这将预测我们括号范围之外的下一个点，那么我们将通过选择范围的中点作为下一个点来
浏览 1提问于2013-05-12得票数 1
1回答
简要说明：
rate函数计算达到未来值所需的rate。
nper -期间数(期间数) pmt -付款(每月或每年) pv -现值(初始金额) fv -未来值(要达到的金额)
问题：
我已经使用了函数率(php代码如下)，我有一些问题。我将它与以下值一起使用：
不对
Excel - RATE(228;-196,02;-49005;961546,464646;1;0,05) gives: 0,0119
Php - RATE(228,-196.02,-49005,961546.464646,1,0.05) gives: 0.0022
好的
Excel - RATE(228;-196,02;
浏览 1提问于2011-08-15得票数 3
我需要帮助弄清楚如何结合牛顿，拉夫森和高斯塞德尔方法，以求解一个非线性方程组在Matlab中。这是我的逻辑：
通过求方程的导数将系统线性化，并将其放入矩阵。传递系统，使我们有矩阵的偏导数=原始系统，其中H是我正在求解的。H是步子大小。
首先把我对x的估计插入到第一个矩阵和最后一个矩阵中，然后每次求解H时，我将把这个步长加到之前的x猜测中，以创建一个新的x，然后插入更新的x，找到另一个H，并继续这个过程。
每次迭代在新旧猜测之间都有一个错误。当误差小于公差时，报告值。
我以前曾对牛顿、拉夫森和高斯塞德尔方法进行过编码，但都是分开的。我的主要困惑来自于如何准确地将这些设置在一起
浏览 1提问于2020-04-27得票数 0
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我试图为dB求解以下方程(为了简单起见，我在问题标题中将dB声明为x)：
方程中的其他所有术语都是已知的。我试着使用SymPy来象征性地解决dB问题，但是我一直得到超时错误。我也尝试从scipy.optimize中使用scipy.optimize，但是dB的答案是错误的(参见下面使用fminbound方法编写的Python代码)。
有谁知道用Python解决dB方程的方法吗？
import numpy as np
from scipy.optimize import fminbound
#----------------------------------------------
浏览 3提问于2014-02-21得票数 5
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我有一个寻根的问题。函数的格式可以是任意的，而我想解决以下问题：
f(x)= a+exp(-x**2)(b+c*x+d*x**2)
其中a、b、c和d是给定的参数，而不限于实数。我已经读过多项式的求根算法，但仍然不知道如何像我在这里写的那样求解函数。除了最初的猜测，我们如何在前一个迭代的基础上确定下一个迭代的值，以及由于需要复数根，如何找出共轭对？
浏览 2提问于2014-11-22得票数 2
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我一直试图写一个MATLAB-函数，它简单地用牛顿-拉夫森计算一个函数的根。该算法的问题是它在扭转点附近发散，根有振荡(例如，对于x^2+2，经过10次初始猜测-1，该方法就会发散)。当我们得到振荡和扭转时，是否有任何令人满意的条件，这些条件并不能以一种非常低效的方式计算迭代量？
浏览 6提问于2013-09-03得票数 2
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我试图用Python数值求解以下隐式方程：
y*sin(c)+sin(y*c)=0
其中c是一个常数。你建议我怎么做？我实现了经典的牛顿-拉夫森方法，但它似乎并不收敛。
编辑：
以下是代码：
f = open('results.dat','w')
import math
alpha = input('Define the alpha angle: ')
print >> f, 'alpha =', alpha
lambda_0 = input('Define an initial value: '
浏览 6提问于2012-04-10得票数 1
为了扩展这个想法，假设我有2个32位寄存器，代表64位浮点的高位和低位。我想计算它们上的64位平方根。然而，虽然我没有64位平方根函数，但我有一个32位平方根函数。
我的问题是:如果我想计算64位平方根的话，拥有一个32位平方根对我有帮助吗?还是我被困在一个像牛顿拉夫森这样的收敛循环里了？
浏览 0提问于2018-10-30得票数 0
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我正在做一个相当复杂的程序，不幸的是，我把自己画到了一个角落里。
我有一个函数(为了简单起见，我们称它为f(x) )，我知道它的输出值，我需要找到生成该输出值的输入值(在某个阈值内)。
不幸的是，f(x)后面的方程相当复杂，而且我没有所需的所有信息，所以我不得不执行某种蛮力搜索来找到正确的输入变量。
f(x)的输出保证排序，这样f(x-1)< f(x) < f(x + 1)总是真的。
寻找x值的最有效的方法是什么？我不完全确定这是否是一个“寻根”问题--它看起来非常接近，但不完全是。我想这类算法肯定有官方名称，但我在谷歌上什么都找不到。
浏览 6提问于2017-06-24得票数 1
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方法用限制域求解(根查找)函数。
假设解函数
$sin^{-1}(\sqrt{E_n/V}) +a*\sqrt{2mE_n/h^2}=n*\pi$
哪里
$E_n,V,a,m,h n$ were all positive.
