在概率后缀树的序列中,"e"出现在叶子节点上。概率后缀树是一种用于处理序列数据的数据结构,它将序列中的每个字符作为节点,构建出一棵树状结构。每个节点都代表一个字符,而叶子节点则代表序列的结束。在概率后缀树中,每个节点都有一个概率值,表示该字符在序列中出现的概率。"e"作为一个字符,也会在概率后缀树的某个叶子节点上出现,表示该序列以字符"e"结尾。
根据概率论,联合概率可以分解如下: 通常,在自然语言处理(NLP)应用中,等式4中的概率与来自序列生成器的得分可以组合,来对候选序列进行排名。例如,ASR系统使用声学模型来生成候选句子。...如果n-gram出现在训练语料库中,则其训练过程中已经计算出条件概率,可以直接检索;否则,我们使用平滑技术来计算替代的概率(公式8)。...这个4-gram的条件概率位于右下角。 在推理期间,我们运行算法4来估计条件概率。它针对后缀树3实现算法1.算法4遍历(wn-1,...,w2,w1)(第2行)。...表5中的时间仅适用于单个n-gram。 本地索引还能节省存储,因为后缀树仅在共享该前缀的所有n-gram中存储前缀一次。...此外,它在每个服务器上构建后缀树索引,以便快速检索和估计概率。第三,我们将发送到同一服务器节点的所有消息批量处理为单个消息。
为了推导矛盾,假设图 G 有两个不同的最小生成树,称为 T1 和 T2。设 e = v-w 是 G 中在 T1 或 T2 中的最小权重边,但不在两者中都存在。假设 e 在 T1 中。...**给定两个字符串s和t,编写一个程序 Subsequence.java,确定s是否是t的子序列。也就是说,s的字母应该按照相同的顺序出现在t中,但不一定是连续的。...种排列之一)是否出现在文本中。 提示:在文本中维护长度为 M 的给定子串的字母频率直方图。...编码词 0 是 01 的前缀,但悬挂后缀 1 已经在列表中;编码词 1 是 11 的前缀,但悬挂后缀 1 已经在列表中。没有其他悬挂后缀,因此得出该集合是唯一可解码的结论。...如果(i)每个节点(除了根节点)都有一个兄弟节点,且(ii)二叉树可以按概率的非递增顺序列出,使得在列表中所有兄弟节点都相邻,则二叉树具有 兄弟属性。
、队列栈只能在一端操作(push pop),属于后进先出LIFO栈的应用:表达式求值、递归调用队列在尾端push,首端pop,属于先进先出FIFO循环队列设front和rear两个指针,元素个数=(front-rear...,WPL=sum(位权*长度)构造Huffman:选w最小的树作为左右子树,更新树的权值编码:0代表左子树,1代表右子树BinSearchTree:左子树码值小于root,右子树大于root,递归遍历可以得到升序序列图结构图...:任意两节点之间存在连接G(V,E),V顶点集,E边集有向图和是不同的弧无向图(vi,vj)和(vj,vi)表示同一边E完全图:n个顶点的完全无向图有n(n-1)/2条边E度...),P概率C比较次数顺序查找:n/2折半查找:二分log2n,查找树的高度索引顺序:分块之间有序(b+bl)/2哈希查找:Hash函数减少冲突(出现冲突时再次探测,线性探测顺序右移,链地址存储避免冲突)...递归定义最优值贪心:局部最优回溯:深度优先搜索解空间,子树中不存在解则回溯,迷宫,八皇后分支定界法:广度优先搜索解空间,划分子空间,通过评估函数排除非最优子空间随机性(概率):数值概率(随机抽样得到近似解
这很像我们查字典的时候,先看第一个字母在字典中的位置,然后再看第二个字母……最终找到单词,因此被称为字典树。 3.2 后缀树 说完字典树,我们再说说后缀树的前身:后缀字典树。...比如,左图后缀字典树中的 b-a-n-a-n-a,在右图的后缀树中被压缩成了 banana 这一条边。此外,后缀树还使用了一个技巧,就是不储存边的内容,而是储存这些内容在原文中的位置。...比如,假如我想查找 an 在 banana 中哪里出现过,只需要查找代表 an 的结点,就找到了所有以 an 开头的结点: anana 和 ana。...最简单的标准就是,把切分之后每个片段是单词的概率都乘起来,作为这个切分方案正确的概率,也就是评分标准。我们假设,一个片段是单词的概率,就是这个片段在原文中的出现频率。...不过在无字典(准确的说是自动构造字典)的算法中,这反而是一个比较容易解决的问题:任何要切分的片段一定会出现在后缀树中,因为这个片段是原文的一部分!
