最近邻居法(KNN)和遗传算法(GA)都可以用于解决TSP问题,但它们在产生较短旅程方面具有不同的优缺点。
最近邻居法(KNN)是一种基于实例的学习方法,它通过计算待预测点与已知数据点之间的距离,找出距离最近的K个邻居,并根据这些邻居的标签值来预测待预测点的类别。KNN算法在处理TSP问题时,可以快速地找到距离最近的邻居,但需要大量的计算资源和存储空间,并且对于邻居数量K的选择、距离度量方法等因素的选择都会对算法的效果产生影。
近年来,有很多解决该问题的较为有效的算法不断被推出,例如Hopfield神经网络方法,模拟退火方法以及遗传算法方法等。 TSP搜索空间随着城市数n的增加而增大,所有的旅程路线组合数为(n-1)!/2。...在如此庞大的搜索空间中寻求最优解,对于常规方法和现有的计算工具而言,存在着诸多计算困难。借助遗传算法的搜索能力解决TSP问题,是很自然的想法。...用遗传算法解决TSP,一个旅程很自然的表示为n个城市的排列,但基于二进制编码的交叉和变异操作不能适用。 路径表示是表示旅程对应的基因编码的最自然,最简单的表示方法。...种群有一定的目标性和代表性,但取例不如完全随机的广泛,而且先验知识是否可靠也是一个问题 适应度函数 遗传算法在进化搜索中基本不利用外部信息,仅以适应度函数为依据,利用种群中每个个体的适应度值来进行搜索。...变异 遗传算法解决TSP 问题基于二进值编码的变异操作不能适用,不能够由简单的变量的翻转来实现 在TSP问题中个体的编码是一批城市的序列,随机的在这个序列抽取两个城市,然后交换他们的位置。
利用欧氏距离的计算方法,我们就可以很快找到最近的邻居。由此即引入了另一种重要的机器学习算法,即“K-邻近算法”。这个K就是你希望找到的邻居的数量。 这三种规则可以很容易的用JavaScript实现。...在Encog框架中模拟退火法是通用的,相对于TSP独立。所以你必须为你希望解决的问题提供一个随机函数。 基本来说,随机化函数会根据温度对城市的旅行路线进行修正。...图 6:城市圈 遗传算法 利用遗传算法(GA)可以得到TSP问题的潜在解决方案。GA是通过简单的进化操作来创建一个能够不断改进的解决方案。这整个过程就相当于生物遗传进化的精简版。...你可以在下面的URL中在线查看TSP(旅行推销员问题)的遗传算法应用程序: http://www.heatonresearch.com/aifh/vol2/tsp_genetic.html 为了使用Encog...突变就是将“新产生的信息”添加到种群遗传的过程。否则就是简单的传递已经存在的遗传特征。 XOR神经网络 神经网络是另外一种基于生物学的机器学习方法,它非常松散地建立在人脑的基础上。
利用欧氏距离的计算方法,我们就可以很快找到最近的邻居。由此即引入了另一种重要的机器学习算法,即“K-邻近算法”。这个K就是你希望找到的邻居的数量。 这三种规则可以很容易的用JavaScript实现。...在Encog框架中模拟退火法是通用的,相对于TSP独立。所以你必须为你希望解决的问题提供一个随机函数。 基本来说,随机化函数会根据温度对城市的旅行路线进行修正。...遗传算法 利用遗传算法(GA)可以得到TSP问题的潜在解决方案。GA是通过简单的进化操作来创建一个能够不断改进的解决方案。这整个过程就相当于生物遗传进化的精简版。...你可以在下面的URL中在线查看TSP(旅行推销员问题)的遗传算法应用程序: http://www.heatonresearch.com/fun/tsp/genetic 为了使用Encog框架中自带的遗传算法...突变就是将“新产生的信息”添加到种群遗传的过程。否则就是简单的传递已经存在的遗传特征。 XOR神经网络 神经网络是另外一种基于生物学的机器学习方法,它非常松散地建立在人脑的基础上。
