开发者社区

文档建议反馈控制台

最新优惠活动

文章/答案/技术大牛

发布

向量化(平方)马氏距离

向量化(平方)马氏距离是一种用于衡量两个向量之间相似性的距离度量方法。它是基于马氏距离的一种改进算法，通过对马氏距离进行平方操作，可以更好地捕捉向量之间的差异。

马氏距离是一种考虑了数据协方差矩阵的距离度量方法，它可以用于衡量两个向量在多维空间中的相似程度。然而，马氏距离的计算复杂度较高，特别是在处理大规模数据时。为了解决这个问题，可以使用向量化(平方)马氏距离。

向量化(平方)马氏距离的计算过程如下：

对两个向量进行中心化处理，即将每个维度的值减去该维度的均值，使得向量的均值为0。
计算两个向量的协方差矩阵，该矩阵描述了两个向量之间的相关性。
计算协方差矩阵的逆矩阵。
计算向量之间的马氏距离，即将第一步得到的中心化向量乘以协方差矩阵的逆矩阵，再与第一步得到的中心化向量进行点积运算。
对马氏距离进行平方操作，得到向量化(平方)马氏距离。

向量化(平方)马氏距离在许多领域中都有广泛的应用，特别是在模式识别、机器学习和数据挖掘等领域。它可以用于比较两个向量之间的相似性，从而进行分类、聚类和异常检测等任务。

腾讯云提供了一系列与向量化(平方)马氏距离相关的产品和服务，例如腾讯云机器学习平台（https://cloud.tencent.com/product/tcmlp）和腾讯云数据分析平台（https://cloud.tencent.com/product/dap）等。这些产品和服务可以帮助用户在云计算环境中高效地进行向量化(平方)马氏距离的计算和应用。

相关搜索:VBA中的马氏距离计算马氏距离分量Wise Python中的平方马氏距离函数返回数组-为什么？如何使用Keras计算马氏距离？PCA后马氏距离不等于欧几里德距离在KNN算法中使用马氏距离的问题如何计算随机生成的值之间的马氏距离？仅用org.apache.commons.math3计算马氏距离 R中基于马氏距离最近邻匹配的子分类通过预定义的协方差矩阵计算逐行的马氏距离

相关搜索:

页面内容是否对你有帮助？

有帮助

没帮助

相关·内容

马氏距离

stats.stackexchange.com/questions/62092/bottom-to-top-explanation-of-the-mahalanobis-distance 上面三个网页对马氏距离解释的很好

6931 0

马氏距离 (马哈拉诺比斯距离) (Mahalanobis distance)

马氏距离(Mahalanobis distance)是由印度统计学家马哈拉诺比斯(P. C. Mahalanobis)提出的，表示点与一个分布之间的距离。...与欧氏距离不同的是，它考虑到各种特性之间的联系，本文介绍马氏距离相关内容。...马氏距离度量样本距离某个分布的距离，先将样本与分布标准化到多维标准正态分布后度量欧式距离思想将变量按照主成分进行旋转，消除维度间的相关性对向量和分布进行标准化，让各个维度同为标准正态分布...我们将去相关化、0均值化、标准化过后的数据记为Z： image.png 而马氏距离就是度量纠正过后的向量Z到分布中心（原点）的欧式距离： image.png 参考资料 https...://baike.baidu.com/item/马氏距离/8927833?

1.6K2 1

详解马氏距离中的协方差矩阵计算（超详细）

二、马氏距离（Mahalanobis Distance） 1.定义马氏距离(Mahalanobis distance)是由印度统计学家马哈拉诺比斯(P. C....对于一个均值为μ，协方差矩阵为Σ的多变量行向量x（设x有m个分量，且每个分量都是n维列向量），其马氏距离矩阵为：其中可以发现，(x-μ)T是m×n矩阵，Σ是n×n矩阵，(x-μ)...是n×m矩阵，所以DM(x)是m×m矩阵，衡量的是向量x不同分量两两之间的马氏距离。...3个维度的属性），(x-y)是3×1矩阵，所以d(x,y)是一个1×1的数值，衡量的是x与y之间的马氏距离。...3.两个样本点的马氏距离计算示例： Matlab计算协方差矩阵验算（矩阵a的列代表属性，行代表样本点）：得到协方差矩阵后，我们就可以计算出v和x之间的马氏距离了： Matlab验算:

