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单连通图的特例

单连通图是指一个有向图或无向图中，任意两个顶点之间存在唯一一条路径，且该路径不会经过其他顶点。单连通图也可以称为强连通图的特例。

单连通图的特点是：

任意两个顶点之间都存在路径，且路径是唯一的；
该路径不会经过其他顶点。

单连通图的应用场景包括：

通信网络：单连通图可以用来表示网络中的通信链路，每个顶点表示一个网络节点，边表示通信路径。
社交网络：单连通图可以用来表示社交网络中的用户关系，每个顶点表示一个用户，边表示用户之间的关系。
路径规划：单连通图可以用来表示道路网络，每个顶点表示一个路口或交叉口，边表示道路。
电路设计：单连通图可以用来表示电路中的电路元件和信号传输路径。

腾讯云提供了一系列与云计算相关的产品，以下是一些适用于单连通图的产品和链接地址：

腾讯云弹性容器实例（Elastic Container Instance）：https://cloud.tencent.com/product/eci
- 适用于快速部署和运行应用程序，可用于构建容器化的单连通图应用。

腾讯云云服务器（Cloud Virtual Machine，CVM）：https://cloud.tencent.com/product/cvm
- 提供灵活、可靠、安全的云服务器，可以用于搭建单连通图的网络环境。
腾讯云负载均衡（Cloud Load Balancer，CLB）：https://cloud.tencent.com/product/clb
- 可以将请求按照一定规则分发到多个后端服务，用于构建高可用性的单连通图应用。

这些产品可以帮助开发工程师快速搭建和部署单连通图应用，提高开发效率和可靠性。

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图的连通分量个数

一、定义：在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图，否则，将其中的较大连通子图称为连通分量。...在有向图中，如果对于每一对顶点vi和vj，从vi到vj和从vj到vi都有路径，则称该图为强连通图；否则，将其中的极大连通子图称为强连通分量。...上面有向图的连通分量个数为2 二、分析：我们给图的每个结点设置一个访问标志，用visited[]数组来表示，0代表未访问，1代表已经访问然后我们求从每个节点开始的深度优先遍历序列，每访问到一个结点，...//图的结构体定义 //这里假设图的顶点信息为字母类型 //连通图的深度优先遍历函数 void DepthFSearch(AdjMGraph G, int v, int visited[], void...（返回值为连通分量的个数） int DepthFirstSearch(AdjMGraph G, void Visit(DataType item)) //非连通图G的访问操作为Visit()的深度优先遍历

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5.3.3 图的遍历与图的连通性

图的遍历算法可以用来判断图的连通性。...对于无向图来说，如果无向图是连通的，则从任一结点出发，仅需一次遍历就能够访问图中所有顶点；如果无向图是非连通的，则从某一个顶点出发，一次遍历只能访问到该顶点所在连通分量的所有顶点，而对于图中其他连通分量的顶点无法通过这次遍历访问...对于有向图来说，若从初始点到图中的每个顶点都有路径，则能够访问图中的所有顶点，否则不能访问到所有顶点。...对于无向图，上述两个函数调用BFS(G,i)或DFS(G,i)的次数等于图中的连通分量树；而对于有向图，则不是这样没因为一个连通的有向图分为强连通的和非强连通的，它的连通子图也分为强连通分量和非强连通分量...，非强连通分量一次调用BFS(G,i)或DFS(G,i)无法访问到该连通分量的所有顶点。

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【数据结构】图—图的连通分量

题目描述输入无向图顶点信息和边信息，创建图的邻接矩阵存储结构，计算图的连通分量个数。...输入测试次数t 每组测试数据格式如下：第一行：顶点数顶点信息第二行：边数第三行开始，每行一条边信息输出每组测试数据输出，顶点信息和邻接矩阵信息输出图的连通分量个数，具体输出格式见样例。...0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 思路分析建立邻接矩阵，用DFS的方式遍历图...因此，解决方式就是，从所有节点出发DFS，每遍历一个节点就标记下来，即不会遍历已遍历的节点，那么联通分量的数目就是需要DFS节点的数目。

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YbtOJ 884「线性基」连通的图

YbtOJ 884「线性基」连通的图题目链接：YbtOJ #884 小 A 有一张 n 个点，n+k-1 条边的无向连通图。...他想知道有多少种方案删去图中若干条边（包括一条边都不删），满足剩下的图依然连通。由于方案数可能很大，你只需输出答案对 998244353 取模的结果。...对所有树边，规定它的权值为所有覆盖它的非树边的权值异或和。要实现这一过程，只需利用树上差分给每条非树边覆盖的树边打上异或标记，最后 dfs 遍历一遍做个子树异或和即可求出所有树边的权值。...发现一张图不连通，充要于 **删去的边集中存在一个子集异或和为 0**。要判断加入一个数后是否存在子集异或和为 0，只要判断能否插入线性基即可。...（不能说明线性基内若干数异或和与它相同，则异或上它之后就得到了 0）现在我们求出了每条边的权值，由于这里同种权值的边并没有区分，且不可能同时加入（显然两个相同权值异或为 0），我们可以直接用桶存下每种权值的边数

