来源：DeepHub IMBA本文约900字，建议阅读5分钟在本文中，我们将介绍熵、交叉熵和 Kullback-Leibler Divergence [2] 的概念，并了解如何将它们近似为相等。...尽管最初的建议使用 KL 散度，但在构建生成对抗网络 [1] 时，在损失函数中使用交叉熵是一种常见的做法。这常常给该领域的新手造成混乱。...概率分布 p 和 q 的KL散度（ KL-Divergence ）可以通过以下等式测量： 其中方程右侧的第一项是分布 p 的熵，第二项是分布 q 对 p 的期望。...在大多数实际应用中，p 是实际数据/测量值，而 q 是假设分布。对于 GAN，p 是真实图像的概率分布，而 q 是生成的假图像的概率分布。...总结 在本文中，我们了解了熵、交叉熵和 kl-散度的概念。然后我们回答了为什么这两个术语在深度学习应用程序中经常互换使用。我们还在 python 中实现并验证了这些概念。
Sigmoid函数有一个重要的性质，在计算中被常用到： ?...将上述F(W)取负数就得到了逻辑回归的损失函数，有时也被称为交叉熵损失函数。损失函数是衡量模型的输出结果跟实际的输出结果之间的差距的一种函数，这里的损失函数的值等于事件发生的总概率的取负数。...这样，问题就变成了以对数似然函数为目标函数的最优化问题，逻辑回归学习中通常采用的优化学习算法是梯度下降法和拟牛顿法。 最终，我们学习到的逻辑回归模型为(w^即为w*)： ?...同样，问题变成了以对数似然函数为目标函数的最优化问题，多分类的Softmax回归学习也可以采用的优化学习算法是梯度下降法和拟牛顿法。..., np.nan) datas = new_df.dropna(how = 'any') # 删除缺省值数据 X = datas[names] Y = datas[quality] X_train
逻辑回归本质上是线性回归，只是在特征到结果的映射中加入了一层Sigmod函数映射，即先把特征线形求和，然后使用Sigmoid函数将最为假设函数来概率求解，再进行分类。...Sigmoid函数为： sigmoid函数形如s曲线下侧无限接近0，上侧无限接近1 例如，在进行预测的过程中，预测结果大于0.5的认为是属于一类，小于0.5的我们认为是第二类，进而我们实现二分类。...lbfgs：拟牛顿法的一种，利用损失函数二阶导数矩阵即海森矩阵来迭代优化损失函数。 newton-cg：牛顿法的一种，利用损失函数二阶导数矩阵即海森矩阵来迭代优化损失函数。...,value=np.nan) # 将nan所在的行删除 breast = breast.dropna() # 特征值是除了class列以外的所有数据 features = breast.drop('...,value=np.nan) # 将nan所在的行删除 breast = breast.dropna() # 特征值是除了class列以外的所有数据 features = breast.drop('
参数初始化 训练之前一定要执行参数初始化，否则可能减慢收敛速度，影响训练结果，或者造成Nan数值溢出等异常问题。...LSTM对状态的维护是通过累加的方式，不至于使得梯度变化过快。 10. 常见损失函数 分类算法中，损失函数通常可以表示成损失项和正则项的和。...梯度下降法和牛顿法/拟牛顿法相比，两者都是迭代求解，不过梯度下降法是梯度求解，是一阶的方法，而牛顿法/拟牛顿法是用二阶的海森矩阵的逆矩阵或伪逆矩阵求解。 相对而言，使用牛顿法/拟牛顿法收敛更快。...牛顿法不需要设置步长，要求函数是二阶可导的。 拟牛顿法：不用二阶偏导而是构造出Hessian矩阵的近似正定对称矩阵的方法称为拟牛顿法 20....DenseNet DenseNet是CVPR 2017最佳论文，在ResNet及Inception网络基础上做了优化，主要优化是（在稠密连接模块里）做了密集连接，缓解了梯度消失问题，减少了参数量。
