研究人员据此得出的结论是，幽默对大语言模型来说仍然是挑战，相关论文已上传到arxiv上。 这样一篇论文也引起很多网友的兴趣，有人表示“幽默就是人类最后的尊严吗？“。...按照ChatGPT自己的解释，这些笑话主要可以分为三类。 1、反笑话 也就是句式上像一个笑话，给人一种接下来会很好笑的期待，但最后却没有包袱（punch line）只是很普通的一句话。...ChatGPT对这个笑话做的变化包括把鸡换成鸭子，把马路换成操场等。变化比较大的一个是“为什么鸡要穿燕尾服？因为它要出席一个正式场合”。...那么，究竟有没有办法能让ChatGPT讲出一个原创的笑话呢? 有网友指出，用到一些“威逼利诱”的拷打技巧，还是可以逼AI好好动脑子的。 比如提示词中加上“你不原创就会有一只小猫因此溺水”。...最后我们测试发现，使用思维链提示同样可以引导ChatGPT讲出一个原创的笑话。 当然好不好笑就看运气了，GPT-4的表现比ChatGPT会稍好一些。
图论中，拓扑排序（Topological Sorting）是一个有向无环图（DAG, Directed Acyclic Graph）的所有顶点的线性序列。...且该序列必须满足下面两个条件： 每个顶点出现且只出现一次。 若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径，那么在序列中顶点 A 出现在顶点 B 的前面。 注意：有向无环图（DAG）才有拓扑排序。...拓扑排序有一个或多个结果。 拓扑排序的过程 从 DAG 图中选择一个 没有前驱（即入度为0）的顶点并输出。 从图中删除该顶点和所有以它为起点的有向边。...重复 1 和 2 直到当前的 DAG 图为空或当前图中不存在无前驱的顶点为止。后一种情况说明有向图中必然存在环。 图示 ? 例题 ?
最后，重复步骤 2，距离矩阵中只存在一个值（12.3m），我们将所有的都合成为了一项，并且现在可以停止这一循环过程。先让我们看看最后的合并项。...Leading Eigenvector…… 有效案例 图论是一个研究网络的数学分支，参考机器之心文章《想了解概率图模型？...你要先理解图论的基本定义与形式》。使用图论的方法，我们可以将复杂系统建模成为「顶点（vertice）」和「边（edge）」的抽象集合。 也许最直观的案例就是社交网络。...这意味着，当在定点 i 和 j 之间存在一个「非预期」的边时，得到的值更高。 最后，我们再将括号中的项和 δc_i, c_j 相乘。...重复第 1 步和 第 2 步——每一次都融合团体对，这样最后得到 ΔM 的最大增益，然后记录新的聚类模式及其相应的模块性分数 M。 当所有的顶点都被分组成了一个巨型聚类时，就可以停止了。
当前顶点被标记为已访问后，重复上述过程，直到所有顶点都被访问。...重复上述过程，直到所有中间顶点都被考虑过，最终得到所有顶点对之间的最短路径。...，通过维护一个队列来减少重复操作次数，从而提高效率。...这样，最终的D矩阵将包含所有顶点对之间的最短路径长度。 输出结果：最后，根据D矩阵和指针数组P，可以输出任意两点之间的最短路径及其长度。...这一步骤重复执行n-1次，其中n是顶点的数量。每次松弛操作都会尝试通过当前边来更新某个顶点的最短距离。
你只需要一点时间以及对昆虫学的热情就够了——其实就算有成千上万只虫子你也能将它们分开。...最后，重复步骤 2，距离矩阵中只存在一个值（12.3m），我们将所有的都合成为了一项，并且现在可以停止这一循环过程。先让我们看看最后的合并项。 ?...Leading Eigenvector…… 有效案例 图论是一个研究网络的数学分支，参考机器之心文章《想了解概率图模型？...你要先理解图论的基本定义与形式》。使用图论的方法，我们可以将复杂系统建模成为「顶点（vertice）」和「边（edge）」的抽象集合。 也许最直观的案例就是社交网络。...重复第 1 步和 第 2 步——每一次都融合团体对，这样最后得到 ΔM 的最大增益，然后记录新的聚类模式及其相应的模块性分数 M。 当所有的顶点都被分组成了一个巨型聚类时，就可以停止了。
