双向二叉搜索树？

双向二叉搜索树（Bidirectional Binary Search Tree）是一种特殊的二叉搜索树，也称为双向BST或者双向有序树。它与普通的二叉搜索树相比，除了满足二叉搜索树的特性外，还具有额外的双向指针，使得节点可以双向访问。

双向二叉搜索树的特点：

1. 二叉搜索树特性：每个节点的左子树节点的值都小于该节点的值，右子树节点的值都大于该节点的值。
2. 双向指针：每个节点除了指向左子节点和右子节点的指针外，还有指向父节点的指针，可以通过父节点指针实现双向访问。

双向二叉搜索树的优势：

1. 快速查找：由于满足二叉搜索树的特性，可以通过比较节点的值来快速定位目标节点，提高查找效率。
2. 有序性：双向二叉搜索树的节点按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，可以方便地进行范围查找、排序等操作。
3. 插入和删除效率高：双向二叉搜索树的插入和删除操作相对简单，时间复杂度为O(log n)，效率较高。

双向二叉搜索树的应用场景：

1. 数据库索引：双向二叉搜索树可以用于数据库索引的实现，提高数据的检索效率。
2. 排序算法：双向二叉搜索树可以用于排序算法中，例如快速排序的实现。
3. 范围查找：双向二叉搜索树可以方便地进行范围查找，例如查找某个区间内的数据。

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