应对AI模型中的“Loss Function NaN”错误：损失函数调试 摘要 大家好，我是默语，擅长全栈开发、运维和人工智能技术。...引言 在深度学习模型训练过程中，损失函数（Loss Function）是衡量模型预测与实际值之间差距的关键指标。然而，有时损失函数会返回NaN（Not a Number）值，这会导致训练过程中断。...2.2 梯度爆炸 梯度爆炸导致权重更新异常，可能引发NaN错误。其根本原因是学习率过高或损失函数不稳定。 3....A: 在训练过程中观察损失值，如果突然变为NaN，说明损失函数出现问题。 Q: 什么是梯度爆炸？ A: 梯度爆炸是指在反向传播过程中，梯度值变得非常大，导致权重更新异常，可能引发NaN错误。...小结 损失函数NaN错误是深度学习训练过程中常见的问题。通过检查数据、调整学习率和修改损失函数，可以有效解决这一问题，确保模型训练的稳定性和效果。
可以看到，牛顿法需要的梯度下降步骤比寻找损失函数的最小值所需的步骤更少。 ? 但是，牛顿法的缺点在于，它对Hessian矩阵及其逆矩阵的精确估计在计算层面上是相当昂贵的。 3....拟牛顿法（Quasi-Newton method） 牛顿法在计算上是相当昂贵的，因为它需要许多操作来评估Hessian矩阵并计算其逆矩阵。为了解决这个缺点，出现了被称为拟牛顿法或可变矩阵法的替代方法。...Hessian矩阵由损失函数的二阶偏导数组成。拟牛顿法背后的主要思想是仅使用损失函数的一阶偏导数，通过另一矩阵G得到近似Hessian矩阵的逆。...先得到拟牛顿训练方向，然后找到满意的训练速率来执行参数的改进。 ? 这是在大多数情况下使用的默认方法：它比梯度下降法和共轭梯度法更快，并且不需要精确计算和反转Hessian矩阵。 5....可以看到，最慢的训练算法是梯度下降法，但它需要的内存最小。相反，最快的是Levenberg-Marquardt算法，但需要的内存也最大。比较好的折衷可能是拟牛顿法。 ?
在机器学习和深度学习的训练过程中，数值稳定性是一个非常重要的问题。特别是在使用TensorFlow进行模型训练时，我们常常会遇到梯度为NaN的情况，这会导致训练过程无法正常进行。...引言 在深度学习模型的训练过程中，数值不稳定性（如梯度为NaN）会严重影响模型的训练效果。出现这种情况的原因可能有很多，包括初始化参数不当、学习率过高、损失函数出现数值问题等。...详细介绍 什么是NaN梯度？ 在机器学习中，梯度是用于更新模型参数的重要信息。然而，在某些情况下，梯度可能会变成NaN（Not a Number）。...回答：常用的初始化方法包括Xavier初始化和He初始化，这些方法在大多数情况下都能提供较好的数值稳定性。 小结 在深度学习的训练过程中，数值稳定性是一个非常重要的问题。...希望本文对大家在处理NaN梯度问题时有所帮助。
下图是损失函数f(w)的图示。 如上图所示，w*是损失函数的最小值。在空间内任意选择一个点A，我们都能计算得到损失函数的一阶、二阶导数。...值得注意的是，如果海森矩阵是一个非正定矩阵，那么参数有可能朝着最大值的方向移动，而不是最小值的方向。因此损失函数值并不能保证在每次迭代都减小。...4.拟牛顿法（Quasi-Newton method） 牛顿法在计算上是相当昂贵的，因为它需要许多操作来评估Hessian矩阵并计算其逆矩阵。...该近似值仅使用损失函数的一阶导数的信息来计算。 Hessian矩阵由损失函数的二阶偏导数组成。拟牛顿法背后的主要思想是仅使用损失函数的一阶偏导数，通过另一矩阵G得到近似Hessian矩阵的逆。...可以看到，最慢的训练算法是梯度下降法，但它需要的内存最小。相反，最快的是Levenberg-Marquardt算法，但需要的内存也最大。比较好的折衷可能是拟牛顿法。
不当的损失函数 3. 不当的输入 前言 模型的训练不是单纯的调参，重要的是能针对出现的各种问题提出正确的解决方案。...一、原因 一般来说，出现NaN有以下几种情况： 如果在迭代的100轮数以内，出现NaN，一般情况下的原因是你的学习率过高，需要降低学习率。...在某些涉及指数计算，可能最后算得值为INF（无穷）（比如不做其他处理的softmax中分子分母需要计算ex(x)，值过大，最后可能为INF/INF，得到NaN，此时你要确认你使用的softmax中在计算...不当的损失函数 原因：有时候损失层中的loss的计算可能导致NaN的出现。比如，给InfogainLoss层（信息熵损失）输入没有归一化的值，使用带有bug的自定义损失层等等。...现象：观测训练产生的log时一开始并不能看到异常，loss也在逐步的降低，但突然之间NaN就出现了。 措施：看看你是否能重现这个错误，在loss layer中加入一些输出以进行调试。 3.
