是一个经典的算法问题,通常用于在给定的矩阵中查找是否存在一条路径,该路径经过矩阵中的某些格子,并且路径上的字符按照给定的顺序排列。
算法思路如下:
以下是一个完整的示例代码:
def exist(matrix, word):
if not matrix or not matrix[0]:
return False
rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])
visited = [[False] * cols for _ in range(rows)]
for i in range(rows):
for j in range(cols):
if dfs(matrix, word, visited, i, j, 0):
return True
return False
def dfs(matrix, word, visited, row, col, index):
if index == len(word):
return True
if (row < 0 or row >= len(matrix) or col < 0 or col >= len(matrix[0]) or
visited[row][col] or matrix[row][col] != word[index]):
return False
visited[row][col] = True
if (dfs(matrix, word, visited, row - 1, col, index + 1) or
dfs(matrix, word, visited, row + 1, col, index + 1) or
dfs(matrix, word, visited, row, col - 1, index + 1) or
dfs(matrix, word, visited, row, col + 1, index + 1)):
return True
visited[row][col] = False
return False
这个算法的时间复杂度为O(mn3^k),其中m和n分别为矩阵的行数和列数,k为路径的长度。在最坏情况下,需要遍历矩阵中的每个格子,并且每个格子都有三个方向可以选择。
这个算法可以应用于许多场景,例如在游戏中寻找单词、解决迷宫问题等。
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