当开始研究数据科学时，我经常面临一个问题，那就是为我的特定问题选择最合适的算法。在本文中，我将尝试解释一些基本概念，并在不同的任务中使用不同类型的机器学习算法。...在分类树中，我们使用交叉熵和Gini指数。在回归树中，我们最小化了下降区域的点的目标值的预测变量和我们分配给它的值之间的平方误差的总和。 ? 我们为每个节点递归地完成这个过程，并在遇到停止条件时完成。...首先，我们不知道集群的数量。其次，结果取决于在开始时随机选择的点，而且算法并不能保证我们能达到泛函的全局的最小值。 5.主成分分析(PCA) 你是否曾在考试的前一天傍晚甚至最后几个小时才开始准备?...对于我们预先知道的维度，递归神经网络（RNNs）包含LSTM或GRU模块，并且可以与数据一起工作。 结论 我希望向大家解释最常用的机器学习算法，并就如何根据特定的问题选择一种算法给出建议。...为了简化你的工作，我已经准备好了它们的主要特征的结构化概述。 线性回归和线性分类器：尽管表面上看起来很简单，但它们在大量的特征上非常有用，在这些特征中，更好的算法会因过度拟合而受到影响。
1.2 算法的复杂度 对于算法的“好坏”，我们一般用复杂度来衡量： 算法在编写成可执行程序后，运行时需要耗费时间资源和空间(内存)资源 。...4.实际中一般情况关注的是算法的最坏运行情况 那么在使用大O的渐进表示法以后，Func1的时间复杂度就应该是： O(n^2) 那为什么是O(n^2)呢？...++k) { ++count; } int M = 10; while (M--) { ++count; } printf("%d\n", count); } 大家思考一下这个算法的时间复杂度应该是多少...这是一个库函数： 它就是在一个字符串中去查找一个字符，如果找到，返回该字符的地址，如果找不到，返回空指针。 那它的时间复杂度应该怎么算呢？...在一个长度为N数组中搜索一个数据x 最好情况：1次找到 最坏情况：N次找到 平均情况：N/2次找到 在实际中一般情况关注的是算法的最坏运行情况。
大家好，我是代码君，在BAT从事技术研发多年，利用工作之余重刷leetcode，希望结合自己多年的实践经验，把算法讲的更清楚，更多原创文章欢迎关注「代码随想录」。...如果恰巧正在读本文的你也对递归算法的时间复杂度懵懵懂懂，请认真读完本篇文章，一定会有所收获 这里我想通过一道简单的面试题，来带大家逐步分析递归算法的时间复杂度，最后找出最优解。...来看一下这道面试题：求x的n次方 大家想一下这么简单的一道题目 代码应该如何写。...这个结论在二叉树相关的面试题里也经常出现。 这么如果是求x的n次方，这个递归树有多少个节点呢，如下图所示 ? 时间复杂度忽略掉常数项-1之后，我们发现这个递归算法的时间复杂度依然是O(n)。...此时面试官就会问， 貌似这个递归的算法依然还是O(n)啊， 很明显没有达到面试官的预期 那么在思考一下 O(logn)的递归算法应该怎么写 这里在提示一下 上面刚刚给出的那份递归算法的代码，是不是有哪里比较冗余呢
想进靠谱大厂算法与数据结构应该不止是提上日程那么简单，可能现在已经是迫在眉睫。...为什么要学习数据结构与算法？ 谈谈我个人的见解，首先当然是环境的逼迫，大厂都再考这些，人人又想进大厂，而大厂又为了增加筛选的效率。...递归函数的时间复杂度分析 如果一个递归函数再每一次调用自身时，只是调用自己一次，那么它的时间复杂度就是这段递归调用栈的最大深度。...function fib (n) { if (n === 1 || n === 2) { return n } return fib(n - 1) + fib(n - 2) } 这个递归函数在调用自身的时...我们可以看到，当要计算7时，需要计算出6和5；当要计算6和5时，又要分别计算出5和4以及4和3；每次这颗递归树展开的叶子节点都是上一层的两倍，也就说这是一个指数级的算法，时间复杂度为O(2ⁿ)。
