只有一个服务在后台启动的Android应用无法接收广播消息

的原因是，广播消息需要在AndroidManifest.xml文件中注册接收者才能被接收到。在只有一个服务在后台启动的情况下，如果没有在AndroidManifest.xml中注册广播接收者，应用将无法接收到广播消息。

解决这个问题的方法是，在AndroidManifest.xml文件中注册广播接收者。可以通过以下步骤实现：

1. 在AndroidManifest.xml文件中找到<application>标签。
2. 在<application>标签内部添加一个<receiver>标签，用于注册广播接收者。
3. 在<receiver>标签中设置接收的广播类型，可以使用<intent-filter>标签指定广播的action或者其他过滤条件。
4. 在<receiver>标签中指定接收广播的处理类，使用android:name属性指定接收者的类名。

注册广播接收者后，应用就能够接收到相应的广播消息了。

关于Android广播的更多信息，可以参考腾讯云的文档：Android广播。

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