如何利用Mma解决数学问题的问题~~该很多喜爱数学的初学者比较关注的问题,无论是高等数学还是初等数学,Mma都做出了最给力的回应~~下面这个问题是利用Reduce函数求两曲线的交点： 代码：
01 — 支持向量机 支持向量机的简称为SVM，能在已知样本点很少情况下，获得很好的分类效果。...02 — SVM分类两个点 已知两个样本点，如果用SVM模型，决策边界就是线g，它的斜率为已知两个样本点斜率的垂直方向，并经过两个点的中点。 ? 这条线g就是SVM认为的分类两个样本点的最好边界线。...添加更多的样本点，但是有意识地让它们符合上面的分布，此时的最佳决策边界发生变化了吗？没有。...这是常见的二次规划问题，求解方法有很多种，拉格朗日方法、Lemke方法、内点法、有效集法、椭球算法等。...SVM的以上目标函数求解选用了拉格朗日方法，可以查阅资料，了解此求解方法，里面还用到KKT，转化为先求w,b的最小值，然后再求alfa_i的最大值问题，进而求得参数w和b，至此完毕。
我们可以将 x 的值四舍五入到最接近的整数，然后将这个整数作为交点的近似值。这种方法比较简单，但它也存在一个缺点：四舍五入可能会导致我们找到错误的交点。...这种方法是比较准确的，但它也比较复杂。2.4 使用数值根求解算法还有一种更复杂的方法是使用数值根求解算法。...数值根求解算法可以找到方程的根，而我们知道，f(x) 和 g(x) 相等时，就找到了它们的交点。因此，我们可以使用数值根求解算法来找到 f(x) 和 g(x) 的交点。...使用十进制模块和数值根求解算法的方法准确度较高，但速度较慢。3、结论在实际项目中，我们根据不同的需求选择了不同的方法。...对于要求速度优先的场景，我们使用了容差或四舍五入的方法；对于要求准确度优先的场景，我们使用了十进制模块或数值根求解算法的方法。
本文结构： 验证曲线的作用？ 验证曲线是什么？ 怎么解读？ 怎么画？ ---- 验证曲线的作用？ 我们知道误差由偏差(bias)、方差(variance)和噪声(noise)组成。...对于这两个问题，我们可以选择模型和超参数来得到效果更好的配置，也就是可以通过验证曲线调节。 ---- 验证曲线是什么？...验证曲线和学习曲线的区别是，横轴为某个超参数的一系列值，由此来看不同参数设置下模型的准确率，而不是不同训练集大小下的准确率。...从验证曲线上可以看到随着超参数设置的改变，模型可能从欠拟合到合适再到过拟合的过程，进而选择一个合适的设置，来提高模型的性能。...不过有时画出单个超参数与训练分数和验证分数的关系图，有助于观察该模型在相应的超参数取值时，是否有过拟合或欠拟合的情况发生。 ---- 怎么解读？
已知链表A的头节点指针headA,链表B的头节点指针headB，两个链表相交，求两链表交点对应的节点。 [](LeetCode 160) ?...\n",i,b[i]); } return 0; } 算法设计 1.方法一：使用set求交集 1.遍历链表A，将A中节点对应的指针(地址)，插入set 2.遍历链表B，将B中节点对应的指针(地址)，在...set中查找 ，发现在set中的第一个节点地址，即是两个链表的交点。...return NULL; } } 方法二： 计算headA链表长度，计算headB链表长度，较长的链表多出的长度 ?...将较长链表指针移动到和较短链表指针对齐的位置 ? headA与headB同时移动，当两指针指向同一个节点时，即找到了 ?
对于一组给定的数据，我们需要通过机器学习算法去拟合得到一个模型（对应图中曲线）。根据我们对拟合的控制和调整，这个模型可以有无数多种（一条直线，或各种形状的曲线等）。...因此，如果我们减小t，圆柱体就会向内缩，导致与漏斗的交点向上移动，而向上移动的同时 β1 和 β2 的值也在减小，即达到了降低参数权重的效果。...有偏估计 我们将前面的三维立体图形映射成二维（从上往下看），可以清晰地看到：求解的交点不再是最小二乘的最小值（红点），而变成了与正则项的交点（黄点）。...这个区别可以从二维图中更好地观察出来：岭回归中两个图形（没有棱角）的交点永远不会落在两个轴上，而LASSO回归中，正则化的几何图形是有棱角的，可以很好的让交点落在某一个轴上。 ?...下降速度不同 两种回归的不同也可以反映在下降速度上，蓝色为岭回归的最小化下降曲线，红色为LASSO回归的下降曲线。 ?
