DNN中的反向传播 反向传播算法是神经网络的训练的基本算法组成之一，在训练神经网络时，训练分为两个步骤：计算梯度和更新权值。其中反向传播负责的是梯度的计算，而训练算法的区分主要在更新权值的方式上。...于是梯度的计算被分为反向传播链条上的几个部分，将复杂的求导分割为层内运算的求导，上一层的梯度可以由本层的梯度递归的求出。...卷积神经网络中的反向传播 卷积神经网络相比于多层感知机，增加了两种新的层次——卷积层与池化层。由于反向传播链的存在，要求出这两种层结构的梯度，仅需要解决输出对权值的梯度即可。...池化层的梯度 池化层用于削减数据量，在这一层上前向传播的数据会有损失，则在反向传播时，传播来的梯度也会有所损失。一般来说，池化层没有参数，于是仅需要计算梯度反向传播的结果。...反向传播梯度 理论分析 对于卷积网络，前向传播公式为： $$a^l= \sigma(z^l) = \sigma(a{l-1}*Wl +b^l) $$ 其中$*$为卷积运算（不为乘法运算），DNN的反向传播公式为
理解BP算法的工作原理很重要，因为在实践过程中，你遇到的一些现象是可以通过分析BP算法的收敛性获得的。同时，BP算法也存在弱点和一些不好的特性，如何能对这些不好的特性退而避之对模型的成功就非常重要。...三、标准BP 本文中的tricks和分析都是在多层前向神经网络的背景下分析的，不过，大部分这些Tricks都可以应用到其他的基于梯度的学习算法中。...基于梯度学习的多层网络最简单的形式就是迭代一个模块了，每个模块就是模型的一层了。这个模块可以表示为下面的函数：Xn=Fn(Wn, Xn-1)。这就是神经网络中著名的前向传播过程。...第一层的输入是X0，就是我们的输入数据Zp。 如果网络的误差Ep对Xn的导数是可以知道的，那么Ep对Wn和Xn-1的导数就可以通过反向传播得到： ?...说白了，置信度就是当你给神经网络输入一个样本的时候，我，神经网络，要给你分类是不是。我经过一轮辛勤的计算，给你一个分类结果对不对。那你就百分比相信我给你的结果是正确的？
理解BP算法的工作原理很重要，因为在实践过程中，你遇到的一些现象是可以通过分析BP算法的收敛性获得的。同时，BP算法也存在弱点和一些不好的特性，如何能对这些不好的特性退而避之对模型的成功就非常重要。...三、标准BP 本文中的tricks和分析都是在多层前向神经网络的背景下分析的，不过，大部分这些Tricks都可以应用到其他的基于梯度的学习算法中。...基于梯度学习的多层网络最简单的形式就是迭代一个模块了，每个模块就是模型的一层了。这个模块可以表示为下面的函数：Xn=Fn(Wn, Xn-1)。这就是神经网络中著名的前向传播过程。...第一层的输入是X0，就是我们的输入数据Zp。 如果网络的误差Ep对Xn的导数是可以知道的，那么Ep对Wn和Xn-1的导数就可以通过反向传播得到： ?...典型的妄自尊大呀。因此，在没有给出任何关于这个结果置信度很低的指示，网络就可能给的是一个错误的类别结果，这不坑人嘛。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...目录 1，前言 2，例程 Step 1 前向传播 Step 2 反向传播 3，代码实现 ---- 1，前言 最近在看机器学习神经网络方面的知识，也看了很多关于反向传播算法原理的介绍，有一篇文章写的很好，...反向传播法其实是神经网络的基础了，但是很多人在学的时候总是会遇到一些问题，或者看到大篇的公式觉得好像很难就退缩了，其实不难，就是一个链式求导法则反复用。...2，例程 本文直接举一个例子，带入数值演示反向传播法的过程，公式的推导等到下次写Auto-Encoder的时候再写，其实也很简单，感兴趣的同学可以自己推导下试试：）（注：本文假设你已经懂得基本的神经网络构成...w1的权值： 同理，额可更新w2,w3,w4的权值： 这样误差反向传播法就完成了，最后我们再把更新的权值重新计算，不停地迭代，在这个例子中第一次迭代之后，总误差E(total)由0.298371109
Pooling层的反向传播 我们知道Pooling操作会使得feature map的尺寸发生变化，假如做$2\times 2$的池化，假设$l+1$层的feature map有16个梯度，那么第$l$层应该需要...由于有这条原则，因此avg pooling和max pooling的反向传播并不相同 1. avg pooling avg pooling的前向传播就是把一个patch（窗口）内的值求和取平均。...那么反向传播的过程就是把某个元素的梯度等分成n份，分配给前一层，这样就保证了池化前后的梯度之和保持不变，还是比较好理解的，图示如下 ?...，这个变量记录的就是最大值所在的位置，因为在反向传播中要用到。...前向传播和反向传播的过程如下图所示 ?