我试着用牛顿-拉夫森方法来解决这个问题，我意识到这些函数的输入必须是正的，因此是发散的。
$iterate E_{n}(i+1)$
可能是负的，因此产生一个错误的结果并停止迭代。
我能找到的唯一解决方案是彻底的信任区域方法，如
$E_n<=V$
是由功能的物理意义所保证的。然而，这花费了更长的时间。
有没有办法用像牛顿-拉夫森法这样的快速计算来表达这个表达式。
浏览 0提问于2018-03-25得票数 0
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这篇文章是MathCore系列中的第一篇.
下一篇文章是：( MathCore #2中的任意精度π(圆形常数)
免责声明
我的项目太大了，不能用一个问题来复习。所以，我会一次发一个班。
从其他类中需要的相关方法作为代码片段添加。
Roots.java
此类的目的是计算具有指定精度的非负BigDecimal的主n根。
内部使用的精度实际上要高一点，因此返回的答案完全准确，直到指定的精度，并且可以有信心地进行舍入。
package mathcore.ops;
import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java
浏览 0提问于2017-01-04得票数 6
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我想知道实现32位IEEE-754浮点除法时的权衡:使用LUTs还是通过牛顿-拉夫森方法？
当我说权衡时，我指的是在内存大小、指令数量等方面。
我有一个小内存(130个字(每个16位))。我将尾数的高12位(包括隐藏位)存储在一个内存位置，将尾数的低12位存储在另一个位置。
目前我正在使用牛顿-拉夫森除法，但我正在考虑如果我改变我的方法会有什么权衡。下面是我的算法的链接：
谢谢你，请解释一下你的理由。
浏览 2提问于2012-04-03得票数 3
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我的教授告诉我们要编写一个程序，在java代码中实现牛顿-拉夫森方法。问题是我们应该使用初学者的代码来做这件事。
*必需:程序应该在每次重复时返回x1的值，我们必须定义解决方案的准确性。(即double e=0.000005;)
*x1 = x0 - (f( x0 )/f'(x0)) x0代表我们认为接近解的值。
浏览 1提问于2015-11-16得票数 0
1回答
我正在使用bezier曲线来表示音频的波形数据。然后，我想在x坐标上采样波，得到y坐标，这样我就可以把它转换成PCM数据。既然bezier曲线是用一个参数方程表示的，这可能会引起问题，因为一个x值可能有多个y值，但是对于我要取样的曲线，我可以保证它们满足函数的准则，但它们仍然是近似度量表示的。所以我的问题是，有没有一种方法可以根据x值直接对y值进行采样？如果不是的话，做这件事的最好方法是什么？我现在最好的想法是沿着曲线移动，直到达到所需的x值，然后使用那个y值，但这感觉很慢，效率很低。谢谢。
浏览 4提问于2017-11-08得票数 1
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我需要你的帮助，把这个编码成Javascript。
割线方法使用两个起始参数，而这个新方法只需要一个起始参数。
提前谢谢你。
谢谢你的回答，艾德:评论，这是我尝试过的，但没有用：
<script>
var x
var pi = 3.141592653589793, e = 2.7182818284590452;
function meth_sec() {
with (Math) {
f = "sin(x)-x/2"; a = 1; s = 1;
f = prompt("
浏览 1提问于2018-11-17得票数 0
我使用牛顿拉夫森+连续替代算法来执行闪蒸计算(化学过程模拟)。
当输入精度较低(如0.1 )时，该算法能很好地收敛，但当输入精度提高到0.11111或0.99999时，算法收敛性较好。该算法不会收敛。
当我使用带BFGS更新的拟牛顿方法时，同样的问题再次发生。如何降低代码对数值精度的敏感性？
下面是一个用matlab求解Rachford-Rice方程的简单例子.当comp_ well =0.9，1-0.9时，它很好地收敛.然而，当数字精度增加到0.9999，1-0.99999。它不会汇合的。
K=[0.053154011443159 34.234731216532658],
comp_ove
浏览 1提问于2017-01-25得票数 1
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3回答