两种回归下的参数求解为: \hat{\beta}=argmin(\sum_{i=1}^n((y_i-\sum_{j=1}^px_{ij}\beta_j)^2+\sum_{j=1}^p|\beta_j|)...减小 t，圆柱体会向内缩，交点会向上移动，参数的值在减小，相当于增大了模型复杂度所占的权重。...和 正则化的异同 有偏估计 我们将前面的三维立体图形映射成二维（从上往下看），可以清晰地看到：求解的交点不再是最小二乘的最小值（红点），而变成了与正则项的交点（黄点）。...这个区别可以从二维图中更好地观察出来：岭回归中两个图形（没有棱角）的交点永远不会落在两个轴上，而 LASSO 回归中，正则化的几何图形是有棱角的，可以很好的让交点落在某一个轴上。...下降速度不同 两种回归的不同也可以反映在下降速度上，蓝色为岭回归的最小化下降曲线，红色为 LASSO 回归的下降曲线。
（3）L1-norm和L2-norm 其实稀疏的根本还是在于L0-norm也就是直接统计参数不为0的个数作为规则项，但实际上却不好执行于是引入了L1-norm；而L1norm本质上是假设参数先验是服从...Laplace分布的，而L2-norm是假设参数先验为Gaussian分布，我们在网上看到的通常用图像来解答这个问题的原理就在这。 ...但是L1-norm的求解比较困难，可以用坐标轴下降法或是最小角回归法求解。...（6）常用的优化方法 机器学习 学习笔记（4）牛顿法 拟牛顿法 机器学习 学习笔记（3） 梯度下降 牛顿法其实就是通过切线与x轴的交点不断更新切线的位置，直到达到曲线与x轴的交点得到方程解。...在实际应用中我们因为常常要求解凸优化问题，也就是要求解函数一阶导数为0的位置，而牛顿法恰好可以给这种问题提供解决方法。
曲线积分，顾名思义，就是沿着一条曲线进行的积分。与我们常见的定积分（在一段区间上积分）不同，曲线积分的积分路径是一条曲线。 在物理学中，很多问题都可以转化为曲线积分。...例如，计算一个力沿一条路径所做的功，计算一个向量场沿一条曲线的环量等等。曲线积分可以用来计算曲线的长度、曲面面积等几何量。 第一型曲线积分: 计算一根非均匀密度细杆的总质量。...几何意义：表示曲线上的某种物理量（如质量密度、线密度）的总量。在曲线上的函数值与弧长的乘积的累加。 ∫_C f(x,y)ds C为积分路径，f(x,y)为被积函数，ds为曲线C上的弧长微元。...∫_C F(x,y)·dr C为积分路径，F(x,y)为向量场，dr为曲线C上的微元向量，·表示向量点积。 参数方程法: 将曲线C用参数方程表示，然后将曲线积分转化为定积分。...特别的有当一个第二型曲线积分的值只与路径的起点和终点有关，而与路径的具体形状无关时，我们就说这个曲线积分与路径无关。
评价指标系列 PR曲线 查准率和查全率 PR曲线绘制 ROC曲线 TPR和FPR ROC曲线绘制 AUC的计算 python 代码实现及注解 类别不平衡问题 PR曲线 混淆矩阵 预测...PR曲线发生了交叉时：以PR曲线下的面积作为衡量指标，但这个指标通常难以计算 使用 “平衡点”（Break-Even Point），他是查准率=查全率时的取值，值越大代表效果越优 BEP过于简化，更常用的是...为横坐标绘制图像 如何利用ROC曲线对比性能： ROC曲线下的面积（AUC）作为衡量指标，面积越大，性能越好 AUC的计算 AUC就是衡量学习器优劣的一种性能指标。...PR曲线更适合度量类别不平衡问题中： 因为在PR曲线中TPR和FPR的计算都会关注TP，PR曲线对正样本更敏感。...而ROC曲线正样本和负样本一视同仁，在类别不平衡时ROC曲线往往会给出一个乐观的结果。
当两条线段有交点的时候，交点坐标可以用叉乘来求。 思路就是连接线段的端点，构造向量，从而构造出相似三角形，然后求出交点在一条线段上的位置（用比例t来表示），然后再加到线段端点上就可以了。
