小黑，Datawhale团队成员，秦时明月十年铁粉，本科就读于山西大学，保研至天津大学并硕博连读，现为2018级博士，研究方向：脑机接口。
早在2018年和2019年，SIGAI微信公众号先后发布过“机器学习算法地图”，“深度学习算法地图”，对机器学习、深度学习的知识脉络进行了梳理与总结，帮助大家建立整体的知识结构。这两张知识结构图的纸质版发行量和电子版下载量已经超过10万，有不少高校的机器学习课程还特地讲到了这两张图。在今天这篇文章里，我们将对机器学习的数学知识进行总结，画出类似的结构图。由于数学知识体系太过庞大，因此我们分成了整体知识结构图，以及每门课的知识结构图。
好久没更新了，最近在看统计学。看了机器学习回头再看统计学总有一种怪异的感觉，不能说一模一样，只能说直接照搬，说精神续作也好，说致敬经典也好，说换皮圈钱也好，总之今天机器学习课本费劲巴拉往你脑子里塞的概念，到统计学那边一查时间搞不好已经有上百年历史。
标题： 机器学习为什么要使用概率 概率学派和贝叶斯学派 何为随机变量和何又为概率分布？ 条件概率，联合概率和全概率公式： 边缘概率 独立性和条件独立性 期望、方差、协方差和相关系数 常用概率分布 贝叶
【深度学习 | 核心概念】那些深度学习路上必经的核心概念，确定不来看看？ （一） 作者： 计算机魔术师 版本： 1.0 （ 2023.8.27 ）
作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！
概率论是对不确定性的研究。通过这门课，我们将依靠概率论中的概念来推导机器学习算法。这篇笔记试图涵盖适用于CS229的概率论基础。概率论的数学理论非常复杂，并且涉及到“分析”的一个分支：测度论。在这篇笔记中，我们提供了概率的一些基本处理方法，但是不会涉及到这些更复杂的细节。
黄白球在箱子里拿来拿去怎么也拿不到自己想要的，硬币抛来抛去也没有看到另一面，生日算来算去还是跟喜欢的人不一样。
本文列出的数学知识点已经写成了《机器学习的数学教程》，以后有机会的话可能会出版，以帮助大家学习。
在机器学习与深度学习中需要大量使用数学知识，这是给很多初学带来困难的主要原因之一。此前SIGAI的公众号已经写过“学好机器学习需要哪些数学知识”的文章，由于时间仓促，还不够完整。今天重新整理了机器学习与深度学习中的主要知识点，做到精准覆盖，内容最小化，以减轻学习的负担同时又保证学习的效果。这些知识点是笔者长期摸索总结出来的，相信弄懂了这些数学知识，数学将不再成为你学好机器学习和深度学习的障碍。
在互联网探索到Seeing Theory开始，感受到了数据可视化对于知识展示的魅力，它能够把令人眼花缭乱的数据以舒服的交互以及视觉效果呈现给学习者。
【新智元导读】王培认为，贝叶斯解释在通用智能系统中适用性有限，因此仅靠概率论的机器学习方法并不能让计算机拥有可比人脑的智能，概率论虽然是个好东西，但这条路并不能让我们抵达通用智能。 自上世纪八十年代以来，概率统计逐渐取代数理逻辑成为人工智能中最流行的形式化框架，以至于有人以此作为“新AI”取代“旧AI”的标志。源远流长的概率论和数理统计在“数据挖掘”、“大数据”、“数据科学”、“神经网络”、“机器学习”等新潮名目之下焕发出了茁壮的生命力。尤其是“深度学习”技术在近年间令人炫目的进展，令很多人考虑是否沿这条路
刚刚结束的研究生考试中，今年的数学卷让每一个考生恨得咬牙切齿，大家不仅在心里无数次亲切的问候了出题老师，还默默的点了一首《凉凉》送给自己 这幅哀鸿遍野的场景，不仅迅速使“考研数学”登上了微博热搜榜，还
线性代数和概率论是机器学习的必备基础课程。前几天，量子位已经推荐了一个可以互动的线性代数课程。
对一个全栈老码农而言，经常在开发或者研发管理的时候遇到各种预测、决策、推断、分类、检测、排序等诸多问题。面对“你的代码还有bug么？”这样的挑战，一种理智的回答是，我们已经执行了若干测试用例，当前代码中存在bug的可能性是百分之零点几。也就是说，我们对当前程序中没有bug的信心是百分之九十九点几。这实际上就是一直贝叶斯思维，或者说使用了贝叶斯方法。不论我们看到，还是没有看到，贝叶斯方法都在那里，熠熠生辉。
机器学习的基础是数学，数学基础决定了机器学习从业人员的上限，想要学好机器学习，就必须学好数学。
Python 现如今已成为数据分析和数据科学使用上的标准语言和标准平台之一。那么作为一个新手小白，该如何快速入门 Python 数据分析呢？
互联网让信息更容易触达，但想从庞杂的信息中筛选出有价值的内容，也需要花费大量的精力。