如何优化非线性方程组的解？
、、、、
我有一些非线性方程，例如：
Y= f1(X)
Y= f2(X)
..。
Y= fn(X)
一般来说，它们没有精确的解，所以我使用来解决它们。方法是基于迭代的，我正在寻找优化计算的方法。减少计算时间的方法是什么？避免计算平方根或其他数学函数？也许我应该在C++代码中使用程序集(解决方案是用C++编写的)？
浏览 2提问于2010-12-08得票数 2
我有一个函数(牛顿-拉夫森算法)：“数字”：根的期望精度。
from scipy.misc import derivative
def newtonDigits(function,xstart,digits):
xprev=0
ncalls=0
while abs(xstart-xprev) >= 0.5 * 10**(-digits):
ncalls +=1
print xstart
x = xstart - (function(xstart)/derivative(function,xstart,dx
浏览 1提问于2016-12-23得票数 1
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1回答
我有一个五维空间寻根问题，我想要解决从一个Sage笔记本，但我希望解决的功能取决于其他参数，不应改变在寻根期间。想办法打电话给，比如说，scipy.optimize.newton_krylov，这让我很为难。那么假设我有( a，b，c，d，e，我想要改变的参数，F1，F2，F3，F4，F5，这五个表达式i= F1Val，F2Val，F3Val，F4Val，F5Val，我已经知道的值，以及posVal另一个已知的参数)。
def func(a, b, c, d, e, F1Val, F2Val, F3Val, F4Val, F5Val, posVal):
F1.subs(x1=a,x2=
浏览 3提问于2013-08-16得票数 0
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我试图为接触网求解一个方程，并想使用牛顿-拉夫森方法。
from math import sinh, cosh
y = 0.4 #Has taken to initiate the iteration.
k = 3/2
for _ in range(5): #Iterations for Newton-Raphson Method
y = y - (sinh(y)-y*k)/(cosh(y)-k)
print(y)
print(y)
Output
-0.05174312094834577
9.262910138898434e-05
浏览 6提问于2021-10-05得票数 0
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3回答
对于这个问题，我所知道的唯一算法是牛顿方法(猜测，然后改进它，直到它足够好)。
还有其他想法(使用任何你喜欢的语言)吗？
附言:当然，我对此没有任何用例，我只是出于学术原因对其进行研究。
浏览 2提问于2009-03-26得票数 3
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1回答
我需要计算贷款的年利率。这里清楚地介绍了持续还款贷款
我的问题是还款金额不是恒定的。每月的还款可能不同，因此牛顿-拉夫森法案似乎不适用。
公式仍然是0=贷款金额- sumRp/(1+x)^p，其中Rp是还款p的还款金额。有没有办法解决这个问题，或者有没有好的办法根据之前的猜测结果对x做出一个好的第二次猜测？
浏览 4提问于2011-04-30得票数 1
我需要编写程序来找到一个数字的整数平方根，它有数千位长。我不能使用牛顿拉夫森，因为我没有数据类型来存储和除以这么大的数字。我在C中使用一个长数组来存储数字。有没有任何算法可以通过迭代这些数字来找到平方根呢？
编辑：
我不能像GMP那样使用外部图书馆。
浏览 0提问于2014-05-25得票数 8
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我想在我的应用程序中计算一个大小数的平方根。请不要建议一些第三方实用程序，因为我不能进入许可循环。我一直在使用牛顿-拉夫森方法，但由于它使用了大量的幂和除法运算。我可以看到它减慢了我在profiler中的应用程序。你们能给我推荐一些好的实现方法吗？或者可以有一些不同于牛顿-拉夫森的算法，或者如果没有，那么可以使用按位操作实现更快的算法。
浏览 2提问于2014-01-20得票数 3
4回答
