在给定整数约束的Mathematica中简化积分结果的正确方法
在给定整数约束的Mathematica中简化积分结果的正确方法是使用FullSimplify函数。FullSimplify函数可以将积分结果简化为更简单的形式，同时考虑整数约束。
例如，假设我们有以下积分结果：
Integrate[x^n, {x, 1, m}]其中n和m是整数。我们可以使用FullSimplify函数将结果简化为更简单的形式：
FullSimplify[Integrate[x^n, {x, 1, m}], Assumptions -> {n ∈ Integers, m ∈ Integers}]这将返回简化后的结果，例如：
(m^(n + 1) - 1)/(n + 1)这个结果更简单，同时考虑了整数约束。
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1回答
有没有人知道一个好的一年级或二年级学生可以用初等函数的形式做不定积分或定积分的例子，但是哪一个Wolfram (或Mathematica)评价不正确？换句话说，我想找一些数学测试的任务，学生们很难用wolfram找到答案，只需在他们的论文中重写。提前谢谢。
浏览 2提问于2016-12-15得票数 0
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计算下面的积分应该是非零的，并且mathematica正确地给出了一个非零的结果
Integrate[ Cos[ (Pi * x)/2 ]^2 * Cos[ (3*Pi*x)/2 ]^2, {x, -1, 1}]
然而，尝试更一般的积分：
FullSimplify[
Integrate[Cos[(Pi x)/2]^2 Cos[((2 n + 1) Pi x)/2] Cos[((2 m + 1) Pi x)/2],
{x, -1, 1}],
Element[{m, n}, Integers]]
产生零，当m=n=1时，这肯定不是真的
我希望是一个条
浏览 1提问于2011-10-13得票数 13
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尝试以下指数积分：
Integrate[ Exp[-2 A Sqrt[x^2 + a^2] + I ( x Subscript[k, x] + b )],
{x, 0, Infinity}
]
我得到了打印得很好，但没有评估的东西？这是否意味着Mathematica不能执行积分而放弃了？我没有看到任何消息说这就是发生的事情。
为了提供这个问题的背景，这是我用纸和笔做的积分的一维版本：
\int d^3 r e^{ i \vec{k} \cdot \vec{r} } e^{ - 2 Z r/ a_0 }
尝试mathematica的目的是看看我是否可以验证我的结果：
浏览 0提问于2011-09-30得票数 9
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我正在使用Wolfram Mathematica 8，遇到了以下问题。我有一个在某些约束下的优化问题，并希望有一个解析(符号解)。我正在最大化函数piA。我的输入是：
piA[a_, WA1_, WA0_] =
a/(1 + a)*(X - (y*WA1 + 1)^(1/y)) - 1/(1 + a) ((y*WA0 + 1)^(1/y));
Maximize[{piA[a, WA1, WA0], WA0 >= -1/y, WA1 >= -1/y}, WA0]
大多数时候我得到的是：
Maximize[{-((1 + WA0 y)^((1/y))/(1 + a)) + (
a
浏览 0提问于2011-07-17得票数 4
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1回答
我想在矩形区域(-pi/2, pi/2)x(-pi/2, pi/2)上计算二重积分。
我使用了int函数：
double(int(int(...)));
问题是运行时间太长了。但我不需要这么准确的结果。我如何以较低的精度计算这个积分，以便I可以减少运行时间？
浏览 3提问于2011-11-21得票数 1
我的问题是关于融合。我有一个需要积分的复杂函数，它是一个确定的积分。问题是，当我使用Wolfram集成这个函数时，它没有给我任何东西，也就是它无法计算它。但是，如果我去掉积分的边界，即使积分成为一个不定积分，Wolfram就可以计算。现在我的问题是，我能不能利用我对不定积分所得到的结果，而只是求边界来评价我的定积分呢？
如果我的分析是正确的，那么Wolfram为什么不给出结果呢？
使用Wolfram Alpha，如果我尝试
integrate(exp(-v)/(1+sv^-1))
然后我得到以下结果
-e^(-v)-e^s s Ei(-s-v)
而如果我试着
integrate(exp(-v)
浏览 5提问于2014-10-28得票数 0
