图划分后建立新的邻接矩阵

是指在图论中，对一个图进行划分后，根据划分结果重新构建一个新的邻接矩阵。

图划分是指将一个大的图分割成若干个子图，每个子图称为一个划分块。图划分的目的是将原始图分割成多个较小的子图，以便于进行并行计算、提高计算效率、减少通信开销等。

建立新的邻接矩阵是为了在图划分后，能够方便地表示划分后的子图之间的连接关系。邻接矩阵是一种常用的图表示方法，它用一个二维矩阵来表示图中各个节点之间的连接关系。在建立新的邻接矩阵时，需要根据划分结果，将原始图的邻接矩阵按照划分块进行重新组织，使得每个划分块对应一个子矩阵，子矩阵中的元素表示该划分块内节点之间的连接关系。

图划分后建立新的邻接矩阵的优势在于：

1. 提高计算效率：通过将大图划分成多个子图，可以将计算任务分配到不同的计算资源上并行执行，从而提高计算效率。
2. 减少通信开销：划分后的子图之间的连接关系通过新的邻接矩阵表示，可以减少子图之间的通信开销，提高计算效率。
3. 简化问题规模：将大图划分成多个子图后，每个子图的规模较小，可以更容易地进行问题求解。

图划分后建立新的邻接矩阵在实际应用中具有广泛的应用场景，例如：

1. 图计算：在大规模图计算中，通过图划分后建立新的邻接矩阵，可以将计算任务分布到多个计算节点上进行并行计算，提高计算效率。
2. 社交网络分析：对于大规模的社交网络图，可以通过图划分后建立新的邻接矩阵，将社交网络分割成多个子图进行分析，从而更好地理解社交网络的结构和特征。
3. 图像处理：在图像处理中，可以将图像划分成多个子图，通过建立新的邻接矩阵表示子图之间的连接关系，实现并行处理，提高图像处理的效率。

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