由于遗传算法采用种群的方式组织搜索，因而可同时搜索解空间内的多个区域，并相互交流信息。使用这种搜索方式，虽然每次只执行与种群规模n成比例的计算。...，这些都是在实现遗传算法时所需要用到的变量，因此我们应当把这些变量单独放出一个类中，当需要用到时，直接调用即可。...这里我是根据轮盘赌法选择，比如说第一个个体占比30%，第二个个体占比70%，那么生成一个随机数，随机数小于或等于0.3的时候则第一个个体被选择，如果随机数的范围是大于0.3的话，则选择第二个个体。...3和4是用来测试群体对获得最优解的影响测试用例5和6是用来测试参数x1对获得最优解的影响测试用例7和8是用来测试参数x2对获得最优解的影响4.3 系统运行结果测试结果应当包含获得的最优解，实际最优解，是否提前获得最优解...，得到的最优解会更接近实际最优解；根据测试用例3和4的运行结果我们可以知道当群体数量更多的时候，可以更早获得最优解；综合测试用例5和6和测试用例7和8的运行结果我们可以知道当参数范围比较小的时候更容易获得最优解
由于遗传算法采用种群的方式组织搜索，因而可同时搜索解空间内的多个区域，并相互交流信息。 使用这种搜索方式，虽然每次只执行与种群规模n成比例的计算。...，这些都是在实现遗传算法时所需要用到的变量，因此我们应当把这些变量单独放出一个类中，当需要用到时，直接调用即可。...这里我是根据轮盘赌法选择，比如说第一个个体占比30%，第二个个体占比70%，那么生成一个随机数，随机数小于或等于0.3的时候则第一个个体被选择，如果随机数的范围是大于0.3的话，则选择第二个个体。...测试用例3和4是用来测试群体对获得最优解的影响 测试用例5和6是用来测试参数x1对获得最优解的影响 测试用例7和8是用来测试参数x2对获得最优解的影响 4.3 系统运行结果 测试结果应当包含获得的最优解...，得到的最优解会更接近实际最优解；根据测试用例3和4的运行结果我们可以知道当群体数量更多的时候，可以更早获得最优解；综合测试用例5和6和测试用例7和8的运行结果我们可以知道当参数范围比较小的时候更容易获得最优解
算法的可扩展性 算法是否可以在输入规模增大时仍能保持良好性能。...一般来说，时间复杂度越低、空间复杂度越低的算法，运行速度越快，资源消耗越少。因此，在设计和选择算法时，算法分析基础是一个重要的参考依据。...分治算法 将问题分解为多个子问题，递归解决并合并子问题的解 适用于可划分为多个子问题的问题 递归过程中可能出现重复计算...，随机探索解空间以期望找到更好的解 可以避免陷入局部最优解，具有一定的随机性 结果可能不稳定，运行时间不确定，可能需要多次运行来获得更好的结果...随机森林算法 通过集成多颗决策树来进行分类或预测，每棵树的结果取决于一个随机选择的样本和随机选择的特征。
可行解 亦称可行点或允许解，数学规划的基本概念之一，指在数学规划问题中，满足所有约束条件的解（点）。...决策优化可帮助业务部门在资源有限，满足业务规则的条件下，进行全面而综合（多个业务目标平衡）考虑，计算出给定场景下的更佳甚至最佳方案，从而节省成本，提高效益，提升服务水平。...这120种全部都是可行解，但很明显我们不会随机任选一种作为我们的决策结果，而是会根据限制条件和直观经验选择出一条相对高效、低成本的运行路线。而选出来的这最后的路线就是最优解。...其次是求解器本身版本的差异，因为在每次版本更新时，其实主要的是求解器运行背后算法的提升模拟，做过开发的都知道一个算法对程序效率的影响程度。...最后才是运行求解器的硬件本身的条件，这反而是对求解器效率影响程度最小的。但是如果采用求解器时，尽量部署在单独的设备上，因为在程序运行算法时，还是吃CPU比较大的，基本是满负荷运转。
