“Linear Algebra review(optional)——Matrix-matrix multiplication”
推荐使用read.table函数读入txt文件,read.csv函数读入csv文件
在从事深度学习框架的实现工作时,了解到 Nervana 有一个称为 Maxas 的汇编代码生成器项目,可以生成性能超过 nVidia 官方版本的矩阵相乘的 GPU 机器码,由此对其工作原理产生兴趣。
选自Medium 作者:Niklas Donges 机器之心编译 参与:Tianci LIU、思源 线性代数的概念对于理解机器学习背后的原理非常重要,尤其是在深度学习领域中。它可以帮助我们更好地理解算
选自Medium 作者:Niklas Donges 机器之心编译 参与:Tianci LIU、思源 线性代数的概念对于理解机器学习背后的原理非常重要,尤其是在深度学习领域中。它可以帮助我们更好地理解算法内部到底是怎么运行的,借此,我们就能够更好的做出决策。所以,如果你真的希望了解机器学习具体算法,就不可避免需要精通这些线性代数的概念。这篇文章中,我们将向你介绍一些机器学习中涉及的关键线性代数知识。 线性代数是一种连续形式的数学,被广泛应用于理工类学科中;因为它可以帮助我们对自然现象建模,然后进行高
前言 上一篇我们介绍了 Octave 的一些基本情况,大家对 Octave 应该已经有了一个基本的了解,我相信看这篇文章的朋友已经在自己的电脑中安装好 Ocatve 了。矩阵的操作是 Octave 的一大特色。这一节,我将讲述 Octave 对于矩阵的一些操作,希望大家在看文章的过程中可以跟着一起敲一下代码,加深一下印象。 矩阵的生成 Octave 中,我们用一个中括号来表示一个矩阵,用分号来分隔每一行,即使在输入的时候不在同一行就像下面这样: >> A = [1 2; 3 4; 5 6] A =
作为一个对线性代数一无所知的开发者,想快速对向量和矩阵进行一个了解和认识,那么本文就正好适合你。
“Linear Algebra review(optional)——Matrix-vector multiplication”
选自Medium 机器之心编译 参与:蒋思源 本文从向量的概念与运算扩展到矩阵运算的概念与代码实现,对机器学习或者是深度学习的入门者提供最基础,也是最实用的教程指导,为以后的机器学习模型开发打下基础。 在我们学习机器学习时,常常遇到需要使用矩阵提高计算效率的时候。如在使用批量梯度下降迭代求最优解时,正规方程会采用更简洁的矩阵形式提供权重的解析解法。而如果不了解矩阵的运算法则及意义,甚至我们都很难去理解一些如矩阵因子分解法和反向传播算法之类的基本概念。同时由于特征和权重都以向量储存,那如果我们不了解矩阵运算
遇到不知道的函数时,可以使用help 函数名来查看帮助 1 求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式,分别是: max(A):返回一个行向量,向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。 [Y,U]=max(A):返回行向量Y和U,Y向量记录A的每列的最大值,U向量记录每列最大值的行号。 max(A,[],dim):dim取1或2。dim取1时,该函数和max(A)完全相同;dim取2时,该函数返回一个列向量,其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。 求最小值的函数是min,其用法和max完全相同。
开始使用Octave Octave是一个开源的科学计算以及数值分析的工具,在一定程度上,它与MATLAB语法兼容。 那位要问了:为什么不直接用MATLAB呢?因为MATLAB贵啊! 数值计算 计算数值很简单,只需要输入需要的表达式就可以了: >> 5 + 5 ans = 10 >> 5 / 2 ans = 2.5000 或者调用一些函数: >> 2^2 ans = 4 >> sqrt (4) ans = 2 敲入变量名即可查看变量的值。首先创建两个变量: >> v = 1 + 3; >> x = v
今天的角度比较清奇,我们来讲讲矩阵的乘法。当然了,我告诉你的肯定不是大学教科书上那些填鸭式的云里雾里的计算规则,你可能将规则背下来了,但完全不理解为什么会这样。别怕,我将会在这篇文章中为你带来矩阵乘法的全新体验,就算你大学时代学的高数全忘了也能看懂这篇文章。
上回说到 LIL 格式的稀疏矩阵的 rows 属性和 data 属性是一个其元素是动态数组的数组。其在内存中的存储方式为一个外围定长数组的元素是指向对应动态数组的基地址的指针。这一回,我们需要把这样的指针给消去。然而,仅仅是为什么要消去就是一个很复杂的问题,复杂到完全不能直接回答。因此,首先我需要针对 CPU 访问内存数据的过程外加上程序的局部性原理这两个基础的背景知识进行讲解。
人工智能不但可以理解语音或图像,帮助医学诊断,还存在于人们生活的方方面面,机器学习可以理解为系统从原始数据中提取模式的能力。