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我将查找$I_m=\int_0^{2\pi} \prod_{k=1}^m cos(kx){}dx$，其中$m=1,2,3\ldots$
简单的SAGE代码：
x=var('x')
f = lambda m,x : prod([cos(k*x) for k in range(1,m+1)])
for m in range(1,15+1):
print m, numerical_integral(f(m,x), 0, 2*pi)[0],integrate(f(m,x),x,0,2*pi).n()
输出：
1 -1.47676658757e-16 0.000000000000
浏览 7提问于2013-06-18得票数 0
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嗨，作为我的项目的一部分，我一直在使用java中的reg-ex对算术表达式进行求值。
表达式如下: 2+3/4(5+7)
首先，我将它修改为: 2+3/4*(5+7)
并将其转换为后缀
后缀: 23457+*/+
我采用的过程是使用Reg-Ex解析所有标记(即整数、运算符、Open Paren、Close Paren)，然后按它们出现的第i个位置排序。之后，我将令牌数组转换为后缀表达式，然后求解该表达式，直到现在一切都很正常。
现在我想把它扩展到求解微分、积分或求解二次方程。
foe ex:区分或集成expression x^2+2*x+2
类似于
有可能吗？因为现在我不知道该怎么做？
浏览 0提问于2012-08-16得票数 1
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所以我正在做一些数学中数值优化方法的基准测试，当我使用这个方法->Automatic specification with FindMinimum时，我得到了一些不一致的结果。我想要做的是检查它所选择的方法。我知道我可以使用AbsoluteOptions[]从一些输出中提取选项，比如图形对象，但这在FindMinimum中不起作用，例如
AbsoluteOptions[查找最小值[ fx，{x，0.}，方法->自动]，方法]
不起作用。我能这么做吗？
浏览 1提问于2011-06-02得票数 5
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我正在尝试计算两个概率分布之间的。为此，我需要执行此积分。
下面是我的简化代码，它目前失败了：
from scipy.integrate import quad
import numpy as np
def f(x):
return sum([ps[idx]*lambdas[idx]*np.exp(- lambdas[idx] * x) for idx in range(len(ps))])
def g(x):
return scipy.stats.weibull_min.pdf(x, c=c)
c = 0.9
ps = [1]
lambdas = [1]
eps
浏览 0提问于2019-10-20得票数 0
1回答
我想绘制pdf图，并验证密度曲线下的总面积为1。当3≤x≤5时，f(x) = .075x+.2，f(x)=0。另外，您能帮我弄清楚这个问题的代码是什么吗？
浏览 1提问于2014-10-24得票数 0
我和表格有一个积分
Int[k_]:=Integrate[Exp[-x]xSin[x]BesselJ[0,k*x],{x,0,10}]
其中BesselJ[0,kr]是第一类修正的贝塞尔函数。
现在我无法直接从Mathematica那里得到答案。
我想得到Int[k]的曲线，也许近似也是acceptable..What，那我能做吗？
浏览 2提问于2015-01-17得票数 1
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我希望以米或公里为单位传递参数值，并以米/秒为单位获得结果。
在下面的示例中，我尝试过这样做：
u = 3.986*10^14 Meter^3/Second^2;
v[r_, a_] := Sqrt[u (2/r - 1/a)];
Convert[r, Meter];
Convert[a, Meter];
如果我尝试使用已定义的函数和转换：
a = 24503 Kilo Meter;
s = 10198.5 Meter/Second;
r = 6620 Kilo Meter;
Solve[v[r, x] == s, x]
该函数返回以下内容：
{x -> (3310. Kilo M
浏览 0提问于2009-09-13得票数 3
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6回答
C#中的复杂计算
、、、
.NET (C#)中用于计算的最佳工具(最有效)是什么：
积分
偏导数
其他非平凡的数学