对于两阶段策略，在第一阶段使用启发式方法或区域建议生成方法来获得多个候选框，然后在第二阶段对这些候选框进行筛选、分类和回归。 单阶段策略以端到端的方式给出结果，其中目标检测问题被转化为全局回归问题。...全局回归不仅能够将位置和类别同时分配给多个候选框，而且能够使模型在目标和背景之间获得更清晰的分离。 在常见的目标检测数据集（如MS COCO2017）上，使用两阶段策略的模型比使用一阶段策略的更好。...； 本文的模型中使用了可重参化的结构，以减少推理时间； 设计了一个损失函数，以提高小目标的精度。...此外，相关实验证明，与直接处理所有任务的单一回归检测头相比，使用解耦回归检测头可以获得更好的结果，并加速损失收敛。 尽管如此，一个被解耦的头却会带来额外的推理成本。...然而，在实验测试中，这种额外的推理成本随着通道和输入大小的增加而变得更加明显。因此，设计了一个更轻的解耦头，具有更少的通道和卷积层。 此外，将隐式表示层添加到所有最后的卷积层，以获得更好的回归性能。
这一概念起源于病毒式营销，即企业通过奖励有影响力的用户（如赠送试用产品）来促进他们在朋友圈推广产品，因为人们通常认为来自朋友或信任源的推荐比商家宣传更可靠。...给定传播模型 M，ap 用户集合 A 和节点容量常数 k，CIM 的目标是为每个 ap 用户 u 找到一个最优邻居集合 S_{u}^，使得邻居集合的传播范围 最大化，并满足约束 。...前者每次选择边际收益最大的 seed，然后随机分配至相连的 ap；后者则采用 round-robin 策略，为每个 ap 候选者选取一个在全局条件下边际收益最大的 seed。...图三：反向可达集的示例 03、应用效果 我们在多个公开的网络数据集进行了仿真实验。我们随机选取了网络中5%的节点作为 ap，并使用 IC 模型作为传播模型。...图四：算法传播范围对比 在运行时间上，可扩展式算法 RR-OPIM+ 在所有情况下都优于其他解决方案。
这一概念起源于病毒式营销，即企业通过奖励有影响力的用户（如赠送试用产品）来促进他们在朋友圈推广产品，因为人们通常认为来自朋友或信任源的推荐比商家宣传更可靠。...给定传播模型 ，ap用户集合 和节点容量常数 ，CIM的目标是为每个ap用户 找到一个最优邻居集合 ，使得邻居集合的传播范围 最大化，并满足约束 。...前者每次选择边际收益最大的seed，然后随机分配至相连的ap；后者则采用round-robin策略，为每个ap候选者选取一个在全局条件下边际收益最大的seed。...图三：反向可达集的示例 应用效果 k=10我们在多个公开的网络数据集进行了仿真实验。我们随机选取了网络中5%的节点作为ap，并使用IC模型作为传播模型。...图四：算法传播范围对比 在运行时间上，可扩展式算法RR-OPIM+在所有情况下都优于其他解决方案。
如果LP解满足整数约束（IP），则可认为找到了原问题的一个可行解（feasible solution），branch and bound记录在搜索过程中找到的可行解，并维护一个最优可行解作为全局的上界。...当节点的下界比上界还差时，则减掉该支路。最终遍历所有支路，获得最优解。...在求解 MIP 的上下文中，探试是可以生成一个或多个解的方法，它可满足所有约束和所有整数性条件，但没有关于是否已找到最佳可能解的指示。...这些探试解集成到分支裁剪中，在提供最优性证明方面可实现与分支所生成的任何解相同的优势，在许多情况下，它们可以加快最终最优性证明的速度，或者可以提供次最优但高质量的解，而所需的时间比单单进行分支更短。...其中一个比较关键的问题就是：在分支树的哪些节点运行heuristic有可能获得更好的结果？
广义贪心算法耗时较短，但是受限于它的贪心行为，其找到的解质量往往一般；POMC 作为随机优化算法，可以使用更多的时间来找到质量更好的解，但是其缺乏多项式的运行时间保证。...由于问题式 (3) 需要在满足预算限制的同时实现 f 的最大化，所以 EAMC 只会考虑满足 cˆ(x')≤B 的 x'；在运行过程中，除了有最大 g 值的解之外，每个 bin 都保留有截至目前所生成的最大...在每次迭代中，通过随机翻转从当前 P 中选出的解 x 来生成一个新的解 x'（行 3-4）；而且只有当 x' 满足限制条件时才会被包含进 P 中（行 5）。...bin(|x'|) 中的解进行比较，如果截至目前生成的最大 g 或 f 得到提升，则更新 bin(|x'|)（行 10-18）。...对于定义 3 中的问题，当在 α_f 上的下界（用 α 表示）应用于式（6）中的替代目标 g 上时，满足 ? 的 EAMC 可找到一个子集 X ⊆ V，其满足条件 ?
