1．实验目的： 理解并掌握OpenGL二维平移、旋转、缩放变换的方法。 2．实验内容： (1)阅读实验原理，掌握OpenGL程序平移、旋转、缩放变换的方法。 (2)根据示范代码，完成实验作业。...缩放矩阵构造函数为glScale(sx, sy, sz)，作用是把当前矩阵和一个表示缩放物体的矩阵相乘。...sx，sy，sz指定这个缩放物体的矩阵，分别表示在x，y，z方向上的缩放比例，它们可以是任意的实数值，当缩放参数为负值时，该函数为反射矩阵，缩放相对于原点进行，后缀为f（单精度浮点float）或d（双精度浮点...由于模型和视图的变换都通过矩阵运算来实现，在进行变换前，应先设置当前操作的矩阵为“模型视图矩阵”。...通常，我们需要在进行变换前把当前矩阵设置为单位矩阵。把当前矩阵设置为单位矩阵的函数为： glLoadIdentity(); 我们在进行矩阵操作时，有可能需要先保存某个矩阵，过一段时间再恢复它。
特征值和特征向量 矩阵A表示一个变换，可能是旋转，平移，缩放中的一个或几个，如果对某个向量按照A变换后，结果方向没变，只是进行了缩放，那么这个向量就是特征向量，对应的缩放因子就是特征值。...U是左正交矩阵，V是右正交矩阵。...如果要计算奇异值，可以按照下面公式： image.png 2D线性变换 缩放 缩放就是针对某个维度按比例缩放 image.png 这时候的输出就是[x,y]向量进行缩放后的向量。...(R的转置乘以特征向量，结果就是单位向量) 按照特征值进行缩放 再将x，y坐标轴旋转到特征向量方向 如下图所示： image.png 类似地看下奇异值分解：...image.png 可以看成如下步骤： 旋转右奇异向量到标准坐标系 2.按照奇异值进行缩放 再将x，y坐标旋转到左特征向量方向 image.png
word实验文档中（20分钟）； （3） 使用glScalef()函数，实现图形缩放，并结合glScalef()函数的不同参数输入，实现x，y和z方向的旋转，将测试结果存为图7-9，与对应修改的缩放函数代码一起保存至...缩放矩阵构造函数为glScale(sx, sy, sz)，作用是把当前矩阵和一个表示缩放物体的矩阵相乘。...sx，sy，sz指定这个缩放物体的矩阵，分别表示在x，y，z方向上的缩放比例，它们可以是任意的实数值，当缩放参数为负值时，该函数为反射矩阵，缩放相对于原点进行，后缀为f（单精度浮点float）或d（双精度浮点...由于模型和视图的变换都通过矩阵运算来实现，在进行变换前，应先设置当前操作的矩阵为“模型视图矩阵”。...通常，我们需要在进行变换前把当前矩阵设置为单位矩阵。把当前矩阵设置为单位矩阵的函数为： glLoadIdentity(); 我们在进行矩阵操作时，有可能需要先保存某个矩阵，过一段时间再恢复它。
1．实验目的： 理解掌握一个OpenGL程序平移、旋转、缩放变换的方法。...缩放矩阵构造函数为glScale(sx, sy, sz)，作用是把当前矩阵和一个表示缩放物体的矩阵相乘。...sx, sy，sz指定这个缩放物体的矩阵，分别表示在x,y,z方向上的缩放比例，它们可以是任意的实数值，当缩放参数为负值时，该函数为反射矩阵，缩放相对于原点进行，后缀为f（单精度浮点float）或d（双精度浮点...由于模型和视图的变换都通过矩阵运算来实现，在进行变换前，应先设置当前操作的矩阵为“模型视图矩阵”。...3单位 glScalef(1.0,1.5,1.0); //X和Z方向保持不变，Y方向放大为原来的1.5倍 glColor3f (0.0, 1.0, 0.0); drawSquare(); //绘制边长为
import cv2 img = cv2.imread('C:/Users/xpp/Desktop/time2.jpg') img_200x200 = cv2.resize(img, (200..., 200)) img_200x300 = cv2.resize(img, (0, 0), fx=0.5, fy=0.5, interpolation...=cv2.INTER_NEAREST) img_300x300 = cv2.copyMakeBorder(img, 50, 50, 0, 0,...patch_tree = img[20:150, -180:-50] cv2.imwrite('cropped_tree.jpg', patch_tree) cv2.imwrite('resized_200x200....jpg', img_200x200) cv2.imwrite('resized_200x300.jpg', img_200x300) cv2.imwrite('bordered_300x300.jpg