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无向图的连通分量

对于一个图而言，它的极大连通子图就是它的连通分量。如果包含G’的图只有G，那么G’就是G的极大连通子图。连通分量可以通过深度优先搜索或者广度优先搜索来寻找。...题目：ALDS1_11_D 方法就是以未访问的顶点为起点来进行搜索，每次开始从头进行搜索，搜索到的节点都属于同一个极大连通子图，也就是整个图的一个连通分量。...代码实现比较简单，我是用dfs做的 #include #include #include #include using namespace

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连通图【并查集】

描述给定一个无向图和其中的所有边，判断这个图是否所有顶点都是连通的。输入描述：每组数据的第一行是两个整数 n 和 m（0<=n<=1000）。n 表示图的顶点数目，m 表示图中边的数目。...输出描述：对于每组输入数据，如果所有顶点都是连通的，输出"YES"，否则输出"NO"。...3 2 1 2 2 3 0 0 输出： NO YES 并查集 Initial() //初始化 Union() //合并，路径压缩 Find() //查询，找爹用途:判断连通图...、求连通分量 #include using namespace std; int n,m; int father[1010]; int height[1010]; void Initial...int compenent =0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(Find(i) == i)compenent++;//连通分量个数

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7.4 图的连通性问题

01 无向图的连通分量和生成树 1、在对无向图进行遍历时，对于连通图，仅需从图中任一顶点出发，进行深度优先搜索或广度优先搜索，便可访问到图中所有顶点。...2、对非连通图，则需从多个顶点出发进行搜索，而每一次从一个新的起始点出发进行搜索过程中得到的顶点访问序列恰为其各个连通分量中的顶点集。...02 有向图的强连通分量 1、深度优先搜索是求有向图的强连通分量的一个新的有效方法。...2、在有向图G上，从某个顶点出发沿以该顶点为尾的弧进行深度优先搜索遍历，并按其所有邻接点的搜索都完成的顺序将顶点排列起来。...04 关节点和重连通分量 1、假若在删除顶点以及顶点相关联的各边之后，将图的一个连通分量分割成两个或两个以上的连通分量，称顶点为该图的一个关节点。 2、一个没有关节点的连通图称为是重连通图。

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7.4 图的连通性问题

01无向图的连通分量和生成树 1、在对无向图进行遍历时，对于连通图，仅需从图中任一顶点出发，进行深度优先搜索或广度优先搜索，便可访问到图中所有顶点。...2、对非连通图，则需从多个顶点出发进行搜索，而每一次从一个新的起始点出发进行搜索过程中得到的顶点访问序列恰为其各个连通分量中的顶点集。...02有向图的强连通分量 1、深度优先搜索是求有向图的强连通分量的一个新的有效方法。...2、在有向图G上，从某个顶点出发沿以该顶点为尾的弧进行深度优先搜索遍历，并按其所有邻接点的搜索都完成的顺序将顶点排列起来。...04关节点和重连通分量 1、假若在删除顶点以及顶点相关联的各边之后，将图的一个连通分量分割成两个或两个以上的连通分量，称顶点为该图的一个关节点。 2、一个没有关节点的连通图称为是重连通图。

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Kasaraju算法--强连通图遍历

在理解有向图和强连通分量前必须理解与其对应的两个概念，连通图（无向图）和连通分量。连通图的定义是：如果一个图中的任何一个节点可以到达其他节点，那么它就是连通的。例如以下图形： ?...这是最简单的一个连通图，即使它并不闭合。由于节点间的路径是没有方向的，符合从任意一个节点出发，都可以到达其他剩余的节点这一条件，那么它就是连通图了。连通分量 ?...显然这也是一个图，只不过是由三个子图组成而已，但这并非一个连通图。这三个子图叫做这个图的连通分量，连通分量的内部归根还是一个连通图。...如果一个图的连通分量是它里面所有节点到能够彼此到达的最大子图，那么强连通分量SCCs就是一个有向图中所有节点能够彼此到达的子图。 ? 显然由345组成的子图是无法到达由012组成的子图的。...所不同的是，这次遍历的起始点从子图1开始。多强连通分量的有向图 ? 再来看一下这个多子图的强连通图，如果像上图所示，从子图1开始，就会像上文提到的那样，遍历到节点2，会出现多个去向的问题。

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图的连通性问题专题整理

这一篇博客继续以一些OJ上的题目为载体，对图的连通性专题进行整理一下。会陆续的更新。。。爱上大声地一、相关定义 1、假设图G中随意两点能够相互到达。则称图G为强连通图。...2、假设图G不是强连通图，而它的子图G’是强连通图。那么称图G’为图G的强连通分量求强连通分量主要下面三种算法：Kosaraju算法、Tarjan算法、Garbow算法。。。...[i]用来表示节点i的訪问时间 int stack[maxn];// int vis[maxn];//vis[i] = 1..表示节点i已经被訪问过 int cnt,index,top;//cnt: 强连通分量的个数...++; } /** * 使用tarjan算法来求强连通分量的个数 * s: 表示要訪问的节点 */ void tarjan(int s){ //现骨干变量的初始化 low[s] = dfn[...cnt = 0;//cnt: 强连通分量的个数..