机器学习中，正则化得到的是更加简单的模型、 常用正则化 数据增强。数据增强是提升算法性能、满足深度学习模型对大量数据的需求的重要工具。数据增强通过向训练数据添加转换或扰动来人工增加训练数据集。...一种集成方法，通过结合多个模型来降低泛化误差，在训练期间从神经网络中随机丢弃神经元及其连接，得到简化的网络。 L2 & L1 正则化。L1 和 L2 正则化是最常用的正则化方法。...在神经网络训练中，病态矩阵的影响体现在梯度下降的不稳定性上，在使用随机梯度下降解决优化解决优化问题时，病态矩阵对输入的敏感性会导致很小的更新步长也会增加代价函数，使得学习的速度变得异常缓慢 局部极小值...当一个优化问题的数值解在局部最优解附近时，由于梯度接近或变成零，最终得到的数值解可能只令目标函数局部最小化而非全局最小化。 鞍点 梯度接近或变成0可能是由于当前解在局部最优解附近所造成的。...马尔可夫决策过程 马尔可夫决策过程（Markov Decision Processes,MDPs），简单说是一个智能体（Agent）采取行动从而改变自己的状态（State）获得奖励（Reward）与环境
满足条件： (1)函数 ? 在 ? 的某邻域内有定义，并且在此邻域内恒有 ? 或 ? , (2) ? 在 ? 处可导,则有 ? Th2:(罗尔定理) 设函数 ?...满足条件： (1)在闭区间 ? 上连续； (2)在 ? 内可导； (3) ? ； 则在 ? 内一存在个 ? ，使 ? Th3: (拉格朗日中值定理) 设函数 ? 满足条件： (1)在 ?...内存在一个 ? ，使 ? 10.洛必达法则 法则Ⅰ ( ? 型) 设函数 ? 满足条件： ? ; ? 在 ? 的邻域内可导，(在 ? 处可除外)且 ? ; ? 存在(或 ? )。...满足条件： ? ; 存在一个 ? ,当 ? 时, ? 可导,且 ? ; ? 存在(或 ? )。 则: ? 法则Ⅱ( ? 型) 设函数 ? 满足条件： ? ; ? 在 ?...时仍为 ? 的解；但当 ? 时，则为 ? 的解。特别 ? 为 ? 的解； ? 为 ? 的解。 (3) 非齐次线性方程组 ? 无解 ? 不能由 ? 的列向量 ? 线性表示。
确定性算法都会有一个最好的、最坏的、平均的时间复杂度。乍看起来，这种确定性很好，但是这种确定算法可以解决一切问题吗？ 3 非确定性算法 确定性算法在面对含有复杂的解空间问题时，显得束手无策。...单机拿这个数字没办法；如果换成集群，有可能获得精确解，但如果要求秒级给出最短路，集群也很可能满足不了。 另一种方法就是使用非确定性算法。...搜索往往是具有挑战性的任务，它指从一个初始状态或位置，不断经过优化后，到达一个最终状态或位置。一些经典的算法包括，遗传算法，模拟退火，随机梯度下降。...那么，在寻找更好解的过程中，这些算法的本质都是： 初始化时，采用随机解 在寻找更好解的过程中，启用随机算法 对上面两步做一些解释。...特别地，随机梯度下降要求权重参数被初始化为一个很小的随机值，如[0.01,0.32,...]等。训练时，在每一个epoch都会重新对训练数据洗牌，这样确保在不同的batch梯度计算会不同。
多目标优化问题的定义 多目标优化问题（MOOP）是优化问题的一个类别，其中涉及两个或更多个相互冲突的目标函数。这些目标通常无法同时达到最优，因此解决方案涉及到在不同目标之间找到最佳折中点。...在单目标优化中，通常有一个明确的最优解，而在多目标优化中，则需要在多个目标之间找到一个平衡点。这使得多目标优化更加复杂，因为它需要考虑目标间的权衡和交互效应。 三、多目标优化的难点与挑战 1....重复步骤2至4直到满足终止条件。 应用场景： PSO在处理连续空间优化问题时非常有效，特别是当问题可用数学模型准确描述时。 3....在当前解的邻域内随机选择一个新解。 根据特定准则（如Metropolis准则 ）决定是否接受新解。 降低温度并重复步骤2和3直到满足终止条件。...重复步骤2和3直到满足终止条件。 应用场景： NSGA-II在处理具有多个目标的优化问题时非常有效，特别是在需要平衡探索和利用的情况下。 5.
