图在哈希表中的表示

在哈希表中，图可以使用两种常见的表示方法：邻接矩阵和邻接表。

1. 邻接矩阵： 邻接矩阵是一个二维数组，用于表示图中各个节点之间的连接关系。矩阵的行和列分别代表图中的节点，矩阵中的元素表示节点之间的边或权重。如果节点i和节点j之间存在边，则矩阵中的第i行第j列元素为1或表示边的权重；如果节点i和节点j之间不存在边，则矩阵中的第i行第j列元素为0或表示无穷大。

邻接矩阵的优势：

• 查询两个节点之间是否存在边的关系的时间复杂度为O(1)。
• 适用于表示稠密图，即节点之间的边比较多的情况。

邻接矩阵的应用场景：

• 图的密集表示，适用于节点之间的边比较多的情况。
• 图的遍历算法，如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。

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1. 邻接表： 邻接表是一种链表的数组，用于表示图中各个节点之间的连接关系。数组的每个元素对应一个节点，而每个节点上的链表存储与该节点相邻的节点。链表中的每个节点表示与当前节点存在边的另一个节点。

邻接表的优势：

• 占用的存储空间相对较小，适用于表示稀疏图，即节点之间的边比较少的情况。
• 遍历某个节点的所有邻居节点的时间复杂度为O(节点的度)。

邻接表的应用场景：

• 图的稀疏表示，适用于节点之间的边比较少的情况。
• 图的最短路径算法，如Dijkstra算法和Bellman-Ford算法。

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