弄懂编程的底层逻辑； 在编程的过程中，拥有一个哆啦A梦一样百宝工具袋； 在遇到性能问题的时候，有算法的思维逻辑和规则来解决问题； 提高编程思维； 这篇笔记记录了算法的核心时间和空间复杂度，《数据结构与算法...； x轴是Elements就是n我们的循环次数 ； 这里我们可以看到在n比较小的时候，复杂度是相对稳定的； 但是当n越来越大时，Big-O复杂度就会急速飙升； 所以在我们写程序的时候，如果能把时间和空间复杂度从...(n - 1) + fib(n - 2) } 这个fib斐波那契函数中是一个递归； 每一次传入一个n值时，都会循环递归fib方法来一层一层往下计算； 最后到达n小于2，返回最后的n值； 那针对这个递归...- O(n) 图的遍历：时间复杂度是多少？ - O(n) 搜索算法：DFS、BFS时间复杂度是多少？ - O(n) 二分查找：时间复杂度是多少？...- O(log n) 我是三钻，一个在技术银河中等你们一起来终身漂泊学习。点赞是力量，关注是认可，评论是关爱！下期再见 ?！
就是取一个或一组值输入，并产生出一个或一组值作为输出，当中产生的的计算步骤，用来将输入数据转化成输出结果 3.算法的复杂度 算法在编写成可执行程序后，运行时需要耗费时间资源和空间资源，因此衡量一个算法的好坏...3.1时间复杂度 时间复杂度的定义：在计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数（注：这里的函数是数学上的函数，不是c语言的函数！！！），它定量描述了该算法的运行时间。...：任意输入规模的最小运行次数(下界) 例如：在一个长度为N数组中搜索一个数据x 最好情况：1次找到 最坏情况：N次找到 平均情况：N/2次找到 在实际中一般情况关注的是算法的最坏运行情况，所以数组中搜索数据时间复杂度为...这个空间复杂度是多少 我们来看一下，这个函数开辟了一个数组空间，以及一些变量的空间，都是常数个，所以用大O表示是O（N）=1 继续看一个 这个空间复杂度是多少 这里函数运行时额外开了一个n+1的空间，这个空间就是它的空间复杂度用大...递归函数在创建函数栈帧的特点，第一列的函数栈帧创建完，调用完再销毁，后几列的函数递归再用第一列的曾经函数栈帧所用的空间，不会额外再开辟新的函数栈帧，简单来说就是第一列函数递归的深度就是它的空间复杂度，后面的函数递归
面试题：求x的n次方 想一下这么简单的一道题目，代码应该如何写呢。...熟悉二叉树话应该知道如何求满二叉树节点数量，这颗满二叉树的节点数量就是2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 15，可以发现：「这其实是等比数列的求和公式，这个结论在二叉树相关的面试题里也经常出现...对，你没看错，依然是O(n)的时间复杂度！ 此时面试官就会说：“这个递归的算法依然还是O(n)啊”， 很明显没有达到面试官的预期。 那么O(logn)的递归算法应该怎么写呢？...「本篇我用一道非常简单的面试题目：求x的n次方，来逐步分析递归算法的时间复杂度，注意不要一看到递归就想到了O(logn)！」...x, n / 2); } 可以看出这道题目非常简单，但是又很考究算法的功底，特别是对递归的理解，这也是我面试别人的时候用过的一道题，所以整个情景我才写的如此逼真，哈哈。
递归算法应该都不陌生，其实最开始遇见递归应该是在数学课上，类似于f(x)=f(x-1)+f(x+1)，f(1)=1，f(2)=4，f(3)=3这种数学题大家应该见过不少，其实思想就是层层递归，最终将目标值用...，第一层的遍历时间复杂度是n，第二层遍历的时间复杂度是n，内层的时间复杂度是O（n^2），再加上递归，最后的时间复杂度是O（2^n*n^2），这个算法可见很粗糙，假如递归深度到是100，最后执行效率简直会让人头皮发麻...，求第n位是多少？...递归算法的优化大概就是避免重复运算，将中金状态保存起来，以便下次使用，从结构上来看，是将时间复杂度转换为空间复杂度来解决。...递归算法的效率其实是非常低的，能不用递归就尽量不用递归；当然了也要具体问题具体对待，比如说开始提到我做的项目遇到的问题，不用递归我还真想不出其他更好的方式解决。 作者：杨轶 来源：宜信技术学院