版权声明：博客文章都是作者辛苦整理的，转载请注明出处，谢谢！...必备基础知识 卷积以及卷积的运算过程 微分相关知识，包括求偏导及链式法则 1. 卷积运算的前向传播 数学符号定义： 输入： ? 卷积核： ? 输出： ? 卷积运算： ? ?...定义损失函数，将损失函数定义为输出的和，这样方便反向传播计算的演示： ? 从X -> Y -> L的过程是卷积运算的前向传播过程，为了简化这个过程，这里忽略了偏置项b以及卷积之后的激活函数。 2....卷积运算的反向传播 计算损失函数L对输出Y的梯度 ? 计算输入X的梯度 ? 计算其中每一项的梯度： ? 计算卷积核W的梯度 ? 计算其中每一项的梯度： ?
上一小节讲了神经网络的代价函数，这一小节讲解一个让代价函数最小化的算法：反向传播算法。 算法目标 找到合适的参数，让代价函数最小。那我们要怎么做呢？ ?...前向传播 假设我们有一组训练样本（x，y），神经网络如何计算得出输出结果的呢？如下图，它是从最左边的输入层一层一层的算到输出层，然后给出一组结果的。 ? 这样的运算过程，我们叫做前向传播。...前向传播的含义，就是从输入层向前逐层向前运算最后得到输出。 反向传播 反向传播，直观上我们是想要算出“真实值和神经网络的计算值之间的差”。 ?...通过上面的计算过程，我们就知道这个算法为什么叫做反向传播算法了。 有一大堆的训练样本的时候，我们该怎么做？ 假设有m组训练样本，反向传播算法的步骤如下图： ?...我们学了那么久，这一小节是第一次真正的挑战，因为在反向传播那个地方，这里跳过了很多的中间过程。不明白的同学，可以找一些BP网络原理的资料来看看。
我来这里的目的是为了测试我对于Karpathy的博客《骇客的神经网络指导》以及Python的理解，也是为了掌握最近精读的Derek Banas的文章《令人惊奇的注释代码博览》。...神经门 理解神经网络中任何节点的一种方法是把它当作门，它接收一个或多个输入，并产生一个输出，就像一个函数。...(反向传播) 上图来源于http://karpathy.github.io/neuralnets/ 看过我们如何使用链式法则后，我们现在可以把重点放在一些简单门的局部梯度上: 我刚意识到我们好久都没有写代码了...现在，我们将对我们所讨论的一切进行代码化，来看看反向传播使用链式法则到底是如何帮助我们计算相同的梯度。...在定义了门和单元之后，让我们运行正向传递来生成输出值： 现在，让我们运行反向传递来破译梯度df/dx: 现在我们已经从零开始在一个简单的电路上实现了反向传播，并且看到了如何利用链式法则来获得一个更大的电路的梯度
反向传播法其实是神经网络的基础了，但是很多人在学的时候总是会遇到一些问题，或者看到大篇的公式觉得好像很难就退缩了，其实不难，就是一个链式求导法则反复用。...本文直接举一个例子，带入数值演示反向传播法的过程，公式的推导等到下次写Auto-Encoder的时候再写，其实也很简单，感兴趣的同学可以自己推导下试试：）（注：本文假设你已经懂得基本的神经网络构成，如果完全不懂...下面的图可以更直观的看清楚误差是怎样反向传播的： image.png 现在我们来分别计算每个式子的值： 计算 image.png ： image.png 计算 image.png ：...： image.png 最后，更新w1的权值： image.png 同理，额可更新w2,w3,w4的权值： image.png 这样误差反向传播法就完成了，最后我们再把更新的权值重新计算...，可以自己填输入输出，然后观看每一次迭代权值的变化，很好玩~如果有错误的或者不懂的欢迎留言：） 参考文献： 1.Poll的笔记：[Mechine Learning & Algorithm] 神经网络基础