算法 准备足够大的训练语料 确定期望的subword词表大小 将单词拆分为字符序列并在末尾添加后缀“ ”,统计单词频率。本阶段的subword的粒度是字符。...1 停止符""的意义在于表示subword是词后缀。...', 'r') # ('lower', '') 编码 在之前的算法中,我们已经得到了subword的词表,对该词表按照子词长度由大到小排序。...它引入了一个假设:所有subword的出现都是独立的,并且subword序列由subword出现概率的乘积产生。WordPiece和ULM都利用语言模型建立subword词表。...算法 准备足够大的训练语料 确定期望的subword词表大小 给定词序列优化下一个词出现的概率 计算每个subword的损失 基于损失对subword排序并保留前X%。
“啤酒与尿布”的案例 “啤酒与尿布”的故事产生于20世纪90年代的美国沃尔玛超市中,沃尔玛的超市管理人员分析销售数据时发现了一个令人难于理解的现象:在某些特定的情况下,“啤酒”与“尿布”两件看上去毫无关系的商品会经常出现在同一个购物篮中...父亲在购买尿布的同时,往往会顺便为自己购买啤酒,这样就会出现啤酒与尿布这两件看上去不相干的商品经常会出现在同一个购物篮的现象。...小结一下FR树的挖掘过程: 由长度为1的频繁模式(初始后缀模式)开始,构造它的条件模式基。...条件模式基是一个子数据库,由FP-树中与该后缀模式一起出现的前缀路径集组成。...2、选用了分治策略,把挖掘的长频繁模式转换成递归挖掘短模式问题,再与后缀相连 缺点: 树的子节点过多,例如生成了只包含前缀的树,那么也会导致算法效率大幅度下降。
作者:Vlad Ilyushchenko,QuestDB的CTO 链接:https://www.jianshu.com/p/8dee805e73ff 在QuestDB(https://questdb.io...这种衬垫模型与其他开源数据库(如InfluxDB或TimescaleDB)中的LSM树或基于B树的存储引擎不同。 除了更好的数据获取能力,QuestDB的数据布局使CPU能够更快地访问数据。...我们看到时间序列基准测试套件(TSBS)经常出现在关于数据库性能的讨论,因此我们决定提供对QuestDB和其他系统进行基准测试的能力。...时间序列数据应该多久进行一次排序和合并? 能够快速复制数据是一个不错的选择,但我们认为在大多数时间序列获取场景中可以避免大量的数据复制。...如何比较时间序列数据库的性能 我们已经在TimescaleDB的TSBS GitHub仓库中开启了一个合并请求(Questdb基准支持),增加了针对QuestDB运行基准测试的能力。
生信技能树学习之数据类型 2023-01-31一、数据类型1)数值型numeric :单纯的数字 1/2/3/4/82)字符型character :引号里面的内容(单引号‘’ 双引号"" 都可以)3)...FALSE=F NA(缺失值,不是不存在,只是不知道,是一个意外的结果) 严格区分大小写### 判断数据类型的函数:class(),将要判断的内容写在括号里。...判断某个文件的数据类型的时候只写文件名或者赋值名称,不带引号不带后缀,比如class(c),class(x)而class(“exercise.csv”), 就会反馈出来 “character”,把任何形式的文件...代码有问题Unexpected是代码错误的体现,告诉你是哪里或者哪里之前出现了错误,大部分时候问号出现在哪里,说明错误出现在哪里。小技巧:如何避免拼写错误:1. Tab键:自动补全 2....上下键:定位修改命令二、逻辑型数据的用途比较运算的结果是逻辑值>,=,==(判断是否相等),!=(表示否定)逻辑运算 多个逻辑条件的连接。 与&,或|,非!