” 7.5 递归 在7.1.2节编写斐波那契数列函数的时候，使用了 Python 中的递归（recursion）。固然 Python 创始人对递归有个人的看法，此处还是要用单独一节专门给予介绍。...运用7.3.3节有关变量作用域的知识来理解函数 func() 的执行过程，第一次执行的时候，会创建 x = 7 ；然后调用 func() 自身，这是第二次运行，再次创建 x = 7 ，但是与前面的 x...在实践中，绝对不允许出现这样的递归。Python 解释器会自动限制递归的深度，当达到该极限值时，会引发 RecursionError 异常，如上所示。...在真正的递归算法中，如同7.1.2节的斐波那契数列函数那样，必须有一个终止条件，即不需要进一步递归，就可以直接得到结果。在不满足终止条件时，每次递归都是逐渐接近此终止条件。...其实，在大多数情况下，编程中可以不用递归，即递归通常是不必须的——所以会有“递归已死”的观点。比如上面的“倒计时”，也可以用 while 循环实现。
之前我面快手的时候，有个面试官让我 实现 LRU 算法，我直接把双链表的实现、哈希链表的实现，在网页上全写出来了，而且一次无 bug 跑通，可以看到面试官惊讶的表情 我秋招能当 offer 收割机，很大程度上就是因为手写算法这一关超出面试官的预期...我想一般的算法问题肯定不难排查，肉眼检查应该都没啥问题，再不济 print 打印一些关键变量的值，总能发现问题。 比较让人头疼的的应该是递归算法的问题排查。...最能提升我们 debug 效率的是缩进，除了解法函数，我们新定义一个函数 printIndent 和一个全局变量 count： // 全局变量，记录递归函数的递归层数 int count = 0; /...举个具体的例子，比如说上篇文章 练琴时悟出的一个动态规划算法 中实现了一个递归的 dp 函数，大致的结构如下： int dp(string& ring, int i, string& key, int ...如果去掉注释，执行一个测试用例，输出如下： 这样，我们通过对比对应的缩进就能知道每次递归时输入的关键参数 i, j 的值，以及每次递归调用返回的结果是多少。
本文为王争老师在『极客时间』中的课程《数据结构与算法之美》的学习笔记，想要学习原文的同学购买相关课程学习。如有侵权请联系作者删除。 如何理解递归？...如何编写递归代码 理解递归的过程和递归需要满足的条件后，我们接下来想想如何才能写出递归代码来呢？对于递归代码的编写，最重要的是写出递归公式，找到递归终止条件。...递归代码的注意事项 a.递归代码要警惕堆栈溢出 由于在函数调用时会使用栈来保存临时变量，每调用一个函数，都会将临时变量封装为栈帧压入内存栈，等函数执行完成返回时，才出栈。...递归代码还有很多别的问题。 在时间效率上，递归代码里多了很多函数调用，当这些函数调用的数量较大时，就会积聚成一个可观的时间成本。...在空间复杂度上，因为递归调用一次就会在内存栈中保存一次现场数据，所以在分析递归代码空间复杂度时，需要额外考虑这部分的开销，比如我们前面讲到的电影院递归代码，空间复杂度并不是 O(1)，而是 O(n)。
之前我面快手的时候，有个面试官让我 实现 LRU 算法，我直接把双链表的实现、哈希链表的实现，在网页上全写出来了，而且一次无 bug 跑通，可以看到面试官惊讶的表情 我秋招能当 offer 收割机，很大程度上就是因为手写算法这一关超出面试官的预期...我想一般的算法问题肯定不难排查，肉眼检查应该都没啥问题，再不济 print 打印一些关键变量的值，总能发现问题。 比较让人头疼的的应该是递归算法的问题排查。...最能提升我们 debug 效率的是缩进，除了解法函数，我们新定义一个函数 printIndent 和一个全局变量 count： // 全局变量，记录递归函数的递归层数 int count = 0; /...举个具体的例子，比如说上篇文章 练琴时悟出的一个动态规划算法 中实现了一个递归的 dp 函数，大致的结构如下： int dp(string& ring, int i, string& key, int...如果去掉注释，执行一个测试用例，输出如下： 这样，我们通过对比对应的缩进就能知道每次递归时输入的关键参数 i, j 的值，以及每次递归调用返回的结果是多少。