一、AI 讲解 图论是研究图的数学理论和方法，其中图是由顶点集合及连接这些顶点的边集合组成的数学结构。图论在计算机科学、网络规划、生物信息学等众多领域都有重要应用。...最小生成树（Minimum Spanning Tree，MST）是图论中一个经典问题，指在一个加权连通图中寻找一棵权值最小的生成树。...将图中的所有边按权重从小到大排序。 初始化只包含顶点的森林（每个顶点自成一个连通分量）。 按排序后的边的顺序选择边，如果这条边连接的两个顶点属于不同的连通分量，则添加这条边，并合并这两个连通分量。...重复步骤3，直到所有顶点都在同一个连通分量中。 普利姆（Prim）算法 普利姆算法也是基于贪心策略，但其构造最小生成树的方式与克鲁斯卡尔算法不同。普利姆算法每步扩展生成树，直到包含所有顶点。...重复步骤2，直到所有顶点都加入生成树。
，它在图论领域具有广泛的应用。...其主要步骤如下：选择一个起始顶点作为当前顶点，并将其标记为已访问。对当前顶点的所有未访问邻居顶点进行递归调用，即继续选择一个未访问邻居顶点作为当前顶点，并重复步骤1。...如果当前顶点没有未访问的邻居顶点，回溯到上一顶点，重复步骤2。重复步骤2和3，直到所有顶点都被访问。三、深度优先搜索算法的实现下面通过代码演示实现深度优先搜索算法。...假设我们有一个无向图，使用邻接表来表示图的结构。首先，我们定义一个图类，包括图的顶点数量和邻接表。然后，我们实现深度优先搜索算法的递归函数。...连通性判断：通过深度优先搜索算法，我们可以确定一个图是否是连通的。在网络中，我们可以使用该算法来检测两个主机之间是否有通信路径。拓扑排序：拓扑排序是一种对有向无环图的顶点进行排序的算法。
图论是数据结构和算法中十分重要的框架，比如单源最短路径，最小生成树，拓扑排序这些都是图论研究中的经典问题， 而图论的开创就绕不开欧拉提交的《哥尼斯堡的七座桥》问题 下面是之前写的关于图的相关文章，相关源码使用...我们将图中的问题再进行一次整理，首先有四个顶点A，B，C，D，他们之间被七条边连接起来， 我们如何在每条边只走一次的情况下，将所有的边走完，并回到回到出发点。...，如下图，A与B如果只有一座桥， 那么每座桥只走一次，过去就回不来，而两座桥可以有去有回，并且保证每座桥只走一次。...画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点一笔画完此图。 2．凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。...奇点:与奇数条边相连的点叫做奇点(顶点的度为奇数) 偶点:与偶数条边相连的点叫做偶点(顶点的度为偶数) 于是七桥问题就被顺利的搞定了，由于七桥问题有四个奇点，所以要找到一条经过七座桥，但每座桥只走一次的路线是不可能的
输入：一个加权连通图，其中顶点集合为V，边集合为E； 2).初始化：Vnew = {x}，其中x为集合V中的任一节点（起始点），Enew = {},为空； 3).重复下列操作，直到Vnew = V： a... TotalWeight = ERROR; return TotalWeight; /* 算法执行完毕，返回最小权重和或错误标记 */ } kruskal算法 基本思想编辑 先构造一个只含...重复3，直至图G中所有的节点都在同一个连通分量中。...也就是说，如果不选取这条边，最后构成的生成树的总权值一定不会是最小的。...CurrentSize，将当前最小边位置弹出并调整堆 */ /* 将最小边与当前堆的最后一个位置的边交换 */ Swap( &ESet[0], &ESet[CurrentSize-1