(2)信源的熵 按照香农的理论,信源S的熵定义为 H(x)=E[Ii ]=E[-log2(1/pi)]=-ξpilog2pi(i=1,2,..n) 其中pi是符号Si在S中出现的概率;log2(1/pi...然后,按照按照符号概率排成序列: ‘N ‘ ,’ ‘ ,’ O’ ,’ A’ ,’ E’ ,’ F’ ,’ X’ ,’ M’ ,’ P’ ,’ L’ ,’ S’ ,’ H’ 将’ N’ ,’ ‘ ,’...表03-02-1 符号在文本中出现的概率 符号 概率 E 2/23 X 1/23 A 3/23 M 1/23 P 1/23 L 1/23 O 3/23 F 2/23 S 1/23 H 1/23 N 4/...1).字母A,B,C,D,E已被编码,相应的出现概率如下: p(A)=0.16, p(B)=0.51, p(C)=0.09, p(D)=0.13, p(E)=0.11 2).C和E概率最小,被排在第一棵二叉树中作为树叶...表03-02-2 符号在文本中出现的概率 符号 概率 E 2/25 X 1/25 A 2/25 M 2/25 P 1/25 L 1/25 O 2/25 F 2/25 H 1/25 U 1/25 C 1/
对于每一个单词,我们要判断他出没出现过,如果出现了,求第一次出现在第几个位置。 分析:这题当然可以用hash来解决,但是本文重点介绍的是trie树,因为在某些方面它的用途更大。...那些基因研究者们天天忙着分切病毒的基因材料, 制造出一段一段的核苷酸序列. 他们把这些序列发到你的服务器里, 指望你在基因数据库中定位....除此之外, 图5中结束在叶节点上的后缀还有OOKK, OKK, KK. 图6的第一棵树展示了这一类节点的更新. 图5中首个不是结束在叶节点上的后缀是K....后缀K在边KKE上的隐式节点结束. 在后缀树中我们要判断一个节点是不是非叶节点需要看它是否有跟待加入字符相同的儿子, 即本例中的E. 一眼可以看出, KKE中的第一个K只有一个儿子: K....在刚刚变身而来的显式节点后加一个新节点表示E, 如图6第三棵树. 由此我们又多了一个叶节点。 后缀K更新之后, 别忘了还有空后缀. 空后缀在根节点(节点0)结束, 显然此时根节点是一个显式节点.