路径必须是闭合的,即最后回到起点。 解决方法 由于TSP是一个NP完全问题,通常采用启发式算法或近似算法来求解。常见的求解方法包括: 蛮力法:尝试所有可能的路径组合,适用于小规模问题。...蚁群算法:模拟蚂蚁寻找食物的行为,通过信息素更新机制找到较短路径。 遗传算法:通过模拟自然选择和遗传学原理,生成新的解决方案并不断进化。 模拟退火:通过随机搜索和温度控制机制,逐步逼近全局最优解。...以下是几个主要应用领域的研究: 旅行商问题在生物信息学中的应用主要集中在基因组测序和系统生物学等方面。例如,通过模拟生物进化过程,利用遗传算法来解决基因组的组装问题。...TSP还被应用于应急救援任务中,通过优化救援车辆或无人机的路径来快速响应紧急情况。...最近的研究表明,结合图神经网络(GNN)和TSP可以有效解决一些复杂的优化问题。例如,上海交通大学的研究团队利用图神经网络解决了旅行推销员问题,并展示了该方法在实际应用中的潜力。
局部搜索算法 局部搜索算法是通过选择一个初始解x,每次从x的邻域N(x)中选择一个比当前解优且是最好的邻居作为下一次迭代的当前解,直到找到问题的局部最优解。...观察到邻域N(x)定义为所有x∈X,即在每次迭代中需要搜索x的完整邻域N(x)。对于大的算例来说这个过程过于耗费时间,另一种方法是直接选取搜索过程中第一个出现有改进的解。...对于许多问题,不同邻域中的局部极小值比较接近。 变邻域搜索算法结合了邻域的确定性和随机变化。具体步骤于如上图所示。在步骤4中,为了避免循环情况发生,采用随机的方法来产生解x。...TSP问题是经典的NP完全问题。精确的解决TSP问题的算法复杂度为O(2n), 其中n是节点的个数。而TSPPDL在基础的TSP问题上加了约束,其复杂度远远高于原问题。...下图(a)、(b)和(c)给出如何将调整子节点顺序的问题转化为一个非对称的TSP问题(Asymmetric TSP,简称ATSP)。
在我们学校数据结构这门功课的时候,时常会有一些比较经典的问题(而且比较复杂问题)作为学习素材,如八皇后,背包问题,染色问题等等。上面列出的几个问题都可以通过遗传算法去解决。...这个函数是算法的关键,就是对这个繁衍出来的后代进行评估打分,是优秀,还是一般,还是很差的畸形儿。用这个函数进行量化。在tsp中,路径越短,分数越高。...在人类遗传进化过程中。会发生一些基因突变。这些突变有可能是好的突变,有可能是坏的突变。像癌细胞就是坏的突变。爱因斯坦的大脑估计是好的突变。突变方法也是可以天马行空的自己去发挥创造。...如果是好的变异,那么这个后代就很优秀,结果就是会产生更多子孙,把这个好的变异基因传承下去,如果不是好的变异基因,自然而然会在前面选择算子下淘汰,就是现实生活中的所谓的年幼夭折,痴呆无后,或先天畸形被淘汰...参数需要不停的在实践中摸索,没有万能的推荐参数。 还有细心的读者可能发现几个疑问,就是最短路径中变异或交叉结果可能产生无效解,如前面最短路径 1——6——3——2——8.
遗传算法(Genetic Algorithm)又叫基因进化算法,或进化算法。属于启发式搜索算法一种,这个算法比较有趣,并且弄明白后很简单,写个100-200行代码就可以实现。在某些场合下简单有效。...首先说一下问题。在我们学校数据结构这门功课的时候,时常会有一些比较经典的问题(而且比较复杂问题)作为学习素材,如八皇后,背包问题,染色问题等等。上面列出的几个问题都可以通过遗传算法去解决。...在人类遗传进化过程中。会发生一些基因突变。这些突变有可能是好的突变,有可能是坏的突变。像癌细胞就是坏的突变。爱因斯坦的大脑估计是好的突变。突变方法也是可以天马行空的自己去发挥创造。...如果是好的变异,那么这个后代就很优秀,结果就是会产生更多子孙,把这个好的变异基因传承下去,如果不是好的变异基因,自然而然会在前面选择算子下淘汰,就是现实生活中的所谓的年幼夭折,痴呆无后,或先天畸形被淘汰...参数需要不停的在实践中摸索,没有万能的推荐参数。 还有细心的读者可能发现几个疑问,就是最短路径中变异或交叉结果可能产生无效解,如前面最短路径 1——6——3——2——8.
