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向量内积_向量的内积和外积公式

向量内积一般指点积；在数学中，数量积（dot product; scalar product，也称为点积）是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。...[1] 两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为： a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。...使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为： a·b=a^T*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。...点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影，有公式：推导过程如下，首先看一下向量组成：定义向量：根据三角形余弦定理有：根据关系c=a-b...（a、b、c均为向量）有：即：向量a，b的长度都是可以计算的已知量，从而有a和b间的夹角θ：根据这个公式就可以计算向量a和向量b之间的夹角。

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向量的内,外积及其几何含义讲解_两向量外积的几何意义

夹角在90°到180°之间二、向量的外积（叉乘）定义概括地说，两个向量的外积，又叫叉乘、叉积向量积，其运算结果是一个向量而不是一个标量。...并且两个向量的外积与这两个向量组成的坐标平面垂直。定义：向量a与b的外积a×b是一个向量，其长度等于|a×b| = |a||b|sin∠(a,b)，其方向正交于a与b。...对于向量a和向量b： a和b的外积公式为：其中：根据i、j、k间关系，有：向量外积的性质 a × b = –b × a....（线性）向量外积的几何意义在三维几何中，向量a和向量b的外积结果是一个向量，有个更通俗易懂的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。...在3D图像学中，外积的概念非常有用，可以通过两个向量的外积，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系。

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两个向量内积的几何意义_向量外积的几何意义

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君 https://www.zhihu.com/question/48308610/answer/996133623 不过的确，我们要这个东西有什么意义呢？...解释物理现象：力的做功，当力的向量和移动距离向量有夹角时，力的功就是力向量与距离向量的点积。方便复杂计算：例如，向量的点积为零，意味着垂直，这在证明垂直问题上有很大作用。...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容，请发送邮件至举报，一经查实，本站将立刻删除。

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社交网络分析的 R 基础：（三）向量、矩阵与列表

在第二章介绍了 R 语言中的基本数据类型，本章会将其组装起来，构成特殊的数据结构，即向量、矩阵与列表。...向量向量的创建向量元素的访问向量的运算向量的其他常用操作矩阵矩阵的创建矩阵元素的访问矩阵的运算矩阵的特征值与特征向量列表列表的创建列表元素的访问向量向量的创建向量（vector...列表列表的创建列表（list）在 R 语言中是由一个个对象所构成的集合，这些对象可以是不同的数据类型，比如数值、字符串、向量、矩阵等等。...如果为列表元素定义名称的话，列表更像是 Python 中的字典，但 R 语言中的列表中的元素是有序的。在 R 语言中使用 list() 函数来创建列表。...将其输入到 R 终端中，细心的你会发现这与矩阵计算特征值和特征向量的函数 eigen() 返回的类型一致。这种定义了名称的列表对于包含多个返回值的函数非常方便。

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R语言基础-向量、矩阵、数据框、列表相关操作

三个a分别对应了k1，12个随机数中的前三个值，那条线是三个值的中位数（不是平均值哦）3.向量、数据框、矩阵、列表#先简单介绍下这些名字吧。# 1.向量是组成数据框以及矩阵的基本单位。...#数据框可以由不同数据类型的向量组成，但矩阵不行。...## [1] 5 3 -2 -4mean(df1$score) ## [1] 0.5#其中score就是那列数值型向量的名字，由于其存在于数据框df1当中，所以名字就变成了df1$score。...df1$score的本质就是一个数值型向量，因此拿来做数学运算当然没问题啦。...','r2','r3','r4')colnames(df1)[2] = 'CHANGE' 3.1.6 两个数据框的链接#随便建两个数据框test1 <- data.frame(name = c('jimmy

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R2向量

title: "note2" output: html_document date: "2023-05-10" R Markdown向量 #脚本与ppt对应 #运行脚本：光标放在某一行,点”run”,...快捷键ctrl+enter（mac：command+enter） #向量的生成，对单个/两个向量进行的操作，取子集，元素修改。...总之，paste()和paste0()函数的主要区别在于是否添加分隔符。 #当两个向量长度不一致,循环补齐（向量长度不相等+等位运算），简化代码。...TRUE #注释3在R语言中，setdiff()函数用于求两个集合的差集(即除去两个集合中重复元素后仅出现在第一个集合中的元素集合)，并返回结果。...4，5，6)setdiff(x，y)函数将返回[1]12，因为在x中出现但在y中没有出现的数字有1和2需要注意的是，这里的集合是指向量，并且setdiff()函数只会保留中不重复的元素如果想保留所有元素