以矩形为例，就是计算给矩形的 [width/ 2, height / 2] 应用变形矩阵后的位置。...记住在原矩阵应用新的矩阵是要左乘的，不是右乘。...const flipMatrix = new Matrix() .translate(-flipCenter.x, -flipCenter.y) // 先左乘 “移动到原点” 的矩阵 .scale...(-1, 1) // 再缩放 .translate(flipCenter.x, flipCenter.y); // 最后移动回来 也可以使用其他矩阵库，用法类似。...或者可以不用矩阵表达，但是可以转换成矩阵的表示，且能在做完矩阵变换后转换回来。
在此之后绘制了一个椭圆，它只被绘制在了矩形的左半部分区域内。...三、变换 1.缩放 GDI+通过ScaleTransform方法实现图形缩放，该方法可以在水平方向和垂直方向上分别缩放图形。...接着，我们调用Graphics对象的ScaleTransform方法进行缩放，并使用DrawLine和DrawRectangle方法绘制了一条直线和一个矩形。...在绘制时，由于已经对图形进行了缩放，因此绘制出的直线和矩形大小与原来的大小不同。...如果要将绘图对象移动到新的位置，应该使用其他的绘图方法或属性，例如DrawRectangle方法中的x和y参数。
可以将变换应用于所有SVG形状。还可以将变换应用于 元素，从而一次性有效地变换整个元素组。也可以变换渐变和填充图案。...将x 和 y 值传递给translate()的函数。 translate(50,25) 将形状沿x轴移动50个单位，并沿y轴移动25个单位。显示了两个位置相等且大小相等的形状，有无平移。...如果要绕除0,0以外的其他点旋转，则将该点的x和y坐标传递给transform函数。 显示了一个非旋转的矩形（轮廓）和一个相等的矩形（实心）围绕其中心旋转15度。...注意 矩形的位置和大小是如何缩放的。 可以在x轴和y轴上按其他因子缩放形状。为此，可以向scale()函数提供x-scale和y-scale参数。...注意： 缩放后的矩形（黑色）的笔划宽度也是如何缩放的，并且在x轴和y轴上的缩放比例不同。 4. 偏斜 skew() skewX()和skewY()函数偏斜x轴和y轴。
---- 思路和初步成果 我们的思路是创造一个单位矩形，让它应用这个变换，然后测量变换后矩形的宽高变化，角度变化和位置变化。...那么，S 将可以通过缩放比和参数指定的缩放中心唯一确定；R 将可以通过旋转角度和参数指定的旋转中心唯一确定；T 不能确定，是我们要求的。...（0, 0, 1, 1），计算单位矩形经矩阵变换后形成的带旋转的矩形。...= null) { // 那么，就获取指定的变换中心点（缩放中心和旋转中心）。...// 那么，S 将可以通过缩放比和参数指定的缩放中心唯一确定；R 将可以通过旋转角度和参数指定的旋转中心唯一确定。
），可以通过一系列的原子变换的复合来实现，原子变换就包括：平移、缩放、翻转、旋转和错切。...当矩阵是单位矩阵，或者只进行平移，缩放，以及旋转90度的倍数的时候，返回true。 (4) reset public void reset() 重置矩阵为单位矩阵。...ScaleToFit 有如下四个值： FILL: 可能会变换矩形的长宽比，保证变换和目标矩阵长宽一致。 START:保持坐标变换前矩形的长宽比，并最大限度的填充变换后的矩形。...至少有一边和目标矩形重叠。左上对齐。 CENTER: 保持坐标变换前矩形的长宽比，并最大限度的填充变换后的矩形。至少有一边和目标矩形重叠。...END:保持坐标变换前矩形的长宽比，并最大限度的填充变换后的矩形。至少有一边和目标矩形重叠。右下对齐。
HTML5感觉和Android的canvas挺相似，所以考虑移植过来。...(sx,sy)屏幕适配dp单位(dp) 属性 默认值 简介 备注 p Pos(0,0) 图形距画布左顶点偏移量 rot 0 旋转角度 弧度制 sx 0 x缩放 sy 0 y缩放 coo Pos(0,0...) 修改坐标系 平移、缩放、旋转使用 a Pos(0,0) 修改锚点 b 1 线条粗 ss "#000000" 线条样式 - fs "#0000ff" 填充样式 - dp - dp单位 在链式末尾调用...绘制多线条.png ---- 三、绘制矩形： 参数 ： x 矩形宽 y:矩形高 r:矩形圆角 zCanvas.drawRect( new Painter()...绘制正多边形和正多角星.png ?