2.9K2 0

（数据科学学习手札09）系统聚类算法Python与R的比较

；'seuclidean'，计算标准化后的欧氏距离，具体计算方法参照帮助手册；'sqeuclidean'，计算平方后的欧氏距离；'cosine'，计算变量间的余弦距离，这在R型聚类中经常使用；'correlation...'，计算变量间的相关距离，这也是R型聚类中经常使用的；'chebyshev'，计算切比雪夫距离；'mahalanobis'，计算马氏距离，这是系统聚类中常用的方法，它的优点是即排除了各指标间的相关性干扰...,包括了'single'最短距离法，'complete'最长距离法，'average'类平均法，'median'中间距离法，'centroid'重心法，'ward'离差平方和法而在实际的Q型系统聚类中...，变量间存在相关性是很常见的情况，这种时候我们就需要用到马氏距离，很遗憾的是R中计算马氏距离的函数挺傻逼的，并且存在很多不必要的参数需要设定，因此笔者自己根据马氏距离的定义式：[(x-μ)'Σ^(-1)...(x-μ)]^(1/2) 通过R中的自建函数编写了一个计算马氏距离dist数据的方便灵活的函数如下以供大家参考： #自定义马氏距离矩阵计算函数 MS <- function(input){ l <-

1.7K8 0

聚类方法学习总结

（2）马哈拉诺比斯距离（马氏距离）（3）相关系数（4）余弦相似度 2）类与类之间的距离（1）最短距离或单连接（2）最长距离或完全连接（3）中心距离：两个类中心的距离。...m维特征样本和样本的闵可夫斯基距离： p=1时为曼哈顿距离： p=2时为欧氏距离：时为切比雪夫距离：（3）马哈拉诺比斯距离（马氏距离）另一种常用的相似度，考虑各个特征之间的相关性并与各个特征的尺度无关...马氏距离越大相似度越小。样本集合X的协方差矩阵为S，m维特征样本和样本的马哈拉诺比斯距离： S为单位矩阵时，马氏距离就是欧氏距离，所以马氏距离是欧氏距离的推广。...（2）计算方法对于第i个元素xi，计算xi与其同一个簇内的所有其他元素距离的平均值ai，用于量化簇内的凝聚度。...选择外的一个簇b，计算xi与b中所有点的平均距离，遍历所有其他簇，找到最近的这个平均距离bi，用于量化簇之间分离度。

1K1 0

聚类分析

2.相似性度量对样品聚类时相似性通常用某种距离来表征，对于间隔尺度的变量，可以采用欧氏距离或者马氏距离（马氏距离不受指标量纲的影响，但某些情况下的值难以计算，故虽然欧氏距离表征效果没有马氏距离好，但在实际应用中仍多采用欧氏距离...如果指标是有序尺度或者名义尺度，常用相似系数量化不同指标之间的相似程度，常用的相似系数包括夹角余弦（不重视长度）和相关系数（数据标准化后的夹角余弦）。...最短距离法把类与类中最邻近的两个样品的距离作为类与类之间的距离，不断合并距离最近的两个类直到形成一个大类的聚类系统。这时给出合适的阈值，决定类的个数。...最长距离法把类与类中最远的两个样品的距离作为新类与类之间的距离，不断合并距离最近的两个类直到形成一个大类的聚类系统。...寻求最优分割法使用Fisher算法，与系统聚类法中的离差平方和法类似，但在有序样品中可以求得精确解。

6993 0

度量学习总结(二) | 如何使用度量学习处理高维数据？

它提供了基于对数行列式矩阵发散的框架，该框架能够有效地优化结构化的、低参数的马氏距离。马氏距离是一类具有良好泛化性质的距离函数。马氏距离推广了k近邻分类器等算法常用的标准平方欧氏距离。...然而，在高维环境中，由于马氏距离函数与d×d矩阵的二次依赖性，学习和评估马氏距离函数的问题变得非常棘手。这种二次依赖性不仅影响训练和测试的运行时间，而且对估计二次参数的数量提出了巨大的挑战。...本文给出了结构马氏距离函数的学习算法。我们的方法不是搜索具有O(d 2)参数的完全d×d矩阵，而是搜索通常具有O(d)参数的压缩表示。...此外，ITML假设由正定矩阵A0参数化的基线马氏距离函数。...考虑两点x和y的潜在因素之间的欧氏距离：其中：低阶马氏距离也可以在O（dk）时间内有效地计算，因为二维实例x和y之间的距离可以通过首先通过计算R T x和R T y将它们映射到低维空间来计算，然后在低维点之间计算标准平方欧几里德距离