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R 支持向量机①

机器学习 R语言有很多包可以做机器学习（Machine Learning）的任务。机器学习的任务主要有有监督的学习方式和无监督的学习方式。...支持向量机属于一般化线性分类器，这族分类器的特点是他们能够同时最小化经验误差与最大化几何边缘区，因此支持向量机也被称为最大边缘区分类器。...支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面，分隔超平面使两个平行超平面的距离最大化。...image R包 R的函数包e1071提供了libsvm的接口。使用e1071包中svm函数可以得到与libsvm相同的结果。...write.svm()更是可以把R训练得到的结果写为标准的Libsvm格式，以供其他环境下libsvm的使用。下面我们来看看svm()函数的用法。有两种格式都可以。

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R中的向量化运算

1、R中的向量化运算-seq seq(1, 10, by=1) seq(1, 10, by=0.1) seq(1.9, 10, by=0.1) #注意，不能这样子递减 seq(10, 1, by=...=100) seq(10, 1, length.out=91) #数清楚里面的个数 2、R中的向量化运算-rep > rep(3.14, 5) [1] 3.14 3.14 3.14 3.14 3.14...8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > length(rep(1:10, 5)) [1] 50 3、R中的向量化运算...message: In 1:3 + 1:10 : longer object length is not a multiple of shorter object length > > #两个向量长度不同的情况下...，要进行向量计算，短的那个向量会循环使用。

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R 支持向量机②

介绍支持向量机是一个相对较新和较先进的机器学习技术，最初提出是为了解决二类分类问题，现在被广泛用于解决多类非线性分类问题和回归问题。...SVM旨在在多维空间找到一个能将全部样本单元分成两类的最优平面，这一平面应使两类中距离最近的点的间距最大。在间距边界上的点称为支持向量，分割的超平面位于间距中间。...工作原理假设你的数据点分为两类，支持向量机试图寻找最优的一条线（超平面），使得离这条线最近的点与其他类中的点的距离最大。...线性支持向量机传递给函数svm()的关键参数是kernel、cost和gamma。 Kernel指的是支持向量机的类型，它可能是线性SVM、多项式SVM、径向SVM或Sigmoid SVM。...但是这个参数不需要显式地设置，因为支持向量机会基于响应变量的类别自动检测这个参数，响应变量的类别可能是一个因子或一个连续变量。所以对于分类问题，一定要把你的响应变量作为一个因子。

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R语言-基础+向量

一、r语言基础图片二、数据类型数据类型：数值型（numeric)，字符型（character，必须加" "or' '），逻辑型（TRUE FALSE NA存在但未知）null 不存在判断数据类型的函数class...2）数据类型的判断与转换is族函数判断图片as族函数实现数据类型转换图片3）数据类型转换的优先顺序字符型 > 数值型 > 逻辑型三、数据结构数据框约等于表格每一列只能有一种数据类型数据框单独一列是向量...，视为一个整体向量里只有一种数据类型，但是可以有重复值向量列表1.向量的生成#(1)用 c() 结合到一起c(2,5,6,2,9) c("a","f","md","b")#(2)连续的数字用冒号...=21,by=3)rnorm(n=3)#(4)通过组合,产生更为复杂的向量。...：中括号里是由x的下标组成的向量按条件挑选某个向量中两种类型的子集x为向量 y为条件x[x%in%y]5.修改向量中的某个/某些元素：取子集+赋值#改一个元素x[4] <- 40x#改多个元素x[c(1,5

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R语言 | R包安装及向量

关于R和RStudio安装在这里就不再介绍了，网上有很多相关内容，如果安装过程有困难可以后台私信我。 PS.本次内容为R包安装及初识向量。 ? PART2 R包安装问：什么是R包？...答：包是R函数、数据、预编译代码以一种定义完善的格式组成的集合。它们提供了种类繁多的默认函数和数据集。...（对于刚接触R的同学来说可能看起来比较抽象，但是没关系，我们会在后续的学习中慢慢了解R包的概念） 1.R包安装：第一次安装一个包，使用命令install.packages()即可。...PART3 初识向量向量是用于存储数值型、字符型或逻辑型数据的一维数组。执行组合功能的函数 c() 可用来创建向量，c为combine的缩写。...2.向量元素提取：通过在方括号[ ]中给定元素所处位置的数值，我们可以访问向量中的元素。例1：通过data1[2]，将data1中处在第二位的元素返回出来。