计算圆与圆的交点，需要用到余弦定理 步骤如下： 求出两个圆的圆心距d 求出向量c2.c-c1.c与c1.c到某交点的向量夹角a 求出向量c2.c-c1.c与x轴的夹角t 那么，两个交点就分别是以c1....c为起点，大小为c1.r，角度为t+a、t-a的两个向量 题目：CGL_7_E AC代码： #include #include #include ...cos(angle), length * sin(angle)); } pair get_Cross_Points(Circle c1, Circle c2) //求圆与圆的交点...((c1.r * c1.r + d * d - c2.r * c2.r) / (2.0 * c1.r * d)); //vec12与（c1与一个交点）的夹角 double t = atan2(...vec12.y, vec12.x); //vec12与x轴的夹角 return make_pair(c1.o + polar(c1.r, t + a), c1.o + polar(c1.r,
当这个数大于1时，开根号之后的数一定是小于原数的。 对于求解固定的数，且当给出一个数，可以快速判断出所给数是不是我们要的目标数，同时还能确定大小范围，这种问题就可以用二分查找来求解。...过点(x0,y0)，斜率为k的直线，通过点斜式就可以很容易得到这条直线的方程，即y=k(x-x0)+y0。 该直线与x轴是有一个交点的，记为x1。...再令y=0，可解得x2，即与x轴的新交点。 我们发现x2又向左移动了，如果多重复几次上面的操作，就会发现xn在无限趋近一个点，那就是最开始曲线函数f(x)与x轴的交点。...而这个交点也可以看成是f(x)=0的方程的解。 如此，我们就得到了一种求解方程的迭代法，这就是牛顿迭代法。 那通过牛顿迭代法如何求解根号2呢？...05 求解根号 首先我们需要构造一个函数f(x)，把目标数变成求解一个函数与x轴的交点，即方程f(x)=0的根。 再用上面的牛顿迭代法，就可以得到目标数“根号n”了。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。 Input 输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n的数量....Output 每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。...* f(n)为其交点方案， * 假设有r条非互相平行线，则 * f[n] = (n-r) * r (n-r条互相平行线和其它r条线的交点) + f[r] 【刘春英PPT有讲，可百度 搜】... * 用dp[i][j]表示i条直线，是否有会有j个交点，如果有j个交点，则置为1，否则为0； * 根据上面的方程：只要dp[r][j]=1（r条直线有j个交点是成立的），那么肯定有dp[i][(i-r...)*r+j]=1; * 记录i条直线所有可能的方案数 * n条直线最多有 n*(n-1)/2 个交点，n最大为20，交点数最多为190 */ 代码： 1 #include
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...曲线积分 曲面积分 第一类曲线积分和第二类曲线积分 第一类曲线积分 \(L\)为\(R^{3}\)中的可求导的长曲线，函数\(f(x,y,z)\)在\(L\)上有定义 习题： \(\int\limits..._{L}|x|^{\frac{1}{3}}ds\)(\(L\):星形线\(x^{\frac{2}{3}} +y^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}\)) 第二类曲线积分 第一类曲面积分和第二类曲面积分...第一类曲面积分 设S为可求面积的曲面函数，\(f(x,y,z)\)在\(S\)上面有定义，将其分割为\(S_{1},S_{2},S_{3},\dots,S_{n}\) 在每个小块曲面上\(S_{j}
求圆与直线的交点的方法是： 求圆心c在直线l上的投影点pr 求出直线l上的单位向量e 根据r和pr的长度来计算出圆内线段部分的一半base 用pr±base*e即得到答案 题目：CGL_7_D AC代码...cy; (*this).r = r; } }; double get_distance_LP(const Line &line, const Point &p) //点到直线的距离...l.vec)/ ( l.vec.sqr()); double base = sqrt(c.r * c.r - (pr-c.o).sqr()); if (base 交点...{ return make_pair(pr, pr); } //有两个交点 Point e = (l.vec) / l.vec.abs();