注：本文中所指的服务间亲和性即服务间流量的大小 从理论到实践的挑战 RASA 问题本质上是一个二次调度（或全局调度 / 重调度）问题，旨在在满足特定约束条件下，重新编排 Pod 以最大化全局可本地化的流量...但随着字节跳动业务规模的迅速扩张和复杂度提升，服务数量日益增多，每个服务又包含多个运行中的 Pod，决定这些 Pod 的最佳摆放位置以最大化本地通信流量并非易事： 在制定 Pod 的摆放策略时，我们不仅需要考虑各种约束条件...在这种背景下，传统元启发式算法在处理大规模且约束条件及目标函数复杂的情况下，难以在短时间内有效地给出优质解。 因此，在解决 RASA 问题时，其复杂的特性和庞大的求解规模对算法提出了严峻的挑战。...实验表明，对于一部分子问题，列生成算法（CG）在一分钟内获得的解的质量（以可本地化的流量大小来评估）优于混合整数规划算法（MIP），而对于其他子问题，则是 MIP 表现更优。...RASA 算法不仅计算高效，而且解的质量卓越，满足了大规模线上应用的要求。自 2023 年在字节跳动上线以来，对于接入亲和性部署的业务，该算法已实现了 10%-70% 的时延降低。
（4）进化代数 \(G\) 终止进化代数 \(G\) 是表示遗传算法运行结束条件的一个参数，它表示遗传算法运行到指定的进化代数之后就停止运行，并将当前群体中的最佳个体作为所求问题的最优解输出。...这是一个有多个局部极值的函数，其函数值图形如下图所示。...实际应用中很多函数无法或很难求导，甚至根本不存在导数，对于这类目标函数的优化和组合优化问题，遗传算法就显示了其高度的优越性，因为它避开了函数求导这个障碍。 （3）遗传算法同时使用多个搜索点的搜索信息。...遗传算法对最优解的搜索过程，是从一个由很多个体所组成的初始群体开始的，而不是从单一的个体开始的。对这个群体所进行的选择、交叉、变异等运算，产生出新一代的群体，其中包括了很多群体信息。...当遗传算法利用进化过程获得信息自行组织搜索时，适应度大的个体具有较高的生存概率，并获得更适应环境的基因结构。同时，遗传算法具有可扩展性，易于同别的算法相结合，生成综合双方优势的混合算法。
A、分⽀界限算法 B、概率算法 C、贪⼼算法 D、回溯算法 B 利用概率的性质计算近似值的随机算法是（数值概率算法），运行时以一定的概率得到正确解的随机算法是（蒙特卡罗算法）。...算法是由若干条指令组成的有穷序列，而且满足以下性质（ ）（1） 输⼊：有0个或多个输入（2） 输出：至少有⼀个输出（3） 确定性：指令清晰，无歧义（4） 有限性：指令执行次数有限，而且执行时间有限 A...这是因为贪心法通常依据某种启发式策略，每一步都选择在当前看来最优或最好的选择，而不考虑全局最优解。然而，N皇后问题的关键在于找到一个满足条件的配置，其中N个皇后能够互不攻击地放置在N×N的棋盘上。...循环次数 基本操作的频率 12.利用概率的性质计算近似值的随机算法是（），运行时以一定的概率得到正确解的随机算法是（）。...当⼀个确定性算法在最 坏情况下的计算复杂性与其在平均情况下的计算复杂性有较⼤差别时，可以在 这个确定算法中引⼊随机性将它改造成⼀个舍伍德算法，消除或减少问题的好 坏实例间的这种差别。
SFA算法 (Wiskott and Sejnowski, 2002) 包括将 f(x;θ) 定义为线性变换,并求 解满足如下约束 ?...学习特征具有零均值的约束对于使问题具有唯一解是必要的; 否则我们可以向所 有特征值添加一个常数,并获得具有慢度目标的相等值的不同解。...但是由于SFA特征的线性,这种去相关机制只能得到一种简单的解。SFA问题可 以通过线性代数软件获得闭式解。 在运行SFA之前,SFA通常通过对 x 使用非线性的基扩充来学习非线性特征。...当训 练在 3-D 计算机呈现环境内的随机运动的视频时,深度SFA模型能够学习到与大鼠 脑中用于导航的神经元学到的类似的特征 (Franzius et al., 2007)。...为了做出这样的理论预测,必须知道关于配置空间的环境 的动态(例如,在 3D 渲染环境中的随机运动的情况下,理论分析出位置,相机的速 度的概率分布)。