来源：专知本文为书籍，建议阅读5分钟概率图模型将概率论与图论相结合，是当前非常热门的一个机器学习研究方向。 概率图模型将概率论与图论相结合，是当前非常热门的一个机器学习研究方向。《概率图模型：原理与技术》详细论述了有向图模型（又称贝叶斯网）和无向图模型（又称马尔可夫网）的表示、推理和学习问题，全面总结了人工智能这一前沿研究领域的新进展。为了便于读者理解，书中包含了大量的定义、定理、证明、算法及其伪代码，穿插了大量的辅助材料，如示例（examples）、技巧专栏（skill boxes）、实例专栏（case
所谓参数估计，就是已知随机变量服从某个分布规律，但是概率分布函数的有些参数未知，那么可以通过随机变量的采样样本来估计相应参数。
数学专业，在大众化的眼光看来，毕业后的就业前景无非是当老师或者搞科研，这个专业似乎太古板且就业道路狭窄。然而，在AI时代，这些都是偏见，数学专业毕业生早已是互联网、金融界、IT界、科研界的“香饽饽”，数学专业的就业前景有你看不见的“前途似锦”! 数学专业的划分主要如下： 专业 基础数学(应用数学)概率论与数理统计(概率与统计精算)数学工程的科学与工程计算系专业概况数学系一般开设基础数学、应用数学两专业，而这两个专业方向基本是相通的，都是为培养数学和其他高科技复合型人才打下基础。基础数学学科较多地涉及：代
1、我们借助概率论来解释分析机器学习为什么是这样的，有什么依据，同时反过来借助概率论来推导出更多机器学习算法。很多人说机器学习是老中医，星座学，最主要的原因是机器学习的很多不可解释性，我们应用概率知识可以解释一部分，但还是很多值得我们去解释理解的东西，同时，什么时候机器学习更多的可解释了，反过来，可以用那些理论也可以继续为机器学习的，对人工智能创造推出更多的理论，等到那一天，也许真的能脱离更多的人工智障了。
机器学习理论是一个涵盖统计、概率、计算机科学和算法方面的领域，该理论的初衷是以迭代方式从数据中学习，找到可用于构建智能应用程序的隐藏洞察。
在一个很老的群里聊天，群里就那么二十几个人，都是搞这行的，在网上认识了十几年。一人是某大型电子地图公司出来的，说，”地图里面人工智能不就是用初中的概率论搞起来的，谁拿到数据谁都可以搞定“……初中的
今天，挪威科学与文学院公布了 2024 年阿贝尔奖获得者 —— 来自法国国家科学研究中心（CNRS）的前研究员、数学家 Michel Talagrand。
《概率论》（当年我学习的课程为《概率论与数理统计》，涵盖了概率论与统计学）应该是每个理工科大学生都要学习的课程，不知道有多少同学和我一样，学得一头雾水。悲催的是，考研的时候又学习了一遍，依然不着门路，靠死记硬背过关。好在后面的学习和工作生涯中，再没有和它打过照面，直到最近开始接触机器学习。
作者：Belter。专注于生物方向的数据分析，一位编程爱好者。关注Python, R和大数据。
当下，人工智能成了新时代的必修课，其重要性已无需赘述，但作为一个跨学科产物，它包含的内容浩如烟海，各种复杂的模型和算法更是让人望而生畏。对于大多数的新手来说，如何入手人工智能其实都是一头雾水，比如到底需要哪些数学基础、是否要有工程经验、对于深度学习框架应该关注什么等等。 那么，学习人工智能该从哪里开始呢？人工智能的学习路径又是怎样的？ 数学基础知识蕴含着处理智能问题的基本思想与方法，也是理解复杂算法的必备要素。今天的种种人工智能技术归根到底都建立在数学模型之上，要了解人工智能，首先要掌握必备的数学基础知识，
概率论对于我们学习机器学习，深度学习等理论，还是自然语言处理，计算机视觉等应用都是很有用的。概率论和其他线性代数，微积分等还是不太一样的，概率这样的问题，就是在我们生活中经常碰到并且使用的学科，很大众化。又因为我发现Coursera上竟然有如此好的概率课程，概率（Probability），台湾大学叶丙成老师，将理论与现实相结合，不再苦涩难懂，学了动手就能用上。所以我就打算系统学学概率论啦。大家如果感兴趣的可以去网上查查，个人感觉真的不错！
“ 随机过程，实分析。机器学习往深里做肯定需要用这种，高级的数学语言去对问题进行描述。我本人对随机和实分析，其实目前也还只是略懂，很难说，真正的彻底掌握这两门十分强大的数学工具。”
随着Hadoop等处理大数据技术的出现和发展，机器学习也越来越走进人们的视线。其实早在Hadoop之前，机器学习和数据挖掘早已经作为单独的学科而存在，那为什么在hadoop出现之后，机器学习如此的引人注目呢？一个重要原因是hadoop的出现使很多人拥有了处理海量数据的技术支撑，进而发现数据的重要性，而要想从数据中发现有价值的信息，选择机器学习似乎是必然的趋势。当然也不排除舆论的因素，其实本人一直对很多人宣称掌握了机器学习持怀疑态度。而要想理解机器学习的精髓，数学知识是不可或缺的，比如线性代数，概率论和微积分