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使用Python列表实现向量运算

在Python中，列表支持与整数的乘法运算，但表示的是列表元素的重复，并生成新列表，如： >>> [1,2,3]*3 [1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3] Python列表不支持与整数的加...、减、除运算，也不支持列表之间的减、乘、除操作，而加法运算则表示列表元素的合并，并生成新列表，如： >>> [1,2,3]+[4,5,6] [1, 2, 3, 4, 5, 6] 对于向量而言，...经常需要这样的操作，例如向量所有分量同时加、减、乘、除同一个数，或者向量之间的加、减、乘、除运算，Python列表不支持这样的操作，但可以借助于内置函数或运算符模块来实现，如： >>> import...10)] >>> y [8, 1, 9, 7, 1, 5, 8, 4, 1, 9] >>> import operator >>> z = sum(map(operator.mul, x, y)) #向量内积...>>> z 278 >>> list(map(operator.add, x, y)) #向量对应元素相加 [10, 3, 18, 13, 8, 14, 10, 5, 3, 16] >>> list(

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R语言向量与矩阵

——荀子这篇文章讲述的是R语言中关于向量与矩阵的相关知识。希望这篇R语言文章对您有所帮助！...如果您有想学习的知识或建议，可以给作者留言~ 一、创建向量和矩阵 1、创建向量：c()，查看长度length()，查看类型mode() 1、创建向量 # 创建向量 x1 <- c(2,4,6,8,0...<- c(1:100) # 查看向量x1的内容 > x1 [1] 2 4 6 8 0 # 查看向量x1中的第三个数 > x1[3] [1] 6 2、查看向量的长度和类型 # 查看字符串向量...此部分为向量的一些写法以及计算技巧 1 # 创建一个1到10的向量 > 1:10 [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 # 向量中每一个数都减1 > 1:10...41 43 45 47 49 # 向量a中前三个元素相加 > a[a[3]] [1] 21 2、Seq()函数 Seq()函数可以按照指定的规律创建向量 # 创建一个从5到20的向量 >

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R语言入门-02：向量

向量在R语言中，向量（Vector）是相同基本类型元素组成的序列，相当于一维数组。2.1....向量生成(1) 用 c() 结合到一起c(2,5,6,2,9) c("a","f","md","b")[1] 2 5 6 2 9[1] "a" "f" "md" "b" (2) 连续的数字用冒号“:...(n=3)[1] "x" "x" "x"[1] 3 6 9 12 15 18 21[1] -0.8970375 1.3205699 0.22382112.2 对单个向量进行的操作(1) 赋值给一个变量名...有没有发生循环补齐：有没有一长一短，且返回结果和长的向量相等！！！...#按照位置：中括号里是由x的下标组成的向量----2.5.修改向量中的某个/某些元素：取子集+赋值修改一个元素xx[4] <- 40x[1] 8 9 10 11 12[1] 8 9 10 40

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「R」R提取向量元素[与[[区分

内容取自《R语言编程指南》。 []能够创建一个向量子集，[[]]可以提取向量中的元素。我们可以将一个向量比作10盒糖果，使用[]可以获取其中的3盒糖果，使用[[]]则是打开盒子并从中取出一颗糖果。...对于简单的向量，使用[]或[[]]会产生相同的结果（所以大多数人都没能区分它们）。但在某些情况下，它们会返回不同的结果。...例如，对于一个命名的向量，创建一个子集与提取一个元素将会不同： x <- c(a = 1, b = 2, c = 3) x["a"] #> a #> 1 x[["a"]] #> [1] 1 我们利用糖果盒的比喻来进行理解...：x["a"]让我们得到标签为“a”的糖果盒，而x[["a"]]让我们得到便签为“a”的糖果盒里面的糖果。...此时，你只要记住糖果盒的比喻即可。

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R语言系列第一期（番外篇）：R的6种对象—向量、矩阵、数组、因子、列表、数据框

