距离 ACM模版-f_zyj v 1.1\text{ACM模版-f_zyj v 1.1} 版成工已经一年整了，这一年，我每次发现其中有不足时，都会在我在博客 ACM在线模版－f-zyj\text{ACM在线模版－f-zyj} 中对其进行更新，稀稀拉拉的一年过去了，我发现增删改的地方实在不少，所以总是有朋友问我什么时候会将这些更新整理到 PDFPDF 格式中……
上回说到，LIL 通过把稀疏矩阵看成是有序稀疏向量组，通过对稀疏向量组中的稀疏向量进行压缩存储来达到压缩存储稀疏矩阵的目的。这一回从图数据结构开始！
图是一种由节点（顶点）和边组成的数据结构，用于表示不同元素之间的关系。图论算法旨在解决与图相关的问题，例如路径查找、最短路径、最小生成树等。在本文中，我们将深入讲解Python中的图论算法，包括图的表示、常见算法、应用场景，并使用代码示例演示图论算法的操作。
相关文献 报了蓝桥杯比赛，几乎零基础，如何准备，请大牛指导一下。谢谢？ 蓝桥杯2022各组真题汇总(完整可评测)
考了几天试，感觉NOIP的内容其实也挺杂的 数论 主要还是以计数为主吧，容斥原理、组合数什么的都要学好 概率期望是重点 数据结构 线段树、树状数组比较常见，一定要学好 注意公式的化简，然后还有一些单调
图论一直是数学里十分重要的学科，其以图为研究对象，通常用来描述某些事物之间的某种特定关系。而在机器学习的世界里，我们希望从数据中挖掘出隐含信息或模型。因此，如果我们将图中的结点作为随机变量，连接作为相关性关系，那么我们就能构造出图模型，并期望解决这一问题。本文将为构造该模型提供最基础的概念。 我们都知道机器学习里的决策树，其可以表示为给定特征条件下类的条件概率分布。并且我们知道决策树由结点和有向边组成，结点又由表示特征的内部结点和表示类的叶结点构成。而通常决策树的学习又包括了特征的选择、决策树的生成和决策
选自Dev To 作者：vaidehijoshi等 机器之心编译 参与：蒋思源、李泽南 图论一直是数学里十分重要的学科，其以图为研究对象，通常用来描述某些事物之间的某种特定关系。而在机器学习的世界里，我们希望从数据中挖掘出隐含信息或模型。因此，如果我们将图中的结点作为随机变量，连接作为相关性关系，那么我们就能构造出图模型，并期望解决这一问题。本文将为构造该模型提供最基础的概念。 我们都知道机器学习里的决策树，其可以表示为给定特征条件下类的条件概率分布。并且我们知道决策树由结点和有向边组成，结点又由表示特征的
SDN(Software Defined Networking)是一种新型的网络架构，通过集中式的控制平面管理数据层面的转发等操作。网络的连通性是最基础的需求，为保证网络连通，控制器需应用相应的图论算
算法，是计算机科学领域的灵魂，是解决问题的重要工具。在算法的世界里，有着各种各样的种类和特性。今天，我将带各位踏上一段探索算法种类的旅程，分享一些常见的算法种类，并给出相应的实践和案例分析。希望通过本文的介绍，能够帮助您更好地理解和应用这些算法，提高解决问题的能力。请您抽出宝贵的时间，与我一同探索这个充满魅力和挑战的算法世界。
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自从我们学院进行软件 工程认证后，期末考试的专业课全部是大题。这次离散数学的最后一题是：利用本学期学到的离散数学的知识阐释其在一个软件工程中的应用。
在写STL的时候，我就意识到了缺少了一篇数据结构。 提到数据结构，很多学生可能会想到学校里上的数据结构的课，教的那些数组、链表、栈、队列、树、图等
排序算法是一类用于对一组数据元素进行排序的算法。根据不同的排序方式和时间复杂度，有多种排序算法。常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