HTML5感觉和Android的canvas挺相似，所以考虑移植过来。...(sx,sy)屏幕适配dp单位(dp) 属性 默认值 简介 备注 p Pos(0,0) 图形距画布左顶点偏移量 rot 0 旋转角度 弧度制 sx 0 x缩放 sy 0 y缩放 coo Pos(0,0)...修改坐标系 平移、缩放、旋转使用 a Pos(0,0) 修改锚点 b 1 线条粗 ss "#000000" 线条样式 - fs "#0000ff" 填充样式 - dp - dp单位 在链式末尾调用...1.位移： p 参数类型：Pos 注：为了和数学更好契合，采用笛卡尔坐标系(上右正)，默认屏幕左上角(0,0)点 为了明显，使用工具栏绘制网格参考 zCanvas.drawNStar(new Painter...： 参数 ： x 矩形宽 y:矩形高 r:矩形圆角 zCanvas.drawRect( new Painter() .x(1000/2f).y(618
假设 A 左乘 B 等于 C。已知 B 和 C，求 A。 B * A = C 我们可以利用逆矩阵的特性去求 A。...矩阵和逆矩阵相乘为单位矩阵，所以我们可以求出 B 的逆矩阵，往等式两边做左乘： B' = INVERT(B) B' * B * A = B‘ * C 则 A = B' * C 所以矩阵 A 的值为矩阵...translate(-boundingRect.x, -boundingRect.y)，回到父节点的矩形区域内。...于是我们给父节点右乘一个位移矩阵 translate(boundingRect.x, boundingRect.y)。...首先用之前的文章讲过如何通过拖拽不同控制点，计算图形缩放后的 transform，拿到需要应用的矩阵变换。 scaleTf。
2、将三维物体放在场景中的适当位置，它相当于OpenGL中的模型变换（Modeling Transformation），即对模型进行旋转、平移和缩放。...2、模型旋转 glRotate{fd}(TYPE angle,TYPE x,TYPE,y,TYPE z); 该函数中第一个变量angle制定模型旋转的角度，单位为度，后三个变量表示以原点（0,0,0）...3、模型缩放 glScale{fd}(TYPE x,TYPE y,TYPE z); 该函数可以对物体沿着x,y,z轴分别进行放大缩小。函数中的三个参数分别是x、y、z轴方向的比例变换因子。...在计算机图形学中，它的定义是将经过几何变换、投影变换和裁剪变换后的物体显示于屏幕窗口内指定的区域内，这个区域通常为矩形，称 为视口。...在OpenGL中，除了视景体定义的六个裁剪平面（上、下、左、右、前、后）外，用户还可自己再定义一个或多个附加裁剪平面，以去掉场景中无关的目标，如下图——《附加裁剪平面》所示。 ?