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06-图1 列出连通集

题目很简单，我没用教材上给的图结构，不然太麻烦了，这是个无加全的无向图。。。...bfs(i); cout << " }" << endl;; } } } 废江博客 , 版权所有丨如未注明 , 均为原创丨本网站采用BY-NC-SA协议进行授权转载请注明原文链接：06-图1...列出连通集

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06-图1 列出连通集

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ccf 高速公路(连通子图)

如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。非强连通图有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。...本文介绍的是Tarjan算法。 [Tarjan算法] Tarjan算法是基于对图深度优先搜索的算法，每个强连通分量为搜索树中的一棵子树。...求有向图的强连通分量还有一个强有力的算法，为Kosaraju算法。Kosaraju是基于对有向图及其逆图两次DFS的方法，其时间复杂度也是O(N+M)。...此外，该Tarjan算法与求无向图的双连通分量(割点、桥)的Tarjan算法也有着很深的联系。学习该Tarjan算法，也有助于深入理解求双连通分量的Tarjan算法，两者可以类比、组合理解。...求有向图的强连通分量的Tarjan算法是以其发明者Robert Tarjan命名的。

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Tarjan算法求图的强连通分量

强连通分量简介有向图强连通分量：在有向图 G 中，如果两个顶点 V_i, V_j 间（vi>vj）有一条从 V_i 到 V_j 的有向路径，同时还有一条从 V_j 到 V_i 的有向路径，则称两个顶点强连通...如果有向图 G 的每两个顶点都强连通，称 G 是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量 (strongly connected components)。 ...比如下图： ---- Tarjan 算法 Tarjan 算法是用来求强连通分量的，它是一种基于 DFS（深度优先搜索）的算法，每个强连通分量为搜索树中的一棵子树。并且运用了数据结构栈。...由上述过程可得该图由三个连通分量：{5}，{4}，{2,3,1,0} ---- 算法实现：代码中有详细注释，可结合上述图例分析 #include #include <...，以 Robert Tarjan 的名字命名的算法该算法用来在线性时间内求解图的连通性问题 */ class Ssc{ public: void Tarjan(int); Ssc

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C++图论之强连通图

连通性什么是连通性？连通，字面而言，类似于自来水管道中的水流，如果水能从某一个地点畅通流到另一个地点，说明两点之间是连通的。也说明水管具有连通性，图中即如此。无向图和有向图的连通概念稍有差异。...无向图连通性如果任意两点间存在路径，称此图具有连通性，如下的图结构具有连通性。...否则，可以使用轻巧、快速的并查集数据结构来检查。有向图的连通性无论是在有向图或无向图中，都不可能改变连通这个概念。...什么强连通？强连通是有向图的特定概念。有向图中，任意两点之间都可以连通，则认定此有向图为强连通图，如下图。连通分量用来记录连通通道的数量，有向图中的连通分量指强连通分量。...如上图，有一个强连通分量，也称此图为强连通性有向图。如下图所示有向图结构，有向图本身不具有强连通性，但存在子图具有强连通性，则称子图即为原图的强连通分量。当然，具有强连通性的子图可能不只一个。

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HDU 1269 迷宫城堡(强连通图)

pid=1269 一道判断强连通图的裸题，强连通图就是图中任意两点之间可以相互到达，直接用tarjan写就好了，直接求强连通分量，等于1就是Yes。

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九度OJ——1109连通图

题目描述：给定一个无向图和其中的所有边，判断这个图是否所有顶点都是连通的。输入：每组数据的第一行是两个整数 n 和 m（0<=n<=1000）。...n 表示图的顶点数目，m 表示图中边的数目。如果 n 为 0 表示输入结束。...输出：对于每组输入数据，如果所有顶点都是连通的，输出”YES”，否则输出”NO”。...样例输入： 4 3 1 2 2 3 3 2 3 2 1 2 2 3 0 0 样例输出： NO YES ---- 思路：利用并查集判断图的顶点是否属于一个集合...this->data[root1] = root2; this->count--; } } //判断是否全部连通

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虚机不能启动的特例思考

尝试了集群内另几台关机的虚机，将其启动时发现一样报这个错。怀疑是VCENTER的问题，尝试登陆虚机所在的EXSI主机，再启动虚机发现可以。...那么肯定是VCENTER的问题了查看vcenter的日志，发现昨天重启过，检查下vcenter的服务，发现除了vCenter的核心相关服务VMware VirtualCenter Server和VMware...附：vcenter的服务介绍 windows版的vcenter服务，可直接在services.msc里进行右键菜单直接启动。也可以在命令提示符下进行。...cd C:\Program Files\VMware\vCenter Server\bin 如果是vcsa的vcenter服务，可以通过命令来启动。...vCenter Server Appliance 服务作为 VMware Service Lifecycle Manager 服务的子进程运行。 ?

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06-图1 列出连通集 (25分)

给定一个有NN个顶点和EE条边的无向图，请用DFS和BFS分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到N-1N−1编号。进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。...->isVisited[i] = 1; } } } } //列出DFS连通集...; cout<<" }"<<endl; } } } //列出BFS连通集

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