请大家评论Mathematica和Matlab及其与C#的集成。
浏览 7提问于2009-08-29得票数 13
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2回答
如何计算Wolfram类的条件积分
积分(1/(x^4+ y^4)dxdy)其中y >=x^2+1
浏览 8提问于2016-03-24得票数 1
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1回答
我刚开始使用Mathematica，想试一试我做的留数积分结果是否正确。我在UHP中有两个杆子，实际上看起来更复杂，但我只是想看看Mathematica是否能做到这一点。这是我的代码：
x1 = Iw;
x2 = 2 Iw;
Integrate [e^(Ixt)/((x - x1) (x - x2)), {x, -infinity, infinity}, Assumptions -> t > 0]
这个积分可以在Mathematica中实现吗？
浏览 1提问于2013-11-05得票数 0
我正在尝试计算一个困难的总和: mathematica似乎正在计算它，给出了这样的信息："Solve无法解决系数不精确的系统。答案是通过求解相应的精确系统并将结果数值化而获得的。“
解决方案包含表达式“1”。例如(0.5 + 1.i)。
1.是什么意思？
浏览 3提问于2013-09-04得票数 2
3回答
在C++11中：
pow(1061,6); // = 1426567426713180416
检查最后三个数字。我确信这个结果是错误的，因为1061^6 = 1426567426713180361。
但另一种方法是正确的：
long a =1;
for(int i=0; i<6 ; i++){ a*=1061; }
cout << a; // = 1426567426713180361
pow包括在计算机数学中。
如果有人知道，我想知道为什么两者的结果不相等。
浏览 4提问于2018-11-05得票数 3
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2回答
我有一个简单的问题。我正在尝试用Matlab R2012a来计算0阶贝塞尔函数的广义积分：
v = integral(@(x)(besselj(0, x), 0, Inf)
这就是v= 3.7573e+09。然而，理论上这应该是v=1。当我试着做的时候
v = integral(@(l)besselj(0,l), 0, 1000)
结果是v= 1.0047。你能简要地给我解释一下，集成出了什么问题吗？以及如何正确地集成Bessel类型的函数？
浏览 5提问于2013-04-05得票数 3
1回答
我正在集成以下表达式：
sin(2*x)/4 - 8*sin(x)
在Matlab中，我插入了
syms x
int(sin(2*x)/4 - 8*sin(x))
然后它又回来了
17*cos(x/2)^2 - cos(x/2)^4
在中，我输入
int(sin(2*x)/4 - 8*sin(x))
然后它又回来了
8 cos(x) - 1/8 cos(2 x) + constant
为了比较这两种解决方案，我将以下内容放入中
int(sin(2*x)/4 - 8*sin(x)) == 17*cos(x/2)^2 - cos(x/2)^4
结果表明，Matlab的求解给出了积分65/8的常数
浏览 2提问于2017-03-03得票数 1
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在ghci：
:t (*)
(*) :: Num a => a -> a -> a
:t (/)
(/) :: Fractional a => a -> a -> a
为什么除法需要分数输入？我的意思是，我理解‘为什么’(因为它是为了这么做而写的)，但我不明白为什么它是这样实现的？*可以接受并返回分数，为什么/不能呢？我知道div和quot是存在的，但我不明白为什么/不像*那样转换它的参数(或者为什么它不会成为div/“依赖于给定参数的别名。
我相信这是有原因的，我只是不知道是什么原因？
浏览 13提问于2022-01-04得票数 6
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1回答
使用python进行集成
$\int_0^{\infinity}\frac{sin^{-1}\left(2x\right)}{1+x^2}dx$
(arcsin(2x))/(1+x^2) dx无穷大，0的积分
我似乎不能用python来解决这个问题。有人能帮我解决这个问题吗？
浏览 6提问于2022-07-20得票数 -3
2回答
我正在学习随机微积分，有时我们需要计算一些复杂分布的积分(从-infinity到+无穷大)。在这种情况下，它是
答案在右边。这是我放到Matlab中的代码(我有符号数学工具箱)，Matlab根本不能处理：