其中，a、b、c和d用于表示缩放和旋转参数，e和f用于表示平移参数。通过修改这些元素，可以实现二维矩阵的变换。...属性：OffsetX和OffsetY属性返回一个值，表示矩阵在X和Y轴上的平移量。...3.方法WinForm中的Matrix类提供了一系列用于图形变换的方法，以下是这些方法的简介和示例：Rotate方法：旋转指定的角度（以度为单位）。...4.案例下面是一个使用GDI+绘图和Matrix类进行矩阵平移、旋转、缩放的完整案例，其中绘制了一个带旋转和缩放效果的矩形：private void panel1_Paint(object sender...最后，我们绘制了一个矩形，并在绘制前应用了Matrix对象进行了旋转和缩放操作，最终得到了一个带有旋转和缩放效果的矩形。我正在参与2023腾讯技术创作特训营第四期有奖征文，快来和我瓜分大奖！
目录 4.4 编程实例——三角形与矩形变换及动画 4.4.1 自定义矩阵变换实例——三角形变换 4.4.2 OpenGL几何变换实例——矩形变换 4.4.3 变换应用实例——正方形旋转动画 4.4 编程实例...和旋转角度theta */ void rotate2D(wcPt2D pivotPt, GLfloat theta) { Matrix3x3 matRot; /* 初始化旋转矩阵为单位矩阵...和缩放比例sx、sy */ void scale2D(GLfloat sx,GLfloat sy,wcPt2D fixedPt) { Matrix3x3 matScale; /*...初始化缩放矩阵为单位矩阵 */ matrix3x3SetIdentity(matScale); matScale[0][0]=sx; matScale[0][2]=(1-...-p1.y, -p1.z); //①移动p1到原点位置 } /* 三维比例缩放变换，参数：比例系数sx、sy、sz和固定点fixedPt */ void scale3D (GLfloat sx,
一些编辑器是支持用户自己设置的，比如 AutoCAD 可通过图形单位命令，设置旋转方向和基准角度。 缩放实现思路 进入正题，对图形进行缩放。...更新 width 和 height 首先是更新矩形宽高。 因为有一个旋转，所以算法不会这么直观。 我们要意识到这里有一个变换。...看到的图形，是做过变换（基于矩形中心旋转）之后的，但我们需要修改的 width、height、x、y 则是旋转前的。...计算 width 和 height // 计算缩放中心（也就是矩形的中点） const cx = oldBox.x + oldBox.width / 2; const cy =...计算 x 和 y // ... } } 看看只更新宽高的效果。 可以看到是有问题的，因为修改宽高后，矩形的中心点也发生了变化，导致缩放中心错误。所以我们要修正一下 x 和 y。
，它看起来大概是下面这样: 在Android中，使用一个3×1的矩阵来表示一个点： x，y分别代表x，y轴上的坐标，而1代表屏幕在z轴上的坐标为默认的。...Matrix的左乘和右乘 在Android中，有关矩阵的操作都是成对的，比如preTranslate(float dx, float dy)和postTranslate(float dx, float...dy)，通过看api的介绍，如果原矩阵为M，那么pre表示的是左乘，post表示右乘： preTranslate : M’ = M * T(dx, dy) // 左乘 postTranslate:...M’ = T(dx, dy) * M // 右乘 因为矩阵的变换是顺序执行的，所以在平时最常用的应该是pre左乘，所有的变换操作都依次执行，比如canvas常用的translate等变换方法其实就是左乘...matrix.preTranslate(-pivotX, -pivotY); 如果合理使用右乘，那么代码就成了： Matrix matrix = new Matrix(); // 各种操作，旋转，缩放，
1.1 、scale - 缩放 使用语法：scale(x,y) x：表示水平方向的缩放倍数 y：表示垂直方向的缩放倍数 eg：canvas 绘制的矩形框放大两倍，代码如下： var canvas = document.getElementById...()方法将变换的矩阵进行重置，它把当前的变换矩阵重置为单位矩阵 使用语法：transform(a,b,c,d,e,f) 各参数说明：水平旋转、水平倾斜、垂直倾斜、垂直缩放、水平移动、垂直移动 setTransform...() 方法把当前的变换矩阵重置为单位矩阵，然后以相同的参数运行 transform()。...x , y )，宽高为 widht 和 height 。...eg：添加滤镜效果：上述兔子是白色的变换成红色兔子，这时需要把绿色和蓝色都设置成0即可，代码如下： </canvas
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