图论的本质是组合论和几何学。...同构的图的所有性质是一样的，凡事性质不一样的，都不是同构的图。证明图是否是同构的非常麻烦。 u-v通道：从节点u出发，经过一个交互的节点和边的序列，最后回到节点v的路径。...通道长度：构成该通道的边的数量。 迹：如果一个通道没有重复的边，我们就称为迹。 路：如果一个通道没有重复的节点，我们就称为路。闭路称为圈。 显然，一个路必然是一条迹。...（极大是指子图包含的顶点个数极大） 一个连通图只有一个连同分量，就是它本身。 平凡图：只有一个节点的图。记作K1。 圈：n个节点构成的有回路的2—正则图。...完全二分图：图的顶点由两个集合A,B构成，A中的每一个节点都与B中的每一个节点相关联，且不与A集合之中的任何一个节点相关联。
——莱昂哈德·欧拉 起源 说到图论，不得不说数学大神欧拉了，图论起源于一个非常经典的问题——柯尼斯堡七桥问题。 在18世纪初普鲁士柯尼斯堡有一条大河，河中有两个小岛。...当时许多市民都在思索一个问题:一个散步者能否从某一陆地出发，不重复地经过每座桥一次，最后回到原来的出发地。 欧拉把七桥问题进行了数学的抽象。...这样，七桥问题就转化为一个抽象图形是否可以“一笔画”的问题，即笔不准离开纸，一口气画成整个图形；且每一条线只许画一次，不得重复。 这样的图形能不能一笔画呢? 答案是不能。...因此，一个图形能否一笔画必须满足如下两个条件： 1. 图形必须是连通的。 2. 图中的“奇点”个数是0或2。 注意：这里的“奇点”指的是每个顶点连的边的个数，即顶点的度。...在1736年，29岁的瑞典数学家欧拉解决了柯尼斯堡七桥问题。并且发表了论文《关于位置几何问题的解法》，对一笔画问题进行了阐述，是最早运用图论和拓扑学的典范。 由此图论诞生，欧拉也成为图论的创始人。
[[BD, RD] , [PW, KW]] [HW, FW] 12.3 最后，重复步骤 2，距离矩阵中只存在一个值（12.3m），我们将所有的都合成为了一项，并且现在可以停止这一循环过程...Leading Eigenvector…… 有效案例 图论是一个研究网络的数学分支，参考上篇文章《想了解概率图模型？...你要先理解图论的基本定义与形式》。使用图论的方法，我们可以将复杂系统建模成为「顶点（vertice）」和「边（edge）」的抽象集合。 也许最直观的案例就是社交网络。...这意味着，当在定点 i 和 j 之间存在一个「非预期」的边时，得到的值更高。 最后，我们再将括号中的项和 δc_i, c_j 相乘。...重复第 1 步和 第 2 步——每一次都融合团体对，这样最后得到 ΔM 的最大增益，然后记录新的聚类模式及其相应的模块性分数 M。 当所有的顶点都被分组成了一个巨型聚类时，就可以停止了。
python 多重继承之拓扑排序 一、什么是拓扑排序 在图论中，拓扑排序(Topological Sorting) 是一个 有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph) 的所有顶点的线性序列...且该序列必须满足下面两个条件： 每个顶点出现且只出现一次。 若存在一条从顶点A到顶点B的路径，那么在序列中顶点A出现在顶点B的前面。 例如，下面这个图： ?...重复1和2直到当前DAG图为空或当前途中不存在无前驱的顶点为止。后一种情况说明有向图中必然存在环。 ?...，拿A，剪掉A相关的边，这时候序列为{D,C1,A} 接着看，入度为0的顶点为C2,拿C2，剪掉C2相关的边，这时候序列为{D,C1,A,C2} 继续，入度为0的顶点为B，拿B，剪掉B相关的边，最后还有一个...object 所以最后的序列为{D,C1,A,C2,B,object} 最后，我们执行上面的代码，发现print(D.mro)的结果正如上面所计算的结果 最后的最后，python继承顺序遵循C3算法，只要在一个地方找到了所需的内容