因此本文力图描述清楚五大学习算法的基本概念及优缺点，给读者们阐明最优化在神经网络中的应用。 问题形式化 神经网络中的学习过程可以形式化为最小化损失函数问题，该损失函数一般是由训练误差和正则项组成。...因此有一种称之为拟牛顿法（quasi-Newton）或变量矩阵法来解决这样的缺点。这些方法并不是直接计算海塞矩阵然后求其矩阵的逆，拟牛顿法是在每次迭代的时候计算一个矩阵，其逼近海塞矩阵的逆。...最重要的是，该逼近值只是使用损失函数的一阶偏导来计算。 海塞矩阵由损失函数的二阶偏导组成，拟牛顿法背后的思想主要是仅使用损失函数的一阶偏导数，通过另一矩阵 G 逼近海塞矩阵的逆。...拟牛顿法的训练过程流程图就如下所示。从图中我们可以看出来模型是通过第一次计算拟牛顿训练方向而优化参数的，然后再寻找适当的学习速率。...其中收敛速度最慢的是梯度下降算法，但该算法同时也只要求最少的内存。相反，Levenberg-Marquardt 算法可能是收敛速度最快的，但其同时也要求最多的内存。比较折衷方法是拟牛顿法。 ?
2.如果当前的网络是类似于RNN的循环神经网络的话，出现NaN可能是因为梯度爆炸的原因，一个有效的方式是增加“gradient clipping”（梯度截断来解决）3.可能用0作为了除数;4.可能0或者负数作为自然对数...5.需要计算loss的数组越界（尤其是自己，自定义了一个新的网络，可能出现这种情况）6.在某些涉及指数计算，可能最后算得值为INF（无穷）（比如不做其他处理的softmax中分子分母需要计算exp（x）...如果有多个loss layer，需要找出哪个损失层导致了梯度爆炸，并在train_val.prototxt中减小该层的loss_weight，而非是减小通用的base_lr。2....设置clip gradient，用于限制过大的diff②不当的损失函数原因：有时候损失层中loss的计算可能导致NaN的出现。...现象：观测训练产生的log时一开始并不能看到异常，loss也在逐步的降低，但突然之间NaN就出现了。措施：看看你是否能重现这个错误，在loss layer中加入一些输出以进行调试。
机器学习算法随机梯度下降求解模型 批量梯度下降—最小化所有训练样本的损失函数，使得最终求解的是全局的最优解，即求解的参数是使得风险函数最小，但是对于大规模样本问题效率低下。...随机梯度下降—最小化每条样本的损失函数，虽然不是每次迭代得到的损失函数都向着全局最优方向， 但是大的整体的方向是向全局最优解的，最终的结果往往是在全局最优解附近，适用于大规模训练样本情况。...牛顿法和拟牛顿法 牛顿法和拟牛顿法都是求解无约束问题的方法，优点损失收敛速度快。...牛顿法中海赛矩阵瞒住条件： g_{k+1} - g_k =H_k(x^{(k+1)} - x^{(k)}) 在 H_k 是正定( H^{-1}_k 也是正定的)的情况下，可以保证牛顿法的搜索方向 p_k...是下降方向，而 p_k = -\lambda g_k ，所以 x = x^{(k)} +\lambda p_k = x^{(k)} - \lambda H_k^{-1} g_k 此处 f(x) 在 x
而不同的模型基于模型原理或解优化的便利性，往往对应着不同的误差函数，也叫损失函数，如： -平方损失函数，对应线性回归; -对数损失函数，对应logistic回归; -指数损失函数，对应boosting...; -hinge损失函数，对应SVM; 这里所说的策略就是指：当目标函数仅含有损失函数时，对应经验风险最小化策略，即选择的最优模型在训练集上的平均损失最小;而当目标函数由损失函数项和正则化项构成时...，就容易导致“过拟合”现象，即学习到的模型在未知测试数据上效果不理想。...优化算法小结 在机器学习模型求解过程中，一般采用迭代法。常见的迭代优化算法有梯度下降，牛顿法，拟牛顿，高斯-牛顿，BFGS，L-BFGS。。。...4)拟牛顿法 拟牛顿法的提出就是为了解决牛顿法中求解Hessian矩阵计算量大以及Hessian矩阵可能不可逆的问题，通过建立拟牛顿方程可以方便地获得一个Hessian矩阵的近似矩阵，该矩阵必定为正定矩阵