CGAL：线段和多边形之间的交点？ [英] CGAL: Intersection between a segment and a polygon?...查看：422 发布时间：2020/9/30 21:04:15 computational-geometry cgal 本文介绍了CGAL：线段和多边形之间的交点？...的处理方法，对大家解决问题具有一定的参考价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习吧！ 问题描述 我有一组多边形，我想测试它与线段之间的交点。 我检查了手册，但找不到匹配的功能。...点，线，线段，三角形，平面之间的交点确实存在。 多边形之间的交点也在那里。 我的问题是： 有这样的功能吗？ 如果没有，这是否意味着我需要将多边形分解为多个部分，并在这些部分之间进行相交？...doc_html/cgal_manual/Boolean_set_operations_2_ref/Class_Polygon_set_2.html 我希望清楚， Kiril 这篇关于CGAL：线段和多边形之间的交点
最想说的一句话：要查matlab用法，一定要到官网去查，一些用法matlab官方是在不断更新的，现存的一些办法已经无法解决问题 使用的是 solve 这个函数，官网说明链接 它拥有解决优化问题，解方程的功能...，下面我将举一些常用的例子 文章目录 一、解单变量方程 二、解多变量方程 三、解带参数方程 四、解不等式 知识点总结 一、解单变量方程 题目：求解方程 2 x + 1 = 0 2x+1=0 2x...+1=0 syms x eqn = 2*x + 1 == 0; x = solve(eqn, x) 二、解多变量方程 题目：求解方程 { x 2 + y 2 = 5 x − y = 1 \begin...5x−y=1 syms x y eqns = [x^2 + y^2 == 5, x - y == 1]; vars = [x y]; [x, y] = solve(eqns, vars) 三、解带参数方程...，sol.conditions新变量之间满足的关系 知识点总结 常规语法：sol = solve(eqn,var) 当公式中的解无法有限列举出来时，需要用参数化表示，就要用下列语法： [y1,
通过以上分析，希克斯对收入的决定作出了新的解释，认为收入(Y)的均衡水平是由IS曲线与LM曲线的交点决定的，即凯恩斯体系的四大根基--消费函数、资本边际效率、灵活偏好和货币数量同时决定收入的均衡水平。...IS曲线：在IS曲线上的点代表的利息（I）和输出（Y），表示该市场处于平衡率的组合的含义，在这些组合，商品的总供给等于在商品经济的总需求。...LM曲线：LM曲线上的点代表的兴趣（i）和输出的量，货币市场处于均衡率的组合，在这些组合中，货币总需求等于经济中的货币总供给。...) } 函数来计算在IS和LM曲线的交点 Intersect 求解联立方程系统 { a1 <- (1/(1...autonomous.component.gov <- 102 # 政府开支增加了2个单位 央行增加货币供应量＃效果（或货币政策） ms.mon <- 145 # 货币供应量增加2个单位 找到IS-LM曲线的交点
链接：https://mp.weixin.qq.com/s/A4jjclVpd7Q03yJfARR3DA 公众号：程序员架构进阶 一 题目 求两个单向链表的最早公共交点；如果没有返回null。...我们再看一下公共节点的定义，如果节点node是两个链表的公共节点，那么一定有L1从node开始之后，与L2的node及之后的节点完全相同。 ...做题的人看到的是完全相同的信息，但能给出的解答是不同的。也就是说，每个人对信息的理解、提取、利用的能力存在差异，导致会有部分人得不到最优的解答。 ...其中一个比较容易犯的错误，或者说容易陷入的思维屏障，就是把题目中的某些条件，只作为了“目标”，而没有发现这本来就是可以用来利用的“条件”。...以本题为例，公共节点本身有一定的要求，找到最早公共节点是我们的目标，但同时，公共节点本身的特性也是我们可以用来减少对比次数的条件。
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