值得一提的是,word2vec词向量可以较好地表达不同词之间的相似度和类比关系 跳字模型 在跳字模型中,我们用一个词来预测它在文本序列周围的词。...一个词在该词典中所对应的整数称为词的索引,给定一个长度为$T$的文本序列,$t$时刻的词为$w^{(t)}$。...给定中心词$w_c$在词典中的索引为$c$,背景词$w_o$在词典中的索引为$o$,损失函数中中心词生成背景词的概率可以使用softmax函数进行定义: $$ P(w_o|w_c)=\frac{exp(...1: $$ \sum_{w=1}^VP(w\mid w_i)=1 $$ 上面公式可能比较抽象,下面举个具体的例子,计算$w_i$生成$w_3$的概率,由于在二叉树中由根到$w_3$的路径需要向左、向右、...每次迭代的计算开销由$O(|V|)$降为二叉树的高度$O(log|V|)$ 最后一个问题,层序softmax的二叉树是如何建立的? 这里的二叉树Huffman树,权重是语料库中word出现的频率
树中任意节点的权值一定大于自己的左右孩子,但不能保证一定不小于其他下一任结点的权值。 生成哈夫曼树的第一步就是在结点集合中找到两个权值最小的结点,然后生成一棵二叉树。...3个叶子节点,有8个度为1的节点,则该二叉树中总的节点数为?...---- 二路归并:如果序列中有n 个记录,可以先把它看成n个子序列,每个子序列中只包含一个记录,因而都是排好序的。...---- 表达式a+b*c-(d+e)/f的后缀表达式为() abc*+de+f/- a+b*c-(d+e)/f –> a+b*c-(de+)/f –> a+(bc*)-(de+f/) –>(abc...A)=0.01% 在B区犯案概率:P(C|B)=0.015% 在A区概率:P(A)=3/8 在B区概率:P(B)=5/8 犯案概率:P(C)=(3/8*0.01%+5/8*0.015%)
Move-to-Front 编码和解码的主要思想是通过反复从输入信息中读取一个字符,打印该字符在序列中出现的位置,并将该字符移动到序列的前面,从而保持字母表中字符的有序序列。...对 A 进行加密时,A 出现在序列的位置是 1,所以输出结果为 1,并将 A 移动到序列最前端,此时序列变为 A C B D E F。...Move-to-Front 编码的任务是依次读入每一个字节(8 个二进制位,看作字符 char),输出其在序列中的位置,并将其移动到最前面。...例如,index[11] = 2 意味着第 2 个原后缀(R A C A D A B R A ! A B)出现在排序顺序中的第 11 位。...由于 next[first] = 7,下一个原始后缀出现在第 7 行;因此,原始输入字符串中的下一个字符是 B。
| a | d e 0 | 1 +-----+-----+ | | b c 要编码的字符总是出现在树叶上,假定从根向树叶行走的过程中,左转为0,右转为1,则一个字符的编码就是从根走到该字符所在树叶的路径...重复上面两个步骤,直到节点序列中只剩下唯一一个节点。这时一棵最优二叉树就已经建成了,它的根就是剩下的这个节点。 仍以上面的例子来看霍夫曼树的建立过程。...2*9 + 4*1 = 63 考察霍夫曼树的建立过程中的每一步的节点序列的变化: 6 15 2 9 1 6 15 9 3 15 9 9 15 18 33 下面我们用逆推法来证明对于各种不同的节点序列...,用霍夫曼算法建立起来的树总是一棵最优二叉树: 对霍夫曼树的建立过程运用逆推法: 当这个过程中的节点序列只有两个节点时(比如前例中的15和18),肯定是一棵最优二叉树,一个编码为0,另一个编码为1,无法再进一步优化...然后往前步进,节点序列中不断地减少一个节点,增加两个节点,在步进过程中将始终保持是一棵最优二叉树,这是因为: 1.按照霍夫曼树的建立过程,新增的两个节点是当前节点序列中最小的两个,其他的任何两个节点的父节点都大于
