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在将双精度数转换为浮点数时，如何确定舍入方向？

在将双精度数转换为浮点数时，舍入方向的确定通常是根据IEEE 754标准中定义的舍入模式来进行的。IEEE 754标准是一种广泛使用的浮点数表示和运算的标准。

根据IEEE 754标准，舍入方向可以通过以下几种模式来确定：

向零舍入（Round to Zero）：直接将小数部分舍弃，不进行任何舍入操作。即将双精度数直接截断为浮点数，不进行四舍五入。这种舍入模式适用于不需要舍入的场景。
向上舍入（Round up）：如果小数部分大于等于0.5，则向上舍入到最接近的整数。即将小数部分大于等于0.5的双精度数舍入为下一个整数，小于0.5的双精度数舍入为当前整数。这种舍入模式适用于需要向上取整的场景。
向下舍入（Round down）：直接舍弃小数部分，不进行任何舍入操作。即将双精度数直接截断为浮点数，不进行四舍五入。这种舍入模式适用于需要向下取整的场景。
向最近的偶数舍入（Round to Nearest, ties to Even）：如果小数部分小于0.5，则向下舍入到最接近的偶数；如果小数部分大于等于0.5，则向上舍入到最接近的偶数。这种舍入模式适用于需要进行四舍五入，并且希望舍入结果更加平均分布的场景。

需要注意的是，舍入方向的确定可能会受到编程语言、编译器或硬件平台的影响，因此在具体实现中可能会有一些差异。在实际开发中，可以根据具体需求选择合适的舍入模式。

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格物致知-Floating Point

但其实浮点背后主要的思想并不是那么难, 接下来我们将一一揭秘那些困扰着大多数新手的疑惑。 IEEE 754二进制浮点表示法。首先，我们将描述浮点数是如何表示的。...64位浮点数被转换为16位有符号整数，而该数字大于32,767，故而转换失败。通用诊断系统捕获了这个意外的溢出，并将调试数据转储到用于引导火箭发动机的内存区域。...》问：如何将IEEE位表示转换为双精度？...问：Java如何打印双精度数？答：通过将所有指数位设置为1。...它始终在小数点后打印至少一位数。之后，它根据需要使用尽可能多的数字(但不会很多)来区别最接近的可表示双精度数。问：使用IEEE 754如何表示零，无穷和NaN？答：通过将所有指数位设置为1。

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java 中对 BigDecimal 类使用详解

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BigDecimal

BigDecimal是Java开发包中的一个类，可以处理高精度数，它提供了大量的方法来处理浮点数据，可以对浮点数进行各种基本的数学运算（+，-，/，*）以及其他计算（如对数、平方根和指数函数）。...另一个重要的功能就是它支持精确定义小数点的位置和标度（即小数位数）。在BigDecimal中定义了两个整数：精度和标度。精度表示数字中的位数，标度表示小数点右边的位数。...在这些构造函数中，值得注意的是用浮点数作为初始化值时，通过使用该浮点数的精确表示来初始化BigDecimal对象。因此，当使用一些特定的浮点数时，可能会引起不可预料的行为和性能问题。...在使用BigDecimal进行除法或设置精度时，指定正确的舍入模式非常重要。...以下是一些可用的舍入模式： RoundingMode.UP - 向远离零的方向舍入，即向正无穷大方向舍入 RoundingMode.DOWN - 向靠近零的方向舍入，即向负无穷方向舍入 RoundingMode.CEILING

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java 中 BigDecimal 详解「建议收藏」

1、简介 Java在java.math包中提供的API类BigDecimal，用来对超过16位有效位的数进行精确的运算。双精度浮点型变量double可以处理16位有效数。...doubleValue() 将BigDecimal对象中的值以双精度数返回。...floatValue() 将BigDecimal对象中的值以单精度数返回。...，针对可能出现的小数产生的计算，必须要多传两个参数 divide(BigDecimal，保留小数点后几位小数，舍入模式) 舍入模式 ROUND_CEILING //向正无穷方向舍入 ROUND_DOWN...//向零方向舍入 ROUND_FLOOR //向负无穷方向舍入 ROUND_HALF_DOWN //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向下舍入, 例如1.55