在NumPy中,多维数组除了基本的算数运算之外,还内置了一些非常有用的函数,可以加快我们的科学计算的速度。
如标题所言都是些很基础但是异常重要的数学知识,如果不能彻底掌握它们,在 3D 的世界中你将寸步难行。
实现炫酷的网页动画效果,自然少不了css3中transform的属性,此属性功能丰富且强大,比如实现元素的位移translate(x,y),缩放scale(x,y),2d旋转rotate(angle),倾斜变换skew(x-angle,y-angle)等,利用这些属性可以实现基本的动画效果,如果你要实现自定义和像素级别控制的高级动画效果,我们还需要深入了解它的另外一个属性——matrix,matrix就是矩阵的意思,听起来是不是很高级,你没听错实现更高级的效果,你需要了解“矩阵”,听到“矩阵”,是不是很惊慌,当初笔者学习线性代数时也甚是无聊,真不知道这门课有啥用,没想到这门课在计算机领域应用十分广泛,比如本文说的动画效果,还有现在火爆的人工智能,真是悔不当初,当时没有好好学习这么课程。
大数据文摘作品,转载要求见文末 编译 | 沈爱群,徐凌霄,Aileen 在学习深度学习的课程时,数学知识十分重要,而如果要挑选其中最相关的部分,“线性代数”首当其冲。 如果你也跟本文作者一样,正在探索深度学习又困于相关数学概念,那么一定要读下去,这是一篇介绍深度学习中最常用线性代数操作的新手指南。 什么是线性代数在深度学习中,线性代数是一个非常有用的数学工具,提供同时操作多组数值的方法。它提供多种可以放置数据的结构,如向量(vectors)和矩阵(matrices, 即spreadsheets)两种结构,并
数据框(和矩阵)有2个维度(行和列),要想从中提取部分特定的数据,就需要指定“坐标”。和向量一样,使用方括号,但是需要两个索引。在方括号内,首先是行号,然后是列号(二者用逗号分隔)。以metadata数据框为例,如下所示是前六个样本:
矩阵中每一个数都和这个常数相乘,这个意义上矩阵除以常数也没问题。不过从解方程的意义上讲,矩阵乘以常数之后还是一样的矩阵。
标准模式下,从摄像头获取到图像数据,将该图像数据缓存到DDR中,再通过显示驱动模块将图像读取出来,在显示屏上进行显示。
【新智元导读】想挑战冯·诺依曼,就必须从三个要素入手:基本操作,例如加减乘除;逻辑流程控制,例如if-else-then,for,while;设存储器,内存和硬盘的寻址。DeepMind 团队认为,冯·诺依曼体系中的逻辑流程控制和外设存储器使用,都必须在程序中写死,而不能通过观察范例,自动生成程序。 2016年10月27日 “Nature” 期刊第538卷,发表了Google 旗下的 DeepMind 团队写的人工智能的论文,题目是 “Hybrid computing using a neural netw
【导读】近日,机器学习专业学生 Niklas Donges 撰写了一篇关于深度学习需要的数学基础相关知识。线性代数对于理解机器学习和深度学习内部原理至关重要,这篇博文主要介绍了线性代数的基本概念,包括标量、向量、矩阵、张量,以及常见的矩阵运算。本文从一个直观、相对简单的角度讲解了线性代数中的概念和基础操作,即使您没有相关的基础知识,相信也很容易理解。 编译 | 专知 参与 | Yingying 深度学习中的线性代数 学习线性代数对理解机器学习背后的理论至关重要,特别是对于深度学习。 它让您更直观地了解算法是
线性代数是用来描述状态和变化的,而矩阵是存储状态和变化的信息的媒介,可以分为状态(静态)和变化(动态)信息来看待。
选自machinelearningmastery 作者:Jason Brownlee 机器之心编译 参与:Panda 矩阵分解在机器学习应用中的重要性无需多言。本文对适用范围很广的奇异值分解方法进行了介绍,并通过代码演示说明了其工作方式、计算方法及其常见的几种基础应用。 矩阵分解也叫矩阵因子分解,涉及到用给定矩阵的组成元素描述该矩阵。 奇异值分解(SVD)可能是最著名和使用最广泛的矩阵分解方法。所有矩阵都有一种 SVD 方法,这使得其比特征分解(eigendecomposition)等其它方法更加稳定。因此
实现炫酷的网页动画效果,自然少不了css3中transform的属性,此属性功能丰富且强大,比如实现元素的位移translate(x,y),缩放scale(x,y),2d旋转rotate(angle),倾斜变换skew(x-angle,y-angle)等,利用这些属性可以实现基本的动画效果,如果你要实现自定义和像素级别控制的高级动画效果,我们还需要深入了解它的另外一个属性——matrix,matrix就是矩阵的意思,听起来是不是很高级,你没听错实现更高级的效果,你需要了解“矩阵”,听到“矩阵”,是不是很惊慌,当初笔者学习线性代数时也甚是无聊,真不知道这么课有啥用,没想到这门课的在计算机应用领域应用十分广泛,比如今天说的动画效果,还有现在火爆的人工智能,真是悔不当初,当时没有好好学习这么课程。
本文介绍了随机化主成分分析(Randomized PCA)在去噪、降维、数据压缩、流形学习等领域的应用,并分析了在分布式计算环境下,Randomized SVD 算法在处理大型数据集的去噪、降维任务中的优势。