无监督方法背后的关键思想是,人们希望“相似”单词的嵌入向量具有相似的向量。尽管词汇相似性很难定义,并且通常非常依赖于任务,但目前的方法来自分布假设,即如果词语出现在相似的语境中,则词语是相似的。...不同的方法都创建监督训练实例,其目标是从其上下文中预测单词,或从单词中预测上下文。 训练词语嵌入大量未注释数据的一个重要好处是它为未出现在有监督训练集中的词提供了向量表示。...这是在概率设置中提出的,试图模拟条件概率P(w|c)P(w|c)P(w | c)。 其他方法将问题简化为二元分类。除了观察到的单词上下文对的集合D之外,还从随机单词和上下文配对中创建集合D 。...在某些情况下,文本是由语法分析器自动分析的,并且上下文是从自动分析树引发的语法邻域派生的。有时候,单词和上下文的定义也会改变,以包含单词的一部分,例如前缀或后缀。...5.5.3 句法窗口 有些工作用句法来代替句子中的线性上下文。使用依赖解析器自动解析文本,并将一个单词的上下文看作是在解析树中接近的单词,以及它们之间连接的语法关系。
C# 变量 一个变量只不过是一个供程序操作的存储区的名字。在 C# 中,每个变量都有一个特定的类型,类型决定了变量的内存大小和布局。范围内的值可以存储在内存中,可以对变量进行一系列操作。...中的变量初始化 变量通过在等号后跟一个常量表达式进行初始化(赋值)。...整数常量也可以有后缀,可以是 U 和 L 的组合,其中,U 和 L 分别表示 unsigned 和 long。后缀可以是大写或者小写,多个后缀以任意顺序进行组合。...这里有一些浮点常量的实例: 3.14159 /* 合法 */ 314159E-5L /* 合法 */ 字符常量 字符常量是括在单引号里,例如,'x',且可存储在一个简单的字符类型变量中...在这里,列出一些转义序列码: 字符串常量 字符串常量是括在双引号 "" 里,或者是括在 @"" 里。
如上式中,b 是 A 的综合属性, c1,c2,…,ck是右边文法符号的属性。从分析树的角度来看,是从其子结点的属性值计算出来的,终结符只有综合属性,由词法分析器提供。...非终结符既可有综合属性也可有继承属性,一般对于出现在产生式右边的继承属性和出现在产生式左边的综合属性都必须提供一个计算规则。...: 便于进行与机器无关的优化工作 使编译程序改变目标机容易,便于移植 使编译程序的结构在逻辑上更为简单明确 3.1 后缀式 是表达式的一种表示形式,把运算符写在运算量(操作数)后面 定义...设E是表达式,那么: 若E是变量或常量,E的后缀式为E自身; E1 \ \ OP \ \ E2\Rightarrow E1’\ \ E2’\ \ OP,其中E1’和E2’分别为E1和E2的后缀式。...在产生中间代码的过程中,每个四元式的转移目标可能未知,将其链接起来。
如果哈希函数输出的数组的每个单元都为真,那么可以很高的概率说这个元素已经插入到了布隆过滤器中。这一方法总是存在误报的可能性。不过,布隆过滤器的一大特色是永远不会出现漏报。...如果你想要听起来很聪明,那么位数组(也就是位向量)也值得你在面试时提出。嗯,真正的面试专家建议总是在脚注中。...这样,你就让面试官知道你是那种了解与前缀和后缀相关算法的人,并且你也希望对你的fancy数据结构进行准确描述。后缀树也是一个非常有趣的话题,但实现细节十分残暴。...这就是为什么我只是谈论前缀树,并且假装了解后缀树。 谁会真的用前缀树? 基因组学研究人员!...事实证明,现代基因组研究在很大程度上依赖于字符串算法和数据结构,因为你试图从组成基因组序列的数百万个核苷酸中探索奥秘。对于基因组数据,你经常需要对齐序列,找到差异或找到重复的模式。
id=o2gIz8GBPS 内容整理:杨晓璇 树状结构出现在许多与学习相关的问题中,其中最重要的是在图神经网络中。使用随机树生成器可以对这些数据结构进行建模。...Spanning Trees 模型 在本节中,一种名为 spanning trees 模型的新型随机树生成模型将被介绍。在实际应用中,所使用的树通常是网络的生成树。网络路由就是一个例子。...定义 2.2 随机树源:随机树源由一个集合 T 和一个定义在集合 T 上的概率分布 p_T(t) 组成,前者包括树源可能生成的所有树,后者显示了树源生成单个图形的概率。...}E_{L,n}=H_n\quad(6) 为确保当 n 以及压缩需求增长时,压缩算法在单棵树上是渐进最优的。...为了达到上述公式中的条件,同时又能使用通用压缩算法,主要方法是将每棵单棵树分解成随机变量的序列,然后对这些序列应用现有的通用压缩算法。作者提出了以下 ER Spanning Trees 编码方法。
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