遗传算法是一种进化算法,其基本原理是模仿自然界中的生物“物竞天择,适者生存”的进化法则,把问题参数编码为染色体,再利用迭代的方式进行选择、交叉、变异等运算法则来交换种群中染色体的信息,最终生成符合优化目标的染色体...在遗传算法中,染色体对应的是数据或者数组,通常是由一维的串结构数据来表示,串上各个位置对应基因的的取值。基因组成的串就是染色体,或者称为基因型个体。...再来说针对TSP问题使用遗传算法的步骤。 (1)编码问题:由于这是一个离散型的问题,我们采用整数编码的方式,用1~n来表示n个城市,1~n的任意一个排列就构成了问题的一个解。...可以知道,对于n个城市的TSP问题,一共有n!种不同的路线。 (2)种群初始化:对于N个个体的种群,随机给出N个问题的解(相当于是染色体)作为初始种群。这里具体采用的方法是:1,2,......具体的方法是,随机产生[1,10](这里仍然以10个城市为例)之间的两个随机数r1和r2(其实也是允许相同的,只是r1,r2相同之后,逆转自然无效,设置交叉变异都是无效的,但是这不会经常发生),然后将r1
计算群体 \(P(t)\)中各个个体的适应度。 (3)选择运算。将选择算子作用于群体,根据个体的适应度,按照一定的规则或方法,选择一些优良个体遗传到下一代群体。 (4)交叉运算。...(3)变异概率 \(P_m\) 变异在遗传算法中属于辅助性的搜索操作,它的主要目的是保持群体的多样性。一般低频度的变异可防止群体中重要基因的可能丢失,高频度的变异将使遗传算法趋于纯粹的随机搜索。...(TSP) 例 2.3 旅行商问题(TSP 问题)。...遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化的过程而形成的一种并行、高效、全局搜索的方法,它主要有以下特点: (1)遗传算法以决策变量的编码作为运算对象。...实际应用中很多函数无法或很难求导,甚至根本不存在导数,对于这类目标函数的优化和组合优化问题,遗传算法就显示了其高度的优越性,因为它避开了函数求导这个障碍。 (3)遗传算法同时使用多个搜索点的搜索信息。
遗传算法寻找最优解: 遗传算法借鉴了达尔文的生物进化理论和孟德尔的遗传定律,使用“适者生存”的原则,在潜在的解决方案中逐次产生一个近似最优解的方案。...在遗传算法的每一代中,根据个体的适应度值进行选择,并根据遗传学法则产生新一代的个体。在这个过程中种群中的个体适应度不断增强,得到解也不断接近最优解! ?...二、遗传算法的实现 2.1 具体实现步骤: (1) 根据具体问题确定可行解域,确定一种编码方法,能用数值串或字符串表示 可行解域的每一解。...根据个体的适应度,按照一定的规则或方法,从第i代个体中选择出出一些优良的个体遗传到i+1代中。...检验优化算法还是得用TSP 来检验,并且这次的城市数量我们也上升到了130个 当然了,只有遗传算法还是不太够滴!所以在遗传算法的基础上,我们又添加了改良圈算法来产生初始解。
这样经过G代的进化后就可能会产生出0-1背包问题的一个“近似最优解”。 编码:需要将问题的解编码成字符串的形式才能使用遗传算法。最简单的一种编码方式是二进制编码,即将问题的解编码成二进制位数组的形式。...变异(Mutation):在繁殖过程,新产生的染色体中的基因会以一定的概率出错,称为变异。变异发生的概率记为Pm 。...} until ( M个子代被创建 ) 用newPop取代Pop }until ( 任何染色体得分超过Tf, 或繁殖代数超过G ) 四.基本遗传算法优化 下面的方法可优化遗传算法的性能。...精英主义(Elitist Strategy)选择:是基本遗传算法的一种优化。为了防止进化过程中产生的最优解被交叉和变异所破坏,可以将每一代中的最优解原封不动的复制到下一代中。...使用AForge.Genetic解决TSP问题 AForge.NET是一个C#实现的面向人工智能、计算机视觉等领域的开源架构。AForge.NET中包含有一个遗传算法的类库。