1.6K2 0

博客 | 度量学习总结(二) | 如何使用度量学习处理高维数据？

它提供了基于对数行列式矩阵发散的框架，该框架能够有效地优化结构化的、低参数的马氏距离。马氏距离是一类具有良好泛化性质的距离函数。马氏距离推广了k近邻分类器等算法常用的标准平方欧氏距离。...然而，在高维环境中，由于马氏距离函数与d×d矩阵的二次依赖性，学习和评估马氏距离函数的问题变得非常棘手。这种二次依赖性不仅影响训练和测试的运行时间，而且对估计二次参数的数量提出了巨大的挑战。 ?...本文给出了结构马氏距离函数的学习算法。我们的方法不是搜索具有O(d 2)参数的完全d×d矩阵，而是搜索通常具有O(d)参数的压缩表示。...此外，ITML假设由正定矩阵A0参数化的基线马氏距离函数。正式目标是学习由A参数化的马哈拉诺比斯距离，该距离具有到给定基线矩阵A0的最小LogDet散度，同时满足给定约束： ?...低阶马氏距离也可以在O（dk）时间内有效地计算，因为二维实例x和y之间的距离可以通过首先通过计算R T x和R T y将它们映射到低维空间来计算，然后在低维点之间计算标准平方欧几里德距离b。

1K2 0

多元统计分析：聚类分析

或 minkowski) p 为 Minkowski 距离的幂次，默认为 p = 2（欧氏距离）明氏距离（Minkowski）明氏距离分为：当 q = 1 时 ---> 绝对值距离（Manhattan...）当 q = 2 时 ----> 欧氏距离（Euclidean）当 q=∞ 时 -----> 切比雪夫距离（Maximum）马氏距离（Manhattan）兰氏距离（Canberra） PS...：TODO：突然发现马氏距离和绝对值距离的英文怎么一样 2....最短距离法（single） 2. 最长距离法（complete） 3. 中间距离法（median） 4. 类平均法（average） 5. 重心法（centroid） 6....离差平方和法（Ward） 3. 聚类图 plot(hc) 4.

1.2K1 0

机器学习中“距离与相似度”计算汇总

写在前面涵盖了常用到的距离与相似度计算方式，其中包括欧几里得距离、标准化欧几里得距离、曼哈顿距离、汉明距离、切比雪夫距离、马氏距离、兰氏距离、闵科夫斯基距离、编辑距离、余弦相似度、杰卡德相似度、Dice...马氏距离（Mahalanobis Distance）是由印度统计学家马哈拉诺比斯（P....马氏距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为Σ的随机变量x与y的差异程度： ? 如果协方差矩阵为单位矩阵，马氏距离就简化为欧氏距离；如果协方差矩阵为对角阵，其也可称为正规化的欧氏距离。 ?...，可以得到它的几个特点如下：两点之间的马氏距离与原始数据的测量单位无关（不受量纲的影响）标准化数据和中心化数据（即原始数据与均值之差）计算出的二点之间的马氏距离相同可以排除变量之间的相关性的干扰...通常兰氏距离对于接近于0（大于等于0）的值的变化非常敏感。与马氏距离一样，兰氏距离对数据的量纲不敏感。不过兰氏距离假定变量之间相互独立，没有考虑变量之间的相关性。

3.3K1 0

聚类算法 ---- 大数据聚类算法综述

在城市中生活，只能沿着街道从一个地方到另一个地方，为此，人们将生活中熟悉的城市街区距离（City Block Distance）形象地称为曼哈顿距离。...闵可夫斯基距离是一种p范数的形式，公式可以表示为：从式（10）可见：若p为无穷大时，这种距离可以称为切比雪夫距离;若p=2时就是欧几里得距离;那么当p=1时，就是曼哈顿距离。...5）马氏距离（Mahalanobis Distance）。马氏距离是一种关于协方差矩阵的距离度量表示方法，其公式为：马氏距离的优点是距离与属性的量纲无关，并排除了属性之间的相关性干扰。...这样，平方马氏距离也就转化为了欧氏距离[18-19]。 6）对称点距离（Point Symmetry Distance）。当聚类存在对称模式时，就可以使用对称点距离。...其表示公式为：对称点距离是该点到对称点和其他点距离的最小值。 7）相关系数（Correlation Coefficient）。