数组可以看作是带有多个下标类型相同的元素集合。 维度向量(dimension vector)是一个正整数向量。如果它的长度为k,那么该数组就是k-维的。
本公众号一向坚持的理念是数据分析工具要从基础开始学习,按部就班,才能深入理解并准确利用这些工具。鼠年第一篇原创推送比较长,将从基础的线性代数开始。线性代数大家都学过,但可能因为联系不到实用情况,都还给了曾经的老师。线性代数是数理统计尤其是各种排序分析的基础,今天我将以全新的角度基于R语言介绍线性代数,并手动完成PCA分析,从而强化关于线性代数和实际数据分析的联系。
matlab中的向量是只有一行元素的数组,向量中的单个项通常称为元素。Matlab中的向量索引值从1开始,而不是从0开始。
动态模态分解 (dynamic mode decomposition) 最早是被用来分析流体(例如水流)的动态过程,它可以把复杂的流动过程分解为低秩的时空特征 (low-rank spatiotemporal features),这种方法的强大之处在于它不依赖于动态系统中的任何主方程。作为衍生,动态模态分解可以被用来分析多元时间序列 (multivariate time series),进行短期未来状态预测。
MATLAB以矩阵作为数据操作的基本单位,这使得矩阵运算变得非常简捷、方便、高效。矩阵是由m×n个数av (i=1,2,…,m; j = 1,2,…,n)排成的m行n列数表,记成:
可以使用is.na() 函数对向量进行遍历,如果存在NA,则会返回TRUE,反之。
R,C分别表示写入的行数R和列数C,并且左上角被认为是(0,0)csvwrite('1.csv',data)
换种表达方式,线性无关是说:其中任意一个向量都不在其他向量张成空间中,也就是对所有的
11、cvSetCaptureProperty:设置CvCapture对象的各种属性;
OpenCv源码组成结构其中包括cv, cvauex, cxcore, highgui, ml这5个模块
R是一种语法非常简单的表达式语言(expression language),大小写敏感。 可以在R 环境下使用的命名字符集依赖于R 所运行的系统和国家(系统的locale 设置),允许数字,字母,“.”,“_”
但 f(x) = 2x 从自然数集\(N\)到\(N\)不是满射,因为没有一个自然数\(N\)可以被这个函数映射到 3。
PCA 算法也叫主成分分析(principal components analysis),主要是用于数据降维的。 为什么要进行数据降维?因为实际情况中我们的训练数据会存在特征过多或者是特征累赘的问题,比如: 一个关于汽车的样本数据,一个特征是”km/h的最大速度特征“,另一个是”英里每小时“的最大速度特征,很显然这两个特征具有很强的相关性 拿到一个样本,特征非常多,样本缺很少,这样的数据用回归去你和将非常困难,很容易导致过度拟合 PCA算法就是用来解决这种问题的,其核心思想就是将 n 维特征映射到 k 维上
本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节主要介绍梯度下降法的向量化,并引入对使用梯度下降法非常重要的数据归一化。
(7)别只复制代码,要理解其中的命令、函数的意思。函数或者命令不会用时,除了百度/谷歌搜索以外,用这个命令查看帮助:?read.table,调出对应的帮助文档,翻到example部分研究一下。
标量、向量、矩阵和张量 矩阵向量的运算 单位矩阵和逆矩阵 行列式 方差,标准差,协方差矩阵-------(第一部分) 范数 特殊类型的矩阵和向量 特征分解以及其意义 奇异值分解及其意义 Moore-Penrose 伪逆 迹运算 读完估计需要10min,这里主要讲解剩余部分,第一部分详见之前文章^-^ 范数 什么是范数,听得那么术语..其实就是衡量一个向量大小的单位。在机器学习中,我们也经常使用被称为范数(norm) 的函数衡量矩阵大小 📷 (为什么是这样的,不要管了,要扯就扯偏了,记得是衡量向量或者矩阵大小
本文记录使用 MATLAB 读取图片并转换为二进制数据格式的方法,避免后面再做无用功。
NumPy 是 Python 科学计算的基础包,几乎所有用 Python 工作的科学家都利用了的强大功能。此外,它也广泛应用在开源的项目中,如:Pandas、Seaborn、Matplotlib、scikit-learn等。
在MATLAB中可调用的C或Fortran语言程序称为MEX文件。MATLAB可以直接把MEX文件视为它的内建函数进行调用。MEX文件是动态链接的子例程,MATLAB解释器可以自动载入并执行它。MEX文件主要有以下用途: 对于大量现有的C或者Fortran程序可以无须改写成MATLAB专用的M文件格式而在MATLAB中执行。 对于那些MATLAB运算速度过慢的算法,可以用C或者Frotran语言编写以提高效率。
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