人们用很多东西来比喻准备面试的过程。有人说这像准备一场战争，也有人说像邀请某人出去约会，还有人说像在高尔夫大师赛上打进最后一个洞。准备面试是一个令人兴奋，又或者是令人恐惧的过程。准备一场机器学习工程师的面试更是如此。要如何准备才能得到自己想要的结果呢？ 成功的关键在于思维方式和充分的准备。 公司和角色 你首先要思考为什么你所申请的公司会有这样一个职位开放着。这是准备过程中极为重要的一个问题。如果你知道自己会被问到什么，你就能更好地定位自己能给公司带来的价值在哪里。比如说，一家公司正在招聘一名机器学习工程
随着Hadoop等大数据的出现和技术的发展，机器学习越来越多地进入人们的视线。
数据正在变得越来越常见，小到我们每个人的社交网络、消费信息、运动轨迹……，大到企业的销售、运营数据，产品的生产数据，交通网络数据……
数学基础知识蕴含着处理智能问题的基本思想与方法，也是理解复杂算法的必备要素。今天的种种人工智能技术归根到底都建立在数学模型之上，要了解人工智能，首先要掌握必备的数学基础知识，具体来说包括：
除了风格与Supervised/Unsupervised Learning截然不同的Reinforcement Learning以外，大家虽然知道机器学习已不再附于Statistics，然而具体而言却又不得一二。本文就谈论机器学习与传统的统计入手，讲一下个人对二者区别之理解，而后在此基础上谈谈概率论与以上两个学科之不同。 侧重点之不同 在Brian Caffo[2]提到一个关于MachineLearning与Traditional statistical analyses的一些区别，主要在关注主体和验证
概率论早期用于研究赌博中的概率事件。赌徒对于结果的判断基于直觉，但高明的赌徒尝试从理性的角度来理解。然而，赌博中的一些结果似乎有矛盾。比如掷一个骰子，每个数字出现的概率相等，都是1/6。然而，如果有两个骰子，那么出现的2到12这些数字的概率却不相同。概率论这门学科正是为了搞清楚这些矛盾背后的原理。 早期的概率论是一门混合了经验的数学学科，并没有严格的用语。因此，概率论在数学的精密架构下，显得有些异类。许多名词，如“概率”等，一定程度上是按照人们的直觉来定义的。1933年，俄国数学家Andrei N. Kol
教程地址：http://www.showmeai.tech/tutorials/83
这份指南是为了那些对机器学习感兴趣，但不知如何开始的朋友们准备的。我想大多厌倦在网上搜索大量资料的人都会有挫败感，也放弃了有人能指引他们如何入门的希望。
数学是打开科学大门的钥匙。——培根 数学基础知识蕴含着处理智能问题的基本思想与方法，也是理解复杂算法的必备要素。今天的种种人工智能技术归根到底都建立在数学模型之上，要了解人工智能，首先要掌握必备的数学基础知识，具体来说包括： 线性代数：如何将研究对象形式化？ 概率论：如何描述统计规律？ 数理统计：如何以小见大？ 最优化理论： 如何找到最优解？ 信息论：如何定量度量不确定性？ 形式逻辑：如何实现抽象推理？ 线性代数：如何将研究对象形式化 事实上，线性代数不仅仅是人工智能的基础，更是现代数学和以现代数学作为主
Data算不上行业，每个行业都会产生数据，公司越大产生的数据越多，需要的人才也越多。
来源：专知本文为书籍介绍，建议阅读5分钟本书旨在为数学、物理科学、工程和相关领域的学生介绍概率论和数理统计。 本书旨在为数学、物理科学、工程和相关领域的学生介绍概率论和数理统计。它基于作者25年的概率教学经验，旨在帮助学生克服学习该学科的常见困难。这本书的重点是对理论的解释，主要是用了许多例子。在可能的情况下，提供所述结果的证明。所有章节都以一个简短的问题列表结束。这本书还包括几个可选的更高级的主题部分。这本教科书非常适合概率论的第一课。内容:概率、条件概率和独立随机变量及其分布、随机变量的运算、期望值、
在几乎所有的教材中，介绍概率论时都是从事件和样本空间说起的，但是后面的概率论都是围绕着随机变量展开的。可以说前面的事件和样本空间都是引子，引出了随机变量这个概率论中的核心概念。后面的统计学是建立在概率论的理论基础之上的，因此可以说理解随机变量这个概念是学习和运用概率论与数理统计的关键。
这是一条通往 AI 的路...... 和 AI 路上，第一步这么走下去... 谈到花一定时间研究基础算法的重要性。它们帮助我们夯实算法地基，领略到算法思想的魅力。如果不注重这方面的培养，容易陷入靠直觉去解决问题而效率不高的境地。它们是入门AI的前奏。
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