前文我们讲到R处理数据面对的6种对象：向量，矩阵，数组，因子，列表，数据框。 A. 那我们就得好好给大家介绍一下这位能者的6个对象都长什么样子了。...· 4.因子 · 因子是使用向量创建的R对象，类似统计学中的分类变量，它将向量与向量中元素不同值一起存储成标签，而不论是哪种类型的向量，最后都存储成字符型元素。...· 5.列表 · 列表是一个大杂烩，她可以把很多不同类型的向量复合在一起。并且，可以允许每个向量的长度不同，比较适合隶属于同一单位的多个属性的结合。...，类型不同的向量拼接在一起，甚至可以嵌套列表。...许多R的内置函数计算结果不仅仅是一个向量，因此以列表的形式返回结果。可以理解为二维不规则数据。

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R语言向量操作 20230201

一、单个向量进行的操作1）赋值：x的赋值符号，x=c() # 随意的赋值符号ps：⚠️注意事项：不能使用函数名称/不能以数字开头/不能使用空格，“-”等特殊符号/最好不使用中文名称...求方差3）逻辑计算4）初级统计max() #最大值min() #最小值mean() #平均值median() #中位数var() #方差sd() #标准差sum() #总和length() #长度，即元素的个数...unique() #去重复duplicate() #查看是否重复，返回TRUE或FALSEtable() #计算重复值个数sort() #排序，默认升序，降序 decreasing=T二、对两个向量的操作...1）比较运算，返回逻辑值2）数学计算3）连接：paste(x,y,sep=" ")⚠️注意：当两个向量的长度不一样会都会自动循环补齐> x x==y...% y #看看元素在不在，无所谓位置三、向量取子集1）根据逻辑值图片2）根据位置图片四、向量修改1）改一个元素：现将要修改的元素通过位置取出来，赋值给另一个元素>xx[3]<-

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算法工程师的数学基础｜线性代数中的向量内积和外积概念及几何意义

线性代数主要包含向量、向量空间（或称线性空间）以及向量的线性变换和有限维的线性方程组。本篇文章主要介绍线性代数部分中的向量和向量空间。...本篇内容主要是对线性代数中向量点积和外积补充,同时说明一下向量的四则运算，如果对向量和向量空间相关含义有所遗忘的话可以回顾：1、算法工程师的数学基础｜线性代数中的向量和向量空间数学中的运算包括：加减乘除...，同样向量的运算也包括这几项，需要注意的是，保证向量的维度相同。...1、向量加减法 ? 2、向量乘法 ? 3、向量乘以常数 ?

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R获取数值向量的分位数值

如果我们手上有一个数值向量，怎么用R去获取这个向量的各个分位数值呢？...我们来看个具体的例子 a=1:10 summary(a) 我们可以得到下面的结果，summary(a)一共得到6个数值，分别是a的最小值，1/4分位数，中值（2/4分位数），均值，3/4分位数和最大值。...第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。...其实我们经常用的boxplot，也能展示这几个常用的数值（除了均值以外） boxplot(a) 除了使用summary这个函数以外，我们还可以使用quantile这个函数 quantile(a)...如果我们要取出每一列的中值，直接使用下面的方法是得不到数值的，是一个字符串。

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R语言的数据结构（包含向量和向量化详细解释）

更多内容请参考《R语言编程艺术》 ——————————————— 向量类型是R语言的核心。深入理解向量对R中数据结构及其操作，函数的开发和应用有着重要意义。...也就是说，向量的所有元素必须属于同种模式（mode），或数据类型（见1.2），比如数值型，字符型等。其类型可以用typeof()查看。标量只含有一个元素，在R中没有0维度或标量类型。...为什么叫原子型(atomic):向量的元素已经是最小的，不可再分的。列表型，又叫递归型，因为是列表中可以继续包括列表。列表中的“元素”就是列表的各组件，其名称叫标签（tag）。...2向量的循环补齐两个向量使用运算符，如果两个向量长度不同，R会自动循环补齐（recycle），也就是它会自动重复较短的向量，直到与另外一个向量匹配。...5 列表和数据框（都不是向量） 5.1 列表列表创建及基本结构向量的元素要求同种类型，而列表list与向量不同，可以组合多个不同类型的对象。所以列表不是向量。

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