简介 人类创造迷宫的历史至少可以追溯到 5000 年前：1986 年人们在意大利西西里岛上发现了一幅绘制于公元前 3000 年的迷宫的史前壁画。希腊神话中，克里特岛国王米诺斯的儿子，半人半牛怪物的弥诺陶洛斯，就被关在克诺索斯的一座迷宫里。中世纪的英国则流行草坪迷宫，也就是把草坪栽种成迷宫的样式。清朝乾隆年间，圆明园里仿照欧洲的迷宫，用四尺高的雕花砖墙造了一座中西结合的迷宫花园：万花阵。下图是清内府宫廷满族画师伊兰泰所作的《西洋楼透视图铜版画》中的一幅，描绘的就是圆明园里的万花阵迷宫。 在这篇文章里，我将介
算法工程师成长计划 近年来，算法行业异常火爆，算法工程师年薪一般20万～100 万。越来越多的人学习算法，甚至很多非专业的人也参加培训或者自学，想转到算法行业。尽管如此，算法工程师仍然面临100万的人才缺口。缺人、急需，算法工程师成为众多企业猎头争抢的对象。 计算机的终极是人工智能，而人工智能的核心是算法，算法已经渗透到了包括互联网、商业、金融业、航空、军事等各个社会领域。可以说，算法正在改变着这个世界。 下面说说如何成为一个算法工程师，万丈高楼平地起，尽管招聘启事的算法工程师都要求会机器学习，或数据挖
图论是研究图的数学理论和方法，其中图是由顶点集合及连接这些顶点的边集合组成的数学结构。图论在计算机科学、网络规划、生物信息学等众多领域都有重要应用。最小生成树（Minimum Spanning Tree，MST）是图论中一个经典问题，指在一个加权连通图中寻找一棵权值最小的生成树。克鲁斯卡尔（Kruskal）算法和普利姆（Prim）算法是解决最小生成树问题的两种著名算法。
我们将图中的问题再进行一次整理，首先有四个顶点A，B，C，D，他们之间被七条边连接起来， 我们如何在每条边只走一次的情况下，将所有的边走完，并回到回到出发点。数学家欧拉将其抽象为一笔画问题：如何一笔将上图抽象模型画完(最近经常刷到一些视频：某个图形能否一笔画出，其实就是这个道理)，
这三者的背后原理可以总结为清晰的逻辑思维、有效的问题建模和设计以及合理的数据组织和操作。 逻辑学提供了思考和分析问题的基础，算法为问题提供了解决方案的步骤，而数据结构则为这些步骤提供了合适的基础。
请记住，NOIP提高组比赛需要长期的坚持和努力。在学习过程中，不断挑战自己，不断改进，定期检查和调整学习计划，以确保在两年内取得进步。
在无向图的生成树中，我们可以指定任何一个节点为这棵树的根节点。现在要求在这样一棵生成树中，找到生成树的高度最低的所有根节点。
图的基本概念与图的基本表示 图的表示可以看我的前一篇文章 这里采用邻接表的方式来表示一个图无向无权图。
1019 集合论与图论 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 集合论与图论对于小松来说是比数字逻辑轻松，比数据结构难的一门专业必修课。虽然小松在高中的时候已经自学过了离散数学中的图论，组合，群论等知识。但对于集合论，小松还是比较陌生的。集合论的好多东西也涉及到了图论的知识。 在第四讲的学习中，小松学到了“有序对”这么一个概念，即用<x, y>表示有序对x和y。要注意的是有序对<x, y>不
摘要：相比起“Hadoop、Spark”这种流行的大数据处理平台，说起“图计算”，可能许多人还比较陌生。“图计算”是以“图论”为基础的对现实世界的一种“图”结构的抽象表达，以及在这种数据结构上的计算模式。 一、何为“图计算” 相比起“Hadoop、Spark”这种流行的大数据处理平台，说起“图计算”，可能许多人还比较陌生。甚至有人会误把它当成专门进行“图像”处理的技术。 首先我们互联网上通常的定义来说明一下图计算： “图计算”是以“图论”为基础的对现实世界的一种“图”结构的抽象表达，以及在这种数据结构上的计
用由点和线组成的网络形式对现实世界建模，是自18世纪以来采用的主流方法。但随着大数据的出现，研究人员开发了更多的数学工具，在大量的计算机资源加持下，数学研究不断被发现。
除此之外，并查集算法计算连通分量 也是一个常用的图论算法，名流问题 也和图结构有一些相关性。
在当今数字时代，计算机科学和软件开发成为了高度需求的领域之一。然而，有一个长期存在的问题是，程序员是否真的需要数学好呢？这个问题一直以来都备受争议，因为程序员的工作范围涵盖了广泛的领域，从简单的网站开发到复杂的人工智能系统。