比如对一个线性回归（Linear Logistics）模型，假设下面的h(x)是要拟合的函数，J(theta)为损失函数，theta是参数，要迭代求解的值，theta求解出来了那最终要拟合的函数h(theta...对批量梯度下降法和随机梯度下降法的总结： 批量梯度下降—最小化所有训练样本的损失函数，使得最终求解的是全局的最优解，即求解的参数是使得风险函数最小，但是对于大规模样本问题效率低下。...随机梯度下降—最小化每条样本的损失函数，虽然不是每次迭代得到的损失函数都向着全局最优方向， 但是大的整体的方向是向全局最优解的，最终的结果往往是在全局最优解附近，适用于大规模训练样本情况。 2....牛顿法和拟牛顿法（Newton’s method & Quasi-Newton Methods） 1）牛顿法（Newton’s method） 牛顿法是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。...2）拟牛顿法（Quasi-Newton Methods） 拟牛顿法是求解非线性优化问题最有效的方法之一，于20世纪50年代由美国Argonne国家实验室的物理学家W.C.Davidon所提出来。
比如对一个线性回归（Linear Logistics）模型，假设下面的h(x)是要拟合的函数，J(theta)为损失函数，theta是参数，要迭代求解的值，theta求解出来了，那最终要拟合的函数h(theta...对批量梯度下降法和随机梯度下降法的总结： 批量梯度下降---最小化所有训练样本的损失函数，使得最终求解的是全局的最优解，即求解的参数是使得风险函数最小，但是对于大规模样本问题效率低下。...随机梯度下降---最小化每条样本的损失函数，虽然不是每次迭代得到的损失函数都向着全局最优方向， 但是大的整体的方向是向全局最优解的，最终的结果往往是在全局最优解附近，适用于大规模训练样本情况。 2....牛顿法和拟牛顿法（Newton's method & Quasi-Newton Methods） 1）牛顿法（Newton's method） 牛顿法是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。...已经证明，如果f ' 是连续的，并且待求的零点x是孤立的，那么在零点x周围存在一个区域，只要初始值x0位于这个邻近区域内，那么牛顿法必定收敛。
前言 训练或者预测过程中经常会遇到训练损失值或者验证损失值不正常、无穷大、或者直接nan的情况： 遇到这样的现象，通常有以下几个原因导致： 梯度爆炸造成Loss爆炸 原因很简单，学习率较高的情况下，...有两种情况可能并不是那么容易检测到： 数据比较多，99%的数据是对的，但有1%的数据不正常，或者损坏，在训练过程中这些数据往往会造成nan或者inf，这时候需要仔细挑选自己的数据，关于如何挑选数据(https...这时我们要注意的是在训练过程中的输入和输出是否正确： (利用debug寻找错误的输入) 在神经网络中，很有可能在前几层的输入是正确的，但是到了某一层的时候输出就会变成nan或者inf(其中-inf...损失函数也是有可能导致输出nan，尤其是在我们自己设计损失函数的时候。...这种情况通过发生在训练集和验证集是两个截然不同的分布的时候，这是在训练集中学习到的均值和方法在验证集中是没有作用反而会捣乱。