7.5 递归 在7.1.2节编写斐波那契数列函数的时候，使用了 Python 中的递归（Recursion）。固然 Python 创始人对递归有个人的看法，此处还是要用单独一节专门给予介绍。...运用7.3.3节有关变量作用域的知识来理解函数 func() 的执行过程，第一次执行的时候，会创建 x = 7 ；然后调用 func() 自身，这是第二次运行，再次创建 x = 7 ，但是与前面的 x...在真正的递归算法中，如同7.1.2节的斐波那契数列函数那样，必须有一个终止条件，即不需要进一步递归，就可以直接得到结果。在不满足终止条件时，每次递归都是逐渐接近此终止条件。...quick_sort() 就是按照前述快速排序算法编写，有关解释如下： 注释（3）判断实参的序列长度，如果为空或者只有一个元组，则到达了递归的终止条件，返回该序列。...最后要强调，递归并非对所有的任务都适用。如果递归能够让程序的可读性非常好，这时应该毫不犹豫地使用——递归没有死。
开篇——复杂度 算法复杂度是考评算法执行效率和消耗资源的一个重要指标。在符合算法本身的要求的基础上，编写的程序运行时间越短，运行过程中占用的内存空间越少，意味着这个算法越“好”。...所以，在对数时间复杂度的表示中，我们忽略对数的“底”，我不管你底数是多少，统一计作mathcal{O}(log (n))O(log(n))。...递归的时间复杂度 在面试的时候，可能会写到一些递归的程序，那么递归的时间复杂度如何考虑？...递归算法中，每个递归函数的的时间复杂度为O(s)O(s)，递归的调用次数为 nn，则该递归算法的时间复杂度为 O(n) = n * O(s)O(n)=n∗O(s) 我们先来看一个经典的问题，斐波那契数列...字符串 在计算机中，字符串是由零个或多个字符组成的有限序列。字符串也是 JavaScript 中最基本的数据类型，学习字符串也是学习编程的基础。 说到字符串，我相信你肯定很熟悉了，是不是觉得很简单。
，借助回溯算法的框架，应该很好理解吧。...算法的复杂度是多少呢？这个比较难分析，对于递归相关的算法，时间复杂度这样计算[递归次数]x[递归函数本身的时间复杂度]。...backtrack就是我们的递归函数，其中没有任何 for 循环代码，所以递归函数本身的时间复杂度是 O(1)。 但关键是这个函数的递归次数是多少？...换句话说，给定一个n，backtrack函数递归被调用了多少次？ 我们前面怎么分析动态规划算法的递归次数的？主要是看「状态」的个数对吧。...left和right的组合好办，他俩取值就是 0~n 嘛，组合起来也就n^2种而已；这个track的长度虽然取在 0~2n，但对于每一个长度，它还有指数级的括号组合，这个是不好算的。
时间复杂度：随着自变量的增长，算法所需时间的增长情况。...在这里，我们在每个节点上做的事情就是相加求和，是 O(1) 的操作，且每个节点的时间都是一样的，所以： 总时间 = 节点个数 * 每个节点的时间 那就变成了求节点个数的数学题： 在 N = 5 时， ?...空间复杂度分析 一般书上写的空间复杂度是指： 算法运行期间所需占用的所有内存空间 但是在公司里大家常用的，也是面试时问的指的是 Auxiliary space complexity： 运行算法时所需占用的额外空间...在用递归解题时，我们可以看到，空间是 O(n) 在栈上的，但是用 DP 我们可以把空间优化到 O(1)，DP 可以做到时间空间的双重优化。 其实呢，斐波那契数列在现实生活中也有很多应用。...这题是我当年面试时真实被问的，那时我还在写 python，为了炫技，还用了lambda function: f = lambda n: 1 if n in (1, 2) else f(n-1) + f(
