在二维平面上对边界框相同但网格结构不同的平面进行插值

是一种图像处理技术，通常用于图像的放大或缩小操作。通过插值，可以在原始图像中不存在的像素位置上生成新的像素值，从而实现图像的尺寸变化。

插值算法可以根据不同的需求选择合适的方法，常见的插值算法有最近邻插值、双线性插值和双立方插值等。这些算法在处理不同大小的图像时具有不同的优势和应用场景。

最近邻插值是一种简单的插值方法，它根据离目标位置最近的已知像素的值来确定新像素的值。这种方法计算速度快，但可能会导致图像边缘的锯齿状效果。

双线性插值是一种基于线性插值的方法，它考虑了目标位置周围的四个已知像素，并通过加权平均来计算新像素的值。这种方法可以有效地减少图像锯齿状效果，同时保持图像的平滑过渡。

双立方插值是一种更复杂的插值方法，它在双线性插值的基础上增加了对目标位置周围更多已知像素的考虑。通过拟合曲线来计算新像素的值，这种方法可以更准确地保持图像的细节和色彩。

对于不同的应用场景，可以根据需求选择合适的插值方法。例如，在图像放大时，双线性插值和双立方插值通常能够提供更好的效果；在图像缩小时，最近邻插值可以提供较好的处理速度。

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图像平场校正(Flat-field correction)

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有限元法在非线性偏微分方程中的应用

在作为数学建模和分析基础的常/偏微分方程领域，Mathematica 12 具有功能强大的求解器来对其进行符号或数值求解。...洛平边界条件以下列形式定义了垂直向外穿透边界的通量分量：为 ∂Ω 上的外向法线（单位）向量，右侧的 g–qu 是由用户给定的值。...在等式（1）的第一项 ϕ 上积分，项则变为：在边界 ∂Ω 上积分的被积函数刚好与在洛平边界条件应指定的值相对应。因此，通过用 g–qu 的积分代替此项，NDSolve 则可正确处理该边界条件。...看起来似乎很明显，但需要注意的是，与狄利克雷条件不同，诺伊曼（洛平）条件并非独立于 PDE 而指定。–∇2u + 1/5 = 0 和 –5 ∇2u + 1 = 0 的情况如下所示。...在普通 PC (3.1GHz Intel Core i5，内存16GB) 上大约需要运算 6 分钟。根据每个点的速度绝对值进行着色并创建动画。可以确认以下为该区域生成的网格： 5.

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全新范式 | Box-Attention同时让2D、3D目标检测、实例分割轻松涨点（求新必看）

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进阶渲染系列（一）——平坦和线框着色（导数和几何体）

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一种基于相位靶标的摄像机标定迭代畸变补偿算法

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网格UV展开

对于三角网格，如果能把它与参数平面建立一一映射，那么它也就被参数化了，这个映射就是UV展开。如下图所示，左图是右边网格在参数平面上的展开，这样每个顶点都有了一个uv参数值，这也被称为纹理坐标。...图1 ---- 什么样的网格可以做UV展开那是不是所有的网格都可以做UV展开呢？答案是否定的。只有圆盘拓扑结构的网格才能展开到平面上，比如一个球，无论如何都不可能在不撕裂的情况下展开到平面。...对于任意拓扑结构的网格，需要给它添加割缝，把它分割成一片一片的圆盘结构，再做展开。如下图所示，这个模型被分割成了很多片，再展开到了平面。...把网格顶点映射到纹理坐标域所得到的2D网格，和原始网格的拓扑结构可以是不同的。你可以把这两个网格看成是两个独立的网格。纹理坐标的缝隙是2D网格的边界。...网格割缝是把网格的拓扑结构改变了，割缝处会产生新的网格顶点。纹理坐标缝隙，是在展开的UV空间中，顶点纹理坐标的缝隙。缝隙处网格顶点和纹理坐标是一对多的关系。

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何恺明团队又出神作：将图像分割视作渲染问题，性能显著提升！

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既可生成点云又可生成网格的超网络方法 ICML

在这种概念下，映射 I:R2→R3 是在给定平面上的任意坐标的一个点 (x,y) 返回三维单位空间上 [0,1]3 中的点，RGB 的值表示图像 (x,y) 上的颜色。...如上所述，我们可以使用PointFlow模型以类似的方式通过在球面上进行三角剖分来为目标网络供以生成网格表示。...由于我们有两个不同的先验分布：超网络架构中的高斯分布（潜空间的自编码器），在目标网络中对单位球面上的均匀分布（参见图2）。首先，我们可以取两个 3D 对象并获得它们之间的平滑过渡，如图4。...对于每个点云，我们可以生成网格表示，因此我们也可以产生插值网格。由于使用了超网络架构，我们可以针对一个对象（单个3D点上的点云分布）进行分析。...一种可能的应用是在目标网络，而不是潜空间的经典的自编码器，如图6。通过采样两个在均匀球及其插值上，我们可以构造在对象表面上的点之间的插值。

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Basemap工具函数(4)

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