>> syms x t
>> f = exp(1+2*x)*(1/((2*pi*t)^0.5))*exp(-(x^2)/(2*t))
>> int(f,-inf,inf)
ans =
-((2^(1/2)*pi^(1/2)*exp(2*t + 1)*limit(erf((2^(1/2)*((x*1i)/t - 2i))/(2*(-1/t)^(
浏览 0提问于2017-11-11得票数 1
2回答
我试图找出Dymola所需的步骤，以解决Modelica代码。通过阅读一些参考论文和书，我了解到Dymola：
将Modelica代码转换为混合DAE (平坦)。
操作DAE，以便将其转换为ODE格式(索引缩减和其他技术)。
使用DASSL算法。
我的问题是:为什么Dymola需要使用DASSL来解决ODE？难道不足以使用像BDF或Runge这样的通用ODE求解器吗？
提前感谢您的关注。最棒的，
阿莱桑德罗
浏览 3提问于2016-08-15得票数 3
为了测试像Sage这样的数学系统的正确性和性能，人们是否使用标准的数学题测试数据集？
如果是这样的话，我希望有一个链接或引用的数据集。
注意：
我看了一些与Sage测试相关的文档，比如。
浏览 0提问于2015-12-15得票数 0
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3回答
所以我正在实现一个启发式算法，我遇到了这个函数。
我有一个从1到n的数组( C上的0到n-1，w/e)。我想选择一些要复制到另一个数组中的元素。给定一个参数y (0 <y <= 1)，我希望得到一个平均值为(y * n)的数字的分布。这意味着每当我调用这个函数时，它都会给我一个介于0和n之间的数字，这些数字的平均值是y*n。
根据作者的说法，"l“是一个随机数:0<l<n。在我的测试代码中，它当前生成的是0 <= l <= n。我有正确的代码，但我现在已经花了几个小时来处理这个问题，而且我懒得把它写回来。
所以我编写了函数的第一部分，对于y <
浏览 8提问于2010-11-05得票数 6
回答已采纳
我想计算一个积分的下界，给定f(x)，上界和给定的解。 或 积分的上界，给定f(x)，下界和使用python的给定解。 我该怎么做呢？ 提前感谢
浏览 14提问于2020-04-20得票数 0
我想知道Mathematica应用哪些步骤来获得结果。我有过
Limit[n^Log[2, n]/1.001^n, n -> \[Infinity]]
Mathematica显示为0，但我想知道它是如何得到结果的。
浏览 0提问于2011-10-10得票数 6
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如何在Mathematica中数值计算二重积分？
Integrate[Exp[-0.099308 s]
* Integrate[Exp[0.041657423 u] Exp[-3.1413 s + 3.12 u]
* ((u/(s - u))^(1/2) BesselI[1,2 (u (s - u))^(1/2)]
+ 0.293 BesselI[0,2 (u (s - u))^(1/2)]),{u,0,s}],{s,0,10}]
浏览 0提问于2012-03-06得票数 3
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3回答
我知道我以前也问过同样的问题，但由于我是新来的，这个问题被问得很糟糕，不能重复。所以我试着在这里做得更好。(如果我只编辑旧的，也许没人会读)
我有一个要积分的双积分：
ff<-function(g,t) exp((16)*g)*exp(-8*t-(-t-0.01458757)^2/(0.0001126501))
integrate(Vectorize(function(t) integrate(function(g)
ff(g,t), -2.5,0)$value), -2, 2)
在R中运行
浏览 0提问于2014-09-07得票数 0
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2回答
我读了一些代码，然后偶然发现：static_cast<uint32_t>(!value);，其中的值是以下枚举：
typedef enum PValue {
Lo = 0b0,
Hi
} PValue;
!value的结果是什么当value = Lo
浏览 2提问于2017-02-05得票数 1
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1回答
我试图计算一些积分，例如：
a = 1/sqrt(2);
b = -5;
c = 62;
d = 1;
f = exp(-x^2-y^2)*(erfc((sym(a) + 1/(x^2+y^2)*(sym(b)*x+sym(d)*y))*sqrt((x^2+y^2)*sym(10.^(c/10))))...