* MS DOS与Windows的使用基础（在2013年后，很少出现与MS DOS相关内容）
计算机视觉的最新进展，主要来自于新颖的深度学习方法，以及基于大量数据来执行特定任务的分层机器学习模型，随之而来的性能提升，引发了其他科学领域类似应用的淘金热。
图是由边的集合和点的集合组成的。如果图的边有方向（或者说图中的顶点对是有序的）则成为有向图，如果边没有方向则称为无向图。
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然而，仅仅掌握好它们不足以应付大厂的算法面试的。为了达到对时间和空间复杂度的理想要求，本节课探究高级数据结构，它们的实现要比那些常用的数据结构要复杂得多。其中重点介绍：
PS：这篇文章是之前 为什么我没写过「图」相关的算法？的修订版，主要是因为旧文中缺少 visited 数组和 onPath 数组的讨论，这里补上，同时将一些表述改得更准确，文末附带图论进阶算法。
来源：运筹OR帷幄本文约2200字，建议阅读7分钟什么是图？图在反洗钱中有哪些应用？这些应用面临哪些难点？ ---- ---- [ 导读 ]按这是一篇关于图与反洗钱的科普短文，18 世纪的欧拉先生创造的图正在 21 世纪大放异彩。什么是图？图在反洗钱中有哪些应用？这些应用面临哪些难点？让我们来看看清华大学工业工程 2021 级研究生张开元同学的讲解吧。 背景简介 最近国家召开了金融安全会议，而反洗钱是其中最主要的领域之一，图计算在其中承担了越来越重要的作用，那么什么是图计算？图计算有哪些手段、有何技术突
今天我们正式进入了《代码随想录》的第三章，前面写了一些关于时间复杂度、空间复杂度以及算法优化思路的内容。这些内容很容易被忽略，但是又很重要，因此稍微多花了点篇幅。从第三章开始就要正式进入算法、数据结构的内容了。
学过数据结构和算法的都知道这玩意儿不好学，没学过的经常听到这样的说法还没学就觉得难，其实难吗？真难！
深度优先搜索算法（Depth-First-Search），是搜索算法的一种。是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止（属于盲目搜索）。
今天我们继续麻省理工的线性代数专题，这节课没有太多新知识，完全是之前学过的内容在实际应用的举例。通过今天的课程，可以进一步了解线性代数在实际当中的应用方式，对于这门课会有更深层的认识。
并查集是一种用于处理集合的数据结构，它主要支持两种操作：合并两个集合和查找一个元素所属的集合。在本文中，我们将深入讲解Python中的并查集，包括并查集的基本概念、实现方式、路径压缩和应用场景，并使用代码示例演示并查集的操作。
树的应用同样非常广泛，小到文件系统，大到因特网，组织架构等都可以表示为树结构，而在我们前端眼中比较熟悉的 DOM 树也是一种树结构，而 HTML 作为一种 DSL 去描述这种树结构的具体表现形式。
图里最基本的单元是顶点（vertex），相当于树中的节点。顶点之间的关联关系，被称为边（edge）。而边可以分配一个数值（正负都ok），这个数值就叫做权重。
那么有了线性结构，我们为什么还需要非线性结构呢？ 答案是为了高效地兼顾静态操作和动态操作。大家可以对照各种数据结构的各种操作的复杂度来直观感受一下。
Affinity Propagation简称AP, 称之为近邻传播算法， 是一种基于图论的聚类算法。将所有样本点看做是一个网络中的节点，图示如下
聚类的目标是使同一类对象的相似度尽可能地小；不同类对象之间的相似度尽可能地大。目前聚类的方法很多，根据基本思想的不同，大致可以将聚类算法分为五大类：层次聚类算法、分割聚类算法、基于约束的聚类算法、机器学习中的聚类算法和用于高维度的聚类算法。以下内容摘自《数据挖掘中的聚类分析研究综述》。 1、层次聚类算法 1.1 聚合聚类 1.1.1相似度依据距离不同：Single-Link:最近距离、Complete-Link：最远距离、Average-Link：平均距离 1.1.2 最具代表性算法 1）CUR
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