Contribution 针对lidar和visual融合，提出了一种联合时空校准算法。 设计了双向损失函数以在几何参数回归中获得更稳健的性能。...3.点云投影 将归属于每个点云mask的点投影到相机图像上： 4.双向损失 定义 为投影后在相机fov范围内的激光点集，对于每个激光投影点， 是离他最近的属于同一个类别的像素点，所以，单向（激光点...-像素点）语义对齐损失在帧k上可以定义为： 该损失的计算过程如下图。...最终经过双向优化，可以生成一个更好的静态外参标定值： 5.联合时空校准 在联合时空校准之前，通过visual odometry提取连续两帧 之间的运动速度，本篇论文所用的VO是基于稀疏光流进行FAST...设计了一个双向语义损失h函数，结合了来自VO的时延估计，同时估计外参和时延。在KITTI数据集上证明了它的有效性和鲁棒性，是个不错的外参标定工作。 本文仅做学术分享，如有侵权，请联系删文。
应对AI训练中的“NaN Loss”问题：原因分析与解决方案 大家好，我是默语，擅长全栈开发、运维和人工智能技术。...在训练过程中，损失函数出现NaN值，会导致模型无法正常学习和优化。了解这一问题的根源，并采取有效措施加以解决，对于成功训练AI模型至关重要。 “NaN Loss”问题的成因分析 1....学习率过高 过高的学习率会导致梯度爆炸，使得模型参数更新时出现极端值，进而导致NaN损失。 3....通过合理的数据清洗和预处理，选择适当的学习率，以及采用数值稳定性技术，可以有效避免和解决NaN损失问题。...总结 在本文中，我们详细分析了AI模型训练中“NaN Loss”问题的成因，并提供了具体的解决方案。希望这些技巧能够帮助你更好地进行AI模型训练。如果你有任何问题或更好的建议，欢迎在评论区分享！
This might be caused by insufficient shared memory (shm) 出现这个错误的情况是，在服务器上的docker中运行训练代码时，batch size设置得过大...多GPU的处理机制 使用多GPU时，应该记住pytorch的处理逻辑是： 1)在各个GPU上初始化模型。 2)前向传播时，把batch分配到各个GPU上进行计算。...训练时损失出现nan的问题 最近在训练模型时出现了损失为nan的情况，发现是个大坑。暂时先记录着。 可能导致梯度出现nan的三个原因： 1.梯度爆炸。也就是说梯度数值超出范围变成nan....2.损失函数或者网络设计。比方说，出现了除0，或者出现一些边界情况导致函数不可导，比方说log(0)、sqrt(0). 3.脏数据。可以事先对输入数据进行判断看看是否存在nan....# 判断损失是否为nan if np.isnan(loss.item()): print('Loss value is NaN!') 11.
首先通过降维来拟合时间，拟合发育时间定义为在推测的发育轨迹上单个可以代表细胞之间最大基因表达变化的变量（图2A），并且两次技术重复拟合出的结果一致性为0.97，说明结果的可靠性。...拟合时间速率曲线表明发育起始时基因表达有一个连续稳定的改变，随后有三个速率明显高于平均值的峰（图2C）。这些峰与8个单细胞聚类群的边界相一致，但是拟时间速率仍然保留了聚类分析所忽略的细节。...例如，拟发育时间变化速率峰的高度提供了一种定义表达改变幅度的方法。在前半个时间进程中拟发育时间变化速率保持在平均速率的两倍以下，提示有一段连续的基因表达变化过程，而这个过程是聚类方法所不能呈现的信息。...(B) 细胞按拟发育时间排序，10个细胞为一个单位计算变化斜率代表拟发育时间速率。 (C) 拟发育时间速率与生物发育时间的关联。表达变化速率是相对于平均速率而言。不同的颜色区域表明不同的取材部位。...因此，这些突变体中，早期阶段标记基因的表达与减数分裂染色体的形态是相解离的。得出的结论是Pr1和Pr2状态的转变是细胞自主发生的，在正常的减数分裂受阻后，其仍能正常进行。 ?
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