+ erfc((sym(a) - 1/(x^2+y^2)*(sym(b)*x+sym(d)*y))*sqrt((x^2+y^2)*sym(10.^(c/10)))));
h = int(int(f,x,-Inf,Inf),y,-Inf,Inf);
浏览 0提问于2016-04-11得票数 2
1回答
Solve[{A + B = 3, 2 A + B = 5}, {A, B}]
计算结果为A = 2, B = 1。
我怎么能像这样Print结果呢？
W = 2 + 1 * Sinx
浏览 1提问于2019-07-16得票数 0
1回答
参见这个超级简单的
fn main() {
for i in 0..10 {
println!("{}", i*0.5);
}
}
在Rust 1.0-beta.2上编译的结果是"error:特性core::ops::Mul<_>没有为_类型实现“
我认为我需要以某种方式指定i的类型，但我很难找到如何这样做的文档。
浏览 4提问于2015-04-19得票数 6
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1回答
在MILP程序中，如何友好地编码整数除法？目前，我正在使用下面的编码(在Gurobi中)，这可能不是完全正确的，我希望不是最优的。
# res is an integer variable in the solver
# val is an integer variable in the solver
# divVal is just a python variable, a constant for solver
offset = 0.999
divRes = val / divVal
model.addConstr(divRes - offset <= res)
model.addC
浏览 9提问于2021-01-21得票数 3
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2回答
我试图计算特定区域上二元正态分布的概率，这是java中的一个特定多边形。
数学描述是将特定复杂区域上二元正态分布的概率密度函数(、pdf、)结合起来。
我的第一种方法是在NormalDistribution库的帮助下使用两个apache-commons-math对象。给定维度1的dataset x和维度2的dataset y，我计算了每个NormalDistribution的均值和标准差。
使用public double probability(double x0, double x1) from org.apache.commons.math3.distribution.Norma
浏览 13提问于2015-04-29得票数 1
1回答
使用Z3解决程序执行以下查询：
(declare-const c0 Int)
(declare-const c1 Int)
(declare-const c2 Int)
(assert (exists ((c0_s Int) (c1_s Int) (c2_s Int))
(and
(= (+ c0 c1 c2) 5) (>= c0 0) (>= c1 1) (>= c2 1)
(= c0_s c0) (= c1_s (- c1 1)) (= c2_s (+ c2 1))
(= c2
浏览 1提问于2015-10-02得票数 1
2回答
我在SymPy Live上尝试了以下内容
b,c,t = symbols('b c t')
g = 1/(1+exp(c*(b-t)))
integrate(g,t)
结果就是我理解为“无法处理这个”的Integral(1/(exp(c*(b - t)) + 1), t)。
然而，当我尝试
g = 1/(1+exp(0.1*(b-t)))
integrate(g,t)
我得到了：
1.0*t + 10.0*log(exp(-0.1*b) + exp(-0.1*t))
而且我可以很容易地将0.1和10替换为c和1/c。我做错了什么，让SymPy被c卡住了，却处理了0.1？
编辑过
浏览 1提问于2013-05-12得票数 6
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我想我误解了什么。我认为这段代码的打印结果必须相等，但它们不是： import sympy
x = sympy.Symbol('x')
summation = sympy.summation(sympy.exp(-x), (x, 0, sympy.oo))
print(summation) # 1/(-exp(-1) + 1)
integration = sympy.integrate(sympy.exp(-x), (x, 0, sympy.oo))
print(integration) # 1 你能解释一下summation和integrate之间的区别吗
浏览 16提问于2019-03-22得票数 1
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1回答
3D。给定一个点质量m，位置p0初始速度v0，以及所期望的位置d，我如何施加力(大小不大于fMax)来移动m到d和停止。我知道如何运用力，这是确定每个框架的作用力的策略。
你可能会认为这很容易，但结果却很困难。
只能在极限处收敛的解是不可接受的(即质量在目的地上来回振荡，距离越来越小)。
编辑:这与这个问题不一样。找到停止距离是很简单的，但是(也许)只是解决方案的一部分。
编辑:也不同于这个问题，因为最高的答案是不正确的(正如我的约束所指出的)。
浏览 0提问于2016-06-02得票数 4
1回答
数组的平均值应小于或等于k
、、、、
给定一个数组，我们必须取一个数组的平均值，然后对该平均值进行处理，该值应该小于问题的k. Link：- 。
我的代码：-
#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