反向传播法其实是神经网络的基础了，但是很多人在学的时候总是会遇到一些问题，或者看到大篇的公式觉得好像很难就退缩了，其实不难，就是一个链式求导法则反复用。...本文直接举一个例子，带入数值演示反向传播法的过程，公式的推导等到下次写Auto-Encoder的时候再写，其实也很简单，感兴趣的同学可以自己推导下试试：）（注：本文假设你已经懂得基本的神经网络构成，如果完全不懂...下面的图可以更直观的看清楚误差是怎样反向传播的： ? 现在我们来分别计算每个式子的值： 计算 ? ： ? 计算 ? ： ?...这样误差反向传播法就完成了，最后我们再把更新的权值重新计算，不停地迭代，在这个例子中第一次迭代之后，总误差E(total)由0.298371109下降至0.291027924。...，可以自己填输入输出，然后观看每一次迭代权值的变化，很好玩~如果有错误的或者不懂的欢迎留言：） 参考文献： 1.Poll的笔记：[Mechine Learning & Algorithm] 神经网络基础
所以您要寻找的是到达平地的所有路径中将陡峭的总和减少到最小的路径。在权系数的调整中，神经网络将会找到一种将误差减少到最小的权系数的分配方式。...---- 反向传播 反向传播这一算法把支持 delta 规则的分析扩展到了带有隐藏节点的神经网络。...图 3：“代码识别”反向传播的神经网络 反向传播算法同样来源于梯度降落原理，在权系数调整分析中的唯一不同是涉及到 t(p,n) 与y(p,n) 的差分。...关于反向传播算法的基本情况大致如此。将 Wi 初始化为小的随机值。使误差小到适当的程度要遵循的步骤。 第 1 步：输入培训向量。...通常把第 1 步到第3 步称为正向传播，把第4 步到第7 步称为反向传播。反向传播的名字由此而来。 识别成功 在掌握了反向传播算法后，可以来看我们的识别源代码样本语言的难题。
多层神经网络的学习能力比单层网络强得多。想要训练多层网络，需要更强大的学习算法。误差反向传播算法（Back Propagation）是其中最杰出的代表，它是目前最成功的神经网络学习算法。...现实任务使用神经网络时，大多是在使用 BP 算法进行训练，值得指出的是 BP 算法不仅可用于多层前馈神经网络，还可以用于其他类型的神经网络。...个数：1960 前向和反向传播 利用反向传播算法对神经网络进行训练。...前向传播指的是数据输入的神经网络中，逐层向前传输，一直到运算到输出层为止。 在网络的训练过程中经过前向传播后得到的最终结果跟训练样本的真实值总是存在一定误差，这个误差便是损失函数。...(BP)算法，该算法通过链式求导的方法来计算神经网络中的各个权重参数的梯度，从而使用梯度下降算法来更新网络参数。
反向传播法其实是神经网络的基础了，但是很多人在学的时候总是会遇到一些问题，或者看到大篇的公式觉得好像很难就退缩了，其实不难，就是一个链式求导法则反复用。...本文直接举一个例子，带入数值演示反向传播法的过程，公式的推导等到下次写Auto-Encoder的时候再写，其实也很简单，感兴趣的同学可以自己推导下试试：）（注：本文假设你已经懂得基本的神经网络构成，如果完全不懂...这样前向传播的过程就结束了，我们得到输出值为[0.75136079 , 0.772928465]，与实际值[0.01 , 0.99]相差还很远，现在我们对误差进行反向传播，更新权值，重新计算输出。...下面的图可以更直观的看清楚误差是怎样反向传播的： ? 现在我们来分别计算每个式子的值： 计算 ? ： ? 计算 ? ： ?...这样误差反向传播法就完成了，最后我们再把更新的权值重新计算，不停地迭代，在这个例子中第一次迭代之后，总误差E(total)由0.298371109下降至0.291027924。