我使用Intel的SSE内部函数已经有相当长的一段时间了，并获得了良好的性能提升。因此，我希望AVX的内部函数能够进一步加速我的程序。不幸的是，直到现在情况并非如此。也许我正在犯一个愚蠢的错误，所以如果有人能帮助我，我将非常感激。
我使用带有g++ 4.6.1的Ubuntu11.10。我用以下命令编译了我的程序(见下文)
g++ simpleExample.cpp -O3 -march=native -o simpleExample
测试系统采用Intel i7-2600 CPU。
下面的代码举例说明了我的问题。在我的系统上，我会得到输出
98.715 ms, b[42] = 0.900038
浏览 0提问于2012-01-19得票数 44
1回答
用PHP计算利率
、、
我试着计算贷款的利息，给出最初的贷款金额，还款的数量和还款的金额。我似乎无法用基本公式得到足够接近的数字，所以我一直在尝试使用牛顿拉夫森方法，在这里可以看到： (这正是我想实现的功能)。
我尝试使用来自PHPExcel的RATE()函数，但是我的输入没有得到正确的输出，即利率回到0.1%或类似的水平(实际上更像是5.75%)。
这是PHPExcel的相关代码
/** FINANCIAL_MAX_ITERATIONS */
define('FINANCIAL_MAX_ITERATIONS', 128);
/** FINANCIAL_PRECISION */
define(
浏览 3提问于2013-09-17得票数 1
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1回答
我正在努力实施一些现金流的内部回报率。
0= (c1/(1+r)) + (c2/(1+r)^2) + (c3/(1+r)^3) .就像公式，我们会找到根r。
在这一点上，我最终得到了一个名为finMath的java库。
它有一个名为net.finmath.rootfinder的包，包括这些类
BisectionSearch
NewtonsMethod
SecantMethod
到目前为止还可以。但是，当我试图使用我的公式时，没有任何方法期望我输入c1、c2、c3值作为列表。这些类实现的唯一方法是
double getAccuracy()
double getBestPoint()
浏览 6提问于2014-12-22得票数 0
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我在OpenModelica中有一个非常简单的模型。
model doubleSolution
Real x ;
equation
x^2 -4 = 0;
end doubleSolution;
这个问题有两个数学解x={-2，+2}。Openmodelica求解器将只提供一个结果。在这种情况下+2。
如果我在另一种解决方案中被测试了怎么办？
使用适当的起始值，例如Real x(Start=-7)可能会有所帮助，但我不确定这是否总是一个健壮的解决方案。我希望我可以直接限制解决方案的范围，例如通过(x < 0)。这样的边界条件可能吗？
浏览 4提问于2021-10-23得票数 0
2回答
我正在用C语言编写一个光线跟踪器，为了绘制一个球体，我使用了笛卡尔方程：
x^2 + y^2 + z^2 = R^2.
我有我的眼睛位置(x_eye，y_eye，z_eye)和我的眼向量(Vx，Vy，Vz)。我这条线的参数方程是：
x = x_eye + k * Vx
y = y_eye + k * Vy
z = z_eye + k * Vz
我把我的直线的参数方程放在球的笛卡尔方程中，以便求解它。
(x_eye + k * Vx)^2 + (y_eye + k * Vy)^2 + (z_eye + k * Vz)^2 = R^2
(Vx^2 + Vy^2 + Vz^2) * k
浏览 2提问于2011-03-12得票数 3
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4回答
如何根据A、B和C来确定方程Ax+Bsin(x)=C的初始猜想？我正在尝试用牛顿·拉夫森来解决这个问题。A、B和C将在运行时给出。
有没有比牛顿·拉夫森更有效的方法呢？
浏览 0提问于2012-04-05得票数 2
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1回答
为了加快SARIMAX模型的训练时间，我第一次使用线程库。但是代码始终失败，出现了以下错误
Bad direction in the line search; refresh the lbfgs memory and restart the iteration.
This problem is unconstrained.