粒子群算法在对动物集群活动行为观察基础上，利用群体中的个体对信息的共享使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得最优解。 02 什么是粒子群算法？...然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。 PSO 初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个"极值"来更新自己。...迭代终止条件根据具体问题一般选为最大迭代次数Gk或(和)微粒群迄今为止搜索到的最优位置满足预定最小适应阈值。...由于个体之间没有信息的交流，整个群体相当于多个粒子进行盲目的随机搜索，收敛速度慢，因而得到最优解的可能性小。...(3) 都属于随机搜索算法。 (4) 都隐含并行性。 (5) 根据个体的适配信息进行搜索，因此不受函数 约束条件的限制，如连续性、可导性等。
微粒群系统满足以上五条原则。 近十余年来，针对粒子群算法展开的研究很多，前国内外已有多人从多个方面对微粒群算法进行过综述；并出现了多本关于粒子群算法的专著和以粒子群算法为主要研究内容的博士论文。...在遗传算法（GA）中，染色体通过交叉互相交换信息，是一种双向信息共享机制。但是在PSO算法中，只有gBest（或nBest）给其他微粒提供信息，是一种单向信息共享机制。...虽然通过对所有目标函数赋予不同的权重将其组合起来并进行多次运行，可以获得多个最优解，但是还是希望有方法能够一次同时找到一组Pareto最优解。...gBest的选择应满足如下两个标准：首先，它应该能为微粒提供有效的引导来获得更好的收敛速度；第二，它还需要沿Pareo前锋来提供平衡的搜索，以维持种群的多样性。...Coello在非劣最优概念的基础上应用了一个外部“容器”来记录已找到的非支配向量，并用这些解来指导其它微粒的飞行。Fieldsend采用一种称为支配树的数据结构来对最优微粒进行排序。
不能相信任何一块硬盘、任何一台云主机、任何一个可用区、任何一个地域，也不能完全相信任何一个云服务商，进行业务部署时应选择多个公有云平台，提升业务持续性，弥补单个云服务商在资源和服务上的短板，屏蔽云服务商的一些技术锁定和商业绑定...灾难恢复（Disaster Recovery），是指当业务运行环境遭到破坏时，在不同环境中恢复应用和数据的能力。...在各个层面实现解耦，通过消息队列来解耦组件之间的通信，并解耦事件；通过Redis等共享存储实现状态数据与计算资源的解耦；采用云主机部署业务应该面向服务而非资源，将资源与业务解耦；存储实现弹性可挂载和可卸载的云硬盘...，采用可绑定和解绑定的EIP；通过DDoS防护、WAF防护等解耦安全防护与计算资源；使用原生的计算能力、存储能力将业务与云平台的特性解耦，实现业务在多个云平台中的可扩展。...在持续运营中会对云资源、云服务、事件及用户的应用进行监控，并设置告警，在达到告警条件时，通过电话、短信、邮件、钉钉、微信等方式通知相关人员，将告警交给回调函数，可实现自动化故障处理或相应的应急预案，减少人工介入
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