“Neural Networks: Learning——Backpropagation intuition” 上一小节讲了神经网络的反向传播算法，晦涩难懂！那有没有办法直观地去理解它呢？...但是，在学习的时候我们还是要有个大概的思路的，知道它的内部实现机理才能更好的使用它。 相比于前面讲的线性回归、逻辑回归，神经网络没有那么容易理解。那有没有办法通过了解反向传播的一些步骤理解这个算法呢？...前向传播 假设有下图这样的网络， ? 两个输入、一个输出，中间有两个隐藏层。 中间隐藏层的每一个单元，都是前面的输入求和后输入给激活函数的，依次往后传播计算，当然在输入上都会乘以一个系数。...上图中，可以看出这个代价函数其实就是反映神经网络的输出与实际值的接近程度，可以近似看成是方差函数。 再回过头来看看反向传播是干嘛的。 ?...我们就从最后面的那个输出的误差一步步反过来往前推算前面的误差，如下图这样一个反向传播的过程。 ?
反向传播算法，一种直观的理解是：反向传播算法就是在计算这些 δ_j^(l) 项，我们可以把它看做是我们在第 l 层中 第 j 个单元中得到的激活项的“误差”。...偏置单元的输出总是“+1”，并且始终如此，我们无法改变。这都取决于你对反向传播的实现。我经常用的方式是，在最终的计算中，我会丢掉它们（即，δ^(j)_0），因为它们不会对偏导数造成影响。...10.4 梯度检测 反向传播算法有一个不好的特性：很容易产生一些微妙的bug，当它与梯度下降或是其他算法一同工作时，看起来它确实能正常运行，并且代价函数J(θ)在每次梯度下降的迭代中，也在不断的减小。...虽然在反向传播的实现中，存在一些bug，但运行情况确实不错。...因此，一旦通过测试，反向传播的实现是正确的，就应该关闭掉梯度检验。 当我们实现反向传播，或类似梯度下降的算法来计算复杂模型时，我经常使用梯度检验来帮助我确保我的代码是正确的。
引言本节我们简单的介绍一下多层神经网络，以及其中在误差反向传播算法或者过拟合抑制技术的一些应用与实战~~~多层神经网络概述多层神经网络（MLP）是深度学习中的一种基础模型，由多个线性和非线性变换层组成。...误差反向传播（Backpropagation）是训练神经网络的重要算法，它用于计算每个神经元的误差并反向传播至网络中，逐层更新权重。...反向传播误差：从输出层向输入层传播误差，计算各层的误差梯度。更新权重：使用误差梯度和学习率来更新网络中的权重。在PyTorch中，误差反向传播和梯度更新是自动完成的。...误差反向传播学习算法误差反向传播学习算法是一种监督学习算法，它通过梯度下降法更新神经网络的权重。其关键步骤如下：初始化权重：首先，随机初始化神经网络的权重和偏置项。...多层神经网络常用优化算法常用的优化算法有梯度下降（SGD）、动量法（Momentum）、Adam等。在PyTorch中，我们可以轻松选择优化算法并进行训练。