This problem is unconstrained.
This problem is unconstrained.
以下是我的代码：
import numpy as np
import pandas as pd
from statsmodels.tsa.arima_
浏览 11提问于2017-09-10得票数 5
我是python的新手，所以这个问题可能很简单，无论如何，感谢您的耐心：
当我试图调用牛顿-拉夫森方法来计算看涨/看跌期权定价的布莱克-斯科尔斯公式中的隐含波动率时，第一件事是，scipy.optimize中的牛顿方法似乎计算函数的零点，但在布莱克-斯科尔斯公式中，我希望函数的值是期权价格，而不是零。(我是编程新手，所以我对一些技术不太了解。)我是否应该编写另一个函数来执行以下操作：
def f(sigma, price):
return bsformula(S0,K,r,T,q,sigma) - price
然后，在调用牛顿方法时，它将args=()作为函数中的一个参数，我的代码如下
浏览 1提问于2013-08-26得票数 3
2回答
public class Sqrt
{
public static void main(String[] args)
{
double EPS = 1E-15;
double c = Double.parseDouble(args[0]);
double t = c;
while (Math.abs(t - c/t) > t * EPS)
{ t = (c/t + t) / 2.0; }
Syst
浏览 3提问于2016-02-28得票数 1
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1回答
我是Python的新手，我正试图解决一个代数方程，并且遇到了一些麻烦。
方程式。
1.881 + 0.5 = x + ((2.2*2*1)^2)/(2*9.81*(1^2)*(x^2))
我可以在我的计算器中解决这个问题，但是我宁愿让python帮我实现自动化。
浏览 7提问于2022-09-19得票数 -1
我有一组二次系数a，b和c，需要求解才能确定平面上两个图形之间的交点(比方说，抛物线和直线)。 然而，我的问题是，当我的抛物线变得如此“伸展”，以至于它开始在感兴趣的区域周围表现得像一条线时，它似乎忽略了a系数，而是线性地解决了b和c的问题。 我的问题是，你在什么时候决定线性求解二次型呢？推而广之，你应该在什么时候解一个二次方程？ 当然，在二次型上实际上有2个根，但(从计算机的角度来看，出于所有强烈的目的)只有1个根。 编辑： 我已经在数学堆栈交换的这个问题上添加了更多细节，但我仍然认为，因为这与数值不稳定性有关，所以我应该在这里提问。这道数学题的措辞略有不同：https://math.st
浏览 26提问于2021-01-26得票数 0
program newton_raphson
implicit none
real,parameter::error=1e-4
integer::i
real::xo,x1,f,fd
print*,"Please enter the initial guess !!!"
read*,xo
i=1
10 x1=xo-(f(xo)/fd(xo))
if(abs((x1-xo)/x1)<error) then
print*,"root is", x1,"no. of ite
浏览 2提问于2016-05-31得票数 0
1回答
from sympy import diff
from math import log
def newt_method(f, a, b, e):
if f(a) * f(b) >= 0:
raise Exception("Корені відсутні.")