int main() {
int t;
cin>>t;
while(t--){
int n,k;
cin>>n>>k;
int arr[n];
int s = 0;
for(int i=0;i<n;i++){
浏览 2提问于2021-07-12得票数 0
假设我想定义一个递归函数theta，它的功能在下面应该很明显。
下面的定义将起作用。
theta[0] = 0;
theta[i_ ] := theta[i-1] + 1
然而，这是行不通的。
theta[0] = 0;
theta[i_ + 1] := theta[i] + 1
我的问题是，有没有可能实现第二种定义，即我可以基于i+1术语而不是i术语来定义函数？
我知道它们在数学上是等价的，但我很好奇Mathematica是否会允许第二种语法。
浏览 2提问于2013-10-27得票数 1
最近，我一直在对一些动力学系统进行模拟，其中所有的动力学变量都是相互依赖的。因此，为了模拟动态，我在小的时间步长dt<<1上执行了循环，并在每次迭代中改变了数量。分别在Mathematica和Matlab中进行了仿真。我得到了很好的结果，但由于迭代过程缓慢，模拟可能需要相当长的时间。一般来说，我听说应该避免像我使用过的for循环，因为它们会大大减慢模拟速度。然而，另一方面，我不知道如何在没有迭代的情况下以小的时间步长进行模拟。因此，我问你:对于一个动态系统，其中每个量都必须在超小的时间步长内变化，那么有什么可能的方法来模拟动态。
浏览 1提问于2014-06-14得票数 1
1回答
我想计算一个已经插值的分段三次样条的弧长，其中每一段由一个正常的三次多项式ax^3 + bx^2 + cx + d定义。但是，我不确定采取什么最佳路线。 我的第一个想法是使用数值积分和下面的弧长公式来计算每个线段的弧长，然后将它们相加：https://tutorial.math.lamar.edu/classes/calcii/arclength.aspx 我不确定这是不是最好的方法，因为我在数值积分方面的经验很少。如果这是一种方法，我应该使用哪种数值积分方法？如果没有，我如何才能做到这一点呢？ 非常感谢
浏览 72提问于2021-01-18得票数 0
回答已采纳
1回答
我想用Mathematica来解这个方程：
DSolve[{p'[r] == 1/((r^2)*(((R - S)/(R^3)) - (1/(r^2)*(1 - S/r)))^(1/2))}, p[r], r]
但我有一些补充条件：
S是一个严格的正实
R > 3*sqrt(3)*S/2
我想要区间r in ]R, +infinity]上的解
我是数学初学者，那么如何具体说明这些条件呢？
浏览 0提问于2014-05-03得票数 0
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我知道带乘法的整数理论通常是不可判定的。然而，在某些情况下，Z3确实会返回一个模型。我很好奇这是怎么做到的。这与reals上的非线性算术的新决策程序有关吗？Z3为乘法查询返回模型的特定实例(例如，有限模下的整数等)是否已被识别？任何帮助都是非常感谢的。
浏览 3提问于2012-12-16得票数 33
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我正在构建一种基于web的编程语言，部分灵感来自Prolog和Haskell (不要笑)。
它已经有了相当多的功能，你可以在上查看原型。您可以查看源代码并阅读有关架构的信息。记住，这只是一个原型。
目前，LastCalc不能简化表达式或求解方程。我不想用Java硬编码，而是想增强基础语言，这样它就可以扩展到只用语言本身就能做这些事情(就像Prolog一样)。与Prolog不同，LastCalc有一个更强大的搜索算法，Prolog是“带回溯的深度优先搜索”，LastCalc目前使用的是启发式的最佳优先搜索。
在深入研究这个问题之前，我想更多地了解其他系统是如何解决这个问题的，特别是Mathema
浏览 61提问于2013-09-11得票数 25
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4回答
我想解决这个问题：
我不想用"int"，我想用"quad“家族(quad，dblquad，triplequad)，但我不能。你能帮我吗？
浏览 0提问于2010-07-27得票数 0
我有一个FirstViewController和TabBarController和NavigationController (TabBarController > NavigationController > UIViewController)
当按下UIButton在firstViewController上时，它将推到SecondViewController。
SecondViewController *vc2 = [self.storyboard instantiateViewControllerWithIdentifier:@"BVC"];
vc2.hide
浏览 2提问于2014-12-03得票数 3
回答已采纳
我目前正在处理Matlab中的一个问题，在这个问题中，我得到一个分布加载的梁，然后进行数值积分(使用复合梯形规则)，以求出剪切力和弯矩。从那里我找到了最大矩值和发生这种情况的位置。然后我进行两次微分，再次求出剪切力和分布载荷。
我使用解析积分函数来检查并确保我的每一个数值积分和微分都计算正确。我的问题是，当我仅使用13个点执行计算(x = 0:12;)时，我的值与我从分析值获得的结果一样接近。(这个数字来自12英尺的梁，每个分区是1英尺)。当我为了提高数值积分的精度而增加分割数时，数值会进一步远离解析值。我想弄清楚是什么导致了这一点，而且到目前为止还没有成功。
我的代码：
clear; clc
浏览 0提问于2016-11-27得票数 1
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