1.4K3 0

【机器学习基础】数学推导+纯Python实现机器学习算法23：kmeans聚类

相似度度量相似度或距离度量是聚类分析的核心概念。常用的距离度量方式包括闵氏距离和马氏距离，常用的相似度度量方式包括相关系数和夹角余弦等。...闵氏距离闵氏距离即闵可夫斯基距离（Minkowski Distance），定义如下。...给定维向量样本集合，对于，，，样本与样本之间的闵氏距离可定义为：，当时，闵氏距离就可以表达为欧式距离（Euclidean Distance）：当时，闵氏距离也称为曼哈顿距离（Manhatan Distance...）：当时，闵氏距离也称为切比雪夫距离（Chebyshev Distance）：马氏距离马氏距离全称为马哈拉诺比斯距离（Mahalanobis Distance），即一种考虑各个特征之间相关性的聚类度量方式...给定一个样本集合，其协方差矩阵为，样本与样本之间的马氏距离可定义为：当为单位矩阵时，即样本的各特征之间相互独立且方差为1时，马氏距离就是欧式距离。

1.2K4 0

Deep SORT论文阅读总结

这种匹配问题经常是使用匈牙利算法(或者KM算法)来解决，该算法求解对象是一个代价矩阵，所以首先讨论一下如何求代价矩阵：使用平方马氏距离来度量Track和Detection之间的距离，由于两者使用的是高斯分布来进行表示的...，很适合使用马氏距离来度量两个分布之间的距离。...马氏距离又称为协方差距离，是一种有效计算两个未知样本集相似度的方法，所以在这里度量Track和Detection的匹配程度。代表第j个detection，代表第i个track，代表d和y的协方差。...第二个公式是一个指示器，比较的是马氏距离和卡方分布的阈值，=9.4877，如果马氏距离小于该阈值，代表成功匹配。...但并不是说马氏距离在Deep SORT中毫无用处，马氏距离会对外观模型得到的距离矩阵进行限制，忽视掉明显不可行的分配。也是指示器，只有的时候才会被人为初步匹配上。

1.2K1 0

QIML Insight：基于多源特征及机器学习的股票聚类模型

量化投资与机器学习微信公众号，是业内垂直于量化投资、对冲基金、Fintech、人工智能、大数据等领域的主流自媒体。...原始的GICS行业分类以上的特征并不直接作为模型输入的特征使用，因为预测的是任意两个股票未来收益率之间的相关性，所以准备训练数据时需要对任意两个股票的特征做如下处理：计算两个股票每类特征的马氏距离...（L1 Distance）计算两个股票每类特征的cosine相似度最终的特征为所有类别特征的马氏距离和cosine相似度构成的向量比如使用了Returns-Daily、Returns-Monthly...、Factors三类特征，那模型的输入就是以下6维向量： [两个股票Returns-Daily的马氏距离，两个股票Returns-Daily的Cosine相似度，两个股票Returns-Monthly...的马氏距离，两个股票Returns-Monthly的Cosine相似度，两个股票Factors的马氏距离，两个股票Factors的Cosine相似度] 比如我们使用2019年的某股票池中所有股票的特征数据

1.3K1 0

距离和相似性度量在机器学习中的使用统计

马氏距离考虑下面这张图，椭圆表示等高线，从欧几里得的距离来算，绿黑距离大于红黑距离，但是从马氏距离，结果恰好相反： ?...马氏距离实际上是利用 Cholesky transformation 来消除不同维度之间的相关性和尺度不同的性质。...处理之后的欧几里得距离就是原样本的马氏距离：为了书写方便，这里求马氏距离的平方）： ? 下图蓝色表示原样本点的分布，两颗红星坐标分别是（3, 3），（2, -2）: ?...最恰当的方法是对原始数据进行 Cholesky 变换，即求马氏距离（可以看到，右边的红星离原点较近）： ?...而马氏距离的 L逆矩阵是一个下三角，先在 x 和 y 方向进行缩放，再在 y 方向进行错切（想象矩形变平行四边形），总体来说是一个没有旋转的仿射变换。 3.

2.5K3 0

R语言入门之评估假设检验的条件

R包mvoutlier提供aq.plot(x)函数，通过计算稳健平方马氏距离和经验分布距离的差异来寻找多元样本里的异常值，并且以图片的形式展现出来，这里的x通常是一个矩阵或者数据框。...上图反映的就是各个样本点的平方马氏距离和经验分布距离的差距，样本距离原点越远，则该样本为异常值的可能性就越大。 2.