iterations3 = 0
if diff(diff(f(a))) * f(a) > 0:
x0 = a
else:
x0 = b
while f(x0) > e:
x0 = x0 - (f(x0
浏览 10提问于2022-10-23得票数 0
我试图计算ARM的APR (在javascript中)，但遇到了困难，我希望有人能把我引向正确的方向。这是我到目前为止尝试过的：
我得到贷款期限内支付的平均利率。例如:如果贷款在前24次付款中的利率为4%，然后在最后336次付款中的利率提高到6%。
AverageOverallRate = ( (4/12 * 24 ) + ( 6/12 * 336 ) / 360 ) * 12
这将使我的平均利率为5.866%
然后我试着取这个“平均利率”，并使用这个公式找出有效的APR (考虑复利)。
Math.pow( 1 + ( averageOverallRate / 12 ), 12) – 1
浏览 0提问于2013-04-09得票数 1
当我浏览最近发布的时，我发现了一些似乎没有任何意义的东西。Doom 3将数学函数包装在类中。有些函数只是从math.h转发到相应的函数，但有些是重新实现(例如)，我认为它们的性能比math.h对应的函数更高(可能是以精度为代价的)。
然而，让我困惑的是他们实现float idMath::Sqrt(float x)函数的方式：
ID_INLINE float idMath::InvSqrt( float x ) {
return ( x > FLT_SMALLEST_NON_DENORMAL ) ? sqrtf( 1.0f / x ) : INFINITY;
}
ID_INLI
浏览 7提问于2012-11-28得票数 44
2回答
用于发现对象的浮动状态的优化方法
、、、、
要解决的问题是，在给定浮体重量和重心的情况下，确定浮体的浮动状态。
我使用的函数计算给定下沉、脚跟和修剪的车身的位移体积和浮力中心。其中，下沉是长度单位，定位跟/修剪是限制在-90到90之间的角度。
当位移体积与重量相等，且重心与浮心在垂直线上时，浮子处于浮动状态。
我已经将其实现为一个非线性牛顿-拉夫森求根问题，具有3个变量(下沉，修整，后跟)和3个方程。此方法有效，但需要良好的初始猜测。因此，我希望找到一种更好的方法来解决这个问题，或者找到一个找到初始值的好方法。
以下是用于牛顿-拉夫森迭代的牛顿和雅可比算法的代码。函数体积采用参数下沉、跟部和修剪。并返回体积和浮力中心的坐标。
浏览 0提问于2013-01-28得票数 5
1回答
牛顿拉夫森方法的失效分析表明，“对于某些函数来说，某些起点可能进入无限循环，从而阻止收敛”。我希望在程序中保留一个检查，它是否进入了一个无限循环，是否使用了assert语句。如果它进入，那么程序将终止，说收敛是不可能的使用这个最初的猜测。如何在程序中检测到这个循环？代码：
int user_power, i=0, cnt=0, flag=0;
int coef[10]={0};
float x1=0, x2=0, t=0;
float fx1=0, fdx1=0;
void main()
{
printf("\n\n\t\t\t PROGRAM FOR NEWTON RAPH
浏览 2提问于2014-07-03得票数 1
我花了一周多的时间来解决问题：
我必须使用牛顿-拉夫森方法来得到u的近似解。我有这样做的脚本，但我需要“线性化”这个非线性常微分方程。k1-k4不是常量。在每个网格点(x=1-100)上，它们得到一个不同的值，该值被计算出来。初始条件是u(0)=0。
浏览 1提问于2013-03-21得票数 0
3回答
我有一个练习，告诉我计算平方根，但我的程序在6秒内返回结果，我如何在不到2秒内返回平方根？
这是我的实现
1 /* ************************************************************************** */
2 /* */
3 /* ::: ::::::
浏览 1提问于2015-07-14得票数 1
1回答
在看了莫比乌斯带之后，我注意到它的方程非常简单，并试图将它添加到我的光线追踪器中。
我尝试了一种“天真”的方法，通过简单地生成连接在一起的N三角形来获得所需的形状。虽然这种方法有效，但其结果并不是很好：
📷
(顺便说一下，我的正常值可能有问题，但我不知道它是从哪里来的。)
我用PovRay试了一下，结果令人吃惊。在比我的时间小得多的时间里制作的完美光滑的条子。我很确定Povray是很好的优化，但我也认为它不会像我那样产生三角形。
📷
如果这可能有帮助，下面是实际使用的代码(C++)：
float step = .1f;
float halW = 0.5f;
_facets.clear();
浏览 0提问于2017-03-14得票数 8
1回答
我正在做一项计算物理作业，当我被卡住的时候，我想寻求一些帮助！
问题是：
编写一个函数来创建交错网格的二阶导数算子矩阵的有限差分近似。给定输入N(矩阵的大小)和δx (网格间距)，该函数应以三个数组(a，b，c)的形式返回三对角矩阵。通过修改b的特定元素来包含诺依曼边界条件u0(−1) = u0(1) =0
赋值的目的是编写一些函数来求解这个非线性椭圆型方程：
u'‘+ 500*exp(−100*x^2)−u^3 =0
在一堂练习课上，我写了一个更简单的脚本来解决
u''(x) = f(x) =- exp(x) * (-2 + 2x + 5x^2 + x^3)
from
浏览 1提问于2015-12-05得票数 0
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