这样经过G代的进化后就可能会产生出0-1背包问题的一个“近似最优解”。 编码:需要将问题的解编码成字符串的形式才能使用遗传算法。...变异(Mutation):在繁殖过程,新产生的染色体中的基因会以一定的概率出错,称为变异。变异发生的概率记为Pm 。...} until ( M个子代被创建 ) 用newPop取代Pop }until ( 任何染色体得分超过Tf, 或繁殖代数超过G ) 四.基本遗传算法优化 下面的方法可优化遗传算法的性能。 ...精英主义(Elitist Strategy)选择:是基本遗传算法的一种优化。为了防止进化过程中产生的最优解被交叉和变异所破坏,可以将每一代中的最优解原封不动的复制到下一代中。 ...使用AForge.Genetic解决TSP问题 AForge.NET是一个C#实现的面向人工智能、计算机视觉等领域的开源架构。AForge.NET中包含有一个遗传算法的类库。
(来源:MathGifs) 在现实世界和实际场景中,路由问题或车辆路由问题 (VRP) 可能会涉及超出普通的 TSP 的挑战性约束。...其架构可以大致分为:(1)自回归模型,以逐步的方式构建解集;(2) 非自回归模型,一次性产生所有解。可以通过监督学习或通过强化学习最小化 TSP 遍历的长度来训练模型以模仿最佳求解器。...在最简单的情况下,可以通过模仿最优求解器(即通过监督学习)来训练模型以产生接近最优的解。对于 TSP,Concrode 求解器用于为数百万个随机实例生成最佳旅游路线的有标签训练数据集。...由于路由问题需要被嵌入在欧几里得坐标中,以及路由是循环的,因此将这些约束直接纳入模型架构或学习范式可能是一种原则性方法,可以提高对比训练期间更大的大规模实例的泛化能力。...这项工成果的限制之一是需要事先手工设计的局部搜索算法,对于新的或未充分研究的问题可能是会缺少的。另一方面,通过在解码和搜索过程中实施约束,建设性的方法可以说更容易适应新问题。
最近,针对旅行推销员等组合优化问题开发神经网络驱动的求解器引起了学术界的极大兴趣。这篇博文介绍了一个神经组合优化步骤,将几个最近提出的模型架构和学习范式统一到一个框架中。...(来源:MathGifs) 在现实世界和实际场景中,路由问题或车辆路由问题 (VRP) 可能会涉及超出普通的 TSP 的挑战性约束。...在最简单的情况下,可以通过模仿最优求解器(即通过监督学习)来训练模型以产生接近最优的解。对于 TSP,Concrode 求解器用于为数百万个随机实例生成最佳旅游路线的有标签训练数据集。...由于路由问题需要被嵌入在欧几里得坐标中,以及路由是循环的,因此将这些约束直接纳入模型架构或学习范式可能是一种原则性方法,可以提高对比训练期间更大的大规模实例的泛化能力。...这项工作成果的限制之一是需要事先手工设计的局部搜索算法,对于新的或未充分研究的问题可能是会缺少的。另一方面,通过在解码和搜索过程中实施约束,建设性的方法可以说更容易适应新问题。
初代种群产生之后,按照适者生存和优胜劣汰的原理,逐代进化产生出越来越好的近似解,在每一代,根据问题域中个体的适应度大小选择个体,并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异,产生出代表新的解集的种群。...过滤式特征选择使用数据集上的统计或概率学特性来决定选择的特征,如采用信息论中的信息增益或对称不确定性[29],此种方法由于不需要采用分类器或学习系统使得它的计算花费较少,但是它的计算准确率不高。...具体的TSP问题求解的结果将会在实验中展示。 3.2 特征选择问题求解 在上文2.2.3中介绍到,特征选择除filter和embedded方法外,Wrapper方法更适合应用进化上来。...四、实验 在此部分,我们将会分别采用不同的进化算法来解决TSP问题与特征选择问题,来验证进化算法在解决NP问题上的实用性。同时在每种问题的实验中,我们也会对比不同算法的性能。...我选取了进化算法中的禁忌搜索算法(TS)、蚁群算法(ACO)、粒子群算法(PSO)及遗传算法(GA)来检查求解TSP问题不同算法的效果。
1.2 再到局部搜索算法 局部搜索算法是从爬山法改进而来的。局部搜索算法的基本思想:在搜索过程中,始终选择当前点的邻居中与离目标最近者的方向搜索。同样,局部搜索得到的解不一定是最优解。...在距离空间中,邻域一般被定义为以给定点为圆心的一个圆;而在组合优化问题中,邻域一般定义为由给定转化规则对给定的问题域上每结点进行转化所得到的问题域上结点的集合。...2) 邻域动作 邻域动作是一个函数,通过这个函数,对当前解s,产生其相应的邻居解集合。...4) 侯选集合 侯选集合由邻域中的邻居组成。常规的方法是从邻域中选择若干个目标值或评价值最佳的邻居入选。...禁忌长度t 的选取可以有多种方法,例如t=常数,或t=[√n],其中n为邻域中邻居的个数;这种规则容易在算法中实现。