1.2K2 0

机器学习-13：MachineLN之kNN

x和y间的闵氏距离是指两观测点p个变量值绝对差k次方总和的k次方根：欧式距离两观测点x和y间的欧式距离是指两观测点p个变量值绝对差平方总和的平方根： ...可以看出，欧式距离是闵氏距离在k=2时的特例。...绝对(曼哈顿)距离两观测点x和y间的绝对(曼哈顿)距离是指两观测点p个变量值绝对之差的总和：可以看出，绝对(曼哈顿)距离是闵氏距离在k=1时的特例。...切比雪夫距离两观测点x和y间的切比雪夫距离是指两观测点p个变量值绝对之差的最大值：可以看出，切比雪夫距离是闵氏距离在k=无穷大时的特例夹角余弦距离...当然除了以上的相似度量方法还有很多，马氏距离、交叉熵、KL变换等，都是可以衡量相似度的方法，但是要注意在什么情境用什么方法； 3.

3672 0

【非监督学习 | 聚类】聚类算法类别大全 & 距离度量单位大全

在欧氏空间中，两个向量的欧氏距离等于它们各个维度差值的平方和的开方。优点：简单直观，易于理解和计算。缺点：对异常值敏感，受维度灾难影响。...曼哈顿距离（Manhattan Distance）曼哈顿距离衡量两个向量之间沿坐标轴的总距离。在二维空间中，曼哈顿距离等于两个点横坐标差的绝对值加上纵坐标差的绝对值。...闵可夫斯基距离（Minkowski Distance）闵可夫斯基距离是欧氏距离和曼哈顿距离的一种推广，它通过参数p来控制距离的计算方式。...马氏距离（Mahalanobis Distance）马氏距离考虑了数据集的协方差矩阵，通过将数据映射到一个空间中，使得在该空间中的欧氏距离与原始空间中的马氏距离等价。...马氏距离可以解决特征之间的相关性和尺度不同的问题。优点：考虑了特征之间的相关性，适用于高维数据。缺点：需要估计协方差矩阵，计算复杂度较高。

2631 0

【陆勤践行】机器学习中距离和相似性度量方法

，包括：闵可夫斯基距离欧几里得距离曼哈顿距离切比雪夫距离马氏距离余弦相似度皮尔逊相关系数汉明距离杰卡德相似系数编辑距离 DTW 距离 KL 散度 1....马氏距离考虑下面这张图，椭圆表示等高线，从欧几里得的距离来算，绿黑距离大于红黑距离，但是从马氏距离，结果恰好相反： ?...马氏距离实际上是利用 Cholesky transformation 来消除不同维度之间的相关性和尺度不同的性质。假设样本点（列向量）之间的协方差对称矩阵是 ?...处理之后的欧几里得距离就是原样本的马氏距离：为了书写方便，这里求马氏距离的平方）： ? 下图蓝色表示原样本点的分布，两颗红星坐标分别是（3, 3），（2, -2）: ?...最恰当的方法是对原始数据进行 Cholesky 变换，即求马氏距离（可以看到，右边的红星离原点较近）： ?

1.3K8 0

【非监督学习 | 聚类】聚类算法类别大全 & 距离度量单位大全

在欧氏空间中，两个向量的欧氏距离等于它们各个维度差值的平方和的开方。优点：简单直观，易于理解和计算。缺点：对异常值敏感，受维度灾难影响。...曼哈顿距离（Manhattan Distance）曼哈顿距离衡量两个向量之间沿坐标轴的总距离。在二维空间中，曼哈顿距离等于两个点横坐标差的绝对值加上纵坐标差的绝对值。...闵可夫斯基距离（Minkowski Distance）闵可夫斯基距离是欧氏距离和曼哈顿距离的一种推广，它通过参数p来控制距离的计算方式。...马氏距离（Mahalanobis Distance）马氏距离考虑了数据集的协方差矩阵，通过将数据映射到一个空间中，使得在该空间中的欧氏距离与原始空间中的马氏距离等价。...马氏距离可以解决特征之间的相关性和尺度不同的问题。优点：考虑了特征之间的相关性，适用于高维数据。缺点：需要估计协方差矩阵，计算复杂度较高。

4211 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

活动名称

广告关闭