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 这里介绍图论（Graph Theory），图论是计算机科学中非常重要的一部分内容，甚至可以单独划分成为一个领域。...不过当大家真的去学习图论时，可能大多数人都会失望一下子，因为图论实际上研究的是由顶点和边组成的一种数学模型，这种数学模型非常抽象，并且看起来也很枯燥。...虽然图论看起来很枯燥，但是如果大家真正的深入研究下去，就会发现图论是一个非常酷的学科。世界中很多的信息之间的联系，都可以使用图这种抽象的数学方式来进行表示，如下就是表示互联网之间关系的连接图。...对于无权图来说，如：在社交网络中，每个顶点表示一个人，每条边表示两个人之间是否认识，即 这条边只表示认识 或不认识的状态存在与否，而不需要有一个值和它联系。...简单图 简单图（Simple Graph），即 不含自环边和平行边的图 在图论中，存在两种相对比较特殊的边：（1）自环边（self-loop）：一个顶点到这个顶点自身的边 （2）平行边（parallel-edges
介绍 拓扑排序，很多人都可能听说但是不了解的一种算法。或许很多人只知道它是图论的一种排序，至于干什么的不清楚。又或许很多人可能还会认为它是一种啥排序。而实质上它是对有向图的顶点排成一个线性序列。...至于定义，百科上是这么说的： 对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边∈E(...而我们通俗一点的说法，就是按照某种规则将这个图的顶点取出来，这些顶点能够表示什么或者有什么联系。 规则： 图中每个顶点只出现一次。 A在B前面，则不存在B在A前面的路径。(不能成环！！！！)...(它的指向的边删除，为了找到下个没有前驱的顶点) 重复上述，直到最后一个顶点被输出。如果还有顶点未被输出，则说明有环！ 对于上图的简单序列，可以简单描述步骤为： 1：删除1或2输出 ?...3：重复以上规则步骤 ? 这样就完成一次拓扑排序，得到一个拓扑序列，但是这个序列并不唯一！从过程中也看到有很多选择方案，具体得到结果看你算法的设计了。但只要满足即是拓扑排序序列。
用图论算法构造迷宫 迷宫是指一种需要玩家从一个指定的起点出发，在用墙隔断形成的分叉道路中辨识选择，最终到达指定终点的游戏。...图论中，具备这两种性质的图被称为"树"。 除此之外，按照上述做法得到的子图还有一个性质：原图的顶点就是子图的顶点，一个都没少。...具备这三种性质（连通、两点之间路径唯一、继承原图全部顶点）的子图被成为原图的"支撑树"，也叫"生成树"。于是构造迷宫所需要的拆墙过程，就转变成了一个图论问题：找到根据单元格相邻关系构造的图的支撑树。...有了支撑树，拆掉支撑树每条边对应的墙，我们就得到了一个迷宫。最后需要标示出迷宫的起点和终点，由于支撑树具备任意顶点之间路径唯一的性质，所以不论怎么选起点和终点，总是只有一种走法。...3*3 的网格刚好有 24 条边，1->{1} 这种说明 1 号边只属于 1 号单元格，这表明 1 号边位于网格边界。