而反向传播算法作为训练神经网络的关键手段，其背后的自动微分技术的高效实现尤为重要，特别是在 C++ 这样追求性能与内存控制极致的编程语言环境下。...神经网络通过大量的参数和复杂的结构来拟合数据，而反向传播算法则是依据损失函数对这些参数进行优化调整的利器。在这个过程中，自动微分发挥着计算梯度的核心作用。...与手动计算梯度相比，自动微分不仅极大地减少了开发工作量，还降低了人为错误的概率，使得神经网络的训练能够更加高效地进行。在 C++ 中实现自动微分以支持反向传播算法面临着诸多挑战。...（如神经网络中的损失函数）的导数时具有明显优势，这也正是反向传播算法所采用的模式。...在算法层面，为了提升性能，可以采用缓存中间结果的策略。在反向传播计算梯度的过程中，一些中间结果可能会被多次使用，如果每次都重新计算将会浪费大量的计算资源。
在DevOps Master中讲持续交付一课，其中讲到发布频率的篇章，中文版里面的翻译是这样的（来源于精益企业）： ? 英文版本是这样的（原版书）： ?...同样的位置，请注意【灰度发布】和【Dark lauching】的表述。直到有个学员不断的问我灰度发布到底是什么？我在课堂讲过，灰度发布这个术语貌似是不存在的，但 一直没有去看英文原书。...I like "dark launching", so I'll mostly use that in this post :-) 其实dark lauching，就是不改变客户端程序（变更）的情况下，...启动了新的功能，类似特性开关，当打开之后，用户变可以使用新的功能。
近一年来，我在管理中犯下的2个重要错误。该错误导致团队结构不清晰，骨干核心人员不稳定，易流失。...1、资源错配 2、逮着一个人疯狂用 目录 1、背景描述； 2、我是如何犯错的，以及我为什么犯错； 3、这两个错误带来了哪些影响； 4、规避和改进方式； 一、背景描述 成立3年的初创公司，10人编制的测试团队...团队人员结构分布是 1个经理、2个高级、3中级、4初级；组内划分是分成了3个小组，2个业务测试小组，一个测试基础小组。...组内结构划分可见下图所示： 二、我是如何犯错的，以及我为什么犯错 错误一：资源错配 对于组长的选择，以及组内骨干的选择，如下图所示： 其中标记为组长的，是在团队内部小组内被任命为小组长，标记为骨干的...两个业务小组中，初中级员工干中高级员工的活，中高级人员为相对边缘角色。这样的资源错配，直接引发了核心、骨干员工的离职率高的后果。 我为什么会这样做： 本质上是一个“谁能谁上”还是“谁上谁能”的问题。
最终的目的是每个步骤在隔离状态下都运行良好，再合成运行也一样良好。 在这个过程中的自我反馈，也就是大模型给每个步骤的微调打分，也叫做：文本梯度。...如果对自动微分有点忘，没关系，前文有说过：PyTorch 中 AutoGrad： 前向传播中，神经网络通过对输入数据的处理来预测，通过计算损失函数，判断预测与目标值差异；自动求导系统会记录所有操作，包括输入...、输出、权重数据等参数； 前向传播之后，开始反向传播，自动求导计算损失函数对于上面参数的梯度，采用微积分链式法则（传统的自动微分中通过链式法则计算梯度），自动求导每个张量损失的偏导； 这样一番前向、后向遍历之后...，更新梯度、优化算法，从而提高模型的预测能力。...小结 梯度的反向传播是深度学习的驱动力，对于黑箱 AI 系统的复合系统，可以构建类似的基于文本反馈的反向传播，形成 TextGrad 基础。
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