递归的定义 在开始之前，让我们先把陈词滥调的递归笑话搞定，比如：“要理解递归，你必须先理解递归。” 在我写这本书的几个月里，我可以向你保证，这个笑话听得越多就越好笑。...如果没有递归情况，函数永远不会调用自身，只是一个普通函数，而不是递归函数。当你开始编写自己的递归函数时，一个很好的第一步是找出基本情况和递归情况应该是什么。...本书的其余部分将深入探讨各种递归算法的细节。但是，您应该如何编写自己的递归函数呢？ 第一步总是要确定递归情况和基本情况。...编写sumPowersOf2()的递归形式。这个函数应该使用递归函数调用而不是循环。...摘要 本章涵盖了一些经典的递归算法。对于每一个，我们都提出了三个重要的问题，你在设计自己的递归函数时应该总是问的：什么是基本情况？递归函数调用传递了什么参数？这些参数如何接近基本情况？
递归基础 ★ 争哥：从我自己学习数据结构和算法的经历来看，我觉得最难理解的知识点，一个是动态规划，另一个是递归。好吧，在众多不太熟练的数据结构和算法中，我也是这两个。...因此总体的时间复杂度应该位于 和 之间，由于对数复杂度不管底数是多少都可以统一成 ，因此快速排序的时间仍然是 O(nlogn)。...机器执行递归代码的过程对应的是深度优先的方式，而我们思考递归的过程应该采用广度优先的方式，个人理解也就是在第一层的时候，我先将其子问题都当做得到了正确的解，然后基于这个我解决第一层的问题。...解决完之后，我再解决其中一个子问题的过程。其实，我们在画上面的递归树时，采用的比较 nice 的方式也是这样。 碎碎念，来自同一位大佬说的也结合了自己的理解。...进一步就是说 n 个节点形成的二叉树有 x 棵，那么这 x 棵的后序遍历就对应着 x 种出栈顺序。 ” 其他 对递归代码进行调试时，可以以下这几种方式：1. 打印日志发现，递归值；2.
复杂度 算法在编写成可执行程序后，运⾏时需要耗费时间资源和空间(内存)资源。因此衡量⼀个算法的好 坏，⼀般是从时间和空间两个维度来衡量的，即时间复杂度和空间复杂度。...实际中我们计算时间复杂度时，计算的也不是程序的精确的执⾏次数，精确执⾏次数计算起来还是很⿇烦的(不同的⼀句程序代码，编译出的指令条数都是不⼀样的)，计算出精确的执⾏次数意义也不⼤， 因为我么计算时间复杂度只是想...当n=16时，执⾏次数为4 假设执⾏次数为x ，则2^x = n 因此执⾏次数：x = log n 因此：func5的时间复杂度取最差情况为： O(log2 n) *特别的，当n接近⽆穷⼤时，底数的⼤⼩...因此，⼀般情况下不管底数是多少都可以省略不写，即可以表⽰为log n 。 案例七： // 计算阶乘递归Fac的时间复杂度？...BubbleSort额外申请的空间有exchange等有限个局部变量，使⽤了常数个额外空间 因此空间复杂度为：O(1) 示例二： // 计算阶乘递归Fac的空间复杂度？
算法在编写成可执行程序后，运行时需要耗费时间资源和空间(内存)资源 。因此衡量一个算法的好坏，一般是从时间和空间两个维度来衡量的，即时间复杂度和空间复杂度。...总的来说,在评价算法好坏时,时间和空间复杂度应该放在首位,然后是代码质量和其他方面。而不是单纯看代码是否简洁。 算法的复杂度 算法在编写成可执行程序后，运行时需要耗费时间资源和空间(内存)资源 。...N数组中搜索一个数据x 最好情况：1次找到 最坏情况：N次找到 平均情况：N/2次找到 在实际中一般情况关注的是算法的最坏运行情况，所以数组中搜索数据时间复杂度为O(N) 常见复杂度 常数阶O(...又如int a = 4;int b= 10;那a+b的复杂度是多少？...总之,判断算法时间复杂度应该基于操作次数的估算,而不仅仅看代码结构,如循环、递归等。 又比如:N/1+N/2+N/3 ...
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
对象存储
实时音视频
云直播