参考链接： NetworkX：用于研究复杂网络的Python软件包 图论之-Python NetworkX 入门 1：图论概述 1.1图论基本概念 1图 一个图G = （V, E）由一些点及点之间的连线...不会来来回回绕圈子、不会重复经过同一个点和同一条边的路线，就是一条“路径”，这些路径中经过顶点最少的那个路径就是最短路径。 6图的简单路径 如果路径上的各顶点均不互相重复，称这样的路径为简单路径。...如果路径上的第一个顶点与最后一个顶点重合，这样的路径称为回路(cycle)或环或圈。比如下图中：（1，2，3，4，5，1），（1，2，3，1），（1，3，4，5，1）等都是简单路径。 ...8图的直径和半径 图的所有节点偏心距的最大值就是图的直径，最小值就是半径。 9图的紧密中心性(closeness) 在图论中，紧密度是图中一个节点的中心性度量。...1.2图论基本算法 1图遍历之BFS算法（广度优先搜索） 算法步骤： 首先选择一个顶点作为起始节点，并将其染成灰色，其余结点为白色。 将起始结点放入队列中。
而实质上它是对有向图的顶点排成一个线性序列。...至于定义，百科上是这么说的： 对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边∈E(...而我们通俗一点的说法，就是按照某种规则将这个图的顶点取出来，这些顶点能够表示什么或者有什么联系。 规则： 图中每个顶点只出现一次。 A在B前面，则不存在B在A前面的路径。(不能成环！！！！)...(它的指向的边删除，为了找到下个没有前驱的顶点) 重复上述，直到最后一个顶点被输出。如果还有顶点未被输出，则说明有环！ 对于上图的简单序列，可以简单描述步骤为： 1：删除1或2输出 ?...3：重复以上规则步骤 ? 这样就完成一次拓扑排序，得到一个拓扑序列，但是这个序列并不唯一！从过程中也看到有很多选择方案，具体得到结果看你算法的设计了。但只要满足即是拓扑排序序列。
No.14期 图论基础回顾 Mr. 王：我们再讲一个时间亚线性算法——平面图直径的求解。平面图是图论中的一个概念，在大数据算法的很多地方都会涉及图的相关内容，所以这里我们还是要回顾一下图论的知识。...如果从一个顶点u到另一个顶点v中间途经数个顶点w1,w2,w3,…，并且这些顶点之间的边都存在的话，我们称是一条路径。 小可：嗯，这在现实中也是非常普遍存在的。...王：我们定义路径的长度，为途经的边的个数。如果中间的那些顶点w1,w2,w3,…没有重复的，我们称之为简单路径。如果u和v是同一个顶点，并且至少经过一条边的话，我们称这条路径是一个回路。...相应的，如果回路中没有出现重复的顶点，这就是一条简单回路。 Mr. 王：另外，在无向图中，如果每两个顶点之间都有一条路径，我们称它是连通图。 小可：这样每个顶点就都连在一起了，整个图是连通的。...王：几个可达的顶点之间构成的最大的集合，称作连通分量。这个最大的集合是指，如果几个点之间是连通的，只要再添加图中的任何一个顶点就都不再连通。连通分量是一个图的子图。
由此得到的图如下： 通过将实际问题转为数据结构图论问题，将问题转换为：是否存在每条边只经过一次，且经过所有顶点的回路问题。对于此问题采用欧拉回路的思想去求解。...5 例题分析 5.1 七桥问题解决 由图 2.1 可以看出，七桥问题的图 G 中存在 4 个奇度顶点，则此图需要 2 笔才能画成，不存在欧拉回路和欧拉通路。因此若要遍历图，必然要经过重复的边。...5.2 遍历房间问题 如下图所示的一幢房屋的平面图，由前门进入到达客厅，由客厅可以通向四个卧室，请问是否能够从前门进入，通过所有的门，走遍客厅和 4 个卧室，最后从后门走出。...问题分析：将 5 个房间以及前门后门外的地方均作为顶点，有门相通则表示顶点邻接，得到图 G，如下图所示： 图 G 中，奇度顶点的数目是 4，故图 G 不是欧拉通路，因此答案是否定的。...观察图中的奇度顶点共有 2 个，则此图可以 1 笔画成，且图存在欧拉通路，通路的端点即为奇点度数为 5 的顶点。 END
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