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PS常用.NET类型记录和使用命令

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MATLAB命令大全+注释小结

M在垂直方向上聚合v次，在水平方向上聚合h次 blkdiag（A，B）以A，和B为块创建块对角矩阵 length 返回矩阵最长维的的长度 ndims ...沿主对角线翻转矩阵 ctranspose 转置矩阵，也可用A’或A.’...如果A是m×n的矩阵，当m＝n时可以找到唯一解，mn，超定系统，至少找到一组解。...此时如要画不同的图形在一个窗口里，需要hold on。... round 舍入取整 floor 沿-∞方向取整 rem 求除法的余数 ceil 沿+∞方向取整 sign 符号函数附录6.5其他特殊数学函数函数名

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IEEE 754二进制浮点数算术标准

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【Python】Math--数学函数（详细附解析~）

出于这个原因，函数 fmod() 在使用浮点数时通常是首选，而Python的 x % y 在使用整数时是首选。 math.frexp(x) 以 (m, e) 对的形式返回 x 的尾数和指数。...该算法的准确性取决于IEEE-754算术保证和舍入模式为半偶的典型情况。在某些非Windows版本中，底层C库使用扩展精度添加，并且有时可能会使中间和加倍，导致它在最低有效位中关闭。...math.nextafter(x, math.copysign(math.inf, x)) 趋向于零的反方向。另请参阅 math.ulp()。在 3.12 版更改: 增加了 steps 参数。...如果余数运算的结果为零，则该零将具有与 x 相同的符号。在使用IEEE 754二进制浮点的平台上，此操作的结果始终可以完全表示：不会引入舍入错误。3.7 新版功能....角度转换 math.degrees(x) 将角度 x 从弧度转换为度数。 math.radians(x) 将角度 x 从度数转换为弧度。

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基础野：细说浮点数

本篇我们一起来探讨一下基础——浮点数的表示方式和加减乘除运算。在深入前有两点我们要明确的： 1. 在同等位数的情况下，浮点数可表示的数值范围比整数的大； 2....Rounding modes(aka Rounding scheme，舍入模式) 由于浮点数无法精确表示所有数值，因此在存储前必须对数值作舍入操作。具体分为以下5种舍入模式 1....A：由于其他舍入方式均令结果单方向偏移，导致在运算时出现较大的统计偏差。而采用这种偏移则50%的机会偏移两端方向，从而减少偏差。 2....Round to infinity 　　　向正无穷方向舍入 4. Round to negative infinity 　　　向负无穷方向舍入 5....若SF为1，OF为1，表示结果为负数且发生溢出，则C>D 而对于浮点数而言，由于阶码域采用的是biased-exponent的编码方式，因此在进行比较时我们可以将整个浮点数看作有符号数来执行减法运算即可

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matlab命令，应该很全了！「建议收藏」

M在垂直方向上聚合v次，在水平方向上聚合h次 blkdiag（A，B）以A，和B为块创建块对角矩阵 length 返回矩阵最长维的的长度 ndims 返回维数 numel 返回矩阵元素个数...rot90 旋转矩阵90度，逆时针方向 fliplr 沿垂轴翻转矩阵 flipud 沿水平轴翻转矩阵 transpose 沿主对角线翻转矩阵 ctranspose 转置矩阵，也可用A’或A.’...inf 无穷大 realmin 最小浮点数值 inputname 输入参数名 varargin 函数中输入的可选参数 j 复数单元 varargout 函数中输出的可选参数附录4.3时间与日期...round 舍入取整 floor 沿-∞方向取整 rem 求除法的余数 ceil 沿+∞方向取整 sign 符号函数附录6.5其他特殊数学函数函数名功能描述函数名功能描述 airy...显示对象内容的重载函数 dlinmod 离散系统的线性化模型 dmperm 矩阵Dulmage-Mendelsohn 分解 dos 执行DOS 指令并返回结果 double 把其他类型对象转换为双精度数值

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基础篇：JAVA基本类型

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理解JavaScript中的浮点数

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系统的讲解 - PHP 浮点数高精度运算

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