选择:根据个体的适应度值进行选择操作,通常采用轮盘赌方法或锦标赛选择等方式,以保证优秀个体能够被保留并传递到下一代。 交叉(杂交):通过交叉操作将两个父代个体的部分基因组合起来,产生新的子代个体。...路径规划:如解决旅行商问题(TSP),通过模拟染色体基因的交叉和变异过程来寻找最短路径。 参数优化:在工程设计、数据分析等领域中,通过遗传算法对模型参数进行优化以达到最优性能。...,它通过模拟自然界的进化机制,能够在较短时间内找到较优的解决方案,尤其适用于那些不存在多项式算法的问题。...在实际应用中,遗传算法处理大规模问题的性能表现如何? 在实际应用中,遗传算法处理大规模问题的性能表现存在一定的局限性。...我们可以得出以下结论: 收敛速度和计算资源需求:遗传算法在解决大规模TSP(旅行商问题)时,由于搜索空间过大,需要更多的时间和计算资源才能得到较优解。
在浮点数编码方法中,必须保证基因值在给定的区间限制范围内,遗传算法中所使用的交叉、变异等遗传算子也必须保证其运算结果所产生的新个体的基因值也在这个区间限制范围内。...符号编码的主要优点是: 1) 符合有意义积术块编码原则。 2) 便于在遗传算法中利用所求解问题的专门知识。 3) 便于遗传算法与相关近似算法之间的混合使用。...5.4 射杀一些袋鼠 遗传算法中的选择操作就是用来确定如何从父代群体中按某种方法选取那些个体,以便遗传到下一代群体。选择操作用来确定重组或交叉个体,以及被选个体将产生多少个子代个体。...那么,对于TSP问题,解决方案的总距离越小当然就越好了。因此我们直接用了总距离的倒数作为物种适应度。那么,总距离越小,物种适应度相应就越大了。 最后再加一个打印解决方案的方法,就是把城市排列输出来。...每一种物种都有变异的可能,我们以一定概率进行。在这个TSP问题中,我们采用的变异操作其实跟迭代搜索那个two opt有点类似。在基因序列中,随机产生i~j的区间,然后将区间反转,形成新的染色体。
最近由于项目的需要,基于.Net 4.0框架和WPF开发window的客户端(开发环境为win7 旗舰版;Visual Studio 2013),在功能实现上需要将遗传优化MATLAB的仿真程序移植到C...该程序可以正常运行,稍加修改可以优化其他问题,本文的所有程序和相关文献(其中也有TSP问题的优化)可以下载:http://pan.baidu.com/s/1dFNYbXB (Genetic文件为本例程)...主要记录一下利用C#开发基于遗传算法的智能组卷系统的学习过程,大家或许对智能组卷系统并不了解(ps:其实我也只是大致了解了问题的描述),这儿给出一篇文献可以参阅(基于遗传算法的在线考试系统自动组卷策略优化...、适当的选择要出题的难 分数:对题库中的题目进行分数自定义,非常人性化的设置。...方法总览 ? 优化过程 ? 优化结果
摘要: 本实验采用遗传算法实现了旅行商问题的模拟求解,并在同等规模问题上用最小生成树算法做了一定的对比工作。遗传算法在计算时间和占用内存上,都远远优于最小生成树算法。...在二十世纪八十年代中期之前,对于遗传算法的研究还仅仅限于理论方面,直到在伊利诺伊大学召开了第一届世界遗传算法大会。随着计算机计算能力的发展和实际应用需求的增多,遗传算法逐渐进入实际应用阶段。...由于仿照基因编码的工作很复杂,我们往往进行简化,如二进制编码,初代种群产生之后,按照适者生存和优胜劣汰的原理,逐代(generation)演化产生出越来越好的近似解,在每一代,根据问题域中个体的适应度(...采用50个基因组,100次迭代进化,0.5的基因变异率 依次生成50个点,100个点,150个点,200个点,250个点的规模问题运行时间的对比:release版本程序 随着节点数的增加遗传算法的运行时间基本保持在...参照《最小生成树算法在旅行商问题中的应用》实现最小生成树的TSP解法法。 2. 改进遗传算法,引入灾变的思想,得到全局最优解。 3. 进一步了解其他智能算法的TSP问题解决方案 参考文献: 1.
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